第十一章 三角形 单元练习（含答案） 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 单元练习
2023_2024学年人教版数学八年级上册
一、选择题
1．下列长度的三条线段不能组成三角形的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列四个图形中，线段BE是△ABC中AC边的高的是（　　）
A． B．
C． D．
3．桥梁上的拉杆，电视塔的底座，都是三角形结构，而活动挂架是四边形结构，这是分别利用三角形和四边形的（　　）
A．稳定性，稳定性 B．稳定性，不稳定性
C．不稳定性，稳定性 D．不稳定性，不稳定性
4．若一个多边形的内角和是1260°，则该多边形的边数为（　　）
A．9 B．8 C．7 D．6
5．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B－∠A=10°，则∠A的度数为（　　）
A．50° B．40° C．35° D．30°
6．△ABC中，BF、CF是角平分线，∠A=70°，则∠BFC=（　　）
A．125° B．110° C．100° D．150°
7．如图，在中，，，是的平分线，则（　　）
A．80° B．70° C．60° D．50°
8．已知直线，将一块直角三角板ABC(其中∠A是是)按如图所示方式放置，若，则等于（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9．已知三角形的三边长分别为1、4、x，则x的取值范围为　 　 ；
10．在三角形ABC中， ，则 的度数为　 　．
11．如图，在△ABC中，点D为BC边延长线上一点，若∠ACD＝75°，∠A＝45°，则∠B的度数为　 　．
12．如图所示，在中，已知点D，E，F分别为，，的中点．且，则图中的面积=　 　 .
13．一个正方形、一个正三角形和一个正五边形如图摆放，若∠3＝34°，则∠1+∠2＝　 　°．
三、解答题
14． 已知在一个十边形中，其中九个内角的和是，求这个十边形另一个内角的度数．
15． 如图，在中，点为中点，为上一点，，若与四边形的周长相等，求的值．
16．如图，△ABC中，CB=AC=BD，CD=AD， 求△ABC中各角的度数？
17．如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数.
18．如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B＝60°，求∠DAE和∠AEC度数。
参考答案
1．D
2．A
3．B
4．A
5．B
6．A
7．B
8．D
9．3＜x＜5
10．
11．30°
12．
13．68
14．解：由题意得，
，
答：这个十边形另一个内角的度数为．
15．解：点为中点，
，
与四边形的周长相等，
，
，
，
，
．
16．解：
设
17． 解：∠ECA=180°-∠BAC-∠AED=180°-60°-90°=30°，
∴∠ACD=∠ACE+∠BCE=30°+40°=70°，
∵AD平分∠BAC，∴∠DAC=∠BAC=30°，
∴∠ADB=∠ACD+∠CAD=70°+30°=100°.
18．解：∵在△ABC中，∠BAC＝80°，∠B＝60°，AD⊥BC，
∴∠ADB＝∠ADE＝90°，
∴∠BAD＝90°－60°＝30°，
∴∠DAC＝∠BAC ∠BAD＝50°，
∵AE平分∠DAC，
∴∠DAE＝25°，
∴∠AEC＝∠DAE＋∠ADE＝25°＋90°＝115°.