课题 有理数的乘法（三）
教学目标
教学目标：结合学生已有经验，通过具体的实例探索和理解乘法交换律、结合律和分配 律，能运用运算定律进行一些简便运算.； 教学重点：探索和掌握乘法交换律、结合律和分配律； 教学难点：探索乘法运算律，能灵活运用所学的知识进行简便计算.
教学过程
时 间 教学 环节 主要师生活动
2 分 钟 复 习 回 顾 一、复习回顾 计算： (1) (- ) (- ) (- ) (2) (- ) 1 (- ) (3) (- ) (-3.4) 0 (-1) 师生活动：师生共同完成 3 道题目的练习. 设计意图：复习多个有理数相乘的计算.
19 分 钟 讲授 新课 二、讲授新课 思考：小学学习的乘法交换律、结合律与分配律在有理数乘法运算中是否依 然成立？ 先来看乘法的交换律： 总结：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等. 乘法交换律：ab=ba 再来看乘法的集合律： 乘法结合律： (ab)c=a(bc) 再来看乘法的分配律： 乘法分配律 : a (b+c)=ab+ac 师生活动：教师引导学生，从具体运算入手，验证乘法运算律在有理数范围 内依然成立. 设计意图：让学生经历从具体到抽象的研究过程，把小学所学的乘法的运算 律推广到了有理数范围，感受到初中学习到的很多知识都是小学所学知识的 自然延续. 乘法运算律可以推广到多个有理数相乘： 1. 三个以上有理数相乘 如：abcd=d(ac)b 2. 一个数同几个数的和相乘 如：a (b+c+d)=ab +ac+ad
例题 示范 三、例题示范 例 计算： (1) (-85) 根 (-25) 根 (-4) (2) (- ) 根15根 (-1 ) （3）+ - 根12 6 2 6 17 (4) (- ) 根 (- ) + (- ) 根 (+ ) 5 3 5 3 师生活动：教师引导学生共同完成例题的分析和总结. 设计意图：应用所学知识解决问题，能运用运算定律进行一些简便运算. 练习： (1) (- ) 根 (-5) 根 (- ) 根 2 (2) 60 根(1 - - - ) (3) (-11) 根 (- ) + (-11)根 2 + (-11) 根 (- ) 设计意图：巩固本节课所学的乘法运算律.
2 分 钟 课 堂 小 结 四、课堂小结 乘法的交换律、结合律、分配律课题 有理数的乘法（二）
教学目标
教学目标：掌握如何求一个非零数的倒数，探索多个有理数相乘的积的符号法则，并能 熟练运用； 教学重点：多个有理数的乘法运算； 教学难点：多个有理数相乘时积的符号规律的探索.
教学过程
时 间 教学 环节 主要师生活动
2 分 钟 复 习 回 顾 一、复习回顾 计算： 师生活动：师生共同完成 3 道题目的练习. 观察： 设计意图：复习两个有理数乘法法则，并将倒数的概念从正数推广到有理数. 练习 写出下列各数的倒数.
思考：0 有倒数吗？任意一个数“(“ 0) 的倒数是什么？ 设计意图：练习如何求一个数的倒数，并得出结论：正数的倒数是正数 ;负数 的倒数是负数,0 没有倒数.任意一个数 “(“ 0) 的倒数是 .
19 分 钟 归纳 概括 二、归纳概括 议一议 观察下列各式，它们的积是正的还是负的？ （1）2 3 4 (-5) = （2）2 3 (-4) (-5) = （3）2 (-3) (-4) (-5) = （4）(-2) (-3) (-4) (-5) = 思考：几个不是 0 的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 师生活动：教师引导学生观察以上算式的负因数的个数和积的符号的关系 设计意图：通过引导和提示，得到几个不是 0 的数相乘，积的符号由负因数 的个数决定的规律，“积负偶正 ”.
例题 示范 三、例题示范 例 计算： (1) (-3) (- ) (- ) (2) (-5) 6 (- ) 师生活动：教师引导学生共同完成例题的分析和总结. 设计意图：应用所学知识解决问题，掌握多个非零有理数相乘的符号规律. 思考：你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由. 7.8 (-8.1) 0 (-19.6) 设计意图：让学生总结归纳出几个数相乘，如果其中有因数为 0，则积为 0. 在做题时能够注意 0 因数，养成先观察的好习惯.总结多个有理数乘法运算的 步骤. 练习：
(1) (-5) 8 (-7) (-0.25) (2) (- ) 1 (- ) (-24) (3) (- ) 1.25 (-8) (4) (- 1) (- ) (- ) 0 (- 1) 师生活动：教师引导学生完成练习，给予指导和纠正. 设计意图：巩固本节课所学内容
2 分 钟 课 堂 小 结 思考 四、课堂小结 1.倒数 2.多个有理数相乘的符号规律 3.运算步骤 思考：小学学习的乘法交换律、结合律与分配律在有理数乘法运算中是否依 然成立？课题 有理数的乘法（ 一）
教学目标
教学目标：理解有理数的乘法法则，能运用乘法法则准确、熟练地进行有理数的乘法运 算, 并初步理解有理数乘法法则的合理性； 教学重点：两个有理数相乘的符号法则及运算步骤； 教学难点：如何观察给定的乘法算式；从哪些角度概括算式的规律.
教学过程
时 间 教学 环节 主要师生活动
2 分 钟 创 设 情 景 引 入 新 知 一.创设情景引入新知 问题 1： 如图，有甲乙两座水库， 甲水库的水位每天升高 3 cm ，乙水库的水位每天 下降 3 cm . 如果用“+ ”号表示水位的上升、用“ - ”号表示水位的下降, 请 用算式表示，4 天后甲、乙水库水位的总变化量分别是多少？
师生活动：通过水库水位的上升和下降问题所列出的算式，引出正数与负数、 负数与正数、负数与负数、负数与零相乘问题，引发学生思考这一类的运算 该如何进行呢？从而点出这节课所要学习的内容-有理数乘法.并且教师引导 学生从有理数分类的角度考虑，区分出有理数的乘法的情况有：正数乘正数、 正与 0 相乘、正数乘负数、负数乘正数、负数乘负数. 设计意图： 通过实际问题， 自然地引出本节课要解决的问题，给出有理数相乘的几种情 况，为下面的教学做好准备，又渗透分类讨论思想，引导学生借助于已有的 经验开始着手研究解决新问题.
19 分 钟 观察 归纳 学习 法则 二.观察归纳、学习法则 问题 2：从我们熟悉的乘法运算开始，观察下面的乘法算式,你能发现什么 规律吗 师生活动：教师引导学生从算式的两边分别分析两个乘数和积去观察发现规 律. 设计意图：构造这组有规律的算式，为通过合情推理，得到正数乘负数的法 则做准备，通过引导和提示，使学生知道“如何观察 ”“如何发现规律 ”. 教师：要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有： 思考 1：从符号和绝对值两个角度观察上述 4 个算式，你能说说它们的共性 吗？你能发现什么规律？ 师生活动：先让学生观察、叙述、补充，教师再带领学生总结：正数乘负数，
积为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积. 设计意图：先带领学生得到一类情况的结果，为后面的探究奠定基础. 问题 3：观察下面的乘法算式,类比上述过程，你能发现什么规律吗 要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有： 思考 2： 类比正数乘负数规律的归纳过程，从符号和绝对值两个角度观察上 述 4 个算式，你能发现什么规律？ 师生活动：鼓励学生模仿正数乘负数的过程， 自己独立得出规律：负数乘正 数，积为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积. 问题 4：利用上面的结论计算下面算式，你能发现其中的规律吗 设计意图：既是对负数乘正数法则的应用，也为得到负数乘负数做准备. 议一议：要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有： 思考 3：从符号和绝对值两个角度观察上述算式，能发现什么规律 师生活动：让学生自主探究得出负数乘负数的结论 :负数乘负数，积为正数， 积的绝对值等于各乘数绝对值的积. 设计意图：让学生根据前面积累的经验，独立完成归纳、概括.
问题 5：总结上面所有的情况，你能试着自己总结出有理数乘法法则吗？ 师生活动：学生独立思考后进行课堂交流，师生共同完成，得出结论 : 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与 0 相乘，都得 0 .
例题 示范 学以 致用 三．例题示范，学以致用 举例： （1） (-5)×(-2) （2） (-7)×4 思考 4：根据有理数乘法法则运算时，应该按照怎样的步骤进行？ 例 1 算一算 (1) (-3) 9 (2) (-8) (-1) (3) (-5) 0 (4) (- ) (-2) 师生活动：教师引导学生共同完成例题的分析和总结. 设计意图：巩固乘法法则，规范写作步骤.并指出有理数乘法运算和有理数加 法运算是类似的，第一步都是确定结果的符号，第二步再确定结果的绝对值, 建立知识之间的联系.
2 分 钟 小 结 反 思 教师引导学生从知识内容和学习过程两个方面进行小结，在学习方法上给与 指引，通过借助于以有的经验，把未知转化为已知，来解决新的问题。并思 考新的问题的解决方法，也为下节课埋下伏笔.
