3.1除数是整数的小数除法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。
2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
用竖式计算并验算。
4.5×0.64＝ 115.2÷64＝
【答案】2.88；1.8
【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。
除数是整数的小数除法法则：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。
【详解】验算：验算：
一、选择题
1．淘气的计算器的数字“6”坏了，计算6.5×7时，不可以用下面（ ）的方法。
A．4.5×7＋2×7 B．1.3×5×7 C．13×7÷2 D．7×7－0.5
【答案】D
【分析】先分别求出每个选项的结果，再和题目中的结果进行比较即可。
【详解】6.5×7＝45.5
A．4.5×7＋2×7
＝（4.5＋2）×7
＝6.5×7
＝45.5
A选项符合；
B．1.3×5×7
＝6.5×7
＝45.5
B选项符合；
C．13×7÷2
＝91÷2
＝45.5
C选项符合；
D．7×7－0.5
＝49－0.5
＝48.5
D选项不符合。
故答案为：D
【点睛】本题考查了小数乘法的计算方法，明确整数的运算律在小数同样适用。
2．如果把3.36÷936中被除数的小数点去掉，那么商（ ）。
A．不变 B．缩小到原来的100倍
C．扩大到原来的10倍 D．扩大到原来的100倍
【答案】D
【分析】根据商的变化规律，除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商也乘几或除以几。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
被除数3.36把小数点去掉即扩大100，则商也扩大到原来的100倍。
故选：D
【点睛】本题考查小数除法，明确商的变化规律是解题的关键。
3．3÷8＝（ ）
A．37.5 B．0.375 C．3.75 D．375
【答案】B
【分析】除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除，据此解答.
【详解】3÷8=0.375
故答案为B.
4．甲数是8.4，比乙数的4倍少0.8，乙数是（ ）．
A．（8.4+0.8）÷4 B．8.4×4－0.8 C．8.4÷4—0.8 D．8.4×4+0.8
【答案】A
【分析】先利用题干写出直接算式，然后再逆运算写出未知数在一侧的算式即可。
【详解】根据题干写出算式：8.4=乙数×4-0.8，那么乙数=（8.4+0.8）÷4，故答案为A。
【点睛】解答此类题，注意直接算式与所求结果算式之间的转化。
5．在自然数中，最小的两位数除最小的三位数，商是（ ）。
A．0.1 B．0.01 C．10 D．0.99
【答案】C
【分析】在自然数中，最小的两位数是10，最小的三位数是100；用最小的三位数除以最小的两位数即可。
【详解】100÷10＝10。
故选：C。
【点睛】注意“除”和“除以”的区别。
6．找规律填数：2，0.5，（ ），0.03125。
A．0.25 B．0.125 C．0.025 D．0.35
【答案】B
【分析】根据题意，2÷4＝0.5，0.5÷4＝0.125，0.125÷4＝0.03125，据此解答题意即可。
【详解】2，0.5，0.125，0.03125；
故答案为：B。
【点睛】本题主要是根据前两个数字2和0.5，明确前一个数字除以4等于后面的数字，再进行验证是否都成立，本题都成立。
7．新学期开始了，李老师想请几个学生去阅览室搬回本班45位学生的新书，每个学生一次最多搬8本书，如果想一次将语、数、英三科的新书都搬回教室，那么至少需要（ ）位同学。
A．6 B．12 C．16 D．17
【答案】D
【解析】有45位学生，每个学生有3本新书，用45×3求出一共的本书，再用总本书除以8，最后结果要用进1法。
除数是整数的小数除法的计算法则：
①按照整数除法的法则去除；②商的小数点要和被除数的小数点对齐；③每一位商都要写在被除数相同数位的上面；④如果除到末尾仍有余数，在被除数的个位数的右边点上小数点，再在被除数的后面添上“0”继续除，直到除尽为止。⑤除得的商在哪一数位上不够商1，就在那一位上写0占位。
【详解】45×3＝135（本）
135÷8＝16.875≈17（位）
那么至少需要17位同学。
故选D。
【点睛】掌握除数是整数的小数除法的计算法则，重点是商的小数点要和被除数的小数点对齐。
8．下面各题的商小于1的是（ ）。
A．50.4÷6 B．76.5÷45 C．45÷36 D．0.84÷28
【答案】D
【分析】当被除数大于除数时，商大于1；当被除数小于除数时，商小于1；据此解答。
【详解】A．50.4÷6，因为50.6＞6，所以商大于1；
B．76.5÷45，因为76.5＞45，所以商大于1；
C．45÷36，因为45＞36，所以商大于1；
D．0.84÷28，因为0.84＜28，所以商小于1。
故答案为：D
【点睛】掌握不用计算，通过比较被除数与除数的大小关系，判断商与1的大小关系的方法是解题的关键。
9．小明攒钱想买5本一套的科技书，这套书原价96.5元。小明攒够了钱去书店买书，刚好碰到书店促销，只需86元。小明就用剩下的钱买了3支笔。算式（96.5－86）÷5表示求（ ）。
A．平均每本书多少钱 B．平均每本书便宜多少钱
C．平均每支笔多少钱 D. 一共多少钱
【答案】B
【分析】已知5本原价96.5元，打折后86元，则96.5－86表示5本打折后比原价便宜多少元，再除以5则表示平均每本书便宜多少钱。据此解答。
【详解】（96.5－86）÷5
＝10.5÷5
＝2.1（元）
算式（96.5－86）÷5表示求平均每本书便宜多少钱，便宜2.1元。
故答案为：B
【点睛】本题考查了除数是整数的小数除法的应用。
10．把一个小数的小数点向右移动一位，得到一个新数，与原数相减的差是13.5，原数是（ ）。
A．1.35 B．1.5 C．15 D.25
【答案】B
【分析】把一个数的小数点向右移动一位，相当于扩大到原来的10倍，假设原数是1份，得到的新数是10份，新数与原数相差9份，求出1份是多少，就是原来的数。
【详解】13.5÷（10－1）
＝13.5÷9
＝1.5
则原数是1.5。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
二、填空题
11．一个饲养场有鸡200只，鸭400只，鹅500只，绘条形统计图时，表示鸡的直条高5厘米，那么表示鹅的直条高( )厘米。
【答案】12.5
【分析】在同一个条形统计图中，用固定的长度表示一定数量，本题中5厘米表示200只，用200÷5求出1厘米表示的只数，用500除以1厘米表示的只数，就是表示鹅的直条高度。
【详解】500÷（200÷5）
＝500÷40
＝12.5（厘米）
【点睛】此题考查统计图纵轴的长度和具体的数量之间的关系。
12．按规律在括号里填上适当的数。
(1)1，0.4，0.16，0.064，( )；
(2)2，1，0.5，0.25，( )；
(3)0.6，1.7，3.9，7.2，( )；
(4)2.25，0.45，0.09，( )。
【答案】(1)0.0256
(2)0.125
(3)11.6
(4)0.018
【分析】（1）规律：前一个数乘0.4得后一个数；
（2）规律：前一个数除以2得后一个数；
（3）规律：各数依次加1.1、2.2、3.3、4.4；
（4）规律：前一个数除以5得后一个数。
【详解】（1）1×0.4＝0.4
0.4×0.4＝0.16
0.16×0.4＝0.064
0.064×0.4＝0.0256
即1，0.4，0.16，0.064，0.0256。
（2）2÷2＝1
1÷2＝0.5
0.5÷2＝0.25
0.25÷2＝0.125
即2，1，0.5，0.25，0.125。
（3）0.6＋1.1＝1.7
1.7＋2.2＝3.9
3.9＋3.3＝7.2
7.2＋4.4＝11.6
即0.6，1.7，3.9，7.2，11.6。
（4）2.25÷5＝0.45
0.45÷5＝0.09
0.09÷5＝0.018
即2.25，0.45，0.09，0.018。
【点睛】从已知的数据中找到规律，并按规律解题。
13．在下面括号里填上合适的小数。
20千克50克＝( )千克 3小时36分＝( )小时
10千米540米＝( )千米 5公顷800平方米＝( )公顷
【答案】 20.05 3.6 10.54 5.08
【分析】（1）把50克除以进率1000变为0.05千克，再加上20千克即可；
（2）把36分除以进率60得0.6时，再加上3小时得3.6小时；
（3）把540米除以进率100得0.54千米，再加上10千米得10.54千米；
（4）把800平方米除以进率10000得0.08时，再加上5公顷得5.08公顷。
【详解】由分析得，
20千克50克＝20.05千克 3小时36分＝3.6小时
10千米540米＝10.54千米 5公顷800平方米＝5.08公顷
【点睛】此题考查的是单位换算，熟记单位间的进率是解题关键。
14．0.8里面有( )个十分之一，0.24里面有( )个百分之一．
【答案】 8 24
【详解】略
15．400千克花生可以榨油160千克，照这样计算，榨1千克花生油需要( )千克花生，1千克花生可榨油( )千克。
【答案】 2.5 0.4
【分析】1千克花生油需要花生的质量＝花生的质量÷花生油的质量；1千克花生可以榨花生油的质量＝花生油的质量÷花生的质量；据此解答。
【详解】400÷160＝2.5（千克）
160÷400＝0.4（千克）
【点睛】求花生的质量时，除法算式中花生的质量作被除数；求花生油的质量时，除法算式中花生油的质量作被除数。
三、判断题
16．王爷爷家养的2头奶牛每个星期产奶89.6千克，平均1头奶牛每天产44.8千克奶。（ ）
【答案】×
【分析】平均1头奶牛每天产奶的千克数＝2头奶牛每个星期产奶的千克数÷一个星期的天数÷2，据此代入数据作答即可。
【详解】89.6÷7÷2＝6.4（千克），所以平均1头奶牛每天产6.4千克奶。
故答案为：错误。
【点睛】认真审题，看清“每个星期”这一条件。
17．小数除以整数，商的小数点一定要和被除数的小数点对齐。( )
【答案】√
【分析】根据小数除法的计算法则，直接判断即可。
【详解】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
故答案为：√
【点睛】本题考查了除数是整数的小数除法，掌握计算法则是解题的关键。
18．6.08÷6的商大于1。 ( )
【答案】√
【解析】略
19．。( )
【答案】×
【分析】从左往右，根据小数除法的计算方法进行计算。
【详解】，所以原题计算错误。
故答案为：×
【点睛】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添零，再继续除。
20．36分＝0.36时。( )
【答案】×
【分析】1时＝60分，大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。
【详解】36分＝0.6时，原题错误；
故答案为：×。
【点睛】熟练掌握时间单位的进率是解答本题的关键。
四、计算题
21．列竖式计算．（带 的要验算）
42÷24= 28÷32=
9.45÷27= 1.04÷8=
【答案】1.75 0.875 0.35 0.13
【详解】略
五、解答题
22．一个正方形花圃四周铺一条2米宽的小路，小路的面积是100平方米．正方形花圃的面积是多少平方米？
【答案】110.25平方米
【详解】试题分析：如图所示，小路的面积有4个边长为2米的小正方形和4个长为原正方形的边长，宽为2米的长方形组成，小路的面积已知，于是问题即可得解．
解：4个长方形的面积：100﹣2×2×4，
=100﹣16，
=84（平方米）；
原正方形的边长：84÷4÷2，
=21÷2，
=10.5（米）；
10.5×10.5=110.25（平方米）；
答：正方形花圃的面积是110.25平方米．
点评：解答此题的关键是先求出大正方形的边长．
23．买一盒8支装的牙刷需要33.6元，单独买1支这种牙刷需要4.5元。单独买和成盒买，哪种方式划算？每支便宜多少钱？
【答案】成盒买；0.3元
【分析】根据单价＝总价÷数量，用33.6÷8即可求出成盒买时，每支牙刷的单价，再和4.5比较即可，然后用单独买的单价减去成盒买的单价即可求出每支便宜多少钱。
【详解】33.6÷8＝4.2（元）
4.5＞4.2
4.5－4.2＝0.3（元）
答：成盒买比较划算，每支便宜0.3元。
【点睛】本题考查了小数除法的应用，明确根据单价、数量、总价三者之间的关系进行解答。
24．用同样的2台抽水机，3小时可以浇地1.2公顷，照这样计算：
（1）2台抽水机1小时可以浇地多少公顷？
（2）1台抽水机3小时可以浇地多少公顷？
（3）1台抽水机1小时可以浇地多少公顷？
（4）1台抽水机浇100公顷地要用几小时？
【答案】0.4公顷；0.6公顷；0.2公顷；500小时
【详解】试题分析：（1）用1.2公顷除以时间求出2台抽水机1小时浇地多少公顷；
（2）用1.2公顷除以台数求出1台抽水机3小时浇地多少公顷；
（3）用1.2公顷除以时间求出2台抽水机1小时浇地多少公顷，然后再除以2台就是1台抽水机1小时可浇地多少公顷；
（4）照这样计算，说明1台抽水机每小时的工作效率是相同的，用100公顷除以1台抽水机1小时可浇地的公顷数即可．
解：（1）1.2÷3=0.4（公顷），
答：2台抽水机1小时可以浇地0.4公顷．
（2）1.2÷2=0.6（公顷），
答：1台抽水机3小时可以浇地0.6公顷．
（3）1.2÷3÷2
=0.4÷2
=0.2（公顷），
答：1台抽水机1小时可以浇地0.2公顷．
（4）100÷0.2=500（小时）
答：1台抽水机浇100公顷地要用500小时．
【点评】本题考查了归一、归总应用题，求得单一量，即每台每小时的抽水量，是解答此题的关键，用总量除以工作时间，再除以工作的机器数量即可．
25．因新冠肺炎疫情逐渐常态化，部分地区疫情形势十分严峻，其中上海情况比较特殊，生活物资、防疫物资十分紧缺。长海车队接到运送一批物资到上海的任务。去时每小时行80千米，6.3小时到达，回来时每小时行90千米，要多长时间才能够返回出发点？
【答案】5.6小时
【分析】根据“路程＝速度×时间”，用去时的速度乘到达的时间，求出全程；再根据“时间＝路程÷速度”，用全程除以回来时的速度，即可求出返回时间。
【详解】80×6.3÷90
＝504÷90
＝5.6（小时）
答：要5.6小时才能够返回出发点。
【点睛】本题考查行程问题，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
26．一个两位数，若把它的小数点去掉正好比原来大477.18，这个小数是多少？
【答案】477.18÷（100-1）=4.82
【解析】略
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页3.1除数是整数的小数除法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。
2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
用竖式计算并验算。
4.5×0.64＝ 115.2÷64＝
一、选择题
1．淘气的计算器的数字“6”坏了，计算6.5×7时，不可以用下面（ ）的方法。
A．4.5×7＋2×7 B．1.3×5×7 C．13×7÷2 D．7×7－0.5
2．如果把3.36÷936中被除数的小数点去掉，那么商（ ）。
A．不变 B．缩小到原来的100倍
C．扩大到原来的10倍 D．扩大到原来的100倍
3．3÷8＝（ ）
A．37.5 B．0.375 C．3.75 D．375
4．甲数是8.4，比乙数的4倍少0.8，乙数是（ ）．
A．（8.4+0.8）÷4 B．8.4×4－0.8 C．8.4÷4—0.8 D．8.4×4+0.8
5．在自然数中，最小的两位数除最小的三位数，商是（ ）。
A．0.1 B．0.01 C．10 D．0.99
6．找规律填数：2，0.5，（ ），0.03125。
A．0.25 B．0.125 C．0.025 D．0.35
7．新学期开始了，李老师想请几个学生去阅览室搬回本班45位学生的新书，每个学生一次最多搬8本书，如果想一次将语、数、英三科的新书都搬回教室，那么至少需要（ ）位同学。
A．6 B．12 C．16 D．17
8．下面各题的商小于1的是（ ）。
A．50.4÷6 B．76.5÷45 C．45÷36 D．0.84÷28
9．小明攒钱想买5本一套的科技书，这套书原价96.5元。小明攒够了钱去书店买书，刚好碰到书店促销，只需86元。小明就用剩下的钱买了3支笔。算式（96.5－86）÷5表示求（ ）。
A．平均每本书多少钱 B．平均每本书便宜多少钱
C．平均每支笔多少钱 D. 一共多少钱
10．把一个小数的小数点向右移动一位，得到一个新数，与原数相减的差是13.5，原数是（ ）。
A．1.35 B．1.5 C．15 D.25
二、填空题
11．一个饲养场有鸡200只，鸭400只，鹅500只，绘条形统计图时，表示鸡的直条高5厘米，那么表示鹅的直条高( )厘米。
12．按规律在括号里填上适当的数。
(1)1，0.4，0.16，0.064，( )；
(2)2，1，0.5，0.25，( )；
(3)0.6，1.7，3.9，7.2，( )；
(4)2.25，0.45，0.09，( )。
13．在下面括号里填上合适的小数。
20千克50克＝( )千克 3小时36分＝( )小时
10千米540米＝( )千米 5公顷800平方米＝( )公顷
14．0.8里面有( )个十分之一，0.24里面有( )个百分之一．
15．400千克花生可以榨油160千克，照这样计算，榨1千克花生油需要( )千克花生，1千克花生可榨油( )千克。
三、判断题
16．王爷爷家养的2头奶牛每个星期产奶89.6千克，平均1头奶牛每天产44.8千克奶。（ ）
17．小数除以整数，商的小数点一定要和被除数的小数点对齐。( )
18．6.08÷6的商大于1。 ( )
19．。( )
20．36分＝0.36时。( )
四、计算他
21．列竖式计算．（带 的要验算）
42÷24= 28÷32=
9.45÷27= 1.04÷8=
四、解答题
22．一个正方形花圃四周铺一条2米宽的小路，小路的面积是100平方米．正方形花圃的面积是多少平方米？
23．买一盒8支装的牙刷需要33.6元，单独买1支这种牙刷需要4.5元。单独买和成盒买，哪种方式划算？每支便宜多少钱？
24．用同样的2台抽水机，3小时可以浇地1.2公顷，照这样计算：
（1）2台抽水机1小时可以浇地多少公顷？
（2）1台抽水机3小时可以浇地多少公顷？
（3）1台抽水机1小时可以浇地多少公顷？
（4）1台抽水机浇100公顷地要用几小时？
25．因新冠肺炎疫情逐渐常态化，部分地区疫情形势十分严峻，其中上海情况比较特殊，生活物资、防疫物资十分紧缺。长海车队接到运送一批物资到上海的任务。去时每小时行80千米，6.3小时到达，回来时每小时行90千米，要多长时间才能够返回出发点？
26．一个两位数，若把它的小数点去掉正好比原来大477.18，这个小数是多少？
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