人教版数学七年级上册1.1正数和负数 教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册1.1正数和负数 教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 22.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-08 14:04:57 | ||
图片预览
文档简介
《1．1 正数和负数》教学设计
教学目标：
1.了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活的联系；
2.理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；
3.理解数0表示的量的意义；
4.能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量．
教学重点：理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数
教学难点：能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量
教学过程：
一、创设情境，引入负数
师：今天老师要带领大家来一个说走就走的精神旅游，想知道是哪儿吗？仔细听老师的描述，看谁最先抢答出来？这个地方被称为“火洲”。有句俗语是这样形容的，“早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”。这个地方的葡萄是最著名的。
师：说到吐鲁番，那可是个好地方，老师这里还收集了一些有关吐鲁番的资料，想知道吗？播放视频
师：那现在我开始介绍，你能把听到的数据信息准确地记录下来吗？
师：独立思考，选择自己喜欢的方式来记录，关键是让别人一眼就能看明白你所表示的意思。(教师叙述事件，学生填写记录单。)
吐鲁番被称为我国的热极，可见它的温度非常的高，有记录表明，吐鲁番的地表最高温度达到零上82度，而最低气温则在零下10度左右。中国地势最高的盆地是柴达木盆地，大约比海平面高3000米左右。吐鲁番盆地比海平面低155.2米，是我国地势最低的盆地，新疆吐鲁番的葡萄干享誉海内外，库尔班大叔是做葡萄干生意的，在3月12日一天赚了450元，而3月22日赔了100元。
师：记好了吗？哪位同学愿意把你的记录单展示给大家看？
二、 创造符号，引入负数
师：谁愿意把你的记录单展示一下？其他同学要一起来欣赏，也许里面就有你的想法。
师：(在投影上展示第一种情况)这样记录，大家有什么看法？
师：太了不起了。你知道吗？你用的符号跟数学家规定的一模一样！大家也说说，这种方法好在哪？
(黑板上已逐渐把几个正数放在右侧成一列，负数在左侧成一列。)
师：大家看(指黑板)，像这样的数就是正数，那与它意义相反的数是——负数，这就是我们认识的新朋友“正数和负数”。(板书课题。)
师：(对照板书)现在我们回头来看看，+82和-10，+3000和-155，+450和-100，它们都是一对意义相反的两个量，像这样的具有相反意义的量，我们可以用什么来表示？(板书：正数：大于0的数，负数：在正数的前面添上“-”的数。)
三、 借助温度，意义建构
1.认识温度：吐鲁番的温度，三月份平均气温白天达到零上13℃和夜晚平均达到零下3℃，你知道这连个温度分别表示什么意思吗？怎样在温度计上表示零上13℃与零下3℃呢？你会想到用什么样的方法来区分零上温度与零下温度？既简单又明了，一看就能明白。（揭示正、负数的表示方法）
2.如何用正负数的方法来记录海拔的高度呢？
3.到底什么是正数？什么是负数呢？请打开课本第57页，自主阅读。
4.今天北京的温度是-3℃到3℃，这两个温度是什么意思？
5.读出下面各数，并按要求分一分。
+4 -8 +2.8 0 7 -20 +16
正数： 负数：
通过刚才的学习，用下面的练习巩固你的成果：
【类型一】 区分正数和负数
例1 下列各数哪些是正数？哪些是负数？
－1，2.5，0，－3.14，120，－1.732，中，正数是______________；负数是______________．
【类型二】 对数“0”的理解
例2 下列对“0”的说法正确的个数是( )
①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数．
A．3 B．4 C．5 D．0
四、 展开练习，拓展应用
师：刚才我们对负数有了进一步的认识。其实，生活中还有好多时候需要用正数和负数来表示呢，想不想再了解一下？
【类型一】 会用正、负数表示具有相反意义的量
例3 如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作( )
A．0m B．0.5m C．－0.8m D．－0.5m
解析：由水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，根据相反意义的量的含义，则水位下降0.5m时水位变化就记作－0.5m，故选D.
方法总结：用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“＋”的多少，少多少记为“－”的多少．另外，通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正，与它们意义相反的量表示为负．
【类型二】 用正、负数表示误差的范围
例4某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样，请问“500±30(mL)”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，535mL，问抽查产品的容量是否合格？
方法总结：解决此类问题的关键是理解“500±30(mL)”的含义，即500是标准，“＋”表示比标准多，“－”表示比标准少．
【类型三】 和正、负有关的规律探究问题
例5 观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第100个数、第2021个数吗？
(1)一列数：1，－2，3，－4，5，－6，______，______，______，…；
(2)一列数：－1，，－3，，－5，，____，____，____，….
解析：(1)第n个数，当n为奇数时，此数为n；当n为偶数时，此数为－n；(2)第n个数，当n为奇数时，此数为－n；当n为偶数时，此数为.
五、 了解史料，思想渗透
师：对负数的认识，我们中国有着悠久的历史。古代的人遇到这样的问题时，也想出了不同的方法。想知道吗？（播放视频）
师：你有什么感受？
师：看得出来，同学们都在为祖先、为我们的国家感到骄傲。其实同学们也非常了不起，在这么短的时间内，大家就想到了文字呀、符号呀这么多种方法，我为你们感到骄傲！
六、 课堂小结，课后延伸
师：在今天的课堂上，我们只是初步地认识了正数和负数，今后还要继续学习。希望同学们能用数学的眼光观察生活、走进生活，去发现更多更有趣的知识。
作业安排：
必做：p5 1--6
选做：p5 7,8
板书设计 正数和负数
一、正数：大于0的数；
二、负数：在正数前面加上负号“-”的数；
三、对数0的认识：
四、正、负数在生活中的应用
当堂检测题：
一、选择题
1．某花卉的保存温度t满足（18±2）℃，则该花卉适宜保存的温度范围是（ ）
A．16℃≤t≤18℃ B．16℃≤t≤20℃ C．16℃≤t≤22℃ D．18℃≤t≤18℃
2．检测4袋食盐，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列检测结果中，最接近标准质量的是（ ）
A．+0.7 B．+2.1 C．﹣0.8 D．﹣3.2
二、填空题
3.甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是_______.
4．（2019 吉林）某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”，这包食品的合格净含量范围是 克。
三、解答题
5.判断对错.
（1）海拔－155米表示比海平面低155米.（ ）
（2）温度0℃就是没有温度.（ ）
（3）一个数不是正数就是负数.（ ）
3
教学目标：
1.了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活的联系；
2.理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；
3.理解数0表示的量的意义；
4.能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量．
教学重点：理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数
教学难点：能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量
教学过程：
一、创设情境，引入负数
师：今天老师要带领大家来一个说走就走的精神旅游，想知道是哪儿吗？仔细听老师的描述，看谁最先抢答出来？这个地方被称为“火洲”。有句俗语是这样形容的，“早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”。这个地方的葡萄是最著名的。
师：说到吐鲁番，那可是个好地方，老师这里还收集了一些有关吐鲁番的资料，想知道吗？播放视频
师：那现在我开始介绍，你能把听到的数据信息准确地记录下来吗？
师：独立思考，选择自己喜欢的方式来记录，关键是让别人一眼就能看明白你所表示的意思。(教师叙述事件，学生填写记录单。)
吐鲁番被称为我国的热极，可见它的温度非常的高，有记录表明，吐鲁番的地表最高温度达到零上82度，而最低气温则在零下10度左右。中国地势最高的盆地是柴达木盆地，大约比海平面高3000米左右。吐鲁番盆地比海平面低155.2米，是我国地势最低的盆地，新疆吐鲁番的葡萄干享誉海内外，库尔班大叔是做葡萄干生意的，在3月12日一天赚了450元，而3月22日赔了100元。
师：记好了吗？哪位同学愿意把你的记录单展示给大家看？
二、 创造符号，引入负数
师：谁愿意把你的记录单展示一下？其他同学要一起来欣赏，也许里面就有你的想法。
师：(在投影上展示第一种情况)这样记录，大家有什么看法？
师：太了不起了。你知道吗？你用的符号跟数学家规定的一模一样！大家也说说，这种方法好在哪？
(黑板上已逐渐把几个正数放在右侧成一列，负数在左侧成一列。)
师：大家看(指黑板)，像这样的数就是正数，那与它意义相反的数是——负数，这就是我们认识的新朋友“正数和负数”。(板书课题。)
师：(对照板书)现在我们回头来看看，+82和-10，+3000和-155，+450和-100，它们都是一对意义相反的两个量，像这样的具有相反意义的量，我们可以用什么来表示？(板书：正数：大于0的数，负数：在正数的前面添上“-”的数。)
三、 借助温度，意义建构
1.认识温度：吐鲁番的温度，三月份平均气温白天达到零上13℃和夜晚平均达到零下3℃，你知道这连个温度分别表示什么意思吗？怎样在温度计上表示零上13℃与零下3℃呢？你会想到用什么样的方法来区分零上温度与零下温度？既简单又明了，一看就能明白。（揭示正、负数的表示方法）
2.如何用正负数的方法来记录海拔的高度呢？
3.到底什么是正数？什么是负数呢？请打开课本第57页，自主阅读。
4.今天北京的温度是-3℃到3℃，这两个温度是什么意思？
5.读出下面各数，并按要求分一分。
+4 -8 +2.8 0 7 -20 +16
正数： 负数：
通过刚才的学习，用下面的练习巩固你的成果：
【类型一】 区分正数和负数
例1 下列各数哪些是正数？哪些是负数？
－1，2.5，0，－3.14，120，－1.732，中，正数是______________；负数是______________．
【类型二】 对数“0”的理解
例2 下列对“0”的说法正确的个数是( )
①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数．
A．3 B．4 C．5 D．0
四、 展开练习，拓展应用
师：刚才我们对负数有了进一步的认识。其实，生活中还有好多时候需要用正数和负数来表示呢，想不想再了解一下？
【类型一】 会用正、负数表示具有相反意义的量
例3 如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作( )
A．0m B．0.5m C．－0.8m D．－0.5m
解析：由水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，根据相反意义的量的含义，则水位下降0.5m时水位变化就记作－0.5m，故选D.
方法总结：用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“＋”的多少，少多少记为“－”的多少．另外，通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正，与它们意义相反的量表示为负．
【类型二】 用正、负数表示误差的范围
例4某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样，请问“500±30(mL)”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，535mL，问抽查产品的容量是否合格？
方法总结：解决此类问题的关键是理解“500±30(mL)”的含义，即500是标准，“＋”表示比标准多，“－”表示比标准少．
【类型三】 和正、负有关的规律探究问题
例5 观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第100个数、第2021个数吗？
(1)一列数：1，－2，3，－4，5，－6，______，______，______，…；
(2)一列数：－1，，－3，，－5，，____，____，____，….
解析：(1)第n个数，当n为奇数时，此数为n；当n为偶数时，此数为－n；(2)第n个数，当n为奇数时，此数为－n；当n为偶数时，此数为.
五、 了解史料，思想渗透
师：对负数的认识，我们中国有着悠久的历史。古代的人遇到这样的问题时，也想出了不同的方法。想知道吗？（播放视频）
师：你有什么感受？
师：看得出来，同学们都在为祖先、为我们的国家感到骄傲。其实同学们也非常了不起，在这么短的时间内，大家就想到了文字呀、符号呀这么多种方法，我为你们感到骄傲！
六、 课堂小结，课后延伸
师：在今天的课堂上，我们只是初步地认识了正数和负数，今后还要继续学习。希望同学们能用数学的眼光观察生活、走进生活，去发现更多更有趣的知识。
作业安排：
必做：p5 1--6
选做：p5 7,8
板书设计 正数和负数
一、正数：大于0的数；
二、负数：在正数前面加上负号“-”的数；
三、对数0的认识：
四、正、负数在生活中的应用
当堂检测题：
一、选择题
1．某花卉的保存温度t满足（18±2）℃，则该花卉适宜保存的温度范围是（ ）
A．16℃≤t≤18℃ B．16℃≤t≤20℃ C．16℃≤t≤22℃ D．18℃≤t≤18℃
2．检测4袋食盐，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列检测结果中，最接近标准质量的是（ ）
A．+0.7 B．+2.1 C．﹣0.8 D．﹣3.2
二、填空题
3.甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是_______.
4．（2019 吉林）某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”，这包食品的合格净含量范围是 克。
三、解答题
5.判断对错.
（1）海拔－155米表示比海平面低155米.（ ）
（2）温度0℃就是没有温度.（ ）
（3）一个数不是正数就是负数.（ ）
3