5.3分式的加减法
一、选择题：
1．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2.分式a-b+的值为 （ ）
A. B.a+b C. D.以上都不对
3.化简的结果是 （ ）
A. B. C. D.
4．化简的结果是( )
A．1 B． C． D．－1
二、填空题
5.当x 时，分式有意义.
6. .
7. (0.5)2015÷= .若6m÷a=3m，则a= .
8.设，则= .
9．分式的最简公分母是_________．
10．计算：= ．
11．计算 的结果是____________．
12．一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要__________小时．
三、计算与解答题
13.计算.
(1) ; (2) ;
(3) ; (4) .
14.计算.
(1) ; (2) ;
(3) ; (4) .
15.先化简，再求值：，其中x=4.
16.请你先将分式化简，再选取一个你喜欢且使原式有意义的数代入并求值.
17. 某商店有一个不准确的天平(其臂长不等)和一个10克的砝码．一位顾客想购买20克化学药品，售货员先将砝码放在左盘上，放置药品于右盘，待平衡后交给顾客．然后又将砝码放在右盘上，放置药品于左盘，待平衡后交给顾客．请判断在这次买卖中，是商店吃亏还是顾客吃亏，并说明理由．
18．计算：（1） （2）
19． 已知，求的值．
20.已知x+=z+=1，求y+的值．
参考答案
1.D 2.C[提示：原式=]
3.B 4 B
5.≠2 6.1 7. 2m8.3
9．15bc2；10．；11．；12．；
13.(1). (2)x-y (3) . (4).
14.(1). (2) (3)x. (4).
15.解：=x-3.当x=4时，原式=4-3=1.
16.解：.当a=2时，代入原式= -1+2×2=3.（答案不唯一）
17.解：设天平的左臂长为a，右臂长为b(a≠b)，第一次交给顾客的药品为x克，第二次交给顾客的药品为y克，则有a·10=bx，ay=b·10.所以x=，y=而x+y-20=，且a＞0，b＞0，a≠b，所以＞0，即x+y-20＞0，所以x+y＞20，故商店吃亏.
18．⑴2，⑵；
19．；
20．1．5.4分式方程
一、选择题
1．分式方程＝l的解为 ( )
A．x＝2 B．x＝l C．x＝-l D．x＝-2
2．方程的根的情况，说法正确的是（ ）
A．0是它的增根 B．－1是它的增根
C．原分式方程无解 D．1是它的根
3．某煤厂原计划天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出方程为（ ）
A． B．
C． D．
4．若分式方程有增根，则增根是( )
A．x=1 B．x=1或x=0 C．x=0 D．不确定
二、填空题
5．解分式方程的基本思想是把分式方程化为 ，最后要注意 ．
6．分式方程去分母时，两边都乘以 ．
7．下列关于x的方程中，不是分式方程的是（ ）
A． B． C． D．
8．如果与互为相反数，则x＝ ．
9．方程的解是 ．
10．当x= 时，分式的值与的值相等．
11．若分式方程的解为x=3，则a的值为 ．
12．如果方程有增根， 那么增根是 ．
13．若分式的值为１，则x＝ ．
14．当x= 时，的值相等．
15．若，则= .
16．当a＝ 时，方程＝2的解为4．
17．若小李做m个零件需用1小时，则他做1个零件需 小时，做30个零件需 小时．
18．一项工作，若甲单独完成需x小 ( http: / / www.21cnjy.com )时，则甲每小时完成工作的 .若甲、乙合作 需8小时完成，则乙每小时完成工作的 .
19．把a千克盐溶于b千克水中，那么m千克这种盐水中含盐 千克．
20．当m＝ 时，关于x的方程有增根．
三、计算与解答题：
21．解下列分式方程．
(1) ； (2) ；
(3) ； (4) ．
22．某厂原计划在规定时间内生产通讯设备60台，由于改进了操作技术，每天生产的 台数比原计划多50％，结果提前两天完成任务．求改进操作技术后每天生产通讯设备多少台．
23．一列火车从车站开出，预计行程 ( http: / / www.21cnjy.com )为450千米，当它出发3小时后，因特殊情况而多 停一站，因此耽误30分钟，后来把速度提高了20％，结果准时到达目的地，求这列火车原来的速度。
参考答案
1．A［提示：由＝1得x＝2．经检验知x＝2是原方程的解．故选A．］
2.C 3D 4A
5．-7 6．整式方程，检验；7．；8．D；9．0；10．x=20；11．－1；12．5；13．x=2；14．3；
15．-3 16． 17 18 19. 20．3
21．(1) x=2．(2) x=3．(3) x＝-2． (4)无解．
22．解：设改进技术前每天生产x台，根据题意，得，解得x＝10，经检验知x＝10是原方程的解，则1.5x＝15．所以改进操作技术后每天生产通讯设备15台．
23．解：设这列火车原来的速度为x千米／时，根据题意，得＝3++．解得x＝75．经检验知x＝75是原方程的解．所以，这列火车原来的速度为75千米／时．5.2分式的乘除法
一、选择题
1．下列变形错误的是( )
A． B．
C． D．
2．计算的结果为（ ）
A． B． C． D．
3．已知x为整数，且分式的值为整数，则x可取的值有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4.下列各式成立的是 （ ）
A. B. C. D.
5.下列计算结果正确的有 （ ）
①；②8a2b2=-6a3；③；④a÷b·=a
⑤.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.下列各式的计算结果中，是分式的是 （ ）
①；②③④.
A. ① B.①④ C. ②④ D.①③
7.化简的结果是 （ ）
A. B. C. D.
8.已知，则M等于 （ ）
A. B. C. D.
9.化简的结果是 （ ）
A.-x-1 B.-x+1 C. - D.
二、填空题
10．计算：（1）＝________；（2）= ．
11．若代数式有意义,则x的取值范围是__________．
12．计算= ．
13．若，则= ．
三、计算与解答
14.计算.
(1) ;
(2) ;
(3)(4x2-y2)÷.
15.化简下列各式.
(1)
(2).
16.先化简，再求值：，其中a= -
17.已知|a-4|+，计算·的值.
18．计算：
(1) (2)
（3） （4）
19．先化简，再求值．
(1)，其中x＝．
（2），其中x=－2．
（3），其中．
（4）若，化简．
20.求下列各式的值.
(1)已知xa=2，求xb=6， x≠0，求x3a-2b的值；
(2)若= -2，求的值.
21.光明机械厂生产一批新产品，由一班、二班合作，原计划6天完成，但是，他们合作了4天后，二班被调走了，一班对做了6天才全部做完，那么一班、二班单独做各需要几天完成？
参考答案
1．D；2．D；3．C 4.C 5.C 6.A 7.D 8.A 9.A
10．⑴，⑵；11．且且；12．；13．；；
14.(1)-. (2)8x2+10x-3. (3)2x+y.
15.(1)x+2. (2) .
16.解：原式=·=，当a= -时，原式==9.
17.解：∵|a-4|+，∴ a-4=0，b-9=0，∴a=4，b=9，∴原式=·===.
18．⑴，⑵，⑶，⑷；
19．⑴－１，⑵，⑶．四．１．
20.(1). (2).
21.解：设一班单独做需要x天完成，则一班的工作效率为，二班的工作效率为，依题意得，∴x=18，经检验知当x=18时，符合题意.∴=9，答：一班单独完成需要18天，二班单独完成需要9天.5.1分式
一、选择题
1.在代数式，，，，x+中，是分式的有 （ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列分式中，当x=1时，有意义的是 （ ）
①;②;③;④.
A.①③ B.①②③ C.②③ D.②④
3.若代数式的值为零，则x的值为 （ ）
A.2或-1 B.-1 C.±1 D.2
4.若，则k的值为 （ ）
A.3x2y2(2x-1) B.xy(2x-1) C.xy2(2x-1) D.xy2(2x-1)
5.化简分式的结果是 （ ）
A. B. C. D.
6．如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．缩小6倍
7．已知有理式：、、、、x2、＋4，其中分式有 （ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1千米，下坡时的速度为每小时v2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）．
A．千米 B．千米 C．千米 D．无法确定
9．当为任意实数时，下列分式中一定有意义的是( )
A． B． C． D．
二、填空题
10..若分式有意义，则x与y的关系是 .
11.当x= 时，分式没有意义.
12.当x= 时，分式的值为零.
13.化简分式的结果为 .
14..填空.
15．填空
（1）； （2）；
（3）； （4）．
16．=成立的条件是 ．
17．不改变分式的值，使分式的分子、分母中的首项的系数都不含 “－” 号．
①= ； ②= ；
③ = ；④= ．
18．不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数．
① = ； ② ( http: / / www.21cnjy.com )= ；
③ = ； ④ ( http: / / www.21cnjy.com )= ．
三计算与解答：
18.化简下列各分式.
（1）； （2）.
19.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次项的系数为正数.
（1）； （2）； （3）.
20．先化简，后求值：，其中x=5．
21．若－=3 ，求的值．
22．已知x2＋3x－1=0，求x－和x2＋的值．
参考答案
1.B 2.D 3.D 4.B 5.B 6.B 7B 8C 9 C 10.x≠y 11.-6 12.- 13. 14.m-mn
15．⑴，⑵x，⑶4n，⑷x-y；
16．且；
17．①，②，③，④；
18．①，②，③，④；
11.(1) (2).
19.(1)-. (2)-. (3).
20．5；
21．；
22．－3,11；
