第十二章 全等三角形 单元提高训练(无答案）2023-2024学年人教版八年级上册数学
文档属性
| 名称 | 第十二章 全等三角形 单元提高训练(无答案）2023-2024学年人教版八年级上册数学 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 177.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-08 15:20:30 | ||
图片预览
文档简介
第十二章 全等三角形
班级______ 姓名_______ 学号_____
一、选择题
1．下列条件中一定能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F B．∠A＝∠D，AB＝DE，BC＝EF
C．AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF D．AB＝DE，∠A＝∠E，∠B＝∠F
2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D．若S△ACD＝6，AC＝6，则点D到AB的距离为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BG平分∠ABC，交AC于点G，若CG＝1，P为AB上一动点，则GP的最小值为（ ）
A．1 B． C．2 D．无法确定
4.已知△ABC≌△A B C ，且△ABC的周长为20，AB=8，BC=5，则A C 等于（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
5.边长都为整数的△ABC≌△DEF，AB=2，BC=4．若△DEF周长为偶数，则DF长为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.3或4或5
6．如图，在正中，D为上一点，E为上一点，交于P，若，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
7.如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D.
下面四个结论：
①∠ABE =∠BAD；②△CBE≌△ACD；③AB=CE；④AD-BE=DE.
其中正确的个数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8．下列画图语句中，正确的是（ ）
A．画射线OP＝3cm B．画出A、B两点的距离
C．延长射线OA D．连接A、B两点
9．如图，在中，点D是边上一点，已知平分交于点E，连接，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，△ABC≌△ADE，点E在BC边上，∠AED＝80°，则∠CAE的度数为（ ）
A．80° B．60° C．40° D．20°
二、填空题
11.下列图形中全等图形是 （填标号）.
12.如图，已知AD=AE，请你添加一个条件，使得△ADC≌△AEB，你添加的条件是 ．
(不添加任何字母和辅助线)
13.如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，图中全等三角形共有 对．
14．如图，在中，的平分线交于点D．若，则点D到边的距离是_______．
15．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AC，垂足为点E，若BD＝4，则DE的长为 ．
16.下列4个图形中，属于全等的2个图形是 .(填序号)
17．如图，把一张长方形纸板裁去两个边长为3cm的小正方形和两个全等的小长方形，再把剩余部分（阴影部分）四周折起，恰好做成一个有底有盖的长方体纸盒，纸盒底面长方形的长为3kcm，宽为2kcm，则：
（1）裁去的每个小长方形面积为 cm2．（用k的代数式表示）
（2）若长方体纸盒的表面积是底面积的正整数倍，则正整数k的值为 ．
三、解答题
18.已知：∠AOB．
求作：∠A′O′B′，使得∠A′O′B′=∠AOB．
作法：
①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；
②画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；
③以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点D′；
④过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．
根据上面的作法，完成以下问题：
（1）使用直尺和圆规，作出∠A′O′B′（请保留作图痕迹）．
（2）完成下面证明∠A′O′B′=∠AOB的过程（注：括号里填写推理的依据）．
证明：由作法可知O′C′=OC，O′D′=OD，D′C′= ，
∴△C′O′D′≌△COD（ ）
∴∠A′O′B′=∠AOB．（ ）
19.如图，点B、E、C、F在同一直线上，BE=CF，AB=DE，AC=DF.
求证：AB∥DE.
20.如图，点E在AB上，△ABC≌△DEC，求证：CE平分∠BED.
21．如图，△ABC≌△DBE，点D在边AC上，BC与DE交于点P，已知∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，AD＝DC＝2.5，BC＝4．
（1）求∠CBE的度数．
（2）求△CDP与△BEP的周长和．
22．（教材呈现）如图是华师版八年级上册数学教材96页的部分内容
已知：如图，是的平分线，是上任意一点，，，垂足分别为点和点．
求证： 分析：图中有两个直角三角形和，只要证明这两个三角形全等便可证得．
（问题解决）请根据教材分析，结合图①写出证明的过程．
（类比探究）
（1）如图②，是的平分线，是上任意一点，点，分别在和上，连接和，若，求证：；
（2）如图③，的周长是12，、分别平分和，于点，若，则的面积为 ．
班级______ 姓名_______ 学号_____
一、选择题
1．下列条件中一定能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F B．∠A＝∠D，AB＝DE，BC＝EF
C．AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF D．AB＝DE，∠A＝∠E，∠B＝∠F
2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D．若S△ACD＝6，AC＝6，则点D到AB的距离为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BG平分∠ABC，交AC于点G，若CG＝1，P为AB上一动点，则GP的最小值为（ ）
A．1 B． C．2 D．无法确定
4.已知△ABC≌△A B C ，且△ABC的周长为20，AB=8，BC=5，则A C 等于（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
5.边长都为整数的△ABC≌△DEF，AB=2，BC=4．若△DEF周长为偶数，则DF长为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.3或4或5
6．如图，在正中，D为上一点，E为上一点，交于P，若，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
7.如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D.
下面四个结论：
①∠ABE =∠BAD；②△CBE≌△ACD；③AB=CE；④AD-BE=DE.
其中正确的个数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8．下列画图语句中，正确的是（ ）
A．画射线OP＝3cm B．画出A、B两点的距离
C．延长射线OA D．连接A、B两点
9．如图，在中，点D是边上一点，已知平分交于点E，连接，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，△ABC≌△ADE，点E在BC边上，∠AED＝80°，则∠CAE的度数为（ ）
A．80° B．60° C．40° D．20°
二、填空题
11.下列图形中全等图形是 （填标号）.
12.如图，已知AD=AE，请你添加一个条件，使得△ADC≌△AEB，你添加的条件是 ．
(不添加任何字母和辅助线)
13.如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，图中全等三角形共有 对．
14．如图，在中，的平分线交于点D．若，则点D到边的距离是_______．
15．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AC，垂足为点E，若BD＝4，则DE的长为 ．
16.下列4个图形中，属于全等的2个图形是 .(填序号)
17．如图，把一张长方形纸板裁去两个边长为3cm的小正方形和两个全等的小长方形，再把剩余部分（阴影部分）四周折起，恰好做成一个有底有盖的长方体纸盒，纸盒底面长方形的长为3kcm，宽为2kcm，则：
（1）裁去的每个小长方形面积为 cm2．（用k的代数式表示）
（2）若长方体纸盒的表面积是底面积的正整数倍，则正整数k的值为 ．
三、解答题
18.已知：∠AOB．
求作：∠A′O′B′，使得∠A′O′B′=∠AOB．
作法：
①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；
②画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；
③以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点D′；
④过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．
根据上面的作法，完成以下问题：
（1）使用直尺和圆规，作出∠A′O′B′（请保留作图痕迹）．
（2）完成下面证明∠A′O′B′=∠AOB的过程（注：括号里填写推理的依据）．
证明：由作法可知O′C′=OC，O′D′=OD，D′C′= ，
∴△C′O′D′≌△COD（ ）
∴∠A′O′B′=∠AOB．（ ）
19.如图，点B、E、C、F在同一直线上，BE=CF，AB=DE，AC=DF.
求证：AB∥DE.
20.如图，点E在AB上，△ABC≌△DEC，求证：CE平分∠BED.
21．如图，△ABC≌△DBE，点D在边AC上，BC与DE交于点P，已知∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，AD＝DC＝2.5，BC＝4．
（1）求∠CBE的度数．
（2）求△CDP与△BEP的周长和．
22．（教材呈现）如图是华师版八年级上册数学教材96页的部分内容
已知：如图，是的平分线，是上任意一点，，，垂足分别为点和点．
求证： 分析：图中有两个直角三角形和，只要证明这两个三角形全等便可证得．
（问题解决）请根据教材分析，结合图①写出证明的过程．
（类比探究）
（1）如图②，是的平分线，是上任意一点，点，分别在和上，连接和，若，求证：；
（2）如图③，的周长是12，、分别平分和，于点，若，则的面积为 ．