江苏省无锡市2023-2024学年高三上学期期中教学质量调研测试数学试卷（PDF版无答案）

22.(本小题满分12分)
已知函数f(=rhr-2ar2-aeR.
(1)当a=1时，求证：函数f(x)为减函数：
(2)若f(x)有两个极值点x,x2（x1+1恒成立，求正实数元的取
值范围.
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无锡市2023年秋学期高三期中教学质量调研测试
数学
2023.11
命题单位：宜兴市教师发展中心制卷单位：无锡市教育科学研究院
注意事项及说明：本卷考试时间为120分钟，全卷满分为150分.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上，
1.若全集U={1,2,3,4,5},设集合A={L,3},B={2,3,4}.则A∩(CB)=
(▲
A.1
B.{3}
C.{1,3}
D.{1,3,5}
2.已知复数z=2-i,则z(z+)的虚部为
(▲)
A.-2
B.-1
C.6
D.2
3.预测人口的变化趋势有多种方法，“直接推算法”使用的是公式Pn=P。1+k)(化>-1)，其中Pn
为预测期人口数，P。为初期人口数，k为预测期内人口增长率，为预测期间隔年数如果在某
一时期k∈(-1,0)，那么在这期间人口数
(▲)
A.呈上升趋势
B.呈下降趋势
C.摆动变化
D.不变
4已知sim0-孕=了则cos0+7及-
(▲
A
B.、I
c.22
D.-22
3
3
3
5.当x=2时，函数f(x)=x3+bx2-12x取得极值，则f(x)在区间[-4,4]上的最大值为
(▲
A.8
B.12
C.16
D.32
6.把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是0℃，空气的温度是0。℃，那么tmin后物
体的温度0（单位：C)，可由公式0=8。+(8-日。）求得，其中k是一个随着物体与空气
的接触情况而定的常数.现有60°C的物体，放在15°C的空气中冷却，3分钟以后物体的温度是
42°C.则k的值为（精确到0.01)
(▲)
(参考数据：n3≈1.0986，ln5≈1.6094)
A.0.51
B.0.28
C.0.17
D.0.07
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7.记函数f)=sin(ox+pja>0,-2
2
图象向右平移”个单位，所得图象关于y轴对称，则ω的最小值为
(▲)
A.1
B.2
C.3
D.5
8.设函数fw=x+1nx,g=xnx-1,h=1-++在0，+∞)上的零点分别为a,b,
x23
c,则a,b,c的大小顺序为
(▲)
A.c>b>a
B.b>c>a
C.c>a>b
D.b>a>c
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.
9.平面向量a,b是夹角为60°的单位向量，向量c的模为2√5，则a+b+c的值有可能为
(▲)
A.3
B.4
C.5
D.6
10.已知a>0,b>0,1+3=1.则下列说法正确的是
a b
A.ab的最小值为12
B.a+b的最小值为4N3
C.·a2+b2的最小值为24
D.1t3
的最小值为2
a-1b-3
11.已知函数f(x)=sinx+
,则
(A
sinx
A.(x)的最小正周期为π
B.(x)的最小值为0
C.y=(x)的图象关于点（π，）对称
D.y=f(x)的图象关于直线x=π对称
12.已知函数f)定义域为R,满足x+)=f),当x∈0，】时，f)=4x(x-.则下
列结论正确的是
(▲)
A八3=4
B.方程)=x共有三个不同实根
c292-是
D.使不等式/)≥成立的：的最大值是子
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