2023-—2024学年苏科版数学八年级上册 期中培优训练 （无答案）

2023-—2024学年苏科版数学八年级上册 期中培优训练
一、单选题
1．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，则这个条件是（　　）
A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF
2．若等腰三角形的顶角为 ，则它的一个底角度数为
A．20° B．50° C．80° D．100°
3．如图，线段 ， 相交于点 ，若 ，为了直接使用“ ”判定 ，则应补充条件（　　）
A． B． C． D．
4．如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是(　　）
A．15或12 B．9 C．12 D．15
5．已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，2， ，分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（　　）
A．② B．①② C．①③ D．②③
6．已知Rt△ABC，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AD平分∠BAC，则点B到射线AD的距离是（　　）
A．2 B． C． D．3
7．在和中，，，若要证明≌，还需要补充一个条件，则正确的补充方法是（　　）
A． B． C． D．
8．等腰三角形的两边长分别为1cm，2cm，则其周长为（　　）
A．3cm B．4cm C．4cm或5cm D．5cm
9．如图， ，点P是 内的一定点，点M，N分别在 ， 上移动，当 的周长最小时， 的度数为（　　）
A． B． C． D．
10．如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（　　）
A． B．2 C．2 D．3
二、填空题
11．如图，在中，，，观察图中尺规作图的痕迹，则的度数为　 　．
12．如图所示，将长方形纸片 进行折叠，如果 ，那么 　 　度．
13．如图，点O是△ABC角平分线的交点，过点O作MN∥BC分别与AB，AC相交于点M，N，若 ， ， ，则△AMN的周长为　 　.
14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线．DE⊥AB于点E，若CD＝4cm，则DE的长为　 　cm．
15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别在AC，BC上，且∠CDE=∠B，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处．若AC=8，AB=10，则CD的长为　 　．
三、解答题
16．如图，点D在线段BC上，∠B＝∠ADB，∠BAD＝∠CAE，∠C＝∠E.求证：AC＝AE.
17．如图所示，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm，如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要多少厘米？
18．如图，在锐角三角形ABC中，高AD＝12，边AC＝13，BC＝14，求BD的长．
19．如图，在中，是延长线上一点，满足，过点作，且，连接．试说明．
20．如图，有一个池塘，其底边长为尺，一根芦苇生长在它的中央，高出水面部分为尺如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边的请你计算这个池塘水的深度和这根芦苇的长度各是多少？
21．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于D，垂足为E，△ABD的周长为13cm，AC=5cm，求△ABC的周长．
22．直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分∠BCD．
（1）在图1中，若∠BCE=40°，求∠ACF的度数；
（2）在图1中，若∠BCE=α，直接写出∠ACF的度数（用含α的式子表示）；
（3）将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，探究：写出∠ACF与∠BCE的度数之间的关系，并说明理由．