初中数学人教版七年级上>第一章 有理数 数学活动 五角星问题 教学设计（表格式）

五角星问题
教学目标
（ 一）知识技能 通过本节课的学习，会画 一个五角星，会用 一 张纸制作 一个五角星，提高分 析问题和解决问题的能力及动手实践能力。 （ 二） 数学思考 通过本节课的学习，通过观察猜想 、实践操作 、实验验证等活动充分感受五 角星中数学知识的魅力。 （三） 问题解决 初步学会利用等分法和折叠法探究几何原理和数学知识，获得分析和解 决问的基本方法。 （ 四） 情感态度 在实践过程中体会探索数学问题的乐趣，增强信心。 教学重点 ：会画五角星 ，会制作五角星。 教学难点 ：制作五角星
教学过程
时 间 教学环节 主要师生活动
情境引入 师生共同欣赏图片发现几张图片中的图形都是五角星形。 同时引导学生发现生活中有许多五角星的形状 。 例如五星红 旗。 引入课题我们今天的活动内容就是动手 一起画 一 画 ，并且 制作 一个与国旗形状相同的五角星
活动一 绘制五角 星 (
O
) (
D
C
)通过观察， 测量五角星的特征为绘制五角星做准备 （1） 观察五角星特征 A (
E
B
) 发现 1：五角星的五个顶点在以五角星的中心 为圆心的圆上 发现 2： 五角星的五个顶点中心的连线的五个夹角都是 72° 。 五角星的五个角都是 36°
（2）确定画图步骤并实施画图 1. 任意画 一个圆 2. 以圆心 为顶点， 连续画 72 角与圆交于五个点 3. 连接每隔 一 点的两个点； 4. 擦去多余的线就得到五角星
拓展探究 师：你能类比绘制五角星的方法你可以绘制 一个六角星吗？ 师：展示制作步骤
活动 2 制作五角 星 师生 一起利用折纸法制作五角星 教师引导学生发现，连接五角星可以分成 10 个大小相等的 三角形， 因此用折纸法制作五角星的关键就是折叠并剪出这个 三角形。 教师展示每 一个具体步骤及依据 1.取一 张长方形纸沿着中线对折 2. 我们在折痕上取一 点作为角的顶点， 以折痕为角的 一 边 折出 36° 角； 3.将这处的 72° 角通过折叠二 等分 4. 将 36° 角反方向折叠， 将重复跌在 一起的五个 36° 角 在其 一边上任选 一 点剪出∠α 打开折叠的纸则五角星剪成。 教师引导学生发现，不同的角度，剪出的五角星形状不同， 当 ∠α 为 54° 时， 剪出的五角星与国旗上的五角星形状 一样。
目的 ：师生 一起分析五角星的特征，教师展示折纸法制作五角 星的步骤。
小结 我们今天学习了如何绘制五角星和制作五角星 教师展示流程图回顾绘制五角星的步骤 。 引导学生体会数 学知识在解决实际问题中起着重要作用，使得我们作图更加高 效， 更加准确
拓展阅读 教师展示五星红旗的含义 目的： 了解五星红旗的象征，进行爱国主义教育.
课后作业 请大家类比制作五角星的方法， 自己动手利用折纸的方 法 ，制作 一个六角星.