3.2 第1课时 解一元一次方程——合并同类项 课件（共24张PPT)【2023秋人教七上数学高效实用备课】
文档属性
| 名称 | 3.2 第1课时 解一元一次方程——合并同类项 课件（共24张PPT)【2023秋人教七上数学高效实用备课】 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-08 22:32:42 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
人教七上数学同步精品课件
人教版七年级上册
第三章 一元一次方程
第1课时 解一元一次方程
——合并同类项
第2节 解一元一次方程（一）
学习目标
新课引入
新知学习
课堂小结
1
2
3
4
1. 学会运用合并同类项解一元一次方程.
2. 体会一元一次方程解决实际问题的过程，能够根据等量关系列一元一次方程.
学习目标
重点
难点
1. 利用等式的性质解下列方程.
(1) x - 4 = 29； (2)
解：x - 4 + 4 = 29 + 4.
x = 33.
解：2 - -2 = 3 - 2.
- = 1.
x = -4.
类似于方程 又该如何去解呢？
新课引入
问题：某校三年共购买计算机 140 台，去年购买数量是前年的 2 倍，今年购买数量是去年的 2 倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
你能说说，问题中涉及了哪些量吗？
这些量之间有怎样的关系呢？
三年总量 = 前年 + 去年 + 今年
分析1：设前年这个学校购买了 x 台计算机；
分析2：设去年这个学校购买了 x 台计算机；
分析3：设今年这个学校购买了 x 台计算机.
新知学习
问题：某校三年共购买计算机 140 台，去年购买数量是前年的 2 倍，今年购买数量是去年的 2 倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
分析1：设前年这个学校购买了 x 台计算机；
则去年购买 2x 台，今年购买 4x 台.
x + 2x + 4x = 140
问题：某校三年共购买计算机 140 台，去年购买数量是前年的 2 倍，今年购买数量是去年的 2 倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
分析2：设去年这个学校购买了 x 台计算机；
则前年购买 台，今年购买 2x 台.
+ x + 2x = 140
问题：某校三年共购买计算机 140 台，去年购买数量是前年的 2 倍，今年购买数量是去年的 2 倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
分析3：设今年这个学校购买了 x 台计算机.
则前年购买 台，去年购买 台.
+ + x = 140
问题：某校三年共购买计算机 140 台，去年购买数量是前年的 2 倍，今年购买数量是去年的 2 倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
分析：
设前年这个学校购买了 x 台计算机；
设去年这个学校购买了 x 台计算机；
设今年这个学校购买了 x 台计算机.
x + 2x + 4x = 140
+ x + 2x = 140
+ + x = 140
哪个方法最好呢？
思考
如何解方程：x + 2x + 4x = 140
“合并同类项”的作用是什么？
合并同类项，得 7x = 140.
系数化为 1 ，得 x = 20.
即前年购买了 20 台计算机.
合并同类项是一种恒等变形，它使方程变得更简单，更接近目标 x = a 的形式.
例1 解下列方程：
(1)
解：合并同类项，得
系数化为1，得 x = 4
例1 解下列方程：
(2) 7x - 2.5x + 3x - 1.5x = -15×4 - 6×3.
合并同类项，得 6x = -78，
系数化为 1，得 x = -13.
解方程时能合并同类项先合并同类项，使方程向着
x = a (其中 a 是常数) 的形式转化；
例2 有一列数，按一定规律排列成 1，-3，9，- 27，81，-243……其中某三个相邻数的和是 -1701，这三个数各是多少？
观察这列数，你发现什么规律？
符号：+，-，+，-，+，- ……
绝对值：1，3，9，27，81，243 ……
规律：后项 = 前项 × (-3)
例2 有一列数，按一定规律排列成 1，-3，9，- 27，81，-243……其中某三个相邻数的和是 -1701，这三个数各是多少？
解法1：设所求三个数分别是 x， -3x， 9x.
由三个数的和是-1701，得 x-3x + 9x = -1701
合并同类项，得 7x = -1701.
系数化为 1，得 x = -243.
所以 -3x = 729，9x = -2187.
答：这三个数分别是 -243，729，-2187.
例2 有一列数，按一定规律排列成 1，-3，9，- 27，81，-243……其中某三个相邻数的和是 -1701，这三个数各是多少？
解法2：设所求三个数分别是 ， x， -3x.
由三个数的和是-1701，得 + x - 3x = -1701
合并同类项，得 = -1701.
系数化为 1，得 x = 729.
所以 = 729，-3x = -2187.
答：这三个数分别是 -243，729，-2187.
审题
列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：
找等量关系
设未知数
列方程
解方程
检验
写出答案
归纳
1.解下列方程.
(1) 5x - 2x = -12 + 21
解：合并同类项，得 3x = 9.
系数化为 1，得 x = 3.
(2) -3x + 0.5x = 10
解：合并同类项，得 -2.5x = 10.
系数化为 1，得 x = -4.
随堂练习
(3)
解：合并同类项，得
系数化为 1，得
2.某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元,前年的产值是多少
解：设前年的产值是x万元.
x+1.5x+2×1.5x=550
合并同类项，得 5.5x = 550.
系数化为 1，得 x =100.
1. 关于解方程
目标：x = a
步骤：合并同类项
系数化为 1
注意：合并时各项符号、代入检验
课堂小结
审题
2.列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：
找等量关系
设未知数
列方程
解方程
检验
写出答案
谢谢
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第三章 一元一次方程
第1课时 解一元一次方程
——合并同类项
第2节 解一元一次方程（一）
学习目标
新课引入
新知学习
课堂小结
1
2
3
4
1. 学会运用合并同类项解一元一次方程.
2. 体会一元一次方程解决实际问题的过程，能够根据等量关系列一元一次方程.
学习目标
重点
难点
1. 利用等式的性质解下列方程.
(1) x - 4 = 29； (2)
解：x - 4 + 4 = 29 + 4.
x = 33.
解：2 - -2 = 3 - 2.
- = 1.
x = -4.
类似于方程 又该如何去解呢？
新课引入
问题：某校三年共购买计算机 140 台，去年购买数量是前年的 2 倍，今年购买数量是去年的 2 倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
你能说说，问题中涉及了哪些量吗？
这些量之间有怎样的关系呢？
三年总量 = 前年 + 去年 + 今年
分析1：设前年这个学校购买了 x 台计算机；
分析2：设去年这个学校购买了 x 台计算机；
分析3：设今年这个学校购买了 x 台计算机.
新知学习
问题：某校三年共购买计算机 140 台，去年购买数量是前年的 2 倍，今年购买数量是去年的 2 倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
分析1：设前年这个学校购买了 x 台计算机；
则去年购买 2x 台，今年购买 4x 台.
x + 2x + 4x = 140
问题：某校三年共购买计算机 140 台，去年购买数量是前年的 2 倍，今年购买数量是去年的 2 倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
分析2：设去年这个学校购买了 x 台计算机；
则前年购买 台，今年购买 2x 台.
+ x + 2x = 140
问题：某校三年共购买计算机 140 台，去年购买数量是前年的 2 倍，今年购买数量是去年的 2 倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
分析3：设今年这个学校购买了 x 台计算机.
则前年购买 台，去年购买 台.
+ + x = 140
问题：某校三年共购买计算机 140 台，去年购买数量是前年的 2 倍，今年购买数量是去年的 2 倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
分析：
设前年这个学校购买了 x 台计算机；
设去年这个学校购买了 x 台计算机；
设今年这个学校购买了 x 台计算机.
x + 2x + 4x = 140
+ x + 2x = 140
+ + x = 140
哪个方法最好呢？
思考
如何解方程：x + 2x + 4x = 140
“合并同类项”的作用是什么？
合并同类项，得 7x = 140.
系数化为 1 ，得 x = 20.
即前年购买了 20 台计算机.
合并同类项是一种恒等变形，它使方程变得更简单，更接近目标 x = a 的形式.
例1 解下列方程：
(1)
解：合并同类项，得
系数化为1，得 x = 4
例1 解下列方程：
(2) 7x - 2.5x + 3x - 1.5x = -15×4 - 6×3.
合并同类项，得 6x = -78，
系数化为 1，得 x = -13.
解方程时能合并同类项先合并同类项，使方程向着
x = a (其中 a 是常数) 的形式转化；
例2 有一列数，按一定规律排列成 1，-3，9，- 27，81，-243……其中某三个相邻数的和是 -1701，这三个数各是多少？
观察这列数，你发现什么规律？
符号：+，-，+，-，+，- ……
绝对值：1，3，9，27，81，243 ……
规律：后项 = 前项 × (-3)
例2 有一列数，按一定规律排列成 1，-3，9，- 27，81，-243……其中某三个相邻数的和是 -1701，这三个数各是多少？
解法1：设所求三个数分别是 x， -3x， 9x.
由三个数的和是-1701，得 x-3x + 9x = -1701
合并同类项，得 7x = -1701.
系数化为 1，得 x = -243.
所以 -3x = 729，9x = -2187.
答：这三个数分别是 -243，729，-2187.
例2 有一列数，按一定规律排列成 1，-3，9，- 27，81，-243……其中某三个相邻数的和是 -1701，这三个数各是多少？
解法2：设所求三个数分别是 ， x， -3x.
由三个数的和是-1701，得 + x - 3x = -1701
合并同类项，得 = -1701.
系数化为 1，得 x = 729.
所以 = 729，-3x = -2187.
答：这三个数分别是 -243，729，-2187.
审题
列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：
找等量关系
设未知数
列方程
解方程
检验
写出答案
归纳
1.解下列方程.
(1) 5x - 2x = -12 + 21
解：合并同类项，得 3x = 9.
系数化为 1，得 x = 3.
(2) -3x + 0.5x = 10
解：合并同类项，得 -2.5x = 10.
系数化为 1，得 x = -4.
随堂练习
(3)
解：合并同类项，得
系数化为 1，得
2.某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元,前年的产值是多少
解：设前年的产值是x万元.
x+1.5x+2×1.5x=550
合并同类项，得 5.5x = 550.
系数化为 1，得 x =100.
1. 关于解方程
目标：x = a
步骤：合并同类项
系数化为 1
注意：合并时各项符号、代入检验
课堂小结
审题
2.列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：
找等量关系
设未知数
列方程
解方程
检验
写出答案
谢谢
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