物理人教版（2019）选择性必修第一册2.3简谐运动的回复力和能量（共24张ppt）
文档属性
| 名称 | 物理人教版（2019）选择性必修第一册2.3简谐运动的回复力和能量（共24张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-11-07 22:48:31 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
第三节 简谐运动的回复力和能量
目录
01
02
简谐运动的能量
简谐运动的回复力
回顾力和运动的关系
课堂引入
运动 受力特点 受力情况 合力与速度方向关系
匀速直线运动
匀变速直线运动
曲线运动
（类）平抛运动
匀速圆周运动
合力方向与速度方向共线
合力方向与速度方向不共线
合力方向与初速度方向垂直
合力方向与速度方向始终垂直
简谐运动的物体力和运动的关系又是怎样的呢？
第一部分：简谐运动的回复力
钟摆来回摆动
2.特征：
(1)有一个“中心位置”，也是振动物体静止时的位置；
(2)运动具有往复性。
（一）简谐运动的受力特点
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
B
C
D
A
X
X
X
X
X
X
F
F
F
F
F
F
O
A
B
观察弹簧振子的运动，并尝试做出以下8个时刻小球的合力和位移方向？
2.特征：
(1)有一个“中心位置”，也是振动物体静止时的位置；
(2)运动具有往复性。
（一）简谐运动的受力特点
弹簧振子的合力有什么特点？
F合的方向总是指向平衡位置，总与位移方向相反。
F合的作用效果“总想”把小球拉回平衡位置。
（1）方向：
（2）作用效果：
（3）大小：
弹簧振子所受的合力F与振子位移X的大小成正比。
2.特征：
(1)有一个“中心位置”，也是振动物体静止时的位置；
(2)运动具有往复性。
（二）简谐运动的回复力
1.定义:使振子回到平衡位置的力。
回复力是按力的作用效果命名的
2.来源：回复力可以是弹力,也可以是其它力(包括摩擦力);可以是某一个力，或几个力的合力,或者某个力的分力.
3.大小: F=-kx
“-” 表示回复力方向始终与位移方向相反。
4.方向: 总是指向平衡位置。
5.平衡位置： F回 = 0
2.特征：
(1)有一个“中心位置”，也是振动物体静止时的位置；
(2)运动具有往复性。
（三）简谐运动
6.简谐运动的定义的另一种表述：
如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐运动。
即回复力满足 F= -kx的运动就是简谐运动。
问题：判断简谐运动的方法有哪些？
（1）x-t图像为正弦曲线
（2）回复力满足 F=-kx的形式
判断物体做简谐运动的方法
2.特征：
(1)有一个“中心位置”，也是振动物体静止时的位置；
(2)运动具有往复性。
（三）简谐运动
【典例探究】如图，一弹簧上端固定，劲度系数为k，另一端挂一质量为m的小球，平衡位置时弹簧的形变量为x0，释放后小球做上下运动，弹簧此时没有超出弹性限度，小球的运动是简谐运动吗？其回复力是谁提供的？
【分析】平衡位置时弹簧的形变量为x0， 则
mg=kx0
当小球向下运动到离平衡位置的距离是x时，
小球合力为：F=mg-k(x0+x) 即F=-kx，
故小球的运动是简谐运动。
重力和弹力的合力提供回复力
x0
o
2.特征：
(1)有一个“中心位置”，也是振动物体静止时的位置；
(2)运动具有往复性。
（三）简谐运动中各个物理量的变化规律
位置 A A→O O O→B B
位移 大小
速度 大小
回复力 大小
最大
最大
0
最大
最大
0
0
0
最大
请总结位移大小、速度大小、回复力大小在以下时刻或过程的变化情况？
O
A
B
第二部分：简谐运动的能量
钟摆来回摆动
（一）简谐运动的能量
弹簧振子的速度是不断变化的，所以它的动能也是不断变化的；弹簧的伸长量和压缩量也是不断变化的，所以它的弹性势能也是不断变化的。那么弹簧振子的能量变化具有什么规律呢？
位置 A A→O O O→B B
动能
势能
机械能
0
最大
不变
不变
不变
不变
不变
最大
0
0
最大
O
A
B
简谐运动是一种理想化的模型
（一）简谐运动的能量
1.简谐运动中动能和势能相互转化，但机械能总量不变，即机械能守恒，是理想化模型。
2.简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，振动的能量越大。
3.物体在做简谐运动时的Ek-t和Ep-t及E-t图象
t
E
0
机械能
势能
动能
Q
P
O
x、F、a、Ep为零，v、Ek最大.
（二）简谐运动的规律
1.两个特殊位置
最大位移处：
x、F、a、Ep最大，v、Ek为零；
平衡位置处：
x、F、a、Ep为零，v、Ek最大.
2.各个物理量间的关系
x
a与F满足正弦函数变化规律
动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒
x、F、a、Ep为零，v、Ek最大.
（二）简谐运动的规律
3.对称性
关于平衡位置的对称点：
（1）x、F回、a大小相同，方向相反；动能、势能相同。
（2）v大小相同，方向不一定。
4.周期性
（1）相距nT的两个时刻，振子的振动情况完全相同。x、F回、a、v大小相等方向相同，动能和势能相同。
（2）相距的 两个时刻，振子的振动情况完全相反x 、F回、 v 、a 等大反向，动能和势能相同
巩固提升
钟摆来回摆动
课堂小结
简谐运动的回复力和能量
简谐运动的回复力
简谐运动的能量
回复力的概念
简谐的动力学特征F=-kx
简谐运动的能量与振幅有关
简谐运动机械能守恒
课堂练习
1. (多选)如图所示,弹簧振子在光滑水平杆
上的A、B之间做往复运动,下列说法正确的是( )
A.弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用
B.弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用
C.振子由A向O运动过程中,回复力逐渐增大
D.振子由O向B运动过程中,回复力的方向指向平衡位置
答案:AD
解析:回复力是根据效果命名的力,它是由物体受到的具体的力所提供的,在此情景中弹簧的弹力充当回复力,故A项正确,B项错误;回复力与位移的大小成正比,由A向O运动过程中位移的大小在减小,故此过程回复力逐渐减小,C项错误;回复力总是指向平衡位置,故D项正确。
课堂练习
2.如图所示,弹簧振子B上放一个物块A,在A与B一起做简谐运动的过程中,下列关于A受力的说法正确的是( )
A.物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力
B.物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向
都随时间变化的弹力
C.物块A受重力、支持力及B对它的恒定的摩擦力
D.物块A受重力、支持力及B对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力
答案:D
解析:物块A受到重力、支持力和摩擦力的作用。摩擦力提供A做简谐运动所需的回复力,其大小和方向都随时间变化,故D项正确。
课堂练习
3. (多选)把一个小球套在光滑细杆上,球与轻弹簧相连组成弹簧振子,小球沿杆在水平方向做简谐运动,它围绕平衡位置O在A、B间振动,如图所示,下列结论正确的是( )
A.小球在O位置时,动能最大,加速度最小
B.小球在A、B位置时,势能最大,加速度最大
C.小球从A经O到B的过程中,回复力一直做正功
D.小球从B到O的过程中,振动的能量不断增加
答案:AB
解析:小球在平衡位置时动能最大,加速度为零,因此A项正确;小球在A、B位置时,势能最大,加速度最大,因此B项正确;小球衡位置时,回复力做正功;远离平衡位置时,回复力做负功。振动过程中总能量不变,因此C、D项错误。
课堂练习
4.下图为某个弹簧振子做简谐运动的振动图像,由图像可知( )
A.在0.1 s时,由于位移为零,所以振动能量为零
B.在0.2 s时,振子具有最大势能
C.在0.35 s时,振子具有的能量尚未达到最大值
D.在0.4 s时,振子的动能最大
答案:B
解析:弹簧振子做简谐运动,振动能量不变,选项A错;在0.2 s时位移最大,振子具有最大势能,选项B对;弹簧振子的振动能量不变,在0.35 s时振子具有的能量与其他时刻相同,选项C错;在0.4 s时振子的位移最大,动能为零,选项D错。
课堂练习
5. 如图甲所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向,振子的位移x与时间t的关系图像如图乙所示,下列说法正确的是( )
A.t=0.8 s时,振子的速度方向向右
B.t=0.2 s时, 振子在O点右侧6 cm处
C.t=0.4 s和t=1.2 s时,振子的加速度
相同
D.从t=0.4 s到t=0.8 s的时间内,振子的动能逐渐增大
答案:D
课堂练习
解析:由题图乙知,t=0.8 s时,图像切线的斜率为负,说明振子的速度为负,即振子的速度方向向左,A项错误。在0~0.4 s内,振子做减速运动,不是匀速运动,所以t=0.2 s时,振子不在O点右侧6 cm处,B项错误。t=0.4 s和t=1.2 s时,振子的位移大小相等、方向相反,由a=- ,知加速度大小相等、方向相反, C项错误。t=0.4 s到t=0.8 s的时间内,振子的位移减小,正向平衡位置靠近,速度逐渐增大,动能逐渐增大,D项正确。
THANKS
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感谢观看
第三节 简谐运动的回复力和能量
目录
01
02
简谐运动的能量
简谐运动的回复力
回顾力和运动的关系
课堂引入
运动 受力特点 受力情况 合力与速度方向关系
匀速直线运动
匀变速直线运动
曲线运动
（类）平抛运动
匀速圆周运动
合力方向与速度方向共线
合力方向与速度方向不共线
合力方向与初速度方向垂直
合力方向与速度方向始终垂直
简谐运动的物体力和运动的关系又是怎样的呢？
第一部分：简谐运动的回复力
钟摆来回摆动
2.特征：
(1)有一个“中心位置”，也是振动物体静止时的位置；
(2)运动具有往复性。
（一）简谐运动的受力特点
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
B
C
D
A
X
X
X
X
X
X
F
F
F
F
F
F
O
A
B
观察弹簧振子的运动，并尝试做出以下8个时刻小球的合力和位移方向？
2.特征：
(1)有一个“中心位置”，也是振动物体静止时的位置；
(2)运动具有往复性。
（一）简谐运动的受力特点
弹簧振子的合力有什么特点？
F合的方向总是指向平衡位置，总与位移方向相反。
F合的作用效果“总想”把小球拉回平衡位置。
（1）方向：
（2）作用效果：
（3）大小：
弹簧振子所受的合力F与振子位移X的大小成正比。
2.特征：
(1)有一个“中心位置”，也是振动物体静止时的位置；
(2)运动具有往复性。
（二）简谐运动的回复力
1.定义:使振子回到平衡位置的力。
回复力是按力的作用效果命名的
2.来源：回复力可以是弹力,也可以是其它力(包括摩擦力);可以是某一个力，或几个力的合力,或者某个力的分力.
3.大小: F=-kx
“-” 表示回复力方向始终与位移方向相反。
4.方向: 总是指向平衡位置。
5.平衡位置： F回 = 0
2.特征：
(1)有一个“中心位置”，也是振动物体静止时的位置；
(2)运动具有往复性。
（三）简谐运动
6.简谐运动的定义的另一种表述：
如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐运动。
即回复力满足 F= -kx的运动就是简谐运动。
问题：判断简谐运动的方法有哪些？
（1）x-t图像为正弦曲线
（2）回复力满足 F=-kx的形式
判断物体做简谐运动的方法
2.特征：
(1)有一个“中心位置”，也是振动物体静止时的位置；
(2)运动具有往复性。
（三）简谐运动
【典例探究】如图，一弹簧上端固定，劲度系数为k，另一端挂一质量为m的小球，平衡位置时弹簧的形变量为x0，释放后小球做上下运动，弹簧此时没有超出弹性限度，小球的运动是简谐运动吗？其回复力是谁提供的？
【分析】平衡位置时弹簧的形变量为x0， 则
mg=kx0
当小球向下运动到离平衡位置的距离是x时，
小球合力为：F=mg-k(x0+x) 即F=-kx，
故小球的运动是简谐运动。
重力和弹力的合力提供回复力
x0
o
2.特征：
(1)有一个“中心位置”，也是振动物体静止时的位置；
(2)运动具有往复性。
（三）简谐运动中各个物理量的变化规律
位置 A A→O O O→B B
位移 大小
速度 大小
回复力 大小
最大
最大
0
最大
最大
0
0
0
最大
请总结位移大小、速度大小、回复力大小在以下时刻或过程的变化情况？
O
A
B
第二部分：简谐运动的能量
钟摆来回摆动
（一）简谐运动的能量
弹簧振子的速度是不断变化的，所以它的动能也是不断变化的；弹簧的伸长量和压缩量也是不断变化的，所以它的弹性势能也是不断变化的。那么弹簧振子的能量变化具有什么规律呢？
位置 A A→O O O→B B
动能
势能
机械能
0
最大
不变
不变
不变
不变
不变
最大
0
0
最大
O
A
B
简谐运动是一种理想化的模型
（一）简谐运动的能量
1.简谐运动中动能和势能相互转化，但机械能总量不变，即机械能守恒，是理想化模型。
2.简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，振动的能量越大。
3.物体在做简谐运动时的Ek-t和Ep-t及E-t图象
t
E
0
机械能
势能
动能
Q
P
O
x、F、a、Ep为零，v、Ek最大.
（二）简谐运动的规律
1.两个特殊位置
最大位移处：
x、F、a、Ep最大，v、Ek为零；
平衡位置处：
x、F、a、Ep为零，v、Ek最大.
2.各个物理量间的关系
x
a与F满足正弦函数变化规律
动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒
x、F、a、Ep为零，v、Ek最大.
（二）简谐运动的规律
3.对称性
关于平衡位置的对称点：
（1）x、F回、a大小相同，方向相反；动能、势能相同。
（2）v大小相同，方向不一定。
4.周期性
（1）相距nT的两个时刻，振子的振动情况完全相同。x、F回、a、v大小相等方向相同，动能和势能相同。
（2）相距的 两个时刻，振子的振动情况完全相反x 、F回、 v 、a 等大反向，动能和势能相同
巩固提升
钟摆来回摆动
课堂小结
简谐运动的回复力和能量
简谐运动的回复力
简谐运动的能量
回复力的概念
简谐的动力学特征F=-kx
简谐运动的能量与振幅有关
简谐运动机械能守恒
课堂练习
1. (多选)如图所示,弹簧振子在光滑水平杆
上的A、B之间做往复运动,下列说法正确的是( )
A.弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用
B.弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用
C.振子由A向O运动过程中,回复力逐渐增大
D.振子由O向B运动过程中,回复力的方向指向平衡位置
答案:AD
解析:回复力是根据效果命名的力,它是由物体受到的具体的力所提供的,在此情景中弹簧的弹力充当回复力,故A项正确,B项错误;回复力与位移的大小成正比,由A向O运动过程中位移的大小在减小,故此过程回复力逐渐减小,C项错误;回复力总是指向平衡位置,故D项正确。
课堂练习
2.如图所示,弹簧振子B上放一个物块A,在A与B一起做简谐运动的过程中,下列关于A受力的说法正确的是( )
A.物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力
B.物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向
都随时间变化的弹力
C.物块A受重力、支持力及B对它的恒定的摩擦力
D.物块A受重力、支持力及B对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力
答案:D
解析:物块A受到重力、支持力和摩擦力的作用。摩擦力提供A做简谐运动所需的回复力,其大小和方向都随时间变化,故D项正确。
课堂练习
3. (多选)把一个小球套在光滑细杆上,球与轻弹簧相连组成弹簧振子,小球沿杆在水平方向做简谐运动,它围绕平衡位置O在A、B间振动,如图所示,下列结论正确的是( )
A.小球在O位置时,动能最大,加速度最小
B.小球在A、B位置时,势能最大,加速度最大
C.小球从A经O到B的过程中,回复力一直做正功
D.小球从B到O的过程中,振动的能量不断增加
答案:AB
解析:小球在平衡位置时动能最大,加速度为零,因此A项正确;小球在A、B位置时,势能最大,加速度最大,因此B项正确;小球衡位置时,回复力做正功;远离平衡位置时,回复力做负功。振动过程中总能量不变,因此C、D项错误。
课堂练习
4.下图为某个弹簧振子做简谐运动的振动图像,由图像可知( )
A.在0.1 s时,由于位移为零,所以振动能量为零
B.在0.2 s时,振子具有最大势能
C.在0.35 s时,振子具有的能量尚未达到最大值
D.在0.4 s时,振子的动能最大
答案:B
解析:弹簧振子做简谐运动,振动能量不变,选项A错;在0.2 s时位移最大,振子具有最大势能,选项B对;弹簧振子的振动能量不变,在0.35 s时振子具有的能量与其他时刻相同,选项C错;在0.4 s时振子的位移最大,动能为零,选项D错。
课堂练习
5. 如图甲所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向,振子的位移x与时间t的关系图像如图乙所示,下列说法正确的是( )
A.t=0.8 s时,振子的速度方向向右
B.t=0.2 s时, 振子在O点右侧6 cm处
C.t=0.4 s和t=1.2 s时,振子的加速度
相同
D.从t=0.4 s到t=0.8 s的时间内,振子的动能逐渐增大
答案:D
课堂练习
解析:由题图乙知,t=0.8 s时,图像切线的斜率为负,说明振子的速度为负,即振子的速度方向向左,A项错误。在0~0.4 s内,振子做减速运动,不是匀速运动,所以t=0.2 s时,振子不在O点右侧6 cm处,B项错误。t=0.4 s和t=1.2 s时,振子的位移大小相等、方向相反,由a=- ,知加速度大小相等、方向相反, C项错误。t=0.4 s到t=0.8 s的时间内,振子的位移减小,正向平衡位置靠近,速度逐渐增大,动能逐渐增大,D项正确。
THANKS
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