人教版七年级数学下册7.1.2 平面直角坐标系课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
第七章 平面直角坐标系
7.1.2 平面直角坐标系
学习目标
1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；（重点）
2.能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标.（难点）
3.理解在平面直角坐标系中四个象限的点对应坐标的符号特征.
4.能运用点的坐标的符号特征解决问题，进一步体会数形结合思想的作用.
类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合学习的有序数对知识，能不能找到一种办法来确定平面内点的位置？
B
A
D
C
横
排
纵列
4
3
2
1
3
2
4
1
规定：点 A 在“第3列第4排”记为(3，4)
x
y
思考：如何在图中找到第3列第4排？
如图所示，画两个互相垂直的数轴，原点重合，竖着的数轴默认为第0列，横着的数轴默认为第0排，依次类推，即可确定点A的位置。
定义：如图所示，在平面内画两个原点重合，互相垂直的数轴，组成平面直角坐标系.
合作探究
新知讲解
A
B
D
C
O
–4
–3
–2
–1
1
2
3
4
5
–1
–2
–3
4
3
2
1
5
–4
x 轴
x
y 轴
y
原点
A 点在 x 轴上对应 3，
A(3，4)
B(–3，–4)
C(0，2)
D(0， –3)
P
P(4，0)
A 点在 y 轴上对应 4.
x
y
竖直的叫y轴或纵轴；
y轴取向上为正方向
水平的叫x轴或横轴；
x轴取向右为正方向
x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点.
合作探究
新知讲解
A
B
D
C
O
–4
–3
–2
–1
1
2
3
4
5
–1
–2
–3
4
3
2
1
5
–4
x
y
(3，4)
(–3，–4)
(0，2)
(0， –3)
P
(4，0)
平面直角坐标系内任意一点的
坐标（x，y）的确定方法
从此点向x轴画垂线，垂足（垂线与x轴的交点）即是该点的横坐标(x)；
从此点向y轴画垂线，垂足（垂线与y轴的交点）即是该点的纵坐标(y).
总结归纳
新知讲解
–1
–2
–3
4
3
2
1
5
–4
O
–4
–3
–2
–1
1
2
3
4
5
点 O 的坐标是什么？x 轴和 y 轴上的点的坐标有什么特点？
A
B
D
C
x
y
A(3，4)
B(–3，–4)
C(0，2)
D(0， –3)
原点O ：
y 轴：
横坐标为0，
一般记为(0，y) ；
x 轴：
纵坐标为0，
一般记为(x，0) ;
C(0，2)
P(4，0)
P(4，0)
P
(0，0)
想一想
新知讲解
–1
–2
–3
4
3
2
1
5
–4
O
–4
–3
–2
–1
1
2
3
4
5
x
y
x 轴
y 轴
原点
第一象限
Ⅰ
第二象限
Ⅱ
第三象限
Ⅲ
第四象限
Ⅳ
观察平面直角坐标系，学习其各部分的名称和对应点的特点.
P
原点的坐标是：O(0，0)
x轴上的点：纵坐标都是 0
y轴上的点：横坐标都是 0
四个象限内点的特点：
位置 横坐标 纵坐标
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
正数
正数
负数
正数
负数
负数
正数
负数
注意：坐标轴上的点不属于任何象限.
合作探究
新知讲解
–1
–2
–3
4
3
2
1
5
–4
O
–4
–3
–2
–1
1
2
3
4
5
在平面直角坐标系中描出下列各点：
y
A
B
C
D
E
平面上的点和坐标有什么关系呢？
平面上的点和坐标是一一对应的.
x
A(4，4)，
B(–3，3)，
C(–4，–2)，
D(3.5，–2)，
E(0，–3).
做一做
新知讲解
如图，正方形 ABCD 的边长为 6，如果以点 A 为原点，AB 所在直线为 x 轴，建立平面直角坐标系，那么 y 轴是哪条线？
x
C
B
A
D
请你写出正方形的顶点 A，B，C，D 的坐标.
A(0，0)
B(6，0)
C(6，6)
D(0，6)
试着再建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点 A，B，C，D 的坐标又分别是什么？
y
合作探究
新知讲解
例1.在平面直角坐标系中描出下列各点:
A(4，5) ，B(–2，3) ，C(–4，–1) ，D(2.5，–2) ，E(0，–4) .
O
–4
–3
–2
–1
1
2
3
4
5
–1
–2
–3
–4
4
3
2
1
5
6
7
–5
–6
A
B
C
D
E
x
y
典型例题
新知讲解
O
–4
–3
–2
–1
1
2
3
4
5
–1
–2
–3
–4
4
3
2
1
5
6
7
–5
–6
x
y
1.写出图中点 A，B，C，D，E，F 的坐标.
E
C
A
F
B
D
A(–2，–2)
B(–5，4)
C(5，–4)
D(0，–3)
E(2，5)
F(–4，0)
课堂练习
O
–4
–3
–2
–1
1
2
3
4
5
–1
–2
–3
–4
4
3
2
1
5
6
7
–5
–6
x
y
2.在图中描出下列各点：
L
L(–5，–3) ，M(4，0) ，N(–6，2) ，P(5，–3.5) ，Q(0，5) ，R(6，2) .
M
N
P
Q
R
课堂练习
3.(1) 下列各点中，在第二象限的是( )
A.(2，3) B.(2，–3)
C.(–2，–3) D.(– 2，3)
(2) 下列各点中，在 x 轴上的点是( )
A.(0，3) B.(–3，0)
C.(–1，2) D.(–2，–3)
位置 横坐标 纵坐标
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
正数
正数
负数
正数
负数
负数
正数
负数
D
B
x轴上的点：纵坐标都是 0；
课堂练习
4.(1) 若 |a| = 5，|b| = 4，且点 M(a，b) 在第二象限，则点 M 的
坐标是 .
(–5，4)
(2) 已知坐标平面内点 A(a，b) 在第四象限，那么点 B(b，a)
在第 象限，点 C(–a，–b) 在第 象限.
二
二
分析：由点 M 在第二象限得，a＜0，b＞0.又知道 |a| = 5，|b| = 4，所以 a = –5，b = 4.
分析：由点 A 在第四象限得，a＞0，b＜0，所以 –a＜0，–b＞0.所以点B(b，a) 在第二象限，点C(–a，–b) 也在第二象限.
课堂练面直角坐标系
概念：
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系．
点的坐标特点：
原点坐标为(0，0) ，x 轴上的点纵坐标为0，
y 轴上的点横坐标为0，坐标轴上的点不在
任何象限内.
课堂小结
教科书第69页练习7.1
第3、4题
布置作业