课题 几何图形(四)
教学目标
教学目标： 1.通过丰富实例，知道点、线、面、体的概念,理解点、线、面、体之间的关系. 能区分平面和曲面,直线和曲线. 2.能从运动、集合的角度描述点、线、面、体的关系，能恰当地举例来说明它们的关系. 3.初步体会运用直观感知（具体） →分析概括（抽象） →举例阐释（具体）的认知方法. 教学重点：点、线、面、体的概念及它们之间的关系. 教学难点：点、线、面、体概念的抽象过程及它们之间的关系.
教学过程
时 间 教学环节 主要师生活动
2 分 提出问题 形成共识 问题 1 观察下列图形，从它们外形中分别可以抽象出什么立体图形？
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体 简称体.
4 分 6 分 学习新知 巩固新知 学习新知 问题 2 观察这些几何体，联想上一节“展开图 ”的知识，想一想：包 围着体的是面？是线？还是点？ 结论：包围着体的是面.
问题 3 观察这些几何体，它们分别有几个面？这些面有区别吗？ 四棱锥有 5 个面，圆柱有 3 个面，圆锥有 2 个面，圆有 1 个面. 面是有区别的，可以分为平面和曲面； 围成体的面只是平面或曲面的一部分.
归纳： 曲面 平面
观察我们的教室和周围环境，举出一些实际生活中面的例子，并指出哪 些面是平面，哪些面是曲面？
曲面 平面 曲面
问题 4 观察几何体，回答下列问题： （1）面与面相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？
12 分 14 分 巩固新知 探索关系 （2）线与线相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？ 结论： 面与面相交的地方形成线，线分为直线和曲线； 线与线相交的地方是点，点只代表位置，没有大小，所以点都 是相同的. （3）看一看，想一想，举出我们身边符合线、点形象的例子.
线的形象 点的形象
构成图形的基本元素是点；图形是由满足某种条件的点组成. 归纳：包围着体的是面，面可以分为平面和曲面； 面与面相交的地方形成线，线分为直线和曲线； 线与线相交的地方是点； 图形的构成元素包括：点、线、面、体. 观察六棱柱，它有 个面，面与面相交的地方 形成 条棱，棱与棱相交成 个点. 问题 5 我们知道物体的运动会留下运动轨迹, 如果把笔尖看成一个点,这个点在纸上运动时,形成的图形是什么 动手 试一试. 归纳结论:点动成线
点动成线的例子
问题 6 如果把汽车的雨刷看成一条线，从几何的角度来观察它在挡风 玻璃上摆动时的现象，你可以得出什么结论？还能举出生活中的实例说 明这一结论吗？ 归纳结论:线动成面
18 分 21 分 巩固新知 课堂小结 问题 7 既然“点动成线，线动成面 ”，那么请同学们想一想：当面运 动时又会形成什么图形？ 归纳结论:面动成体 课堂练习： 1．夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线,用数学知识解释为( A ) A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上答案都不对 2．车轮上的辐条旋转起来成一个圆面，用数学知识解释为( B ) A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上答案都不对 3.下列现象能说明“面动成体 ”的是 ( B ) A.天空划过一道流星. B.旋转一扇门,门在空中运动的痕迹. C.抛出一块小石子,石子在空中运行的路线. D.汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面. 4．将下面的平面图形绕直线 l旋转一周，得到的立体图形是( D )
5．如图,第一行的平面图形绕轴旋转一周,可以得出第二行的立体图形, 把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.
小结
1、几何图形是由点、线、面、体构成的，点是构成图形的基本元素. 2、包围着体的是面，面面相交形成线，线线相交形成点. 3、点动成线，线动成面，面动成体.课题 几何图形（二）
教学目标
教学目标： 1. 经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到 不一样的结果；能画出从不同方向看一些简单几何体以及由它们组成的简单组合体 得到的平面图形； 2. 激发学生对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参 与数学活动，主动与他人合作交流的意识. 教学重点：能画出从不同方向看一些简单几何体以得到的平面图形. 教学难点：能画出从不同方向看由几个立体图形的组合体得到的平面图形.
教学过程
时 间 教学环 节 主要师生活动
8 分 钟 （一） 创设 情景 1. 复习回顾： 在上一节课的学习中，我们发现我们的日常生活中到处存在 的具有各种形状的物体，它们都可以抽象成几何图形，其中有的 物体可以抽象成立体图形，有的物体则可以抽象成平面图形.如， 地球仪可以抽象成立体图形中的球，保温杯可以抽象成立体图形 中的圆柱，教室里的钟表可以抽象成平面图形中的圆，国旗可以 抽象成平面图形中的长方形，而对这些几何图形的形状、大小、 位置关系等的研究则可以帮助我们能够更好地认识所在的周围世 界. 2. 提出问题： 今天这节课就从如何正确地观察几何图形说起，如图，这是 一个立体图形还是一个平面图形呢？它看起来像是一个立体图 形，其实这是画在一张纸上的平面图形，它很容易让我们认为它 是立体图形的原因是我们的日常经验和大脑有时会影响了我们对
客观事实的正确判断. 让我们再来看几副图片 （1）一只笔穿过“并列放置 ”的两个正方形 （2）培恩洛兹三角形 （3）“羊驼人 ” （4）“悬浮空中 ”的演讲者 （5）“袖珍 ”女孩儿
7 分 钟 （二） 讲解 新知 （6）“薄薄 ”的建筑 避免上述错觉的最好方法就是多角度的去观察，那么我们 从哪些方向去观察一个物体就能获取到它的完整信息呢？
下面我们以长方体为例
长方体有六个面，如果我们从上下左右前后六个方向去观察， 肯定可以确定到它的形状和大小，而实际上 从正面看与从后面看得到的是同一个长方形，这个长方形的 一组邻边分别对应长方体的长和高.
从正面看 长 高
从左面看与从右面看得到的是同一个长方形，这个长方形的 一组邻边分别对应长方体的宽和高.
从左面看 宽 高
从上面看与从下面看得到的是同一个长方形，这个长方形的
一组邻边分别对应长方体的长和宽. 从上面看 宽 长
5 分 钟 （三） 习题 巩固 对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究 和处理.一般情况下，我们观察一个立体图形都是从正面看、从左 边看、从上面看，从不同方向看立体图形,往往会得到不同形状的 平面图形.这三个平面图形根据它们反映的数据在摆放位置上如 图所示： 从正面看 从左面看 从上面看 例题讲解. 如图是一个由 9 个正方体组成的立体图形，分别从正 面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？动手画
一画.
注意每个小正方体的棱长在平面图形中的处理. 1.分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球，各能得到什么平 面图形？ 2.分别从正面、左面、上面观察这些立体图形，各能得到什么平 面图形？
2 分 钟 （四） 课堂 小结 3. 下列左图表示从上面观察一个由相同小立方块搭成的几何体 得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数， 则从正面观察该几何体得到的图形为 ( )
3 4 2 1 1 2
A B C D 1. 确定物体的形状特征要从三个方向（正面、上面、左面）观察. 2. 对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和 处理.体现了数学中的转化思想.课题 几何图形(三)
教学目标
教学目标： 1． 学生通过直观感知、操作等实践活动，丰富立体图形的认知和感受，知道常见立体图形的平面 展开图是什么，并能根据平面图形判断所围成立体图形的形状. 2． 进一步认识立体图形与平面图形之间的关系. 3． 培养学生的观察能力、实践操作能力和空间想象力. 教学重点：通过“展开 ”和“ 围成 ”两种途径认识常见几何图形及平面展开图. 教学难点：立体图形和平面图形之间的相互转化.
教学过程
时 间 教学 环节 主要师生活动
1 分 创 设 情 境 生活中会见到很多纸质包装盒. 问题:这些精美的包装盒是怎样制成的？ 要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，根据它的展开
图来裁剪纸张. 1．立体图形可以展开成平面图形
3 分 10 分 学 习 新 知
正方体还有哪些展开图的形式？（课后作业） 展开图的概念：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展 成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图. 2．平面图形可以围成立体图形
13 分 18 分 20 分 问题 1 下面是一个正方体的展开图，当折成一个纸盒时，A点与哪些点重合？
A 点与 B 点和 F 点重合 问题 2 下面的平面图形可以围成什么立体图形？
22 分 24 分 巩 固 新 知 课 堂 小 结 课 后 练 习 小结： 这节课我们学习了将立体图形展开成平面图形,认识了多种立体图形的展开图,并且 从展开图的角度进一步了解了立体图形与平面图形的转化关系.课题 几何图形（ 一）
教学目标
教学目标： 1.可以从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别； 2.会判断一个几何图形是立体图形还是平面图形，能准确识别棱柱与棱锥； 3.激发学生学习几何图形的兴趣. 教学重点：立体图形和平面图形的概念. 教学难点：从实物的外形中抽象出几何图形.
教学过程
时 间 教学环 节 主要师生活动
5 分 钟 5 分 钟 （一） 创设 情景 1.展示丰富多彩的图形世界，感受身边几何图形 “数 ”和“形 ”是数学的研究对象，在小学我们学过许多关 于图形的知识，本章我们将认识更多的几何图形，在下面的图案 中，你能找到一些熟悉的几何图形吗？
2.用心观察身边的世界，抽象出几何图形 教室里有哪些我们熟悉的几何图形？
8 分 钟 5 分 钟 （二） 新知 讲解 （三） 习题 巩固 教师展示一些熟悉的图片
小结： 各种各样的物体除了具有颜色、质量、材质等性质外，还具 有形状（如方的、圆的等）、大小 （如长度、面积、体积等）和 位置关系 （如相交、垂直、平行等），这些物体的美和价值，都 离不开它们的形状，物体的形状、大小和位置关系是几何中研究 的内容. 1. 几何图形：长方体、圆柱、球、圆锥、棱锥、圆、长 （正） 方形、线段、点等都是从形形色色的物体外形中得出的，它们 都是几何图形.是数学研究的主要对象之一. 2. 立体图形：有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、 球等）的各部分不都在同一个平面内，它们是立体图形.棱柱、 棱锥也是常见的立体图形. 以长方体为例解释“不都在同一平面内 ”的含义. 请同学们举出生活中一些立体图形的例子. 3. 平面图形：有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆 等）的各部分都在同一个平面内，它们是平面图形. 请同学们举出生活中一些平面图形的例子. 4. 立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但是它们是互相 联系的.立体图形中某些部分是平面图形，例如长方体的侧面 是长方形. 比如大家刚刚看到的“水立方 ”，观察它的的外形，从整体上 看，它的形状是长方体，看不同侧面，得到的是长方形；只看棱、 顶点等局部，得到的是线段、点. 1.如图，说出下图中的一些物体的形状所对应的立体图形.
2 分 钟 （四） 课堂 小结 2.说出图中立体图形的名称，找出其表面包含哪些平面图形 试指 出这些平面图形在立体图形中的位置.
3.如图,你能看到哪些立体图形 4.如图,你能看到哪些平面图形？
1. 认识了立体图形和平面图形 2. 尝试着用数学的眼光观察物体
