初中数学人教版七年级上册 1.5.2 科学计数法与近似数 教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 初中数学人教版七年级上册 1.5.2 科学计数法与近似数 教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 21.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-08 21:55:45 | ||
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文档简介
课题 科学记数法与近似数
教学目标
教学目标：了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示大于 10 的数；了解精确度的 意义能按要求取近似数； 通过由 10 的乘方的特点得到科学记数法的过程，提高观察、概括、归纳的能力； 通过生活实例体会数学的简洁性和应用的广泛性. 教学重点：观察发现 10 的乘方的特点，学会使用科学记数法表示大于 10 的数；了解精 确度，根据题目要求取近似数. 教学难点：正确使用科学记数法表示大于 10 的数；根据题目要求，正确表示近似数.
教学过程
时 间 教学环 节 主要师生活动
引入 生活中会遇到一些比较大的数，这些数在读、写上有一定的困难. 为了能够 简洁的读、写这样大的数字，我们需要采用一种记数方法，利用 10 的乘方 来表示.
新课 观察 102= 100 ，103= 1 000 ，104= 10 000 ， … . 问题 1：10 的指数与结果中 0 的个数有什么关系？ 10n ，指数为 n ，那么幂的结果 1 后面应该有 n 个 0. 观察 567 000 000 问题 2：567 000 000 可以看作由 5.67 扩大多少倍得到的？ 通过已有知识，把 5.67 小数点向右移动 8 位，即扩大 100 000 000 倍得到 567 000 000 ，即 567 000 000=5.67×100 000 000 ，再根据 10 的乘方的特点， 表示为 5.67×108. 科学记数法：像上面这样，把一个大于 10 的数表示成 a ×10n 的形式（其中 a 大于或等于 1 且小于 10 ，n 是正整数），使用的是科学记数法. 问题 3：能用科学记数法表示绝对值很大的负数吗？ 可以先表示出它的相反数的形式，再添加负号. 问题 4：科学记数法表示 567 000 000 ，可不可以写成 56.7 × 107 或者 0.567× 109 呢？
例题 例 1 用科学记数法表示下列各数： 1 000 000 ，57 000 000 ， - 123 000 000 000. 例 2 下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？ 1 × 105 ， 2.03× 107.
小结 问题 5：如何快速准确的找出 a ×10n 中的 a 和 n 呢？ 可以从左边开始数，在第一个数后面点小数点，把左边数最后一个不是 0 的数后面的 0 去掉，即可得到 a 的值；n 的值，它等于原数的整数部分的位 数减 1.
引入 使用实例引入近似数，并于准确数比较，说明近似数在生活中的实际意义.
新课 通过对实际人数 513 人和近似数五百人比较，介绍精确度的概念. 近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示. 观察四舍五入法对圆周率π 取近似数，介绍精确度的两种表示形式. 问题 5：将 1.804 精确到 0. 1 得到 1.8，将 1.804 精确到 0.01 得到 1.80，精确 度相同吗？表示近似数时，可以把 1.80 后面的 0 去掉吗？
例题 例 3 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0.0158（精确到 0.001）；（2）304.35（精确到个位） （3）1.804（精确到 0. 1）；（4）1.804（精确到 0.01）
小结 1.精确度的两种形式，一种形式是说精确到个位，十分位，百分位等，另一 种形式是精确到 1 ，也就是精确到个位，精确到 0. 1 ，就是精确到十分位， 精确到 0.01 ，就是精确到百分位，等等. 2.取近似数的方法. 取近似数时，先要根据要求，找准所在位的数字，然后 把这个数字后面一位四舍五入，得到近似数.
作业 1.用科学记数法表示下列各数： （1）235 000 000；（2）188 520 000； （3）701 000 000 000；（4）-38 000 000. 2.下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ 3 × 107 ，1.3 × 103 ，8.05× 106 ，2.004× 105 ，-1.96× 104. 3.用四舍五入法对下列各数取近似数. （1）0.003 56（精确到 0.000 1）； （2）566. 123 5（精确到个位）； （3）3.896 3（精确到 0.01）； （4）0.057 1（精确到千分位）. 4.地球绕太阳公转的速度约是 1. 1 × 105 km/h ，声音在空气中的传播速度约是 340 m/s ，试比较两个速度的大小. 5.一天有 8.64×104 s ，一年按 365 天计算，一年有多少秒（用科学记数法表 示）？
教学目标
教学目标：了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示大于 10 的数；了解精确度的 意义能按要求取近似数； 通过由 10 的乘方的特点得到科学记数法的过程，提高观察、概括、归纳的能力； 通过生活实例体会数学的简洁性和应用的广泛性. 教学重点：观察发现 10 的乘方的特点，学会使用科学记数法表示大于 10 的数；了解精 确度，根据题目要求取近似数. 教学难点：正确使用科学记数法表示大于 10 的数；根据题目要求，正确表示近似数.
教学过程
时 间 教学环 节 主要师生活动
引入 生活中会遇到一些比较大的数，这些数在读、写上有一定的困难. 为了能够 简洁的读、写这样大的数字，我们需要采用一种记数方法，利用 10 的乘方 来表示.
新课 观察 102= 100 ，103= 1 000 ，104= 10 000 ， … . 问题 1：10 的指数与结果中 0 的个数有什么关系？ 10n ，指数为 n ，那么幂的结果 1 后面应该有 n 个 0. 观察 567 000 000 问题 2：567 000 000 可以看作由 5.67 扩大多少倍得到的？ 通过已有知识，把 5.67 小数点向右移动 8 位，即扩大 100 000 000 倍得到 567 000 000 ，即 567 000 000=5.67×100 000 000 ，再根据 10 的乘方的特点， 表示为 5.67×108. 科学记数法：像上面这样，把一个大于 10 的数表示成 a ×10n 的形式（其中 a 大于或等于 1 且小于 10 ，n 是正整数），使用的是科学记数法. 问题 3：能用科学记数法表示绝对值很大的负数吗？ 可以先表示出它的相反数的形式，再添加负号. 问题 4：科学记数法表示 567 000 000 ，可不可以写成 56.7 × 107 或者 0.567× 109 呢？
例题 例 1 用科学记数法表示下列各数： 1 000 000 ，57 000 000 ， - 123 000 000 000. 例 2 下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？ 1 × 105 ， 2.03× 107.
小结 问题 5：如何快速准确的找出 a ×10n 中的 a 和 n 呢？ 可以从左边开始数，在第一个数后面点小数点，把左边数最后一个不是 0 的数后面的 0 去掉，即可得到 a 的值；n 的值，它等于原数的整数部分的位 数减 1.
引入 使用实例引入近似数，并于准确数比较，说明近似数在生活中的实际意义.
新课 通过对实际人数 513 人和近似数五百人比较，介绍精确度的概念. 近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示. 观察四舍五入法对圆周率π 取近似数，介绍精确度的两种表示形式. 问题 5：将 1.804 精确到 0. 1 得到 1.8，将 1.804 精确到 0.01 得到 1.80，精确 度相同吗？表示近似数时，可以把 1.80 后面的 0 去掉吗？
例题 例 3 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0.0158（精确到 0.001）；（2）304.35（精确到个位） （3）1.804（精确到 0. 1）；（4）1.804（精确到 0.01）
小结 1.精确度的两种形式，一种形式是说精确到个位，十分位，百分位等，另一 种形式是精确到 1 ，也就是精确到个位，精确到 0. 1 ，就是精确到十分位， 精确到 0.01 ，就是精确到百分位，等等. 2.取近似数的方法. 取近似数时，先要根据要求，找准所在位的数字，然后 把这个数字后面一位四舍五入，得到近似数.
作业 1.用科学记数法表示下列各数： （1）235 000 000；（2）188 520 000； （3）701 000 000 000；（4）-38 000 000. 2.下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ 3 × 107 ，1.3 × 103 ，8.05× 106 ，2.004× 105 ，-1.96× 104. 3.用四舍五入法对下列各数取近似数. （1）0.003 56（精确到 0.000 1）； （2）566. 123 5（精确到个位）； （3）3.896 3（精确到 0.01）； （4）0.057 1（精确到千分位）. 4.地球绕太阳公转的速度约是 1. 1 × 105 km/h ，声音在空气中的传播速度约是 340 m/s ，试比较两个速度的大小. 5.一天有 8.64×104 s ，一年按 365 天计算，一年有多少秒（用科学记数法表 示）？