课题 直线、射线、线段（三）
教学目标
教学目标：理解线段的和、差及概念，会利用画一条线段等于已知线段正确作出线段的 和与差；掌握关于线段的基本事实：两点之间线段最短，了解这一性质在生活中的应用，理 解两点之间距离的意义. 教学重点：画已知线段的和与差. 教学难点：文字语句向几何语句（符号表示）的转化，研究几何问题的常规方法.
教学过程
时 间 教学环节 主要师生活动
复习提问 教师提问.请用尺规作图的方法作一条线段等于已知线段.
新课环节 1 【活动 1】学生活动
已知线段 a ，b. a
b
规定： a+b 为两条线段长度之和， a-b 为两条线段长度之差，若记 AC=a+b, AD=a-b,求 AC 和 AD.
方法 1.利用尺规作出 a+b 、 a-b ，再进行测量 方法 2.分别测量出线段 a 、b 的长度，再求长度的和与差；. 教师引导：方法 1 画图时应注意的问题（如线段的端点应共线等问题）
新课环节 2 (
c
)【活动 2】学生活动 练习 1.已知线段 a ，b ，c ，用直尺和圆规作线段，使它等于 (
b
)a
（1）2b （2） a+2b-c 教师带领学生完成作图 练习 2.如图，在下列各关系式中，不正确的是（ ）. （A） AD - CD=AB + BC （B） AC- BC=AD -DB （C） AC- BC=AC + BD （D） AD -AC=BD -BC 教师带领学生完成问题
新课环节 3 【活动 3】学生活动 如图，从 A 地到 B 地有四条道路，除它们外能否再修一条从 A 地到 B 地的最短道路？ 如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最 短路线.
(
A
) (
怎样走最近？
) (
B
)
教师讲授 经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连
线中，线段最短．简单说成：两点之间，线段最短. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离. 师生共同讨论 这条性质在生活中的一些应用.
练习 3.如图，把原来弯曲的河道改直，A，B 两地间的河道长度变短，
这样做的道理是( ) A．两点确定一条直线 B．两点确定一条线段 C．两点之间，直线最短 D．两点之间，线段最短
课堂小结 教师总结知识 1．画出两条已知线段的和及两条已知线段的差. 2．线段的基本事实. 3. 两点间的距离课题 直线、射线、线段（四）
教学目标
教学目标：学习线段的中点概念，理解由线段的中点得到的线段之间的数量关系，通过 线段的计算问题的研究与解决，引导学生初步体会研究几何问题的一般方法，初步体会由于 条件形成的图形间相互制约关系；培养学生数形结合、分类讨论、转化等数学思想方法. 教学重点：线段的中点概念. 教学难点：分类讨论思想.
教学过程
时 间 教学环节 主要师生活动
复习提问 已知线段 a. a 求作 :线段 AB=2a.
新课环节 1 教师讲授 A M B 若点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段 AM 与 MB ，则点 M 叫做线段 AB 的中点 . 学生活动 1. 若点 M 是线段 AB 的中点，你能得到哪些线段之间的数量关系？
(
DC
DB
BC
) (
DC
=
AC
AD
) (
AB=
10
BC=4
)
2. 如何找到线段的中点？ 3. 类比线段的中点，理解什么是线段的三等分点、四等分点等； 教师总结： 1. 若点 M 是线段 AB 的中点，则 AM= = ； AB= = 2. 画线段的中点的方法很多，可以用折叠法. 3. 线段的三等分点是将线段三等分的点， 目前可以通过测量的方法近 似找到，类比线段的中点，也可以得到线段之间的等量关系.类比线 段的中点、三等分点可以自己学习线段的四等分点.
新课环节 2 【学生练习】 （1） 已知：如图，点 C 是线段 AB 的中点，AB=10，求 AC （2） 已知：如图，点 C 是线段 AB 的中点，AC=10，求 AB A C B 教师引导,让学生初步体会如何表达推理过程. 【问题分析】 1.如图，点 D 是线段 AB 的中点，C 是线段 AD 的中点，若 AB ＝4cm， 求线段 CD 的长度. A C D B
教师带领学生分析问题，并完成问题 1 的书写. 2. 已知点 C 在线段 AB 上，AB= 10，BC=4，若点 D 为 AB 的中点，求 DC. A D C B 教师总结： 由因导果
(
AC
=6
)DB=5=AD
新课环节 3 【问题分析】 3. 已知 A 、B 、C 三点在一条直线上，AB=3 ，BC= 1 ，求 AC 教师引导：题目未给出图形，如何利用条件正确画出图形？如何确定画 图的顺序？
课堂小结 教师总结 1.线段中点的定义； 2.线段计算的问题,应该如何思考？课题 直线、射线、线段（二）
教学目标
教学目标： 1 用尺规作图的方法作一条线段等于已知线段.； 2. 会用度量法和叠合法比较两线段的大小，会表示线段的大小关系； 教学重点： 比较两条线段的大小. 教学难点：尺规作图画一条线段等于已知线段， 正确比较两条线段的大小.
教学过程
时 间 教学环 节 主要师生活动
1 分 钟 2 分 钟 （一） 复习 巩固 （二） 新知 探究 回顾上节课所学习的主要内容： 1.基本事实： 经过两点有一条直线，且只有一条直线. （两点确定一条直线） 2.直线，射线，线段的表示方法： （1）用一个小写英文字母表示； （2）用线上的两个点表示. 例 1 如图，直线上有 A ，B ，C，D 四个点，图中共有 条
(
)
) (
(
) (
C
) (
A
)
2 分 钟 2 分 钟 1 分 钟 1 分 钟 （三） 练习 巩固 线段，以点 B 为端点的线段有 条，其中以点 C 为端 点的射线有 条.
A B C D 练习 1.如图，图中共有 条线段，以点 B 为端点的线段有 条，其中以点 C 为端点的线段有 条.
B A C D
例 1 图 例 2 图 例 2 如图，经过 A，B，C，D 四个点中的任意两点，可以画 条 直线. 思考： 1.如何比较两个同学的身高？ 思考： 2.用什么方法可以比较两根绳子的长短？ 总结： 方法 1：（度量法）用刻度尺量出两根绳子的长度，进行比较.（从“数值” 的角度比较） 方法 2：（叠合法）把两根绳子的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端 落下的位置来比较.（从“形” 的角度比较） 判断线段 AB 和 CD 的大小. （1）如图 1，线段 AB 和 CD 的大小关系是 AB CD； （2）如图 2，线段 AB 和 CD 的大小关系是 AB CD； （3）如图 3，线段 AB 和 CD 的大小关系是 AB CD.
图 1 图 2 图 3 (
(
)
B
D
) A(C) B D
A(C) D B
5 分 钟 3 分 钟 思考： 3.如图，有两条线段 AB,CD,是否可以用度量法和叠合法 的两种方法来判断这两条线段的大小呢？ 总结： （1）用度量法可以比较线段 AB与线段 CD大小， 记作：AB＜CD 如果学生只回答出“度量法 ”，追问：如果尺子没有带刻度 怎么办？ 请同学们动手尝试一下：只有一把没有刻度的直尺和圆规能 作一条线段等于已知线段？ (让圆规的两个尖分别与线段两个端点重合) 利用圆规改变线段的位置,不改变线段的长度. 尺规作图： 在数学中，常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规 作图. 利用尺规作图的方法，做出一条线段等于已知线段，就能够 实现线段的叠合.这样就可以改变线段的位置而不改变线段的长 度. 按要求作图： （1）请在纸上任意画一条线段； （2）选择适当的作图工具，作出一条与它同样大小的线段.
4 分 钟 2 分 钟 （四） 课堂 小结 方法二：利用直尺和圆规 按要求作图： 已知线段 a,利用直尺（无刻度）和圆规作一条 线段 AB=线段 a. 教师总结作法： （1）作射线 AC； （2）在射线 AC 上截取 AB = a.（让圆规的两个尖分别与线 段 a 的两个端点重合，此时就截取了 AB=a） 线段 AB就是所求作的线段. 练习 3. 估计下列图中线段 AB与线段 CD的大小关系，再用刻度
尺或圆规来检验你的估计. A C
B A
练习 4. 如下图，在线段 MN 上截取线段 PQ ，使得线段 PQ=l. 回顾本节课的学习，主要内容有： （1）比较线段的长短； （2）作一条线段等于已知线段（尺规作图.课题 直线、射线、线段（ 一）
教学目标
教学目标： 1.掌握“两点确定一条直线 ”的基本事实； 2.进一步认识直线、射线、线段，掌握表示直线、射线、线段的方法； 3.初步体会几何语言的应用. 教学重点：探究“两点确定一条直线 ”；直线、射线、线段的表示方法. 教学难点：直线、射线、线段的表示方法及三种几何语言之间的转化.
教学过程
时 间 教学环 节 主要师生活动
2 分 钟 （一） 以旧悟 新，探 究新知 请分别画出一条直线，一条射线和一条线段，然后说说它们之间的联 系与区别. 教师总结： 直线、射线、线段之间的联系与区别： 名称联系区别端点长度直线线段向一个方向延长 可得到射线，线段向两个 方向延长可得到直线，射 线、线段都是直线的一部 分，线段是射线的一部分.无无限射线一个无限线段两个有限
6 分 钟 思考 1： （1）经过一个点能画几条直线？ 教师总结：经过一个点可以画出无数条直线，对于画出的每一条直线， 我可以用一个小写的字母来表示直线，例如直线 a，直线 l. （2）经过两个点能画出几条直线呢？经过两点画直线有什么规律？怎样 用简练的语言概括呢？ 教师点评： 经过思考和画图，我们可以得到一个基本事实： 经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简单说成：两点确定一条直线. （3）如果经过两点任意画曲线或折线，试一试能画几条？思考一下这 又说明什么？ 注：“有 ”意味着存在，“仅有 ”意味着唯一，“确定 ”可以解释为有且 仅有. （4）在日常生活和生产中常常用到这个基本事实, 想一想生活 中你见过运用这个基本事实的例子吗？ 教师展示： 例如，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然 后拉一条直的参照线，这样就能砌出一面直墙；经过刨平的木板上的两个 点，能弹出一条笔直的墨线等等.
1 分 钟 2 分 钟 （二） 学习语 言，丰 富新知 （三） 例题讲 解，练 习巩固 如 用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条能绕着钉子转动，这表 明 ；再如 用两个钉子把细木条钉在墙上，就能 固定细木条，这表明 . 表示直线的方法： 通过以往的学习，我们知道可以用一个大写字母表示点,因为两点确定 一条直线，所以除了用一个小写字母表示直线（如直线l）外，我们经常用 一条直线上的两点来表示这条直线（如直线AB）．一个点在一条直线上，也 可以说这条直线经过这个点；一个点在直线外，也可以说直线不经过这个
点 .
直线AB ，直线BA或直线l（与字母顺序无关） 点O在直线l上（直线 l 经过点O） 点P在直线l外（直线 l 不经过点P） 当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个 公共点叫做它们的交点 . 直线a和直线b相交于点O. 例 1：读下列语句，分别画出图形. （1）直线 AB 经过点 M ，点 N 在直线 AB 外； （2）直线 AB 与 CD 相交于点 O； （3）直线 l 经过 E 、F、G 三点，点 E 在点 F 与点 G 之间. 例 2：用适当的语句表述图中点与直线的关系：
5 分 钟 3 分 钟 2 分 钟 1 分 钟 （四） 课堂小 结，回 顾提升 表示射线和线段的方法： 射线和线段都是直线的一部分，类似直线的表示，我们也可以用两个 点表示射线和线段. 线段AB或线段BA （以线段的两个端点表示线段，与字母的顺序无关） 射线OA或射线l (以射线的端点和射线上的另一个点表示射线，前一个点表示射线的端 点，后一个点表示射线上除端点外的任意一点) 练习1 判断下列说法是否正确： （1）线段AB和射线AB都是直线AB的一部分； （2）直线AB和直线BA是同一条直线； （3）射线AB和射线BA是同一条射线； （4）射线 AB和射线 AM不可能是同一条射线. 练习 2 如图，已知三点 A，B，C， （1）画直线 AC； （2）画射线 BC； （3）连接 AB. 练习 3 读下列语句，并分别画出图形： （1）直线 l经过 A ，B ，C 三点，并且点 C 在 点 A 与 B 之间； （2）两条线段 m 与 n 相交于点 P； (3)M 是直线 a 外一点，过点 M 有一条直线 b 与直线 a 相交于点 Q； (4)直线 a ，b ，c 相交于点 O . 小结 1.直线的基本性质： 经过两点有且只有一条直线（也就是说：两点确定一条直线） 2.表示直线，射线，线段的方法：
