8.3 实际问题与二元一次方程组(3)(浙江省台州市)
文档属性
| 名称 | 8.3 实际问题与二元一次方程组(3)(浙江省台州市) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 282.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2008-05-10 13:12:00 | ||
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文档简介
课件19张PPT。一切代数问题可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切代数问题都将迎刃而解！------笛卡儿[Descartes, Rene du Perron, 1596-1650 ]8.3.1实际问题与二元一次方程组(3)1、公路的运价为1.5元/(吨·千米)，
里程为10km,货物重量为200吨，
则公路运费= .1.5×10×2002、铁路的运价为1.2元/(吨·千米)，
原料重量为100吨，里程为20km，
则铁路运费= .1.2×20×100展示一下身手！探究： 长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂，
制成产品后用火车运到B地。工厂与A地相距80千米，
与B地相距150千米。公路运价为1.5元/（吨·千米），
铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输支出公路运费
15000元，铁路运费97200元。求工厂从A地购得的原料
有多少吨？制成的产品有多少吨？解：设购得的原料为x吨，制成的产品为y吨，
根据题意得｛1.5 × 80 × x=150001.2×150 × y=97200答：购得的原料为125吨，制成的产品为540吨。这道题中的量有很多，不妨我们画一个示意图。A地B地长青化工厂公路80km铁路150km原料产品1.5元/（吨·千米）1.2元/（吨·千米）公路运费：15000元
铁路运费：97200元回顾本题的思考过程： 题中的量很多，并且相互关联，这时，我们
可画一张示意图，把题中的条件在图中标出来，
这样比较直观，能帮助我们比较顺利地找出
题中的相等关系。
可见，画示意图是解决道路运输问题
的手段之一。探究 如图8.3-2，长青化工厂与A，B两地有公路、 铁路相连。这家工厂从A地购买一批原料运回
工厂，制成产品运到B地。
公路运价为1.5元/（吨·千米），
铁路运价为1.2元/（吨·千米），
这两次运输共支出公路运费15000元，
铁路运费97200元。
探究问：购得的原料有多少吨？
制成的产品有多少吨？设产品重 x吨，原料重y 吨。根据题中数量关系填写下表：1.5y·101.5x ·201.2y ·1201.2x ·1101500097200列表分析是解决道路运输问题的另一手段。解：设产品重x 吨，原料重y吨，则｛1.5×（10y+20x）=150001.2×（120y+110x）=97200解这个方程组，得x = 300
y = 400｛答：购得的原料重400吨，制成的产品重300吨。（再添条件变题） 如图8.3-2，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批原料运回工厂，制成产品运到B地。公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。
探究问： 购得的原料有多少吨？
制成的产品有多少吨？（1） （2）若原料每吨1000元，制成的产品每吨
8000 元，
这批产品的销售款比原料费
与运输费的和多多少元？_________ 8000x －（1000y+15000+97200）
=8000 × 300－（1000×400+15000+97200）
=1887800（元）答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元。 （2） 销售款－（原料费+运输费）
=
市运输队有三种不同型号的运货汽车，每台的载重量分别是甲型：5吨；乙型：6吨；丙型：10吨，长青化工厂计划选用其中两种不同型号的75台运货车，一次把400吨原料运回工厂（每辆车都满载）。你能为长青化工厂设计几种运输方案吗？Ⅰ、若设甲型车为x 辆，乙型车为y辆，解得： x=50
y=25 则 x+y=75
5x+6y=400
问题三 市运输队有三种不同型号的运货汽车，每台的载重量分别是甲型：5吨；乙型：6吨；丙型：10吨，长青化工厂计划选用其中两种不同型号的75台运货车，一次把400吨原料运回工厂（每辆车都满载）。你能为长青化工厂设计几种运输方案吗？Ⅱ、若设甲型车为x 辆，丙型车为z辆，解得： x=70
z=5则 x+z=75
5x+10z=400Ⅲ、若设乙型车为y 辆，丙型车为z辆，解得： y=87.5
z=-12.5
则 y + z =75
6y+10z=400问题三 市运输队有三种不同型号的运货汽车，每台的载重量分别是甲型：5吨；乙型：6吨；丙型：10吨，长青化工厂计划选用其中两种不同型号的75台运货车，一次把400吨原料运回工厂（每辆车都满载）。你能为长青化工厂设计几种运输方案吗？问题三答：有两种运输方案。方案Ⅰ ：用甲型50辆，乙型25辆。方案Ⅱ：用甲型车70 辆，丙型车5辆。(2004，黄冈)已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元。我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几中不同的购买方案供该校选择，并说明理由。中考链接 某牛奶加工厂现有鲜奶9吨,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获利润500元,若制成酸奶销售,每吨可获利润1200元,若制成奶片销售,每吨可获利润2000元.该厂生产能力如下:每天可加工3吨酸奶或1吨奶片,受人员和季节的限制,两种方式不能同时进行.受季节的限制,这批牛奶必须在4天内加工并销售完毕,为此该厂制定了两套方案:方案一:尽可能多的制成奶片,其余直接销售现牛奶方案二:将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4天完成(1)你认为哪种方案获利最多,为什么? (2)本题解出之后,你还能提出哪些问题?商战风云再起其余5吨直接销售,获利500×5=2500(元) ∴共获利:8000+2500=10500(元)方案二:设生产奶片用x天,生 产酸奶用y天另：设x吨鲜奶制成奶片,y吨鲜奶制成酸奶方案一:生产奶片4天,共制成4吨奶片,获利 2000×4=8000商战风云再起
再见！
里程为10km,货物重量为200吨，
则公路运费= .1.5×10×2002、铁路的运价为1.2元/(吨·千米)，
原料重量为100吨，里程为20km，
则铁路运费= .1.2×20×100展示一下身手！探究： 长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂，
制成产品后用火车运到B地。工厂与A地相距80千米，
与B地相距150千米。公路运价为1.5元/（吨·千米），
铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输支出公路运费
15000元，铁路运费97200元。求工厂从A地购得的原料
有多少吨？制成的产品有多少吨？解：设购得的原料为x吨，制成的产品为y吨，
根据题意得｛1.5 × 80 × x=150001.2×150 × y=97200答：购得的原料为125吨，制成的产品为540吨。这道题中的量有很多，不妨我们画一个示意图。A地B地长青化工厂公路80km铁路150km原料产品1.5元/（吨·千米）1.2元/（吨·千米）公路运费：15000元
铁路运费：97200元回顾本题的思考过程： 题中的量很多，并且相互关联，这时，我们
可画一张示意图，把题中的条件在图中标出来，
这样比较直观，能帮助我们比较顺利地找出
题中的相等关系。
可见，画示意图是解决道路运输问题
的手段之一。探究 如图8.3-2，长青化工厂与A，B两地有公路、 铁路相连。这家工厂从A地购买一批原料运回
工厂，制成产品运到B地。
公路运价为1.5元/（吨·千米），
铁路运价为1.2元/（吨·千米），
这两次运输共支出公路运费15000元，
铁路运费97200元。
探究问：购得的原料有多少吨？
制成的产品有多少吨？设产品重 x吨，原料重y 吨。根据题中数量关系填写下表：1.5y·101.5x ·201.2y ·1201.2x ·1101500097200列表分析是解决道路运输问题的另一手段。解：设产品重x 吨，原料重y吨，则｛1.5×（10y+20x）=150001.2×（120y+110x）=97200解这个方程组，得x = 300
y = 400｛答：购得的原料重400吨，制成的产品重300吨。（再添条件变题） 如图8.3-2，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批原料运回工厂，制成产品运到B地。公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。
探究问： 购得的原料有多少吨？
制成的产品有多少吨？（1） （2）若原料每吨1000元，制成的产品每吨
8000 元，
这批产品的销售款比原料费
与运输费的和多多少元？_________ 8000x －（1000y+15000+97200）
=8000 × 300－（1000×400+15000+97200）
=1887800（元）答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元。 （2） 销售款－（原料费+运输费）
=
市运输队有三种不同型号的运货汽车，每台的载重量分别是甲型：5吨；乙型：6吨；丙型：10吨，长青化工厂计划选用其中两种不同型号的75台运货车，一次把400吨原料运回工厂（每辆车都满载）。你能为长青化工厂设计几种运输方案吗？Ⅰ、若设甲型车为x 辆，乙型车为y辆，解得： x=50
y=25 则 x+y=75
5x+6y=400
问题三 市运输队有三种不同型号的运货汽车，每台的载重量分别是甲型：5吨；乙型：6吨；丙型：10吨，长青化工厂计划选用其中两种不同型号的75台运货车，一次把400吨原料运回工厂（每辆车都满载）。你能为长青化工厂设计几种运输方案吗？Ⅱ、若设甲型车为x 辆，丙型车为z辆，解得： x=70
z=5则 x+z=75
5x+10z=400Ⅲ、若设乙型车为y 辆，丙型车为z辆，解得： y=87.5
z=-12.5
则 y + z =75
6y+10z=400问题三 市运输队有三种不同型号的运货汽车，每台的载重量分别是甲型：5吨；乙型：6吨；丙型：10吨，长青化工厂计划选用其中两种不同型号的75台运货车，一次把400吨原料运回工厂（每辆车都满载）。你能为长青化工厂设计几种运输方案吗？问题三答：有两种运输方案。方案Ⅰ ：用甲型50辆，乙型25辆。方案Ⅱ：用甲型车70 辆，丙型车5辆。(2004，黄冈)已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元。我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几中不同的购买方案供该校选择，并说明理由。中考链接 某牛奶加工厂现有鲜奶9吨,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获利润500元,若制成酸奶销售,每吨可获利润1200元,若制成奶片销售,每吨可获利润2000元.该厂生产能力如下:每天可加工3吨酸奶或1吨奶片,受人员和季节的限制,两种方式不能同时进行.受季节的限制,这批牛奶必须在4天内加工并销售完毕,为此该厂制定了两套方案:方案一:尽可能多的制成奶片,其余直接销售现牛奶方案二:将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4天完成(1)你认为哪种方案获利最多,为什么? (2)本题解出之后,你还能提出哪些问题?商战风云再起其余5吨直接销售,获利500×5=2500(元) ∴共获利:8000+2500=10500(元)方案二:设生产奶片用x天,生 产酸奶用y天另：设x吨鲜奶制成奶片,y吨鲜奶制成酸奶方案一:生产奶片4天,共制成4吨奶片,获利 2000×4=8000商战风云再起
再见！