6.3 数据的表示（第2课时） 课件（共42张PPT)-2023-2024学年七年级数学上册课堂教学精品系列（北师大版）

(共42张PPT)
新课标 北师大版 七年级上册
2023-2024学年度上学期北师大版精品课件
第六章 数据的收集与整理
6.3数据的表示（第二课时）
学习目标
明确频数直方图制作的步骤，会绘制频数直方图；
能从频数分布表和频数直方图中获取有关信息，作出合理的判断和预测.
书籍是人类进步的阶梯，同学们在课外最爱读那一类书籍？
文学类(A)
漫画类(D)
科普类(C)
历史类(B)
情境导入
根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢读那一类书吗？他的数据表示方式是什么？
下面是小亮调查的七（1）班50位同学喜欢的书籍，结果如下：
A A B C D A B A A C B A A C B C A A B C
A A B A C D A A C D B A C D A A A C D A
C B A A C C D A A C
文学类(A)
漫画类(D)
科普类(C)
历史类(B)
用频数直方图表示数据
一
下表是我们班的同学入学信息表：
探索新知
(1)你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的英语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级？成绩的整体分布情况怎样？
频数分布表
条形统计图
(2)你能类比上一题，用恰当的统计图表表示该班同学入学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学的成绩处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？
成绩 68 72 75 78 79 80 81 82 83
人数 1 1 1 2 1 2 2 2 3
成绩 85 86 87 88 89 90 91 92 94
人数 1 4 1 2 1 1 3 1 1
我们可以借鉴英语成绩的表示，将语文成绩按10分的距离分段，统计每个分数段的学生数：
思考：小明觉得上面的方法很复杂，你能帮他改进吗？
成绩段 60~70 70~80 80~90 90~100
人数
1
5
18
6
60~70表示大于等于60且小于70
1
5
18
6
把上面这幅图的横轴(水平的轴叫横轴)略作调整
1
5
18
6
60 70 80 90 100
像这样的统计图称为频数直方图.
条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？
(1)联系——用途都是可以直观地表示出具体数量.频数直方图是特殊的条形统计图.
(3)绘制的形式不同——条形统计图各条形分开；
频数直方图的条形连在一起．
(2)区别——条形统计图是直观地显示出具体数据；
频数直方图是表现频数的分布情况.
议一议
例1 某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速(千米/时)，在数据整理统计绘制频数直方图的过程中，不小心墨汁将表中的部分数据污染(见下表)，请根据下面不完整的频数分布表和频数直方图，解答问题：(注：50～60指时速大于等于50千米/时而小于60千米/时，其他类同)
例题讲解
(1)请用你所学的数学统计知识，补全频数直方图；
39
(2)如果此地汽车时速不低于80千米/时即为违章，求这组汽车的违章频数；
(3)如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在70～80范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是________.
解：18+22=40
144°
为了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机找来50名男生进行了身高测量，根据测量结果(均取整数，单位：cm)列出了下表.
根据表中提供的信息回答下列问题：
(1)数据在161～165范围内的频数是_____；
(2)频数最大的一组数据的范围是________；
(3)估计该校九年级男生身高在176cm(包括176cm)以上的约占____%.
12
166~170
12
练一练
制作频数直方图
二
例2 为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重，结果(单位：克)如下：
3850　3900　3300　3500　3315　3800　2550　3800　4150
2500　2700　2850　3800　3500　2900　2850　3300　3650
4000　3300　2800　2150　3700　3465　3680　2900　3050
3850　3610　3800　3280　3100　3000　2800　3500　4050
3300　3450　3100　3400　4160　3300　2750　3250　2350
3520　3850　2850　3450　3800　3500　3100　1900　3200
3400　3400　3400　3120　3600　2900
例题讲解
将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？
解：(1)确定所给数据的最大值和最小值：上述数据中最小值是1900，最大值是4160；
(2)将数据适当分组：最大值和最小值相差4160－1900=2260，考虑以250为组距，2260÷250=9.04，可以考虑分成10组；
(3)统计每组中数据出现的次数
分组 人数 分组 人数
1750～2000 3000～3250
2000～2250 3250～3500
2250～2500 3500～3750
2500～2750 3750～4000
2750～3000 4000～4250
1
1
1
3
9
7
15
10
9
4
(4)绘制频数直方图
从图中可以看出出该地区新生儿体重状在3250~3500g 的人数最多.
制作频数直方图大致步骤是什么？
(1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的范围.
(4)根据分组和频数，绘制频数直方图.
(3)统计每组中数据的频数.
(2)确定组数和组距并进行分组．(数据个数在100以内，一般分5至12组)
议一议
1．在频数分布表中，各小组的频数之和(　　)
A．小于数据总数 B．等于数据总数
C．大于数据总数 D．不能确定
2．如图所示是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是(　　)
A．5～10元 B．10～15元
C．15～20元 D．20～25元
B
C
随堂练习
3．一个样本有100个数据，最大值为7.4，最小值为4.0，如果取组距为0.3，那么这组数据可分成(　　)
A.11组　　　　　　B．12组　　
C.13组　　 D．以上答案均不对
4．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出频数分布表和频数直方图(不完整)如下：
B
请结合图表完成下列各题：
(1)求表中a的值；
(2)请把频数直方图补充完整；
(3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
解：(1)a＝50－4－8－16－10＝12.
(2)如图所示.
频数直方图
用频数直方图表示数据
制作频数直方图
1.最大值与最小值的差
2.确定组数和组距并进行分组
3.统计每组中数据的频数
4.绘制频数直方图
从条形统计图获取信息
从频数直方图获取信息
当堂小结
中考链接
1. (2023·温州)某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数分布直方图(每一组
含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有 人.
140
中考链接
2.（2022·金华）观察如图所示的频数分布直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数为( ）
D
A．5 B．6 C．7 D．8
当堂测试
1．为了解本校七年级学生的体能情况，随机抽查了部分学生测试1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，若25次及以上为及格，则及格人数约占抽查总人数的(　　)
D
A．33.3% B．90% C．16.7% D．56.7%
当堂测试
2．公园里一批树的树干的周长情况如图所示，树干的周长在50cm以内的棵数有(　　)
A．8棵 B．12棵 C．20棵 D．26棵
A
当堂测试
3. 已知某校九年级200名学生义卖所得金额分布直方图如图所示，那么金额在20～30元的人数占九年级人数的百分比是(　　)
A．15% B．25% C．40% D．50%
B
当堂测试
5.某校随机抽查若干名学生，测试了1分种仰卧起坐的次数，把所得数据绘制成频数分布直方图(如图)，则仰卧起坐次数不小于25次且小于35次的频数等于 .
17
当堂测试
6.某地七年级有3000名学生参加网上“爱我中华知识竞赛”活动，为了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从中抽取了200名学生的得分进行统计.
当堂测试
请根据不完整的表格，解答下列问题：
(1)写出表中的a，b，c的值；
(2)补全如图所示的频数分布直方图；
(3)若将得分转化为等级，规定50＜x＜60评为“D”，60＜x＜70评为“C”，70＜x＜90评为“B”，90＜x＜100评为“A”.这次七年级参加竞赛的学生约有多少人参赛成绩被评为“B”等级？
当堂测试
解：(1)a=10÷200=0.05，b=200×0.20=40，c=62÷200=0.31
即a，b，c的值分别为0.05,40,0.31;(2)由频数分布表可知，50＜x＜60对应的频数为10
由(1)知b=40，补全的频数分布直方图如图所示；
(3)3000×(0.20+0.31)=3000×0.51=1530(人)，答：这次七年级参加竞赛的学生约有1530人参赛成绩被评为“B”等级
分层作业
1. 某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示,其中质量在85kg及以上的生猪有（ ）
A.20 B.50 C.140 D.200
，
【基础达标作业】
B
分层作业
2.如图是某班级一次数学考试成绩的频数分布直方图(每组包含最大值，不包含最小值)，下列说法不正确的是（ ）
A. 得分在70-80分的人数最多
B. 组距为10
C.人数最少的得分段的频率为5%
D.得分及格(>60)的有12人
，
【基础达标作业】
D
分层作业
3.某次数学测试，抽取部分同学的成绩(得分为整数)，整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息描述不正确的是（ ）
A.频数分布直方图中组距是10
B.本次抽样样本容量是60
C. 70.5-80.5这一分数段的频数为18
D.这次测试及格(不低于60分)率92%以上
B
分层作业
【能力提升作业】
4. 已知样本容量为30，在频数分布直方图中各长方形的高的比依次为2：4：3：1，则第二小组的频数为 .
5.根据去年某班学生体育毕业考试的成绩(成绩取整数)，制成如图所示的频数分布直方图,若成绩在27.5～30.5分范围内为“优秀”，则该班学生体育成绩为“优秀”的百分率是 .
12
28.6%
分层作业
【拓展延伸作业】
6. 荆门市争创全国文明典范城市，某校举行了创文明城市知识竞赛，全校1800名学生都参加了此次大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
(1)m= ；n= .(2)请补全频数分布直方图；
(3)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，估计该校参加这次比赛的1800名学生中成绩“优”等约有多少人
解：(1)n=40÷200=0.20；m=200×0.35=70，故答案为：70，0.20；(2) 补全频数分布直方图如图所示：
(3)1800×0.25=450(人);答：这次比赛的1800名学生中成绩“优”等约有450人
祝所有同学
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
不负韶华