第20章数据的整理与初步处理综合检测试题
文档属性
| 名称 | 第20章数据的整理与初步处理综合检测试题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 138.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-03-19 19:17:23 | ||
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文档简介
单元综合检测(五)
第20章
(45分钟 100分)
一、选择题(每小题4分，共28分)
1.某校八年级二班的10名团员在“情系芦 ( http: / / www.21cnjy.com )山”的献爱心捐款活动中，捐款情况如下(单位：元)：10，8，12，15，10，12，11，9，13，10.则这组数据的( )
A.众数是10.5 B.方差是3.8
C.平均数是10 D.中位数是10
2.(2013·齐齐哈尔中考)甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差=1.4，=18.8，=2.5，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选( )
A.甲队 B.乙队
C.丙队 D.哪一个都可以
3.(2013·广安中考)数据21，12，18，16，20，21的众数和中位数分别是( )
A.21和19
B.21和17
C.20和19
D.20和18
4.某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：
环数 7 8 9
人数 2 3
已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数是( )
A.5人 B.6人 C.4人 D.7人
5.为了解某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了15名同学，结果如表：
每天使用零花钱(单位：元) 0 1 3 4 5
人数 1 3 5 4 2
关于这15名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是( )
A.众数是5元 B.平均数是2.5元
C.中位数是3元 D.以上都不正确
6.八年级一、二班的同学在一次数学测验中的成绩统计情况如下表：
班级 参加人数 中位数 平均数 方差
一 50 84 80 186
二 50 85 80 161
某同学分析后得到如下结论：①一、二班学生的平均成绩相同；②二班优生人数多于一班(优生线85分)；
③一班学生的成绩相对稳定.其中正确的是( )
A.①② B.①③
C.①②③ D.②③
7.某校A，B两队10名参加篮球比赛的队员的身高(单位：cm)如下表所示：
队员 1号 2号 3号 4号 5号
A队 176 175 174 171 174
B队 170 173 171 174 182
设两队队员身高的平均数分别为，，身高的方差分别为，，则正确的选项是( )
A.=，> B.<，<
C.>，> D.=，<
二、填空题(每小题5分，共25分)
8.(2013·重庆中考)某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如表：
时间(h) 4 3 2 1 0
人数 2 4 2 1 1
则这10名学生周末利用网络进行学均时间是 h.
9.(2013·营口中考)甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别为=0.56，=0.45，=0.61，则三人中射击成绩最稳定的是 .
10.(2013·资阳中考)若一组数据2，-1，0，2，-1，a的众数为2，则这组数据的平均数为 .
11.(2013·包头中考)某次射击训练中，一小组的成绩如表所示，已知该小组的平均成绩为8环，那么成绩为9环的人数是 .
环数 7 8 9
人数 3 4
12.(2013·内江中考)一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是 .
三、解答题(共47分)
13.(11分)某市2013年的一次中学生 ( http: / / www.21cnjy.com )运动会上，参加男子跳高比赛的有17名运动员，通讯员在将成绩表送组委会时不慎用墨水将成绩表污染掉一部分(如下表)，
成绩(m) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90
人数 2 3 2 3 1 1
但他记得这组运动员的成绩的众数是1.75m ( http: / / www.21cnjy.com )，表中每个成绩都至少有一名运动员.根据这些信息，计算这17名运动员的平均跳高成绩(精确到0.01m).
14.(11分)(2013 ( http: / / www.21cnjy.com )·扬州中考)为了声援扬州“世纪申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，达到9分以上(包括9分)为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示.
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)补充完成下面的成绩统计分析表：
组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率
甲组 6.7 3.41 90% 20%
乙组 7.5 1.69 80% 10%
(2)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是 组的学生.(填“甲”或“乙”)
(3)甲组同学说他们的合格率、优秀率均 ( http: / / www.21cnjy.com )高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩更好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由.
15.(12分)(2013·黄冈中 ( http: / / www.21cnjy.com )考)为了倡导“节约用水，从我做起”，黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量(单位：t)，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.
(1)请将条形统计图补充完整.
(2)求这100个样本数据的平均数、众数和中位数.
(3)根据样本数据，估计黄冈市市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12t的约有多少户？
( http: / / www.21cnjy.com )
16.(13分)(2013·威海中 ( http: / / www.21cnjy.com )考)某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分满分均为100分.前六名选手的得分如下：
序 号项 目 1 2 3 4 5 6
笔试成绩(分) 85 92 84 90 84 80
面试成绩(分) 90 88 86 90 80 85
根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩(综合成绩的满分仍为100分).
(1)这6名选手笔试成绩的中位数是 分，众数是 分.
(2)现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比.
(3)求出其余5名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选.
答案解析
1.【解析】选B.由于10出现的次数最多，所以众数是10，故A选项错误.求出平均数为==11，再代入方差公式S2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]=3.8，故B选项正确，C错误，中位数为10.5，故D选项错误.
2.【解析】选A.∵=1.4，=18.8，=2.5，
∴甲组的方差最小，
∴甲组游客年龄相近，他应该选择甲组.
3.【解析】选A.共6个数据，从小到大排列是 ( http: / / www.21cnjy.com )12，16，18，20，21，21，出现最多的是21，即众数是21，最中间两个数的平均数是(18+20)÷2=19，即中位数是19.
4.【解析】选A.设成绩为8环的人数是x人，由题意得(7×2+8x+9×3)÷(2+x+3)=8.1，解得：x=5.故选A.
5.【解析】选C.由表格可以看出，每天使用零花钱为3元的人数最多，所以众数为3；平均数为(1×3+3×5+4×4+5×2)÷15=2(元)；通过排列这组数据可得中位数为3元.
6.【解析】选A.由平均数都是80知①正确；由二班的中位数大于一班的中位数知②正确；一班的方差大，其成绩相对不稳定，故③不正确.
7.【解析】选D.∵=(176+175+174+171+174)=174(cm)，
=(170+173+171+174+182)=174(cm).
=[(176-174)2+(175-174)2+(171-174)2+(174-174)2+(174-174)2]
=2.8(cm2)；
=[(170-174)2+(173-174)2+(174-174)2+(171-174)2+(182-174)2]=18(cm2)，
∴=，<.
8.【解析】由题意，可得这10名学生周末利用网络进行学均时间是：
(4×2+3×4+2×2+1×1+0×1)=2.5(h).
答案：2.5
9.【解析】∵=0.56，=0.45，=0.61，
∴<<，∴三人中射击成绩最稳定的是乙.
答案：乙
10.【解析】由“一组数据2，-1，0，2，-1，a的众数为2”得a=2.
∴这组数据的平均数=[2+(-1)+0+2+(-1)+2]=.
答案：
11.【解析】设成绩为9环的人数是x，则7×3+8×4+9x=8(3+4+x)，解得x=3.
答案：3
12.【解析】由得3≤x<5，
其中x的整数解为3，4.
又x是3，4，6，8，x的中位数，
所以4≤x≤6，所以x=4，
因此3，4，6，8，x的平均数为(3+4+4+6+8)=5.
答案：5
13.【解析】设成绩是1.75m的有x人，1.80m的有y人，由题意得x+y=5，又x>3，y≠0，所以x=4，y=1.
=
≈1.69(m).
答：这17名运动员的平均跳高成绩约是1.69m.
14.【解析】(1)从条形统计图上看，甲组的成绩分别为3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，因此甲组中位数为6，乙组成绩分别为5，5，6，7，7，8，8，8，8，9，平均分为×(5×2+6+7×2+8×4+9)=7.1(分)，故填表如下：
组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率
甲组 6.7 6 3.41 90% 20%
乙组 7.1 7.5 1.69 80% 10%
(2)观察上表可知，甲组的中位数是6，乙组的中位数是7.5，小明是7分，超过甲组的中位数，低于乙组的中位数，所以小明应该是甲组的学生.
答案：甲
(3)从统计图和表格中可以看出：乙组的平均分、中位数都高于甲组，方差小于甲组，且集中在中上游，所以支持乙组同学的观点，即乙组成绩好于甲组.
15.【解析】(1)100户家庭中月平均用水量为11t的家庭数量为：100-(20+10+20+10)=40(户).条形图补充完整如下：
( http: / / www.21cnjy.com )
(2)平均数：
=
=11.6.
中位数：11.
众数：11.
(3)×500=350(户).
答：估计不超过12t的用户约有350户.
16.【解析】(1)先将六位选手的笔试成绩按照大小顺序进行排序，位于第三位和第四位选手的平均分为中位数，笔试成绩出现次数最多的为众数.
答案：84.5 84
(2)设笔试成绩和面试成绩所占的百分比分别为x，y，由题意得解这个方程组得
∴笔试成绩和面试成绩所占的百分比分别为40%和60%.
(3)2号选手的综合成绩=92×0.4+88×0.6=89.6(分)，
3号选手的综合成绩=84×0.4+86×0.6=85.2(分)，
4号选手的综合成绩=90×0.4+90×0.6=90(分)，
5号选手的综合成绩=84×0.4+80×0.6=81.6(分)，
6号选手的综合成绩=80×0.4+85×0.6=83(分)，
∴综合成绩最高的两名选手是4号和2号.
第20章
(45分钟 100分)
一、选择题(每小题4分，共28分)
1.某校八年级二班的10名团员在“情系芦 ( http: / / www.21cnjy.com )山”的献爱心捐款活动中，捐款情况如下(单位：元)：10，8，12，15，10，12，11，9，13，10.则这组数据的( )
A.众数是10.5 B.方差是3.8
C.平均数是10 D.中位数是10
2.(2013·齐齐哈尔中考)甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差=1.4，=18.8，=2.5，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选( )
A.甲队 B.乙队
C.丙队 D.哪一个都可以
3.(2013·广安中考)数据21，12，18，16，20，21的众数和中位数分别是( )
A.21和19
B.21和17
C.20和19
D.20和18
4.某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：
环数 7 8 9
人数 2 3
已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数是( )
A.5人 B.6人 C.4人 D.7人
5.为了解某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了15名同学，结果如表：
每天使用零花钱(单位：元) 0 1 3 4 5
人数 1 3 5 4 2
关于这15名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是( )
A.众数是5元 B.平均数是2.5元
C.中位数是3元 D.以上都不正确
6.八年级一、二班的同学在一次数学测验中的成绩统计情况如下表：
班级 参加人数 中位数 平均数 方差
一 50 84 80 186
二 50 85 80 161
某同学分析后得到如下结论：①一、二班学生的平均成绩相同；②二班优生人数多于一班(优生线85分)；
③一班学生的成绩相对稳定.其中正确的是( )
A.①② B.①③
C.①②③ D.②③
7.某校A，B两队10名参加篮球比赛的队员的身高(单位：cm)如下表所示：
队员 1号 2号 3号 4号 5号
A队 176 175 174 171 174
B队 170 173 171 174 182
设两队队员身高的平均数分别为，，身高的方差分别为，，则正确的选项是( )
A.=，> B.<，<
C.>，> D.=，<
二、填空题(每小题5分，共25分)
8.(2013·重庆中考)某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如表：
时间(h) 4 3 2 1 0
人数 2 4 2 1 1
则这10名学生周末利用网络进行学均时间是 h.
9.(2013·营口中考)甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别为=0.56，=0.45，=0.61，则三人中射击成绩最稳定的是 .
10.(2013·资阳中考)若一组数据2，-1，0，2，-1，a的众数为2，则这组数据的平均数为 .
11.(2013·包头中考)某次射击训练中，一小组的成绩如表所示，已知该小组的平均成绩为8环，那么成绩为9环的人数是 .
环数 7 8 9
人数 3 4
12.(2013·内江中考)一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是 .
三、解答题(共47分)
13.(11分)某市2013年的一次中学生 ( http: / / www.21cnjy.com )运动会上，参加男子跳高比赛的有17名运动员，通讯员在将成绩表送组委会时不慎用墨水将成绩表污染掉一部分(如下表)，
成绩(m) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90
人数 2 3 2 3 1 1
但他记得这组运动员的成绩的众数是1.75m ( http: / / www.21cnjy.com )，表中每个成绩都至少有一名运动员.根据这些信息，计算这17名运动员的平均跳高成绩(精确到0.01m).
14.(11分)(2013 ( http: / / www.21cnjy.com )·扬州中考)为了声援扬州“世纪申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，达到9分以上(包括9分)为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示.
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)补充完成下面的成绩统计分析表：
组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率
甲组 6.7 3.41 90% 20%
乙组 7.5 1.69 80% 10%
(2)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是 组的学生.(填“甲”或“乙”)
(3)甲组同学说他们的合格率、优秀率均 ( http: / / www.21cnjy.com )高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩更好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由.
15.(12分)(2013·黄冈中 ( http: / / www.21cnjy.com )考)为了倡导“节约用水，从我做起”，黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量(单位：t)，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.
(1)请将条形统计图补充完整.
(2)求这100个样本数据的平均数、众数和中位数.
(3)根据样本数据，估计黄冈市市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12t的约有多少户？
( http: / / www.21cnjy.com )
16.(13分)(2013·威海中 ( http: / / www.21cnjy.com )考)某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分满分均为100分.前六名选手的得分如下：
序 号项 目 1 2 3 4 5 6
笔试成绩(分) 85 92 84 90 84 80
面试成绩(分) 90 88 86 90 80 85
根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩(综合成绩的满分仍为100分).
(1)这6名选手笔试成绩的中位数是 分，众数是 分.
(2)现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比.
(3)求出其余5名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选.
答案解析
1.【解析】选B.由于10出现的次数最多，所以众数是10，故A选项错误.求出平均数为==11，再代入方差公式S2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]=3.8，故B选项正确，C错误，中位数为10.5，故D选项错误.
2.【解析】选A.∵=1.4，=18.8，=2.5，
∴甲组的方差最小，
∴甲组游客年龄相近，他应该选择甲组.
3.【解析】选A.共6个数据，从小到大排列是 ( http: / / www.21cnjy.com )12，16，18，20，21，21，出现最多的是21，即众数是21，最中间两个数的平均数是(18+20)÷2=19，即中位数是19.
4.【解析】选A.设成绩为8环的人数是x人，由题意得(7×2+8x+9×3)÷(2+x+3)=8.1，解得：x=5.故选A.
5.【解析】选C.由表格可以看出，每天使用零花钱为3元的人数最多，所以众数为3；平均数为(1×3+3×5+4×4+5×2)÷15=2(元)；通过排列这组数据可得中位数为3元.
6.【解析】选A.由平均数都是80知①正确；由二班的中位数大于一班的中位数知②正确；一班的方差大，其成绩相对不稳定，故③不正确.
7.【解析】选D.∵=(176+175+174+171+174)=174(cm)，
=(170+173+171+174+182)=174(cm).
=[(176-174)2+(175-174)2+(171-174)2+(174-174)2+(174-174)2]
=2.8(cm2)；
=[(170-174)2+(173-174)2+(174-174)2+(171-174)2+(182-174)2]=18(cm2)，
∴=，<.
8.【解析】由题意，可得这10名学生周末利用网络进行学均时间是：
(4×2+3×4+2×2+1×1+0×1)=2.5(h).
答案：2.5
9.【解析】∵=0.56，=0.45，=0.61，
∴<<，∴三人中射击成绩最稳定的是乙.
答案：乙
10.【解析】由“一组数据2，-1，0，2，-1，a的众数为2”得a=2.
∴这组数据的平均数=[2+(-1)+0+2+(-1)+2]=.
答案：
11.【解析】设成绩为9环的人数是x，则7×3+8×4+9x=8(3+4+x)，解得x=3.
答案：3
12.【解析】由得3≤x<5，
其中x的整数解为3，4.
又x是3，4，6，8，x的中位数，
所以4≤x≤6，所以x=4，
因此3，4，6，8，x的平均数为(3+4+4+6+8)=5.
答案：5
13.【解析】设成绩是1.75m的有x人，1.80m的有y人，由题意得x+y=5，又x>3，y≠0，所以x=4，y=1.
=
≈1.69(m).
答：这17名运动员的平均跳高成绩约是1.69m.
14.【解析】(1)从条形统计图上看，甲组的成绩分别为3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，因此甲组中位数为6，乙组成绩分别为5，5，6，7，7，8，8，8，8，9，平均分为×(5×2+6+7×2+8×4+9)=7.1(分)，故填表如下：
组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率
甲组 6.7 6 3.41 90% 20%
乙组 7.1 7.5 1.69 80% 10%
(2)观察上表可知，甲组的中位数是6，乙组的中位数是7.5，小明是7分，超过甲组的中位数，低于乙组的中位数，所以小明应该是甲组的学生.
答案：甲
(3)从统计图和表格中可以看出：乙组的平均分、中位数都高于甲组，方差小于甲组，且集中在中上游，所以支持乙组同学的观点，即乙组成绩好于甲组.
15.【解析】(1)100户家庭中月平均用水量为11t的家庭数量为：100-(20+10+20+10)=40(户).条形图补充完整如下：
( http: / / www.21cnjy.com )
(2)平均数：
=
=11.6.
中位数：11.
众数：11.
(3)×500=350(户).
答：估计不超过12t的用户约有350户.
16.【解析】(1)先将六位选手的笔试成绩按照大小顺序进行排序，位于第三位和第四位选手的平均分为中位数，笔试成绩出现次数最多的为众数.
答案：84.5 84
(2)设笔试成绩和面试成绩所占的百分比分别为x，y，由题意得解这个方程组得
∴笔试成绩和面试成绩所占的百分比分别为40%和60%.
(3)2号选手的综合成绩=92×0.4+88×0.6=89.6(分)，
3号选手的综合成绩=84×0.4+86×0.6=85.2(分)，
4号选手的综合成绩=90×0.4+90×0.6=90(分)，
5号选手的综合成绩=84×0.4+80×0.6=81.6(分)，
6号选手的综合成绩=80×0.4+85×0.6=83(分)，
∴综合成绩最高的两名选手是4号和2号.