有理数的乘方（二）教学设计
课程基本信息
教学目标
教学目标：理解乘方的符号规律 教学重点：乘方的计算 教学难点：乘方乘方的符号规律的应用
教学过程
时间 教学环节 主要师生活动
1.复习回顾 活动 1：复习回顾 1、有理数乘方的定义 2、有理数中基本元素 3、有理数中底数和指数的范围 做一做：完成下面的表格 乘方底数指数0.13(-2)58
目的 ：通过练习巩固上节课所学内容
导入新课 活动 2.导入新课 23 = (- 2)3 = (- 3)2 = (
4
2
) è 5 ÷ = (- 1)7 = (- 1)10 =
05 = 目的：通过计算归纳总结出有理数乘方的符号规律 有理数乘方的符号规律： 正数的任何次幂都是正数. 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 0 的任何正整数次幂都是 0.
例题分析 活动 3.例题分析 例 1 计算： (1) - (-3)3 (2) 0100 (
3
2
3
2
)(3) - (- 5) (4) - (- 5 ) 例 2 计算： (1) (-3)2 (- ) (2) (-8) (- ) 2 (3) - (-3)2 (-2) (4) - 23 (- 1)10 例 3 计算： (1) - 43 (-2)2 (2) - 12 (- ) 2 目的：通过例题分析，明确完成有理数混合运算基本步骤
课堂小结 活动 4.课堂小结： 1.有理数乘方的符号规律： 正数的任何次幂都是正数. 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 0 的任何正整数次幂都是 0. 2.分类讨论的思想有理数的乘方（一）教学设计
教学目标
教学目标：理解乘方的意义，辨识乘方中的底数、指数、幂 教学重点：乘方的意义 教学难点：对乘方意义的理解
教学过程
时间 教学环节 主要师生活动
1. 创设情境， 引入新知 活动 1.做一做 5 × (- 6) = - - = (- 3) × 0 = 目的：学生完成 3 道题目计算更顺利的回顾复习乘法法则
2. 创设情境， 学习新知 活动 2.想一想 问题 1，如图，边长是 3 的正方形面积是多少？ 问题 2 棱长为 5 的正方体的体积是多少呢？ 问题 3.(- 2) (- 2) (- 2) (- 2)该如何简记，又该如何读呢？ (
è
5
è
5
è
5
è
5
è
5
)问题 4. - 2 ÷ - 2 ÷ - 2 ÷ - 2 ÷ - 2 ÷ 该如何简记，如何读呢？ (
a
×
a
×××
a
) (
呢？
) (
对于呢？
)3 3 ××× 3 目的：通过学生熟悉的图形面积和体积计算方法，由特殊到一般， 师生间一问一答，逐步引出本节课中的乘方定义.
3.深入剖析， 理解新知 活动 3.归纳概念 像这样：求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫 做幂.在 中，a叫做底数，n 叫做指数，当 看作 a的 n次方的 结果时，也可读作“a的 n次幂 ”. (
霉
)底数 an 指数 乘方定义理解时需要关注： 1.指数 n 取正整数. 2.底数 a 可以代表所有数，可以是正数，负数，零. 3.一个数可以看作这个数本身的一次方，例如 5 就是 51 ，指数 1 通常省略不写 目的：通过引导学生观察之前的式子特点， 自然过渡，鼓励学生 自己归纳出有理数乘方的定义，并且根据乘方定义，能够关注到 定义中字母的取值范围。 师生共同探究乘方的书写要求： 1、负数的乘方，在书写时一定要把整个负数（连同负号）用小括 号括起来；如 (- 2)4 2、分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来；如 (
（
5
)
)(|- 2 )|5
3. 例题示范， 运用新知 例 1.填空： （1）在94 中，底数是 ，指数是 ，读作“ ”. （2）在(- 1)5 中，底数是 ，指数是 ，读作“ ”. (
.
)（3）在(|（- 6 中，底数是 ，指数是 ，读作“ ” (
.
)（4）在 4 中，底数是 ，指数是 ，读作“ ” 目的：学生通过题目辨识乘方中的基本元素，及时巩固概念
例 2.计算 (2)-)(5)-3 目的：学生根据乘方的意义完成乘方运算到乘法运算的转化，教 师在过程中对题目运算顺序做适当引导，最终让学生明确乘方运 算的正确计算，前提是能够准确的把乘方运算转化成乘法运算。 保证这一步的正确性，是整个计算环节中最重要的步骤。
4.深入思考， 辨识概念 请学生思考： (- 3)4 与 - 34 一样吗？为什么？ 目的：在教师的引导下，从形式和运算结果两方面帮助学生分析 两个式子的异同点，为之后的混合运算做好铺垫.
5.例题示范， 运用新知 例 3. 目的：通过教师引导学生对于分子和分母特点的观察，帮助学生 辨识乘法意义与乘方意义.
6.归纳小结， 反思提高 知识方面：乘方定义及相关元素 数学思想方法方面：特殊到一般 目的：不仅从知识角度进行归纳，更重要的是让学生体会到过程 中所蕴含的数学思想方法.
7.课后思考 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，今年 5 月 27 日珠峰高程测量登山队 登顶成功，重测它的海拔高度。这是我们作为中国人的骄傲，有 人说把一张足够大的厚度为 0.1 毫米的纸，连续对折 27 次的厚度 就能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？ 目的：教给学生数学知识的同时，更要关注数学知识在实际生活 中的应用，激发学生学习数学的兴趣！
