3.1 从算式到方程 同步练习（含答案） 2023-2024年人教版数学七年级上册

3.1 从算式到方程 同步练习
2023_2024年人教版数学七年级上册
一、选择题
1．下列四个式子，是一元一次方程的是（　　）
A．2x+3 B．=1 C．3x-y=0 D．x+1=0
2．我国古代数学著作《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，原文如下：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：今有若干人乘车，每3人乘1车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？设有x个人，根据题意列方程正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．若x=-1是方程2x+m-6=0的解，则m的值是（　　）
A．-4 B．4 C．-8 D．8
4．已知关于x的方程是一元一次方程，则m的值为（　　）
A．1 B．－1
C．1或－1 D．以上结果均错误
5．若，则下列变形正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．若+1与-3互为倒数，则a等于（　　）
A．4 B．6 C．-4 D．-6
7．已知关于x的一元一次方程x+3＝2x+b的解为x＝﹣3，那么关于y的一元一次方程（y+1）+3＝2（y+1）+b的解为（　　）
A．y＝1 B．y＝﹣1 C．y＝﹣3 D．y＝﹣4
8．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9．若a-5=b-5，则a=b，这是根据　 　．
10．已知关于的方程的解是，则的值为　 　．
11．
已知一个长方形的周长为36cm，若长方形的长减少1cm，宽扩大为原来的2倍后成为一个正方形，设原来长方形的长为xcm，则可列方程　 　．
12．若x﹣2=，则x+=　 　．
13．刘明同学在解一元一次方程时，不小心把？处的系数弄得看不清了，他便问邻桌，但是邻桌只告诉他，该方程的解是（邻桌的答案是正确的），刘明同学便由此计算出了 处的系数，那么这个系数是　 　.
三、解答题
14．老师在黑板上写了一个等式：（a+3）x=4（a+3）．王聪说x=4，刘敏说不一定，当x≠4时，这个等式也可能成立．你认为他俩的说法正确吗？用等式的性质说明理由．
15．m为何值时，关于x的方程4x-2m=3x-1的解与x=2x-3m的解互为相反数
16．已知关于x的方程 （2x+3）﹣3x＝ 和3x+2m＝6x+1的解相同，求：代数式（﹣2m）2020﹣（m﹣ ）2019的值．
参考答案
1．D
2．B
3．D
4．A
5．D
6．C
7．D
8．C
9．等式的性质1
10．-3
11．x-1=2（18-x）
12．3
13．
14．解：刘敏的说法正确，
当a+3=0时，x为任意实数，
当a+3≠0时，x=4
15．解：由4x-2m=3x-1得：x=2m-1
由x=2x-3m得x=3m
由题意得：2m-1+3m=0，解得：m=
16．解：解方程 （2x+3）﹣3x＝ ，得：
2x+3﹣6x＝3，
∴x＝0，
∵方程 （2x+3）﹣3x＝ 和3x+2m＝6x+1的解相同，
∴2m＝1
解得：m＝ ，
所以（﹣2m）2020﹣（m﹣ ）2019
＝（﹣2× ）2020﹣（ ﹣ ）2019
＝1﹣（﹣1）
＝2．