河北省唐山一中2014－2015学年高一下学期开学调研数学（理）试题Word版含答案

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唐山一中2014-2015学年度第二学期调研考试
高一数学理科试卷
考试时间：120分钟，总分：150分
命题人：石长平 朱崇伦
卷Ⅰ(选择题 共60分)
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．2·1·c·n·j·y
1．全集U＝｛0，1，2,3，5，6，8 ｝，集合A＝{ 1，5， 8 }， B ={ 2 }，则集合为 ( )【来源：21·世纪·教育·网】
A．{ 1，2，5，8 } B．{ 0，3，6 } C．{ 0，2，3，6 } D．www-2-1-cnjy-com
2.已知函数为奇函数，且当时,，则的值为 （ ）
A.2 B.-2 C.0 D.121世纪教育网版权所有
3.已知是第四象限的角，若，则的值为 （ ）
A. B. C. D. 21cnjy.com
4.如图，在正六边形中，等于 (　　)
A． B. C. D.
5.下列函数中，既是偶函数，又在区间内是增函数的为（ ）
A. B. C. D.
6．化简 （ ）
A. B. C. D.【版权所有：21教育】
7．下列式子中成立的是 ( )
A． B．
C． D．
8．已知是函数的一个零点，若，则( )
A．， B．，
C．， D．，
9．向量，，若的夹角为300，则的最大值为 （ ）
A. 2 B. 2 C. 4 D.21教育名师原创作品
10. 如图，，为圆心，为半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值等于 （ ）
A. B. C. D.
11. 已知函数. 则函数在区间上的最大值和最小值分别是 ( )
A. 最大值为, 最小值为 B. 最大值为, 最小值为
C. 最大值为, 最小值为 D. 最大值为, 最小值为
12．设是定义在上的偶函数，且，当x∈[-2,0]时，，若函数且）在区间内恰有4个零点，则实数的取值范围是 （ ）　　21*cnjy*com
A. B. C. D.
卷Ⅱ(非选择题 共90分)
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13.=_____________ ；
14．已知，则= ；
15. 函数，给出下列4个命题：
①在区间上是减函数； ②直线是函数图像的一条对称轴；
③函数f（x）的图像可由函数的图像向左平移而得到；
④若，则f（x）的值域是．
其中正确命题序号是 。
16. 设，已知，若关于的方程恰有三个互不相等的实根，则的取值范围是
________ 。
三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17. （本题满分10分）已知，
（1）求的值； （2）求的值。
18.（（本题满分12分）平面内给定三个向量，，．
（1）设向量，且，求向量的坐标；
（2）若//，求实数的值。
19. （本题满分12分）已知函数的图像关于直线对称，且图像上相邻两个最高点的距离为.
（1）求和的值；
（2）若，求的值。
20．（本题满分12分）
已知向量，．
（1）若，求的值；
（2）记，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足，求f（A）的取值范围。
21、（本题满分12分）
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知＝.
（1）求的值； （2）若cos B＝，b＝2，求△ABC的面积S。
22. （本题满分12分）已知函数.
（1）若是偶函数，求实数的值；
（2）当时，关于的方程在区间上恰有两个不同的实数解，求的范围。
唐山一中2014-2015学年度第二学期调研考试
高一数学理科试卷
考试时间：120分钟，总分：150分
命题人：石长平 朱崇伦
卷Ⅰ(选择题 共60分)
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．2-1-c-n-j-y
1．全集U＝｛0，1，2,3，5，6，8 ｝，集合A＝{ 1，5， 8 }， B ={ 2 }，则集合为 ( )21*cnjy*com
A．{ 1，2，5，8 } B．{ 0，3，6 } C．{ 0，2，3，6 } D．
2.已知函数为奇函数，且当时,，则的值为 （ ）
A.2 B.-2 C.0 D.1
3.已知是第四象限的角，若，则的值为 （ ）
A. B. C. D.
4.如图，在正六边形中，等于 (　　)
A． B. C. D.
5.下列函数中，既是偶函数，又在区间内是增函数的为（ ）
A. B. C. D.
6．化简 （ ）
A. B. C. D.21教育网
7．下列式子中成立的是 ( )
A． B．
C． D．
8．已知是函数的一个零点，若，则( )
A．， B．，
C．， D．，
9．向量，，若的夹角为300，则的最大值为 （ ）
A. 2 B. 2 C. 4 D.21·世纪*教育网
10. 如图，，为圆心，为半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值等于 （ ）
A. B. C. D.
11. 已知函数. 则函数在区间上的最大值和最小值分别是 ( )21·cn·jy·com
A. 最大值为, 最小值为 B. 最大值为, 最小值为
C. 最大值为, 最小值为 D. 最大值为, 最小值为
12．设是定义在上的偶函数，且，当x∈[-2,0]时，，若函数且）在区间内恰有4个零点，则实数的取值范围是 （ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A. B. C. D. 【出处：21教育名师】
卷Ⅱ(非选择题 共90分)
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13.=_____________ ；
14．已知，则= ；
15. 函数，给出下列4个命题：
①在区间上是减函数； ②直线是函数图像的一条对称轴；
③函数f（x）的图像可由函数的图像向左平移而得到；
④若，则f（x）的值域是．
其中正确命题序号是 。
16. 设，已知，若关于的方程恰有三个互不相等的实根，则的取值范围是
________ 。
三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17. （本题满分10分）已知，
（1）求的值； （2）求的值。
18.（（本题满分12分）平面内给定三个向量，，．
（1）设向量，且，求向量的坐标；
（2）若//，求实数的值。
19. （本题满分12分）已知函数的图像关于直线对称，且图像上相邻两个最高点的距离为.
（1）求和的值；
（2）若，求的值。
20．（本题满分12分）
已知向量，．
（1）若，求的值；
（2）记，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足，求f（A）的取值范围。
21、（本题满分12分）
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知＝.
（1）求的值； （2）若cos B＝，b＝2，求△ABC的面积S。
22. （本题满分12分）已知函数.
（1）若是偶函数，求实数的值；
（2）当时，关于的方程在区间上恰有两个不同的实数解，求的范围。
唐山一中2014-2015学年度第二学期调研考试
高一数学理科试题参考答案
一.选择题1C 2B 3D 4A 5B 6 C 7 C 8 B 9C 10 A 11A 12Cwww.21-cn-jy.com
二.填空题:13. ； 14. ； 15. ①② ； 16.（,1）
三.解答题
17. 解：(1)令，则，，解得或，，，故；………………………………5分
（2）
……10分
18. 解：(1)
………………………………………………………3分
解得，或………………………………………6分
(2) ……………………………9分
由题得:，解得…………………12分
19.(1). ( http: / / www. )=2,= ……………………6分 (2) +……………………12分
20.解：（1）由题意可得 ，=sin(+)+…4分
即，所以．﹣6分
（2）∵，则………………………………4分
则，即，
∴cosB=，则 ．
∵,．………12分
21．解：(1)由正弦定理，设＝＝＝k，
( http: / / www.21cnjy.com )
22.解：(1) 若是偶函数，则有恒成立，即：
于是
即是对恒成立，故…………………………………………………5分
(2)当时，，在上单增，在上也单增
所以在上单增，且
则可化为
……………………………………….7分
又单增，得，换底得…………………………………………………9分
即，令，则，问题转换化为
在有两解
令，，，
作出与的简图知，解得
又，故……………………………………………………………12分
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