圆的认识 (教学设计)人教版六年级上册数学
文档属性
| 名称 | 圆的认识 (教学设计)人教版六年级上册数学 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 44.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-07 16:52:11 | ||
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文档简介
圆的认识
教学内容：人教版六年级上册P55—56
核心素养：
1、使学生通过经历观察、操作活动，认识圆心、半径和直径，体会半径、直径的特征以及理解并掌握圆心、半径与圆的位置和圆的大小的关系，认识圆及各部分的名称，会用圆规画圆，掌握半径与直径的关系。
2.能力目标：在活动中培养和发展学生的动手操作能力和观察、分析、综合、概括的能力及其空间观念的建立，培养学生观察能力、实践操作能力，学会应用所学知识解决简单的实际问题。
3.情感目标：体验圆与人类生活的不解之缘，感受圆的美。
教学重点：
通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。
教学难点：
理解同一个圆里（或等圆里）半径与直径的关系。
课前准备：
学生：
阅读教材“圆的认识”并完成：
阅读教材“圆的认识”并完成：
1、准备圆规、铅笔、尺子，学习用圆规在纸上画圆，并剪出1个圆。
2、认真读“圆心、半径、直径”这部分文字，多读几遍然后在剪下的其中一个圆上用彩笔画出圆心、半径、直径并标出各部分名称。
3、思考圆有多少条直径和半径，想办法弄清在同一个圆里直径和半径有什么关系？
4、仔细学习书上画圆的方法，分别画半径2厘米和半径3厘米的圆。
5、我知道了，半径大的圆（ ），半径小的圆（ ）。（括号里填大小。）（ ）决定圆的大小。
6、 提出自学中遇到的问题。
教师：
课件，圆规教具、圆形纸片、长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形学具。
教学方法：
通过折一折、画一画、量一量等活动，让学生在“做数学”中自主探究圆的特征。
教学过程：
一、创设情境（时间：4分钟）
1、猜一猜，引入课题
在一个盒子中放入一些平面图形，请学生摸，猜一猜你摸到的是什么图形，你是怎样区分它们的？（三角形、长方形、正方形、平行四边行、梯形、圆）课件同时展示学生摸出来的图形。
明确：其它平面图形是由线段围成的封闭图形。
圆是由曲线围成的封闭图形。
在生活中，你在哪里见到过圆？（出示相应的图片：硬币、光盘、圆桌、车轮……）在大自然中，你见到过圆吗？（出示相应的图片：美丽的向日葵、圆形的蘑菇、太阳折射的光环、明亮的圆月……）
2、揭示课题
圆不但在生活中无处不在，在大自然中更是随处可见。这节课，就让我们一起走进圆的世界去探寻其中奥妙。
（板书课题：圆的认识）。
（设计意图：设计摸图形、猜图形活动，让学生带着好奇心进入课堂，并把握圆与其它平面图形之间的区别，进而寻找生活中、大自然中的圆，感受数学来源于生活。）
二、认识圆的各部分名称（时间：15分钟）
1、简单认识圆规：两只“脚”，一个“头”
2、画圆
（1）用圆规在白纸上任意画一个圆。
师：用圆规画圆容易吗？谁来给大家介绍一下你是怎样画圆的？两脚分开 针尖固定 旋转一周
学生画圆过程中可能出现的问题及原因分析：间断、没有回到起点、动纸不动圆规……（没有握好、针尖不能动(要固定)、两脚间的距离不变，建议动圆规不动纸）
师：刚才我们画的圆我发现有个问题让我很困惑，那就是大家画的圆大小都不一样，你们能不能想个办法使我们每个人画的圆都一样大呢？（用直尺，使针尖和铅笔之间的刻度定得一样）
（2）学生观看视频再次画圆
用刚才同学们介绍的方法，将针尖和笔尖之间的距离定为3厘米，然后把这个圆画下来。同桌相互看一下画的圆是不是一样大？
（3）教师演示画圆，学生说一说画圆的步骤。（两脚分开 针尖固定 旋转一周）
3、圆的半径、圆心、直径的初步认识
（1）引导学生用半径、直径描述圆的大小。
刚才画的是多大的圆？（板书：半径、直径）
（2）在圆里，除了有半径和直径外，还有一个圆心。（板书:圆心）
（3）同桌之间互相说说自己对圆心、半径、直径的认识。阅读课本第 56 页就有有关它们的描述。
（4）全班交流：什么是圆心？半径？直径？
（5）在刚才画的圆中标出圆心、半径、直径，请学生到黑板上标出。
（设计意图：利用学生已的知识经验引路，从学生试画圆到再画圆，并掌握用圆规画圆的方法，然后到交流圆的各部分名称充分显示了学生的主体地位，巧妙地引导学生看书并理解圆心和半径的作用。）
三、进一步认识直径和半径的关系（时间：15分钟）
师：听到同学们精彩的回答，老师真的感到很欣慰，这都是同学们努力的结果。 只要你肯脑筋，相信等会儿你还会有更大的收获！
1、出示一圆，质疑：你们能找到这张圆片上的圆心、半径和直径吗？可以在小组内商量一下。
2、学生汇报。
（1）谁找到圆心了？你是怎么找的？（对折）
（2）谁找到了半径？你找到了几条？哪几条？有谁比他找的更多的吗？如果给你更多的时间，你能找到多少条？ （无数条）。
（3）量一量你所找到的这些半径的长度。你有什么发现？
板书：在同一个圆里，有（ ）条半径，它们的长度（ ）。
（4）谁找到了直径了？哪里？找到了几条？ 这样找下去你能找到多少条？量一量它们的长度，你发现了什么？
板书：在同一条个圆里，有（ ）直径，它们的长度（ ）。
3、直径与半径的关系
（1）质疑：刚才我们用折纸的方法确定圆心时，会发现圆上有许多折痕，这些折痕叫什么？有什么特点？与半径有什么关系呢？同学们想知道吗？ 那就请同学们开动脑筋，发挥集体的智慧来解决这个问题
小组自主讨论交流，完成任务单。
探究同一个圆（等圆）中直径与半径的关系：
半 径 直径 半径与直径的关系
圆1
圆2
我发现：在同一个圆中，直径是半径（ ），半径是直径的（ ）。
每一条半径都一样长，每一条直径都一样长。 直径是半径的2倍。
（3）看来同一个发现同学们的表达方式还不一样，如果用字母我们还可以怎样表示它们之间的关系？
根据学生的回答师板书 （师：如果更规范一点，我们可以写成）d=2r 或者 r=d/2
师：指着黑板上的公式问：你们能看懂这个公式的意思吗？表示什么意思？
生：半径是直径的一半，直径是半径的两倍。
师：（手拿一个圆片）那这个圆的半径是黑板上这个圆的一半吗？
生：不是
师：那说这句话时要加一个什么样的前提。
生：在同一个圆里。
师：唉！研究数学要讲究严密性。老师再举出两个等圆，问：我们再看看这两个圆，他们的半径相等吗？直径呢？
生：相等
师：既然这两个圆半径，直径都相等，大小完全一样，我们就把他们称为“等圆”
所以我们可以得出结论;在同一个圆或等圆里，半径是直径的一半，直径是半径的两倍。
课堂练习
游戏：大屏幕显示半径，你说直径，大屏幕显示直径，你说半径，看谁反应快，好吗？ 注意：前提是同圆内。
（设计意图：通过动手操作，感知特征；互动交流，生成特征；测量推理，验证特征。学生在操作探究、合作交流中主动地获得了知识。)
介绍研究圆的历史：（时间：2分钟）
早在两千多年前，我国古代就对圆有了精确记载，我国伟大的思想家墨子在他的一部著作中描述到“圆：一中同长也”，所谓一中就是一个……圆心，那“同长”你知道是什么意思吗？ 猜猜看。这个发现比西方整整早了1000多年，我国古代对于圆的记载还远不止这些。在《周髀算经》里有这么一句话“圆出于方，方出于矩”，所谓“圆出于方”就是说最初的圆并不是由圆规画成的，而是由正方形不断的切割而成的。
（设计意图：了解圆的历史，体会古人的聪明才智。）
五、回味，表达美好心愿。（时间：2分钟）
圆在我们的生活中无处不在，在大自然中更是随处可见，圆不但走进了人们的生活，也走进了人们的心灵，我们用“圆”表达美好的心愿，比如“团团圆圆”，“圆圆满满”等等。你想用“圆”来说点祝福的话吗？（学生表达祝福）。
老师祝你们在学习上取得“圆满成功”。
（设计意图：通过此活动，培养学生的了发散思维。）
六、小结（时间：2分钟）
通过本节课的学习，你的感受是（ ）？
A.我本来就非常喜欢圆，所以我之前就有预习，对圆已经有所了解。
B.啊！原来圆中还有这么多奥秘，以后我一定要好好学习数学，和实际生活相结合。
C.通过本节课的折一折、画一画、量一量，让我自主探究出很多有关于圆的特征，非常有成就感。
（设计意图：说一说学习的感受，培养了学生的发散思维。）
板书设计：
认 识 圆
半 径：无数条 长度相等
（定大小）
直 径：无数条 长度相等
同一圆中
（等圆） 圆 心：一个
(定位置)
直径是半径的2倍，半径是直径的一半。
=2 或 =
教学内容：人教版六年级上册P55—56
核心素养：
1、使学生通过经历观察、操作活动，认识圆心、半径和直径，体会半径、直径的特征以及理解并掌握圆心、半径与圆的位置和圆的大小的关系，认识圆及各部分的名称，会用圆规画圆，掌握半径与直径的关系。
2.能力目标：在活动中培养和发展学生的动手操作能力和观察、分析、综合、概括的能力及其空间观念的建立，培养学生观察能力、实践操作能力，学会应用所学知识解决简单的实际问题。
3.情感目标：体验圆与人类生活的不解之缘，感受圆的美。
教学重点：
通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。
教学难点：
理解同一个圆里（或等圆里）半径与直径的关系。
课前准备：
学生：
阅读教材“圆的认识”并完成：
阅读教材“圆的认识”并完成：
1、准备圆规、铅笔、尺子，学习用圆规在纸上画圆，并剪出1个圆。
2、认真读“圆心、半径、直径”这部分文字，多读几遍然后在剪下的其中一个圆上用彩笔画出圆心、半径、直径并标出各部分名称。
3、思考圆有多少条直径和半径，想办法弄清在同一个圆里直径和半径有什么关系？
4、仔细学习书上画圆的方法，分别画半径2厘米和半径3厘米的圆。
5、我知道了，半径大的圆（ ），半径小的圆（ ）。（括号里填大小。）（ ）决定圆的大小。
6、 提出自学中遇到的问题。
教师：
课件，圆规教具、圆形纸片、长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形学具。
教学方法：
通过折一折、画一画、量一量等活动，让学生在“做数学”中自主探究圆的特征。
教学过程：
一、创设情境（时间：4分钟）
1、猜一猜，引入课题
在一个盒子中放入一些平面图形，请学生摸，猜一猜你摸到的是什么图形，你是怎样区分它们的？（三角形、长方形、正方形、平行四边行、梯形、圆）课件同时展示学生摸出来的图形。
明确：其它平面图形是由线段围成的封闭图形。
圆是由曲线围成的封闭图形。
在生活中，你在哪里见到过圆？（出示相应的图片：硬币、光盘、圆桌、车轮……）在大自然中，你见到过圆吗？（出示相应的图片：美丽的向日葵、圆形的蘑菇、太阳折射的光环、明亮的圆月……）
2、揭示课题
圆不但在生活中无处不在，在大自然中更是随处可见。这节课，就让我们一起走进圆的世界去探寻其中奥妙。
（板书课题：圆的认识）。
（设计意图：设计摸图形、猜图形活动，让学生带着好奇心进入课堂，并把握圆与其它平面图形之间的区别，进而寻找生活中、大自然中的圆，感受数学来源于生活。）
二、认识圆的各部分名称（时间：15分钟）
1、简单认识圆规：两只“脚”，一个“头”
2、画圆
（1）用圆规在白纸上任意画一个圆。
师：用圆规画圆容易吗？谁来给大家介绍一下你是怎样画圆的？两脚分开 针尖固定 旋转一周
学生画圆过程中可能出现的问题及原因分析：间断、没有回到起点、动纸不动圆规……（没有握好、针尖不能动(要固定)、两脚间的距离不变，建议动圆规不动纸）
师：刚才我们画的圆我发现有个问题让我很困惑，那就是大家画的圆大小都不一样，你们能不能想个办法使我们每个人画的圆都一样大呢？（用直尺，使针尖和铅笔之间的刻度定得一样）
（2）学生观看视频再次画圆
用刚才同学们介绍的方法，将针尖和笔尖之间的距离定为3厘米，然后把这个圆画下来。同桌相互看一下画的圆是不是一样大？
（3）教师演示画圆，学生说一说画圆的步骤。（两脚分开 针尖固定 旋转一周）
3、圆的半径、圆心、直径的初步认识
（1）引导学生用半径、直径描述圆的大小。
刚才画的是多大的圆？（板书：半径、直径）
（2）在圆里，除了有半径和直径外，还有一个圆心。（板书:圆心）
（3）同桌之间互相说说自己对圆心、半径、直径的认识。阅读课本第 56 页就有有关它们的描述。
（4）全班交流：什么是圆心？半径？直径？
（5）在刚才画的圆中标出圆心、半径、直径，请学生到黑板上标出。
（设计意图：利用学生已的知识经验引路，从学生试画圆到再画圆，并掌握用圆规画圆的方法，然后到交流圆的各部分名称充分显示了学生的主体地位，巧妙地引导学生看书并理解圆心和半径的作用。）
三、进一步认识直径和半径的关系（时间：15分钟）
师：听到同学们精彩的回答，老师真的感到很欣慰，这都是同学们努力的结果。 只要你肯脑筋，相信等会儿你还会有更大的收获！
1、出示一圆，质疑：你们能找到这张圆片上的圆心、半径和直径吗？可以在小组内商量一下。
2、学生汇报。
（1）谁找到圆心了？你是怎么找的？（对折）
（2）谁找到了半径？你找到了几条？哪几条？有谁比他找的更多的吗？如果给你更多的时间，你能找到多少条？ （无数条）。
（3）量一量你所找到的这些半径的长度。你有什么发现？
板书：在同一个圆里，有（ ）条半径，它们的长度（ ）。
（4）谁找到了直径了？哪里？找到了几条？ 这样找下去你能找到多少条？量一量它们的长度，你发现了什么？
板书：在同一条个圆里，有（ ）直径，它们的长度（ ）。
3、直径与半径的关系
（1）质疑：刚才我们用折纸的方法确定圆心时，会发现圆上有许多折痕，这些折痕叫什么？有什么特点？与半径有什么关系呢？同学们想知道吗？ 那就请同学们开动脑筋，发挥集体的智慧来解决这个问题
小组自主讨论交流，完成任务单。
探究同一个圆（等圆）中直径与半径的关系：
半 径 直径 半径与直径的关系
圆1
圆2
我发现：在同一个圆中，直径是半径（ ），半径是直径的（ ）。
每一条半径都一样长，每一条直径都一样长。 直径是半径的2倍。
（3）看来同一个发现同学们的表达方式还不一样，如果用字母我们还可以怎样表示它们之间的关系？
根据学生的回答师板书 （师：如果更规范一点，我们可以写成）d=2r 或者 r=d/2
师：指着黑板上的公式问：你们能看懂这个公式的意思吗？表示什么意思？
生：半径是直径的一半，直径是半径的两倍。
师：（手拿一个圆片）那这个圆的半径是黑板上这个圆的一半吗？
生：不是
师：那说这句话时要加一个什么样的前提。
生：在同一个圆里。
师：唉！研究数学要讲究严密性。老师再举出两个等圆，问：我们再看看这两个圆，他们的半径相等吗？直径呢？
生：相等
师：既然这两个圆半径，直径都相等，大小完全一样，我们就把他们称为“等圆”
所以我们可以得出结论;在同一个圆或等圆里，半径是直径的一半，直径是半径的两倍。
课堂练习
游戏：大屏幕显示半径，你说直径，大屏幕显示直径，你说半径，看谁反应快，好吗？ 注意：前提是同圆内。
（设计意图：通过动手操作，感知特征；互动交流，生成特征；测量推理，验证特征。学生在操作探究、合作交流中主动地获得了知识。)
介绍研究圆的历史：（时间：2分钟）
早在两千多年前，我国古代就对圆有了精确记载，我国伟大的思想家墨子在他的一部著作中描述到“圆：一中同长也”，所谓一中就是一个……圆心，那“同长”你知道是什么意思吗？ 猜猜看。这个发现比西方整整早了1000多年，我国古代对于圆的记载还远不止这些。在《周髀算经》里有这么一句话“圆出于方，方出于矩”，所谓“圆出于方”就是说最初的圆并不是由圆规画成的，而是由正方形不断的切割而成的。
（设计意图：了解圆的历史，体会古人的聪明才智。）
五、回味，表达美好心愿。（时间：2分钟）
圆在我们的生活中无处不在，在大自然中更是随处可见，圆不但走进了人们的生活，也走进了人们的心灵，我们用“圆”表达美好的心愿，比如“团团圆圆”，“圆圆满满”等等。你想用“圆”来说点祝福的话吗？（学生表达祝福）。
老师祝你们在学习上取得“圆满成功”。
（设计意图：通过此活动，培养学生的了发散思维。）
六、小结（时间：2分钟）
通过本节课的学习，你的感受是（ ）？
A.我本来就非常喜欢圆，所以我之前就有预习，对圆已经有所了解。
B.啊！原来圆中还有这么多奥秘，以后我一定要好好学习数学，和实际生活相结合。
C.通过本节课的折一折、画一画、量一量，让我自主探究出很多有关于圆的特征，非常有成就感。
（设计意图：说一说学习的感受，培养了学生的发散思维。）
板书设计：
认 识 圆
半 径：无数条 长度相等
（定大小）
直 径：无数条 长度相等
同一圆中
（等圆） 圆 心：一个
(定位置)
直径是半径的2倍，半径是直径的一半。
=2 或 =