8.2加减消元法(1)
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课件12张PPT。例：王老师昨天在水果市场买了2千克苹果和5千克梨共花了16元，李老师以同样的价格买了2千克苹果和3千克梨共花了12元，苹果和梨每千克的售价各是多少元？试用所学过的二元一次方程组解决这一问题。考考你解：设苹果每千克售价x元，梨每千克y元。方法2（整体代入）：由①得2x=16-5y, ③
把③代入②，得16-5y+3y=12, …例：王老师昨天在水果市场买了2千克苹果和5千克梨共花了16元，李老师以同样的价格买了2千克苹果和3千克梨共花了12元，苹果和梨每千克的售价各是多少元？试用所学过的二元一次方程组解决这一问题。解：设苹果每千克售价x元，梨每千克y元。问：如果不限定用二元一次方程组，有没有其他解法呢？其实王老师和李老师苹果买的一样，只是梨多2千克，钱多付4元，所以每千克梨2元王老师和李老师买苹果花的钱一样，抵消了，多付的4元钱只
与梨有关，这一思路否应用到我们刚才方程组的解法上来呢？相当于方程①-②得 2y=4.我们不妨用这种方法来解二元一次方程组问：方程组中未知数x的系数有何特点?根据这个特点你会怎样做？解：由①-②得: 8y=-8
y=-1问：方程组中未知数x的系数又有何特点?根据这个特点你会怎样做？解：由①+②得: -2y=6
y=-38.2.3解二元一次方程组
加减消元法从上面的解答过程来看，对某些二元一次方程组可通过两个方程两边分别相加或相减,就能消去其中一个未知数,得到一个一元一次方程,从而求出它的解。这种方法叫做加减消元法,简称加减法.小结两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等
即系数的绝对值相等问：本题能用加减消元法来解吗？
直接相加减能消去未知数吗？分析：可以发现x的系数成整数倍关系
由②×2得 4x-10y=14, ③
由①- ③即可消去x，从而使问题得解这里由③-①可以吗？
怎样做更好？
1.变形
2.加减
3.求解
4.回代
5.写解想一想：本题可以用加减消元法来解吗？你会怎样做？解法1：通过由①×3，②×2，
使关于x的系数绝对值相等，从而可用加减法解得解法2：通过由①×5，②×3，
使关于y的系数绝对值相等，从而可用加减法解得练习:0B三、下列方程组求解过程对吗？若有错误步骤，请给予订正：7x－4y＝4
5x－4y＝－4
解:①－②，得
2x＝4－4，
x＝0①②解: ①－②，得
2x＝4＋4，
x＝4解: ①＋②，得
8x＝16
x ＝2（1）①② 3x+4y＝16
5x -6y＝33
解 由①×3得 9x+12y=16 ③
由②×2得 5x-12y=66 ④
由③+④得 14x＝82
x ＝（3）解 由①×3得 9x+12y=48 ③
由②×2得 10x -12y=66 ④
由③+④得 19x＝114
x ＝6你觉得用加减法解方程组时要注意哪些问题？想一想：解这个方程组你有哪些方法？特别解法：由①+②得 8x-8y=8
x-y=1 ③
由①-②得 2x+2y=-6
x+y=-3 ④
由③+④得 2x=-2
x=-1
由④-③得 2y=-4
y=-2
∴方程组的解为本节课你有什么的收获？1.加减消元法解方程组基本思路2.用加减法解方程组的一般步骤(1)变形（使某一个未知数的系数相等或互为相反数）
(2)加减（消去一个未知数,得到一个一元一次方程）
(3)求解（解出一个未知数的值）;
(4)回代（将求出的未知数的值代入其中一个方程中,得
到另一个未知数的值）
(5)写解（用 的形式表示.
把③代入②，得16-5y+3y=12, …例：王老师昨天在水果市场买了2千克苹果和5千克梨共花了16元，李老师以同样的价格买了2千克苹果和3千克梨共花了12元，苹果和梨每千克的售价各是多少元？试用所学过的二元一次方程组解决这一问题。解：设苹果每千克售价x元，梨每千克y元。问：如果不限定用二元一次方程组，有没有其他解法呢？其实王老师和李老师苹果买的一样，只是梨多2千克，钱多付4元，所以每千克梨2元王老师和李老师买苹果花的钱一样，抵消了，多付的4元钱只
与梨有关，这一思路否应用到我们刚才方程组的解法上来呢？相当于方程①-②得 2y=4.我们不妨用这种方法来解二元一次方程组问：方程组中未知数x的系数有何特点?根据这个特点你会怎样做？解：由①-②得: 8y=-8
y=-1问：方程组中未知数x的系数又有何特点?根据这个特点你会怎样做？解：由①+②得: -2y=6
y=-38.2.3解二元一次方程组
加减消元法从上面的解答过程来看，对某些二元一次方程组可通过两个方程两边分别相加或相减,就能消去其中一个未知数,得到一个一元一次方程,从而求出它的解。这种方法叫做加减消元法,简称加减法.小结两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等
即系数的绝对值相等问：本题能用加减消元法来解吗？
直接相加减能消去未知数吗？分析：可以发现x的系数成整数倍关系
由②×2得 4x-10y=14, ③
由①- ③即可消去x，从而使问题得解这里由③-①可以吗？
怎样做更好？
1.变形
2.加减
3.求解
4.回代
5.写解想一想：本题可以用加减消元法来解吗？你会怎样做？解法1：通过由①×3，②×2，
使关于x的系数绝对值相等，从而可用加减法解得解法2：通过由①×5，②×3，
使关于y的系数绝对值相等，从而可用加减法解得练习:0B三、下列方程组求解过程对吗？若有错误步骤，请给予订正：7x－4y＝4
5x－4y＝－4
解:①－②，得
2x＝4－4，
x＝0①②解: ①－②，得
2x＝4＋4，
x＝4解: ①＋②，得
8x＝16
x ＝2（1）①② 3x+4y＝16
5x -6y＝33
解 由①×3得 9x+12y=16 ③
由②×2得 5x-12y=66 ④
由③+④得 14x＝82
x ＝（3）解 由①×3得 9x+12y=48 ③
由②×2得 10x -12y=66 ④
由③+④得 19x＝114
x ＝6你觉得用加减法解方程组时要注意哪些问题？想一想：解这个方程组你有哪些方法？特别解法：由①+②得 8x-8y=8
x-y=1 ③
由①-②得 2x+2y=-6
x+y=-3 ④
由③+④得 2x=-2
x=-1
由④-③得 2y=-4
y=-2
∴方程组的解为本节课你有什么的收获？1.加减消元法解方程组基本思路2.用加减法解方程组的一般步骤(1)变形（使某一个未知数的系数相等或互为相反数）
(2)加减（消去一个未知数,得到一个一元一次方程）
(3)求解（解出一个未知数的值）;
(4)回代（将求出的未知数的值代入其中一个方程中,得
到另一个未知数的值）
(5)写解（用 的形式表示.