人教版五上5.11《实际问题与方程(二)》(课件+教案+大单元整体教学设计)

文档属性

名称 人教版五上5.11《实际问题与方程(二)》(课件+教案+大单元整体教学设计)
格式 zip
文件大小 3.2MB
资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2023-11-08 10:38:47

文档简介

中小学教育资源及组卷应用平台
5.11 实际问题与方程(二) 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述:根据等式的基本性质,解如ax±b=c的方程,初步学会列方程解决“几倍多(少) 几”的实际问题。能借助直观图自主探究,分析数量之间的等量关系,并能正确地列出方程,解决实际问题和进行检验。
2.学习内容分析:例7的题材源于足球的构成,即一个现代足球是由12块正五边形的黑色皮和20块正六边形的白色皮制成的。这种完美的球形结构,令一些数学家、建筑学家和化学家着迷。本题的数量关系,学生能想到以下三种形式:黑色皮块数×2-4=白色皮块数,黑色皮块数×2-白色皮块数=4,黑色皮块数×2= 白色皮块数+4,比较而言,前两种形式的数量关系,更容易理解,且都能引入形如ax±b=c的方程。教材的解答,选用了第一种形式的等量关系。用方程解,思路比较顺,体现了列方程解应用题的优越性。在例题解答之后,教材提出了一个讨论问题,引导学生小结列方程解决实际问题的基本步骤。
3.学科核心素养分析:在经历列方程解决实际问题的过程中发展抽象思维和方程意识,提高抽象思维能力和思维水平。感受数学与实际生活的紧密联系, 培养数学应用意识和良好的数学学习习惯。
二、教学重难点
1.重点:分析稍复杂的两步实际问题的数量关系,找等量关系式列方程。
2.难点:找出等量关系式列方程。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 复习旧知1.根据条件说出数量之间的关系。(1)小鸡的只数是小鸭的2倍。(2)足球比篮球多24个。2.解方程。2x+12=56 3x-3=36二、导入新课师:猜猜它是什么?课件出示:小小身子圆又圆,爱穿黑白花衣服,年纪虽然一大把,跑的却比谁都快。(打一体育用品)学生独自猜一猜:是足球。师:足球是一项体育项目,同时也是一种健身运动。因足球运动对抗性强、战术多变,参与人数多等特点,故被称为“世界第一运动”。这节课我们一起来研究足球中的数学知识。板书课题:实际问题与方程(二) 通过复习旧知,检查学生掌握知识的情况,同时为后面学习新的知识做准备。 通过猜谜语,引发学生的注意力,调动学生学习新知的积极性和欲望。 教师观察学生的参与程度,给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一:获取知识,理解题意课件出示:足球上黑色的皮都是五边形的,白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块,比黑色皮的2倍少4块。黑色皮共有多少块 师:读一读,说说你知道了哪些信息?学生独自观察,然后自由说说。师:要想知道黑色皮共有多少块,你认为哪一个已知条件最关键?学生:我认为是比黑色皮的2倍少4块。师:谁比黑色皮的2倍少4块。学生:白色皮比黑色皮的2倍少4块。师:再认真读一读,你能找到怎样的等量关系?学生独自读一读,然后集体反馈。学生1:黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数。学生2:黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4。学生3:黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4。 让学生通过观察交流,理解题意,为后面梳理数量之间的关系做准备。 老师通过提问了解学生情况,观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
任务二:用方程解决问题师:根据这些等量关系我们可以列出不同的方程,根据哪个等量关系列方程比较好?引导学生说出:根据“黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数”列方程比较好。师:不管哪种等量关系,我们都应该设哪个量为x?学生:黑色皮的块数。师:根据“黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数”,你能列出方程吗?学生尝试列方程,然后反馈:2x-4=20。师:解这个方程,需要把什么看作一个整体 学生:需要把2x看成一个整体。师:现在你能解这个方程了吗?学生独立完成,然后展示反馈: 解:设黑色皮共有x块。2x-4=202x-4+4=20+4 2x=24 2x÷2=24÷2 x=12黑色皮共有12块。师:我们怎么才能知道这个答案是正确的呢?谁能说说检验过程?学生自由说说:方程左边=2x-4 =2×12-4 =20 =方程右边所以,x=6是方程的解。师生一起写出答语。师:这道题还可以怎样列方程?记住最后要检验。学生尝试列方程解答并检验,然后集体展示反馈。师:这道题如果用算术方法解答,应该怎样思考?画图表示出数量之间的关系。学生尝试画图,师巡视指导,然后展示反馈。学生独自思考,然后回答:先求出白色皮是黑色皮的2倍,再求出黑色皮共有多少块 分步:20+4=24(块) 24÷2=12(块)综合算式:(20+4)÷2=12(块)师:算术法和列方程比较,哪种思路更简单?学生根据自己的理解和认知自由说说。师小结:用方程解答的思路要直接些,是顺向思考,要简单些;而用算术方法解答,要逆向思考,比较难。有些问题,列方程解决会比算术方法简便。 让学生借助前面找出的等量关系,尝试列出方程,充分发挥学生的主体作用。在解方程过程中, 让学生体验把什么看成一个整体,突出列方程解决问题和解方程的重难点。通过对比突出用方程解决此类问题的特点, 感受到利用顺向思维列方程解答更简便。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力,给予及时的鼓励与表扬。
任务三:总结归纳师:大家一起讨论,列方程解决实际问题有哪些步骤?学生先讨论,然后反馈。师根据学生的回答,然后课件出示列方程解决问题的一般步骤。 让学生结合前面的解题过程总结归纳列方程解决实际问题的步骤,培养学生分析、比较、总结、归纳等思维能力。
迁移运用 任务四:课堂练习基础题:1.根据题意写出等量关系。 (1)在植树活动中,五年级植树185棵,比四年级植树棵数的2倍还多25棵,本次活动四年级植树多少棵 (2)大猴子摘了43个桃子,比小猴子摘的2倍多3个,小猴子摘了多少个桃子?2.列方程并求解。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固,有效应用。 分层挑选学生的作答,及时了解不同层次学生的课堂效果,收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题:3.故宫博物院的面积是72万平方米,比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米
拓展题 4.一棵小树苗高55厘米,每个月长高5厘米,经过几个月后,树苗高1米?(用方程解)
作业设计 【知识技能类作业】 必做题:1.一件大衣的价钱是363元, 比一件羊毛衫价钱的2倍少37元。一件羊毛衫多少钱 (用方程解答)2.世界上最小的海是马尔马拉海,面积是1.1万平方千米。比我国太湖面积的4倍还多0.14万平方千米。我国太湖的面积是多少万平千米 选做题:1.五年级体育兴趣小组有40人,比美术兴趣小组的2倍少12人,美术兴趣小组有多少人 (列方程解答)2.重阳节这天,幸福小学六年级有400人参加“敬老爱老”活动,比五年级参加活动的人数的3倍还多76人。五年级有多少人参加活动?(列方程解答)【综合实践类作业】 找找生活中的数量关系,并与同伴分享。
板书设计 实际问题与方程(二)解:设黑色皮共有x块。 2x-4=20 方程左边=2x-42x-4+4=20+4 =2×12-4 2x=24 =202x÷2=24÷2 =方程右边x=12 所以,x=12是方程的解。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共31张PPT)
实际问题与方程(二)
人教版五年级上册
教学目标
1.根据等式的基本性质,解如ax±b=c的方程,初步学会列方程解决“几倍多(少) 几”的实际问题。
2.能借助直观图自主探究,分析数量之间的等量关系,并能正确地列出方程,解决实际问题和进行检验。
3.在经历列方程解决实际问题的过程中发展抽象思维和方程意识,提高抽象思维能力和思维水平。
新知导入
1.根据条件说出数量之间的关系。
(1)小鸡的只数是小鸭的2倍。
(2)足球比篮球多24个。
小鸭的只数×2=小鸡的只数
篮球的个数+24=足球的个数
新知导入
2.解方程。
2x+12=56 3x-3=36
解: 2x+12-12=56-12
2x=44
2x÷2=44÷2
x=22
解: 3x-3+3=36+3
3x=39
3x÷3=39÷3
x=13
新知导入



小小身子圆又圆,
爱穿黑白花衣服,
年纪虽然一大把,
跑的却比谁都快。
(打一体育用品)
新知导入
足球是一项体育项目,同时也是一种健身运动。因足球运动对抗性强、战术多变,参与人数多等特点,故被称为“世界第一运动”。
新知讲解
足球上黑色的皮都是五边形的,白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块,比黑色皮的2倍少4块。黑色皮共有多少块
已知条件
白色皮共有20块
比黑色皮的2倍少4块
问题:黑色皮共有多少块?
新知讲解
足球上黑色的皮都是五边形的,白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块,比黑色皮的2倍少4块。黑色皮共有多少块
你认为哪一个已知条件最关键?
白色皮比黑色皮的2倍少4块
黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4
黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
新知讲解
足球上黑色的皮都是五边形的,白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块,比黑色皮的2倍少4块。黑色皮共有多少块
黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4
黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
思考:
根据这些等量关系我们可以列出不同的方程,根据哪个等量关系列方程比较好?
新知讲解
足球上黑色的皮都是五边形的,白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块,比黑色皮的2倍少4块。黑色皮共有多少块
黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4
黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
不管哪种等量关系,我们都应该设黑色皮的块数为x。
× - =
新知讲解
足球上黑色的皮都是五边形的,白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块,比黑色皮的2倍少4块。黑色皮共有多少块
黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
x
2
4
20
2x-4=20
把什么看作一个整体?
把2x看成一个整体
新知讲解
足球上黑色的皮都是五边形的,白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块,比黑色皮的2倍少4块。黑色皮共有多少块
解:设黑色皮共有x块。
2x-4=20
2x-4+4=20+4
2x=24
2x÷2=24÷2
x=12
检验
方程左边=2x-4
=2×12-4
=20
=方程右边
所以,x=12是方程的解。
答:黑色皮共有12块。
新知讲解
足球上黑色的皮都是五边形的,白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块,比黑色皮的2倍少4块。黑色皮共有多少块
这道题还可以怎样列方程?记住最后要检验。
解:设黑色皮共有x块。
黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4
2x=20+4
2x=24
x=12
检验
方程左边=2x
=2×12
=24
方程右边=20+4=24
所以,x=12是方程的解。
答:黑色皮共有12块。
新知讲解
足球上黑色的皮都是五边形的,白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块,比黑色皮的2倍少4块。黑色皮共有多少块
这道题还可以怎样列方程?记住最后要检验。
解:设黑色皮共有x块。
黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
2x-20=4
2x=24
x=12
检验
方程左边=2x-20
=2×12-20
=4
=方程右边
所以,x=12是方程的解。
答:黑色皮共有12块。
新知讲解
足球上黑色的皮都是五边形的,白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块,比黑色皮的2倍少4块。黑色皮共有多少块
思考:
这道题如果用算术方法解答,应该怎样思考?画图表示出数量之间的关系。
黑色皮:
白色皮:
少4块
20块
?块
新知讲解
足球上黑色的皮都是五边形的,白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块,比黑色皮的2倍少4块。黑色皮共有多少块
先求出白色皮是黑色皮的2倍,再求出黑色皮共有多少块
分步:20+4=24(块)
24÷2=12(块)
综合算式:(20+4)÷2
=24÷2
=12(块)
答:黑色皮共有12块。
新知讲解
算术法和列方程比较,哪种思路更简单?
用方程解答的思路要直接些,是顺向思考,要简单些;而用算术方法解答,要逆向思考,比较难。有些问题,列方程解决会比算术方法简便。
新知讲解
大家一起讨论,列方程解决实际问题有哪些步骤?
课堂练习
基础题:
1.根据题意写出等量关系。
(1)在植树活动中,五年级植树185棵,比四年级植树棵数的2倍还多25棵,本次活动四年级植树多少棵
(2)大猴子摘了43个桃子,比小猴子摘的2倍多3个,小猴子摘了多少个桃子?
四年级的植树棵数×2+25=五年级的植树棵数
小猴子摘的桃子数×2+3=大猴子摘的桃子数
课堂练习
基础题:
2.列方程并求解。
解:设冬枣有x千克。
3x+2.3=16.1
3x=13.8
x=4.6
课堂练习
提高题:
3.故宫博物院的面积是72万平方米,比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米
解:设天安门广场的面积是x万平方米。
2x-16=72
2x=88
x=44
答:天安门广场的面积是44万平方米。
课堂练习
拓展题:
4. 一棵小树苗高55厘米,每个月长高5厘米,经过几个月后,树苗高1米?(用方程解)
解:设经过x个月后,树苗高1米。
55+5x=100
5x=45
x=9
答:经过9个月后,树苗高1米。
1米=100厘米
课堂总结
通过今天的学习,你有哪些收获?
我会用方程解决稍复杂的问题了。
我还知道列方程解决实际问题的关键是找等量关系。
板书设计
实际问题与方程(二)
解:设黑色皮共有x块。
2x-4=20
2x-4+4=20+4
2x=24
2x÷2=24÷2
x=12
方程左边=2x-4
=2×12-4
=20
=方程右边
所以,x=12是方程的解。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题:
1.一件大衣的价钱是363元, 比一件羊毛衫价钱的2倍少37元。一件羊毛衫多少钱 (用方程解答)
解:设一件羊毛衫x元。
2x-37=363
2x=400
x=200
答:一件羊毛衫200元。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题:
2.世界上最小的海是马尔马拉海,面积是1.1万平方千米。比我国太湖面积的4倍还多0.14万平方千米。我国太湖的面积是多少万平千米
解:设我国太湖的面积是x万平千米。
4x+0.14=1.1
4x=0.96
x=0.24
答:我国太湖的面积是0.24万平千米。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题:
1.五年级体育兴趣小组有40人,比美术兴趣小组的2倍少12人,美术兴趣小组有多少人 (列方程解答)
解:设美术兴趣小组有x人。
2x-12=40
2x=52
x=26
答:美术兴趣小组有26人。
课堂练习
【知识技能类作业】
选做题:
2.重阳节这天,幸福小学六年级有400人参加“敬老爱老”活动,比五年级参加活动的人数的3倍还多76人。五年级有多少人参加活动?(列方程解答)
解:设五年级有x人参加活动。
3x+76=400
3x=324
x=108
答:五年级有108人参加活动。
作业布置
找找生活中的数量关系,并与同伴分享。
【综合实践类作业】
谢谢
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘:
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin中小学教育资源及组卷应用平台
《简易方程》单元整体设计
一、单元主题解读
(一)课程标准要求分析
《简易方程》单元是数与代数领域第三学段“数量关系”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”中指出:“根据具体情境理解等式的基本性质。在具体情境中,探索用字母表示事物的关系、性质和规律的方法,感悟用字母表示的一般性。能运用常见的数量关系解决实际问题,提高解决问题的能力。”在“学业要求”中指出:“能在具体问题中感受等式的基本性质。能在具体情境中,用字母或含有字母的式子表示数量之间的关系、性质和规律,感悟用字母表示具有一般性。”
(二)单元教材内容分析
本单元主要教学用字母表示数和解简易方程。在用字母表示数部分涉及到用字母表示数和数量关系、运算定律和计算公式;在解简易方程部分涉及方程的意义、等式的性质和解简易方程以及利用方程解决问题。教材在编排上,先通过用字母表示数逐步过渡到用字母表示数量关系、运算定律和计算公式;在学习解简易方程部分,教材先通过认识方程的意义和等式的性质,然后借助等式的性质解简易方程以及利用方程解决问题,由易到难,层层递进,符合学生的认知规律,更加便于学生有效掌握所学知识。本单元的学习是学生学习数学的一个转折点,既是学生进一步接触代数思想,又使学生建立初步的符号感,为今后学习代数知识打基础。
(三)学生认知情况
学生在学习本单元知识之前,在生活中也接触到了用字母表示数;在学习中,已经具备了一定的算术知识,也初步接触了一些代数知识,这为学习本单元的知识奠定了基础。用字母表示数对于五年级的学生来说,是学生学习数学的一个转折点,也是认识上的一次飞跃,更是学习代数初步知识的起步,由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子比较抽象,学生理解起来会有一定的难度。
二、单元目标拟定
1.引导学生尝试用含有字母的式子表示数、数量关系、运算定律和计算公式,体验用字母表示数的作用,发展符号意识。
2.能将数字代入字母公式中进行计算,求含有字母式子的值。
3.借助天平认识方程,初步理解等式的基本性质,并能用等式的基本性质解简易方程。
3.初步学会列方程解决一些简单的实际问题,培养学生根据具体情况,灵活选择算法的意识和能力。
三、关键内容确定
(一)教学重点
1.用含有字母的式子表示数、数量关系、运算定律和计算公式,并能将数字代入字母公式中进行计算。
2.理解方程的意义和等式的性质,能用综合运用等式的性质1、 性质2解简易方程。
3.初步理解和掌握列方程解决简单的实际问题的步骤和方法。
(二)教学难点
1.正确地运用含有字母的式子表示常用的数量关系, 学会求简单的含有字母式子的值。
2.理解解方程的原理,掌握正确的解方程格式以及检验方法。
3.借助直观图和生活经验经历通过数量之间的等量关系列方程的过程, 初步建立方程意识和建模思想。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位:
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内容。理解用字母表示的一般性,形成初步的代数思维。用字母表示的教学要设计合理的实际情境,引导学生会用字母或含有字母的式子表达实际情境中的数量关系、性质和规律。运用数和字母表达数量关系,通过运算或推理解决问题,形成与发展学生的符号意识、推理意识和初步的应用意识。
本单元教科书编写的基本特点主要体现在:
有意识地渗透数学的思想方法。
在本单元的教学中,教材借助具体的情境,通过逐一列举渗透用字母表示数量关系的优越性,启发学生在抽象概括数量关系的过程中理解结论的一般性,体会字母、 符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
(2)以等式的基本性质为基础来解方程。
为了能够让学生顺利的解方程,教材在编排上引入了等式的基本性质,并以此为基础引导学生利用等式的性质1和等式的性质2解方程,让学生充分经历解方程的过程,促进学生同时考虑等号的两边,从整体上理解方程的含义,不仅利于学生理解方程所揭示的等量关系,还有助于逐步感悟方程的实质、等价思想和建模思想。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 5
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 简易方程 用字母表示数(一) 1
用字母表示数(二) 1
用字母表示数(三) 1
用字母表示数(四) 1
方程的意义 1
等式的性质 1
解方程(一) 1
解方程(二) 1
解方程(三) 1
实际问题与方程(一) 1
实际问题与方程(二) 1
实际问题与方程(三) 1
实际问题与方程(四) 1
实际问题与方程(五) 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
5.1《用字母表示数(一)》 目标: 会用含有字母的式子表示简单的数量关系,初步了解含有字母的式子中省略乘号的书写方法;能正确地根据字母的取值求含有字母式子的值。 任务一:用含有字母的式子表示爸爸的年龄 → 任务二:用含有字母的式子表示人在月球上能举起的物体质量 → 1.根据数量关系先列表给出数的式子,然后用含有字母的式子表示爸爸的年龄,并初步理解字母的取值范围。 2.列出用具体的数表示的式子,提出用含字母式子表示一般情况的问题,并思考x的取值范围,并提出代入求值的问题。
5.2《用字母表示数(二)》 目标: 学会用字母表示运算定律和计算公式,理解一个数的平方的含义。经历用字母表示运算定律和计算公式的过程,并能将数字代入字母公式中进行计算。 任务一:用含有字母的式子表示运算律 → 任务二:用字母表示正方形的面积和周长公式 → 1.在回忆整理的同时,尝试用字母表示运算律。 2.回忆图形的面积、周长公式,用字母表示,引出“平方”的读写法。仿照样例,代入公式求值。
5.3《用字母表示数(三)》 目标: 经历运用含有字母的式子表示生活中稍复杂的数量关系的过程,使学生认识用字母表示数的意义和作用,能用字母表示数。 任务一:分析数量关系,用含有字母的式子表示数量关系 → 任务二:迁移类推,用代入法求值 → 1.根据已有知识经验,尝试用含有字母的式子表示大杯里的果汁还剩多少克。 2.运用代入法求值,明确式子中字母的取值范围。
5.4《用字母表示数(四)》 目标: 进一步学习用含有字母的式子来表示数量关系和化简,学会根据字母所取的值求含有字母的式子的值。 任务一:摆三角形所用小棒的根数 → 任务二:摆正方形所用小棒的根数 → 任务三:摆正方形和三角形共用小棒的根数 → 1.通过观察找到规律,并尝试用含有字母的式子表示摆三角形所用小棒的根数。 2.通过观察找到规律,并尝试用含有字母的式子表示摆正方形所用小棒的根数。 3.借助前面的结论,并尝试用含有字母的式子表示摆正方形和三角形共用小棒的根数。
5.5《方程的意义》 目标: 借助天平的平衡关系,初步理解方程的意义,明确方程与等式的关系,会写出简单的方程。 任务一:认识等式 → 任务二:探究方程的意义 → 任务三:认识方程 → 1.了解天平测量物体的方法后,并借助天平列出式子,认识等式。 2.借助天平列出等式——不等式——等式。 3.用方程表示生活情境中简单的数量关系,理解方程的意义。
5.6《等式的性质》 目标: 通过观察天平称重的具体情境,类比等式变形的过程,抽象出等式的性质,初步理解等式的基本性质。 任务一:探究等式的性质1 → 任务二:探究等式的性质2 → 1.通过观察发现平衡的天平两边加上(或减去)同样的物品,天平保持平衡。 2.逐步感悟到天平保持平衡的变化规律,自己总结出等式的性质2。
5.7《解方程(一)》 目标: 初步理解“方程的解” 与“解方程” 的含义,掌握解方程的方法。 任务一:探究方程的解法 → 任务二:检验方程的解 → 借助天平演示,展现了解方程的完整思考过程,并借助等式的性质1解方程。 2.采用代入法检验方程的解。
5.8《解方程(二)》 目标: 灵活运用等式的性质解方程的步骤和过程,掌握解方程的方法。进一步掌握解方程的书写格式和解方程的策略。 任务一:学习形如 ax=b方程的解法 → 任务二:解形如a-x=b 的方程 → 1.借助天平尝试解方程。 2.尝试解减数是未知数的方程。
5.9《解方程(三)》 目标: 学会解形如ax±b=c和a(x±b)=c类型的方程。进一步熟悉解方程的策略和书写格式。 任务一:探究形如ax±b=c方程的解法 → 任务二:探究形如a(x±b)=c方程的解法 → 1.借助直观图得出ax+b=c的方程,并经历解方程的过程,理解并掌握解形如ax±b=c方程的方法。 2.把小括号内的式子看作一个整体或根据乘法分配律来解形如a(x±b)=c的方程。
5.10《实际问题与方程(一)》 目标: 初步理解和掌握列方程解决简单的实际问题的步骤和方法。 任务一:获取知识,理解题意 → 任务二:用方程解决问题 → 1.通过观察交流,理解题意。 2.找出图中的等量关系,尝试列出方程。
5.11《实际问题与方程(二)》 目标: 根据等式的基本性质,解如ax±b=c的方程,初步学会列方程解决“几倍多(少) 几”的实际问题。 任务一:获取知识,理解题意 → 任务二:用方程解决问题 → 任务三:总结归纳 → 1.通过观察交流,理解题意。 借助前面找出的等量关系,尝试列出方程并求解。 3.结合前面的解题过程总结归纳列方程解决实际问题的步骤。
5.12《实际问题与方程(三)》 目标: 理解有关两数之积的数量关系,掌握根据具体情境列出形如a(x±b)=c的方程来解决实际问题。 任务一:获取信息,分析题意 → 任务二:用方程解决问题 → 1.通过观察交流,理解题意。 2.借助前面找出的等量关系,尝试列出方程并求解。
5.13《实际问题与方程(四)》 目标: 初步学会解决含有两个未知数的实际问题,会设未知数。 任务一:获取信息,分析题意 → 任务二:用方程解决问题 → 1.通过观察交流,获取数学信息,知道所求的问题。 2.根据获取的数学信息列出等量关系,并讨论设未知数,进而尝试列出方程并求解。
5.14《实际问题与方程(五)》 目标: 理解相遇问题的意义及特点;学会用画线段图等方法分析数量关系,并列方程解决相遇问题。 任务一:阅读与理解 → 任务二:分析与解答 → 任务三:回顾与反思 → 1.通过观察交流,获取数学信息,知道要解决的数学问题。 2.借助线段图找出的等量关系,尝试列方程解答此题。 3.说出自己的感悟,梳理出知识点。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)