第三章 一元一次方程 单元检测(含解析)2023-2024学年人教版数学七年级上册
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| 名称 | 第三章 一元一次方程 单元检测(含解析)2023-2024学年人教版数学七年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 150.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-09 09:06:52 | ||
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文档简介
第三章 一元一次方程 单元检测 人教版数学七年级上册
一、单选题
1．由m=4-x，m=y-3，可得出x与y的关系是（ ）
A．x+y=7 B．x+y=-7 C．x+y=1 D．x+y=-1
2．如果x=﹣1是关于x的方程x+2k﹣3=0的解，则k的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
3．把方程 去分母正确的是（ ）
A．3x+2（2x﹣1）=3﹣3（x+1） B．3x+（2x﹣1）=3﹣（x+1）
C．18x+（2x﹣1）=18﹣（x+1） D．18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1）
4．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
5．有三种不同质量的物体“ ”“ ”“ ”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列变形中，正确的是（ ）
A．若5x﹣6=7，则5x﹣7=﹣6 B．若﹣x=1，则x=﹣3
C．若，则x﹣1=1 D．若﹣3x=5，则
7．某种细胞分裂，一个细胞经过两轮分裂后，共有a个细胞，设每轮分裂中平均一个细胞分裂成x个细胞，那么可列方程为（ ）
A．x2＝a B．（1＋x）2＝a
C．1＋x＋x2＝a D．x＋x2＝a
8．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（ ）
A．80元 B．85元 C．90元 D．95元
9．某企业接到为地震灾区生产活动房的任务，此企业拥有九个生产车间，现在每个车间原有的成品活动房一样多，每个车间的生产能力也一样．有A、B两组检验员，其中A组有8名检验员前两天时间将第一、二车间的所有成品（原来的和这两天生产的）检验完毕后，再去检验第三、四车间所有成品，又用去三天时间；同时这五天时间B组检验员也检验完余下的五个车间的所有成品．如果每个检验员的检验速度一样快，那么B组检验员人数为（ ）
A．8人 B．10人 C．12人 D．14人
10．若方程：2（x-1）-6=0与的解互为相反数，则a的值为（ ）
A． B． C． D．-1
二、填空题
11．若 是关于x的一元一次方程，则m= .
12．如果 的值与 的值互为相反数，那么x等于 ．
13．某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%，则这单买卖是 了（填“赚”或“亏”）.
14．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0. 为例进行说明：设0. ＝x，由0. ＝0.7777…可知，10x＝7.7777…，所以10x﹣x＝7，解方程，得x＝ ，于是.得0. ＝ .将0. 写成分数的形式是 .
15．小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37个苹果，要小明把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为 个.
三、计算题
16．解下列方程
（1）7y﹣3（3y+2）＝6
（2）
17．解方程： .
四、解答题
18．某工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？
19．为庆祝“建党100周年”，某学校组织“学党史”知识竞赛，共设20道选择题，每题必答，答对1题得5分，答错1题扣1分，参赛者小红得88分，则她答对几道题？
20．
一家商场将某种商品按成本价提高50%后标价出售，元旦期间，为答谢新老顾客对商场的光顾，打八折销售，每件商品仍可获利40元。请问这件商品的成本价是多少元？(列一元一次方程求解)
21．数学迷小虎在解方程﹣1去分母时，方程右边的﹣1漏乘了3，因而求得方程的解为x=﹣2，请你帮小虎同学求出a的值，并且正确求出原方程的解．
22．某服装商场购进一批T恤，每件进价40元，出于营销考虑，要求每件售价不得低于40元且不得高于60元，在销售过程中发现该T恤每周的销售量 （件）与每件售价 （元）之间满足一次函数关系：当销售单价为44元时，销量是72件，当销售单价为48元时，销售量为64件.
（1）请直接写出 与 的函数关系式；
（2）当商场每周销售这种T恤获得350元的利润时，每件的销售单价是多少元？
（3）设该商场每周销售这种T恤所获得的利润为 元，将该T恤销售单价定为多少元时，才能使商场销售该T恤所获利润最大？最大利润是多少？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：∵m=4-x，m=y-3，
∴4-x=y-3，
在等式的两边同时加上x+3，可得4+3=x+y，
即：x+y=7.
故答案为：A.
【分析】由条件可得4-x=y-3，在利用等式的性质两边同时加上x+3即可得出关系式.
2．【答案】D
【解析】【解答】解：∵x=﹣1是关于x的方程x+2k﹣3=0的解，
∴﹣1+2k﹣3=0，
解得，k=2，
故答案为：D
【分析】将x的解代入方程中，求出方程中未知的k值。
3．【答案】D
【解析】【解答】解：两边同时乘以6可得： ，
则18x+2(2x－1)=18－3(x+1)，
故答案为：D．
【分析】确定分母的最小公倍数，方程的两边同时乘以这个最小公倍数即可得出去分母后的方程.
4．【答案】B
【解析】【解答】解：设所求常数为a，
把y=-代入方程得：2×（-）-=×（-）-a，
即--=--a，
解得：a=3，
故答案为：B．
【分析】设所求常数为a，将y=-代入方程可得--=--a，再求出a的值即可。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：设 的质量为x， 的质量为y， 的质量为：a，
假设A正确，则，x=1.5y，此时B，C，D选项中都是x=2y，
故A错误，
故答案为：A．
【分析】设 的质量为x， 的质量为y， 的质量为：a，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，分别用等量关系表示出四个答案，再根据等式的性质化简为用含y的式子表示x，即可判断出答案。
6．【答案】B
【解析】【解答】A、左边减1，右边减13，故A错误；B、等式的左右两边都乘以﹣3，故B正确；C、等式的左边乘以2，右边没乘2，故C错误；D、若 -3x=5，
化系数为1，得，故D错误。故答案选：B
【分析】根据等式的两边都加或减同一个数，结果不变，等式的两边都乘以或除以同一个不为零的数，结果不变，可得答案．
7．【答案】A
【解析】【解答】解：设每轮分裂中平均一个细胞分裂成x个细胞，那么可列方程为x2＝a.
故答案为：A.
【分析】由题意可得：第一轮分裂成x个细胞，第二轮分裂成x2个细胞，然后根据共有a个细胞就可列出关于x的方程.
8．【答案】C
【解析】【解答】解：设该商品的进货价为x元，
根据题意列方程得x+20% x=120×90%，
解得x=90．
故选C．
【分析】商品的实际售价是标价×90%=进货价+所得利润（20% x）．设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20% x=120×90%，解这个方程即可求出进货价．
9．【答案】C
【解析】【解答】解：设每个车间原有成品a件，每个车间每天生产b件产品，根据检验速度相同得：
，
解得a=4b；
则A组每名检验员每天检验的成品数为：2（a+2b）÷（2×8）=12b÷16= b．
那么B组检验员的人数为：5（a+5b）÷（ b）÷5=45b÷ b÷5=12（人）．
故答案为：C
【分析】根据每个车间检验速度相同，列出方程，求解出A、B两组检验员的人数。
10．【答案】A
【解析】【解答】解方程2（x-1）-6=0得：x=4,因为两方程的解互为相反数，所以方程的解是x=-4，把x=-4代入方程中得：，解得a=.故选A
【分析】因为两方程解互为相反数，可解出第一个方程的解，把解得相反数代入第二个方程中，得到关于a的一元一次方程，即可解得a得值.
11．【答案】1
【解析】【解答】∵ 是关于x的一元一次方程，
∴2m-1=1
解得m=1
故填：1.
【分析】只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程，叫做一元一次方程，据此解答即可.
12．【答案】3
【解析】【解答】根据题意得： ＋ ＝0，
移项合并得： ，
解得： ，
故填：3．
【分析】根据相反数的定义得到 ＋ ＝0，再求解即可。
13．【答案】亏
【解析】【解答】（1）设赚了20%的衣服进价为 元，由题意可得：
，解得 .
（ 2 ）设亏损了20%的衣服进价为 元，由题意可得：
，解得 .
由（1）、（2）可得：300+300-375-250=-25（元），即这单买卖亏了25元.
故填“亏”.
【分析】设赚了20%的衣服进价为 x 元，根据售价减去进价等于利润，利润等于进价乘以利率从而列出方程，求解得出x的值，设亏损了20%的衣服进价为 y
元，根据进价减去售价等于亏损额，亏损额等于进价乘以亏损率从而列出方程，求解得出y的值，然后利用两件衣服的总售价减去总进价看结果的正负即可做出判断。
14．【答案】
【解析】【解答】解：设 ，则 ，
，
解得： .
故答案为 .
【分析】设 ，则 ，二者做差后可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.
15．【答案】16
【解析】【解答】设第一堆为a个，第二堆为b个，第三堆为c个，第四堆有d个，
a+b+c+d=37①；2a=b+2=c-3= ②；
第二个方程所有字母都用a来表示可得b=2a-2，c=2a+3，d=4a，代入第一个方程得a=4，
∴b=6，c=11，d=16，
∴这四堆苹果中个数最多的一堆为16．
故答案为：16.
【分析】本题有两个等量关系：
（1）原来的四堆之和=37 （2）变换后的四堆相等
根据这两个等量关系来求解。
16．【答案】（1）解：7y﹣3（3y+2）＝6
解：去括号，得7y﹣9y﹣6=6
移项，得7y﹣9y=6+6
合并同类项，得﹣2y=12
系数化1，得y=﹣6
（2）解：
解：去分母，得2（x+3）=12﹣3（3﹣2x），
去括号，得：2x+6=12-9+6x，
移项，得：2x-6x=12-9-6，
合并同类项，得：-4x=-3，
系数化为1，得：x=
【解析】【分析】（1）先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可；
（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。
17．【答案】解：去分母，得： .
去括号，得： .
移项，得： .
合并，得： .
把x系数化为1，得： .
【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解.
18．【答案】解：设x人去挖土，则有（48-x）人运土，
根据题意可得：5x=3（48-x），
解得：x=18，
48-18=30.
答：有18人挖土，有30人运土，刚好合适.
【解析】【分析】 设x人去挖土，则有（48-x）人运土，可得每天共挖土5x方，每天共运土3（48-x）方，根据挖土的方数=运土的方数刚好相等，列出方程，求出解即可.
19．【答案】解：设她答对x道题，则答错（20-x）道题．
根据题意得：
解得：
答：她答对18道题
【解析】【分析】设她答对x道题，则答错（20-x）道题，根据题意列出方程，再求出x的值即可。
20．【答案】解：设这件商品的成本价是x元
由题意得：x（1+50％） 80％=x+40
解得：x=200
答：这件商品的成本价是200元
【解析】【分析】 设这件商品的成本价是x元，根据题意列出方程，解方程求出x的值，即可求解.
21．【答案】解：按小虎的解法，解方程得x=a，
又因为小虎解得x=﹣2，
所以a=﹣2．
把a=﹣2代入原方程得到方程：=﹣1，
解得x=﹣4．即正确解方程得到x=﹣4．
【解析】【分析】先按此方法去分母，再将x=2代入方程，求得a的值，然后把a的值代入原方程并解方程．
22．【答案】（1）解：设y=kx+b，
把（44，72）与（48，64）代入得：
解得： ，
则y=-2x+160
（2）解：设当饰品店每周销售这种饰品获得350元的利润时，每件饰品的销售单价是x元，
根据题意得：（x-40）y=350，即（x-40）（-2x+160）=350，
解得：x1=45，x2=75（不合题意舍去），
答：每件饰品的销售单价是45元
（3）解：
=
∵40≤ ≤60，
∴ 当 时， 最大，最大利润为800元。
答：每件产品的销售价为60时，商场销售该T恤获最大利润为800元。
【解析】【分析】（1）将售价与销售量的值代入一次函数，可得出一次函数值。
（2）列出利润=（售价-进价）×销售量，得出满足此利润的售价。
（3）列出总利润=（售价-进价）×销售量，销售量由第（1）问的函数关系式表示，可得出获得最大利润的销售价。
一、单选题
1．由m=4-x，m=y-3，可得出x与y的关系是（ ）
A．x+y=7 B．x+y=-7 C．x+y=1 D．x+y=-1
2．如果x=﹣1是关于x的方程x+2k﹣3=0的解，则k的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
3．把方程 去分母正确的是（ ）
A．3x+2（2x﹣1）=3﹣3（x+1） B．3x+（2x﹣1）=3﹣（x+1）
C．18x+（2x﹣1）=18﹣（x+1） D．18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1）
4．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
5．有三种不同质量的物体“ ”“ ”“ ”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列变形中，正确的是（ ）
A．若5x﹣6=7，则5x﹣7=﹣6 B．若﹣x=1，则x=﹣3
C．若，则x﹣1=1 D．若﹣3x=5，则
7．某种细胞分裂，一个细胞经过两轮分裂后，共有a个细胞，设每轮分裂中平均一个细胞分裂成x个细胞，那么可列方程为（ ）
A．x2＝a B．（1＋x）2＝a
C．1＋x＋x2＝a D．x＋x2＝a
8．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（ ）
A．80元 B．85元 C．90元 D．95元
9．某企业接到为地震灾区生产活动房的任务，此企业拥有九个生产车间，现在每个车间原有的成品活动房一样多，每个车间的生产能力也一样．有A、B两组检验员，其中A组有8名检验员前两天时间将第一、二车间的所有成品（原来的和这两天生产的）检验完毕后，再去检验第三、四车间所有成品，又用去三天时间；同时这五天时间B组检验员也检验完余下的五个车间的所有成品．如果每个检验员的检验速度一样快，那么B组检验员人数为（ ）
A．8人 B．10人 C．12人 D．14人
10．若方程：2（x-1）-6=0与的解互为相反数，则a的值为（ ）
A． B． C． D．-1
二、填空题
11．若 是关于x的一元一次方程，则m= .
12．如果 的值与 的值互为相反数，那么x等于 ．
13．某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%，则这单买卖是 了（填“赚”或“亏”）.
14．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0. 为例进行说明：设0. ＝x，由0. ＝0.7777…可知，10x＝7.7777…，所以10x﹣x＝7，解方程，得x＝ ，于是.得0. ＝ .将0. 写成分数的形式是 .
15．小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37个苹果，要小明把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为 个.
三、计算题
16．解下列方程
（1）7y﹣3（3y+2）＝6
（2）
17．解方程： .
四、解答题
18．某工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？
19．为庆祝“建党100周年”，某学校组织“学党史”知识竞赛，共设20道选择题，每题必答，答对1题得5分，答错1题扣1分，参赛者小红得88分，则她答对几道题？
20．
一家商场将某种商品按成本价提高50%后标价出售，元旦期间，为答谢新老顾客对商场的光顾，打八折销售，每件商品仍可获利40元。请问这件商品的成本价是多少元？(列一元一次方程求解)
21．数学迷小虎在解方程﹣1去分母时，方程右边的﹣1漏乘了3，因而求得方程的解为x=﹣2，请你帮小虎同学求出a的值，并且正确求出原方程的解．
22．某服装商场购进一批T恤，每件进价40元，出于营销考虑，要求每件售价不得低于40元且不得高于60元，在销售过程中发现该T恤每周的销售量 （件）与每件售价 （元）之间满足一次函数关系：当销售单价为44元时，销量是72件，当销售单价为48元时，销售量为64件.
（1）请直接写出 与 的函数关系式；
（2）当商场每周销售这种T恤获得350元的利润时，每件的销售单价是多少元？
（3）设该商场每周销售这种T恤所获得的利润为 元，将该T恤销售单价定为多少元时，才能使商场销售该T恤所获利润最大？最大利润是多少？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：∵m=4-x，m=y-3，
∴4-x=y-3，
在等式的两边同时加上x+3，可得4+3=x+y，
即：x+y=7.
故答案为：A.
【分析】由条件可得4-x=y-3，在利用等式的性质两边同时加上x+3即可得出关系式.
2．【答案】D
【解析】【解答】解：∵x=﹣1是关于x的方程x+2k﹣3=0的解，
∴﹣1+2k﹣3=0，
解得，k=2，
故答案为：D
【分析】将x的解代入方程中，求出方程中未知的k值。
3．【答案】D
【解析】【解答】解：两边同时乘以6可得： ，
则18x+2(2x－1)=18－3(x+1)，
故答案为：D．
【分析】确定分母的最小公倍数，方程的两边同时乘以这个最小公倍数即可得出去分母后的方程.
4．【答案】B
【解析】【解答】解：设所求常数为a，
把y=-代入方程得：2×（-）-=×（-）-a，
即--=--a，
解得：a=3，
故答案为：B．
【分析】设所求常数为a，将y=-代入方程可得--=--a，再求出a的值即可。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：设 的质量为x， 的质量为y， 的质量为：a，
假设A正确，则，x=1.5y，此时B，C，D选项中都是x=2y，
故A错误，
故答案为：A．
【分析】设 的质量为x， 的质量为y， 的质量为：a，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，分别用等量关系表示出四个答案，再根据等式的性质化简为用含y的式子表示x，即可判断出答案。
6．【答案】B
【解析】【解答】A、左边减1，右边减13，故A错误；B、等式的左右两边都乘以﹣3，故B正确；C、等式的左边乘以2，右边没乘2，故C错误；D、若 -3x=5，
化系数为1，得，故D错误。故答案选：B
【分析】根据等式的两边都加或减同一个数，结果不变，等式的两边都乘以或除以同一个不为零的数，结果不变，可得答案．
7．【答案】A
【解析】【解答】解：设每轮分裂中平均一个细胞分裂成x个细胞，那么可列方程为x2＝a.
故答案为：A.
【分析】由题意可得：第一轮分裂成x个细胞，第二轮分裂成x2个细胞，然后根据共有a个细胞就可列出关于x的方程.
8．【答案】C
【解析】【解答】解：设该商品的进货价为x元，
根据题意列方程得x+20% x=120×90%，
解得x=90．
故选C．
【分析】商品的实际售价是标价×90%=进货价+所得利润（20% x）．设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20% x=120×90%，解这个方程即可求出进货价．
9．【答案】C
【解析】【解答】解：设每个车间原有成品a件，每个车间每天生产b件产品，根据检验速度相同得：
，
解得a=4b；
则A组每名检验员每天检验的成品数为：2（a+2b）÷（2×8）=12b÷16= b．
那么B组检验员的人数为：5（a+5b）÷（ b）÷5=45b÷ b÷5=12（人）．
故答案为：C
【分析】根据每个车间检验速度相同，列出方程，求解出A、B两组检验员的人数。
10．【答案】A
【解析】【解答】解方程2（x-1）-6=0得：x=4,因为两方程的解互为相反数，所以方程的解是x=-4，把x=-4代入方程中得：，解得a=.故选A
【分析】因为两方程解互为相反数，可解出第一个方程的解，把解得相反数代入第二个方程中，得到关于a的一元一次方程，即可解得a得值.
11．【答案】1
【解析】【解答】∵ 是关于x的一元一次方程，
∴2m-1=1
解得m=1
故填：1.
【分析】只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程，叫做一元一次方程，据此解答即可.
12．【答案】3
【解析】【解答】根据题意得： ＋ ＝0，
移项合并得： ，
解得： ，
故填：3．
【分析】根据相反数的定义得到 ＋ ＝0，再求解即可。
13．【答案】亏
【解析】【解答】（1）设赚了20%的衣服进价为 元，由题意可得：
，解得 .
（ 2 ）设亏损了20%的衣服进价为 元，由题意可得：
，解得 .
由（1）、（2）可得：300+300-375-250=-25（元），即这单买卖亏了25元.
故填“亏”.
【分析】设赚了20%的衣服进价为 x 元，根据售价减去进价等于利润，利润等于进价乘以利率从而列出方程，求解得出x的值，设亏损了20%的衣服进价为 y
元，根据进价减去售价等于亏损额，亏损额等于进价乘以亏损率从而列出方程，求解得出y的值，然后利用两件衣服的总售价减去总进价看结果的正负即可做出判断。
14．【答案】
【解析】【解答】解：设 ，则 ，
，
解得： .
故答案为 .
【分析】设 ，则 ，二者做差后可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.
15．【答案】16
【解析】【解答】设第一堆为a个，第二堆为b个，第三堆为c个，第四堆有d个，
a+b+c+d=37①；2a=b+2=c-3= ②；
第二个方程所有字母都用a来表示可得b=2a-2，c=2a+3，d=4a，代入第一个方程得a=4，
∴b=6，c=11，d=16，
∴这四堆苹果中个数最多的一堆为16．
故答案为：16.
【分析】本题有两个等量关系：
（1）原来的四堆之和=37 （2）变换后的四堆相等
根据这两个等量关系来求解。
16．【答案】（1）解：7y﹣3（3y+2）＝6
解：去括号，得7y﹣9y﹣6=6
移项，得7y﹣9y=6+6
合并同类项，得﹣2y=12
系数化1，得y=﹣6
（2）解：
解：去分母，得2（x+3）=12﹣3（3﹣2x），
去括号，得：2x+6=12-9+6x，
移项，得：2x-6x=12-9-6，
合并同类项，得：-4x=-3，
系数化为1，得：x=
【解析】【分析】（1）先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可；
（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。
17．【答案】解：去分母，得： .
去括号，得： .
移项，得： .
合并，得： .
把x系数化为1，得： .
【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解.
18．【答案】解：设x人去挖土，则有（48-x）人运土，
根据题意可得：5x=3（48-x），
解得：x=18，
48-18=30.
答：有18人挖土，有30人运土，刚好合适.
【解析】【分析】 设x人去挖土，则有（48-x）人运土，可得每天共挖土5x方，每天共运土3（48-x）方，根据挖土的方数=运土的方数刚好相等，列出方程，求出解即可.
19．【答案】解：设她答对x道题，则答错（20-x）道题．
根据题意得：
解得：
答：她答对18道题
【解析】【分析】设她答对x道题，则答错（20-x）道题，根据题意列出方程，再求出x的值即可。
20．【答案】解：设这件商品的成本价是x元
由题意得：x（1+50％） 80％=x+40
解得：x=200
答：这件商品的成本价是200元
【解析】【分析】 设这件商品的成本价是x元，根据题意列出方程，解方程求出x的值，即可求解.
21．【答案】解：按小虎的解法，解方程得x=a，
又因为小虎解得x=﹣2，
所以a=﹣2．
把a=﹣2代入原方程得到方程：=﹣1，
解得x=﹣4．即正确解方程得到x=﹣4．
【解析】【分析】先按此方法去分母，再将x=2代入方程，求得a的值，然后把a的值代入原方程并解方程．
22．【答案】（1）解：设y=kx+b，
把（44，72）与（48，64）代入得：
解得： ，
则y=-2x+160
（2）解：设当饰品店每周销售这种饰品获得350元的利润时，每件饰品的销售单价是x元，
根据题意得：（x-40）y=350，即（x-40）（-2x+160）=350，
解得：x1=45，x2=75（不合题意舍去），
答：每件饰品的销售单价是45元
（3）解：
=
∵40≤ ≤60，
∴ 当 时， 最大，最大利润为800元。
答：每件产品的销售价为60时，商场销售该T恤获最大利润为800元。
【解析】【分析】（1）将售价与销售量的值代入一次函数，可得出一次函数值。
（2）列出利润=（售价-进价）×销售量，得出满足此利润的售价。
（3）列出总利润=（售价-进价）×销售量，销售量由第（1）问的函数关系式表示，可得出获得最大利润的销售价。