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综合水平测试(一)
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分 ( http: / / www.21cnjy.com )，共40分。在第2、3、4、5、6、7、8、10题给出的4个选项中，只有一个选项正确；在第1、9题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。)www.21-cn-jy.com
1．以下叙述正确的是( )
A．法拉第发现了电磁感应现象
B．惯性是物体的固有属性，速度大的物体惯性一定大
C．牛顿最早通过理想斜面实验得出力不是维持物体运动的原因
D．感应电流遵从楞次定律所描述的方向，这是能量守恒定律的必然结果
解析：惯性大小仅决定于质量，与物体的运动状 ( http: / / www.21cnjy.com )态无关，选项B错误；伽利略是最早通过理想实验得出力不是维持物体运动状态的原因。选项C错误；正确选项为A、D。www-2-1-cnjy-com
答案：AD
2．[2014·日照高二检测]在变电所，经 ( http: / / www.21cnjy.com )常要用交流电表去检测电网上的强电流，使用的仪器是电流互感器，下列图中能正确反映其工作原理的是( )【出处：21教育名师】
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解析：电流互感器是用弱电流 ( http: / / www.21cnjy.com )来检测强电流，因此副线圈匝数要比原线圈匝数多，A、B错；而D中检测器直接与地线、火线相连，与用电器电网并联，不能起到检测作用，只有C是正确的。
答案：C
3. 一矩形线圈，绕与匀强磁场垂直的中 ( http: / / www.21cnjy.com )心轴OO′按顺时针方向旋转，引出线的两端与互相绝缘的半圆铜环连接，两个半圆环分别与固定电刷A、B滑动接触，电刷间接有电阻，如图所示，在线圈转动过程中，通过电阻的电流( )
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A．大小和方向都不断变化
B．大小和方向都不变
C．大小不断变化，方向是A→R→B
D．大小不断变化，方向是B→R→A
解析：半圆环交替接触不同电刷，从而使输出电流方向不变，这是一个直流发电机模型，由右手定则知，外电路中电流方向是A→R→B。21世纪教育网版权所有
答案：C
4．如图所示，水平放置的光滑杆上套有A、B、C三个金属环，其中B接电源。在接通电源的瞬间，A、C两环( )
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A．都被B吸引
B．都被B排斥
C．A被吸引，C被排斥
D．A被排斥，C被吸引
解析：在接通电源的瞬间，环B可等效 ( http: / / www.21cnjy.com )为一短条形磁铁，穿过A、C环的磁通量在增加。两环A、C为了阻碍磁通量的增加，都应朝环B外部磁场较小的方向运动，即A向左而C向右，两环都受到了环B的排斥作用。2·1·c·n·j·y
答案：B
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5．如图所示，一理想变压器接在电压 ( http: / / www.21cnjy.com )为U的交流电源上，原线圈接入电路的匝数可以通过调节滑动触头P来改变。副线圈连接了交流电流表、定值电阻R0和可变电阻R，则( )
A．保持P的位置不动，将R的阻值增大，则电流表的读数变小
B．保持P的位置不动，将R的阻值增大，则R0的电功率变大
C．保持R的阻值不变，将P向上滑动，则电流表的读数变大
D．保持R的阻值不变，将P向上滑动，则R0的电功率变大
解析：电压U原决定U副，而电流和功率均是负载部分决定于电源部分。
答案：A
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6．[2014·江苏高考]如图所示，一正方形 ( http: / / www.21cnjy.com )线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B。在此过程中，线圈中产生的感应电动势为( )21cnjy.com
A. B.
C. D.
解析：磁感应强度的变化率＝＝，法拉第电磁感应定律公式可写成E＝n＝nS，其中磁场中的有效面积S＝a2，代入得E＝n，选项B正确，A、C、D错误。【来源：21cnj*y.co*m】
答案：B
7．[2012·北京高考 ( http: / / www.21cnjy.com )]一个小型电热器若接在输出电压为10 V的直流电源上，消耗电功率为P；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为0.5P，如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为( )
A．5 V B．5 V
C．10 V D．10 V
解析：小型电热器的电阻不会改变，根据功率表达式和交流电的有效值有P＝和＝可得Um＝10 V，C项正确。
答案：C
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8．[2012·海南高考]如图，一质量 ( http: / / www.21cnjy.com )为m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上，细线从一水平金属圆环中穿过。现将环从位置Ⅰ释放，环经过磁铁到达位置Ⅱ。设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为T1和T2，重力加速度大小为g，则( )
A．T1＞mg，T2＞mg B．T1＜mg，T2＜mg
C．T1＞mg，T2＜mg D．T1＜mg，T2＞mg
解析：无论环经过磁铁上端还是下端，通过 ( http: / / www.21cnjy.com )环的磁通量变化，环里感应出电流，环受到向上的阻力，对环做负功，使环的机械能减小，电能增加，根据牛顿第三定律，环对磁铁有向下的作用力，细线的拉力大于磁铁重力，选项A正确，其他选项错误。
答案：A
9．某地的地磁场磁感应强度的竖直分 ( http: / / www.21cnjy.com )量方向向下，大小为4.5×10－5 T。一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100 m，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过。设落潮时，海水自西向东流，流速为2 m/s。下列说法正确的是( )
A．电压表记录的电压为5 mV
B．电压表记录的电压为9 mV
C．河南岸的电势较高
D．河北岸的电势较高
解析：海水在落潮时自西向东流，该过程可以 ( http: / / www.21cnjy.com )理解为：自西向东运动的导体在切割竖直向下的磁场。根据右手定则，北岸是正极，电势高，南岸电势低，所以C错误，D正确。根据法拉第电磁感应定律E＝Blv＝4.5×10－5×100×2 V＝9×10－3 V，所以A错误，B正确。
答案：BD
10．等腰三角形内有垂直于纸面向外的 ( http: / / www.21cnjy.com )匀强磁场，它的底边在x轴上且长为2L，高为L。t＝0时刻，边长为L的正方形导线框从图示位置沿x轴正方向匀速穿过磁场，取顺时针方向为电流的正方向，则能够正确表示导线框中电流－位移(i－x)关系的是( )
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解析：本题考查的是右手定则和E＝BLv ( http: / / www.21cnjy.com )中有效长度的问题。本类问题注意切割磁感线的部分的长度，和产生感应电流的方向问题。本题中导线框向右移动0～L过程中，只有导线框的右边切割磁感线，且有效长度逐渐增大，感应电动势逐渐增大，电流逐渐增大，此后导线框左边进入磁场，两边产生的感应电动势相反，电流减小且都是正向的，直到运动到时，两边处在磁场中的有效长度相等，电动势为零，感应电流为零，此后导线框左边在磁场中部分长度增大，导线框右边减小，感应电流改变方向，大小逐渐增大，当运动2L时导线框右边全部出磁场，导线框左边全部进入磁场，负向电流最大，此后负向电流逐渐减小，直至导线框全部出磁场。故选项A正确。
答案：A
二、实验题(本大题共2小题，共12分)
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11．(6分)[2014·南昌 ( http: / / www.21cnjy.com )高二检测]有一个称为“千人震”的趣味物理小实验，实验是用一节电动势为1.5 V的新干电池，几根导线、开关和一个用于日光灯上的镇流器(相当于自感线圈)，同学们手拉手成一串，连在如图所示的电路中，当开关连接瞬间，同学们________(填“有”或“无”)触电的感觉；当开关断开瞬间，同学们________(填“有”或“无”)触电的感觉；如何解释这一现象【来源：21·世纪·教育·网】
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答案：无 有 电路刚断开时，镇流器由于自感作用产生较高的自感电动势，而使人产生触电的感觉
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12．(6分)如图所示，单匝矩形闭合导 ( http: / / www.21cnjy.com )线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R，线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动，线框中感应电流的有效值I＝________。线框从中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量q＝________。21·世纪*教育网
解析：电动势最大值Em＝BSω。有效值E＝＝BSω。由闭合电路欧姆定律可得I＝＝，电量q＝·Δt＝·Δt＝＝。21教育名师原创作品
答案：
三、计算题(本大题共4小题，共48分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
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13．(10分)如图所示，有一垂直于纸面向 ( http: / / www.21cnjy.com )里的非匀强磁场，磁感应强度沿y方向不变，而沿x方向均匀减小，减小率为0.05 T/m，一边长为10 cm的正方形铝框，总电阻为0.25 Ω，铝框平面与磁场方向垂直，在外力作用下以20 m/s的速度沿x正方向做匀速直线运动，求铝框中感应电动势的大小。 21*cnjy*com
解析：题中“减小率为0.05 T/m”是指磁感应强度B沿x正方向的变化率，即＝0.05 T/m，
设某时刻线框左、右两边所处的 ( http: / / www.21cnjy.com )磁感应强度分别为B1、B2，则该时刻两边产生的电动势分别为E1、E2。整个线圈的合电动势E＝E1－E2＝(B1－B2)Lv＝ΔB′Lv，
ΔB′为沿x方向上相距L的两点磁感应强度的变化量，大小为ΔB′＝L＝0.05×0.1 T＝0.005 T。【版权所有：21教育】
代入上式得铝框中感应电动势的大小为0.01 V。
答案：0.01 V
14．(12分)[2014·烟台高二测 ( http: / / www.21cnjy.com )试]发电站通过升压变压器，输电导线和降压变压器把电能输送到用户(升压变压器和降压变压器都可视为理想变压器)
(1)画出上述输电全过程的线路图；
(2)若发电机的输出功率是100 kW ( http: / / www.21cnjy.com )，输出电压是250 V，升压变压器的原副线圈的匝数比为1∶25，求升压变压器的输出电压和输电导线中的电流；2-1-c-n-j-y
(3)若输电导线中的电功率损失为输入功率的4%，求输电导线的总电阻和降压变压器原线圈两端的电压；
(4)计算降压变压器的输出功率。
解析：(1)
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(2)对升压变压器，据公式＝，有
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U2＝U1＝×250 V＝6250 V
I2＝＝＝ A＝16 A
(3)P损＝IR线，P损＝0.04P1
所以：R线＝＝ Ω＝15.6 Ω，因为ΔU＝U2－U3＝I2R线
所以U3＝U2－I2R线＝(6250－16×15.6) V＝6000 V
(4)P4＝P1－P损＝0.96P1＝0.96×100000 W＝96000 W＝96 kW。
答案：(1)见解析图 (2)6250 V,16 A (3)15.6 Ω 6000 V (4)96 kW21·cn·jy·com
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15．(12分)如图所示，电动机牵引一根 ( http: / / www.21cnjy.com )原来静止的、长L为1 m、质量m为0.1 kg的导体棒MN上升，导体棒的电阻R为1 Ω，架在竖直放置的框架上，它们处于磁感应强度B为1 T的匀强磁场中，磁场方向与框架平面垂直。当导体棒上升h＝3.8 m时，获得稳定的速度，导体棒上产生的热量为2 J，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为7 V、1 A，电动机内阻r为1 Ω，不计框架电阻及一切摩擦，求：(g取10 m/s2)21*cnjy*com
(1)棒能达到的稳定速度；
(2)棒从静止至达到稳定速度所需要的时间。
解析：(1)电动机的输出功率为：P出＝UI－I2r＝6 W。
电动机的输出功率就是电动机牵引棒的拉力的功率
P出＝Fv
当棒达到稳定速度时，F＝mg＋BI′L
感应电流I′＝＝
得到稳定速度v＝2 m/s。
(2)由能量守恒定律得：P出t＝mgh＋mv2＋Q，
解得t＝1 s。
答案：(1)2 m/s (2)1 s
16．(14分)[2014·课标全国卷Ⅱ]半 ( http: / / www.21cnjy.com )径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示。整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下。在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出)。直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略。重力加速度大小为g。求：21教育网
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(1)通过电阻R的感应电流的方向和大小；
(2)外力的功率。
解析：(1)在Δt时间内，导体棒扫过的面积为
ΔS＝ωΔt[(2r)2－r2] ①
根据法拉第电磁感应定律，导体棒上感应电动势的大小为
ε＝ ②
根据右手定则，感应电流的方向是从B端流向A端，因此，通过电阻R的感应电流的方向是从C端流向D端。
由欧姆定律可知，通过电阻R的感应电流的大小I满足I＝ ③
联立①②③式得I＝ ④
(2)在竖直方向有mg－2N＝0 ⑤
式中，由于导体棒质量分布均匀，内、外圆导轨对导体棒的正压力大小相等，其值为N。
两导轨对运动的导体棒的滑动摩擦力均为f＝μN ⑥
在Δt时间内，导体棒在内、外圆导轨上扫过的弧长分别为
l1＝rωΔt ⑦
l2＝2rωΔt ⑧
克服摩擦力做的总功为Wf＝f(l1＋l2) ⑨
在Δt时间内，消耗在电阻R上的功为
WR＝I2RΔt ⑩
根据能量转化和守恒定律知，外力在Δt时间内做的功为
W＝Wf＋WR
外力的功率为P＝
由④至 式得P＝μmgωr＋
答案：(1) 方向从C端流向D端 (2)μmgωr＋
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综合水平测试(二)
一、选择题(本大题共10小题，每 ( http: / / www.21cnjy.com )小题4分，共40分。在第1、3、4、5、10题给出的4个选项中，只有一个选项正确；在第2、6、7、8、9题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。)2·1·c·n·j·y
1．下列说法不符合物理学史的是( )
A．奥斯特发现了电流的磁效应
B．法拉第发现了电磁感应现象
C．牛顿解释了涡旋电场的产生原理
D．楞次找到了判断感应电流方向的方法
解析：根据物理学史可知A、B、D说法正确，C项中，麦克斯韦的感生电场的产生证明了涡旋电场的原理。
答案：C
2．[2014·泰兴高二检测]如图所示 ( http: / / www.21cnjy.com )，为早期制作的发电机及电动机的示意图，A盘和B盘分别是两个可绕固定转轴转动的铜盘，用导线将A盘的中心和B盘的边缘连接起来，用另一根导线将B盘的中心和A盘的边缘连接起来。当A盘在外力作用下转动起来时，B盘也会转动，则下列说法中正确的是( )21教育名师原创作品
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A．不断转动A盘就可以获得持续的电流，其原因是将整个铜盘看成沿径向排列的无数根铜条，它们做切割磁感线运动，产生感应电动势21*cnjy*com
B．当A盘转动时，B盘也能转动的原因是电流在磁场中受到力的作用，此力对转轴有力矩
C．当A盘顺时针转动时，B盘逆时针转动
D．当A盘顺时针转动时，B盘也顺时针转动
解析：将图中铜盘A所在的一组装置作 ( http: / / www.21cnjy.com )为发电机模型，铜盘B所在的一组装置作为电动机模型，这样就可以简单地把铜盘等效为由圆心到圆周的一系列“辐条”，处在磁场中的每一根“辐条”都在做切割磁感线运动，产生感应电动势，进而分析可得。
答案：ABC
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3．如图所示，理想变压器原、副线圈的 ( http: / / www.21cnjy.com )匝数比为11∶2，原线圈两端的输入电压u＝220sin100πt(V)，电表均为理想电表，滑动变阻器R接入电路部分的阻值为10 Ω。下列叙述中正确的是( )
A．该交流电的频率为100 Hz
B．电流表的读数为4 A
C．若将R替换为一个击穿电压为50 V的电容器，电容器可以正常工作
D．若滑动变阻器的滑动触头P向a端移动，电流表的读数变小，变压器的输入功率不变
解析：该交流电的频率为50 Hz，A错 ( http: / / www.21cnjy.com )；电流表、电压表的读数均为有效值，电流表读数为4 A，B对；电压的最大值为40 V，大于电容器的击穿电压50 V，电容器不能正常工作，C错；若滑动变阻器的滑动触头P向a端移动，电流表的读数变小，变压器的输入功率变小，选项D错误。
答案：B
4．现用电压为380 V的正弦式交流电给额定电压为220 V的电灯供电，以下电路中不可能使电灯正常发光的有( )
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解析：由图可知，A、B中 ( http: / / www.21cnjy.com )均有电阻分压，可以使电灯正常发光；C为降压变压器，通过变压器降压也可以使电灯正常发光；D为升压变压器，电灯两端的电压要大于380 V，不可行。
答案：D
5．甲、乙两个完全相同的铜环可绕固 ( http: / / www.21cnjy.com )定轴OO′旋转，当给以相同的初始角速度开始转动后，由于阻力，经相同的时间后便停止；若将环置于磁感应强度B大小相同的匀强磁场中，甲环的转轴与磁场方向平行，乙环的转轴与磁场方向垂直，如图所示，当甲、乙两环同时以相同的角速度开始转动后，则下列判断正确的是( )
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A．甲环先停
B．乙环先停
C．两环同时停下
D．无法判断两环停止的先后顺序
解析：没磁场时，甲、乙阻 ( http: / / www.21cnjy.com )力一样，同时停止，加上磁场后，甲磁通量不变，故没有感应电流产生，磁场对甲无作用力，乙中磁通量变化产生感应电流，产生安培力阻碍转动，故乙先停下来。
答案：B
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6．奥斯特发现了电流的磁效应后，法 ( http: / / www.21cnjy.com )拉第仔细地分析了电流的磁效应。他认为，既然磁铁可以使靠近它的铁块具有磁性，静电荷可以使靠近它的导体带电，那么电流也应当使靠近它的线圈感应出电流。1822年法拉第在日记中记载着“把磁转变成电”的光辉思想，后来，法拉第对这一课题进行了系统的实验研究。1831年8月法拉第把两个线圈绕在一个铁环上(如图所示)，线圈A接直流电源，线圈B接电流表。他发现，当线圈A的电路接通或断开的瞬间，线圈B中产生瞬时电流。分析这个实验，下列说法中正确的是( )
A．此实验说明线圈B的感应电流是由线圈A的磁场变化引起的
B．开关S闭合瞬间，中的电流方向是a→b
C．若将其中的铁环拿走，再做这个实验，S闭合瞬间，中没有电流
D．若将其中的铁环拿走，再做这个实验，S闭合瞬间，中仍有电流
解析：开关闭合瞬间，线圈A中电流 ( http: / / www.21cnjy.com )产生磁场，使铁环中磁通量增加。根据右手安培定则和楞次定律可知B线圈中产生由a→b的感应电流，铁环撤掉后不影响感应电流产生。21cnjy.com
答案：ABD
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7．处于竖直向上的匀强磁场中的两根 ( http: / / www.21cnjy.com )电阻不计的平行金属导轨，下端连一电阻R，导轨与水平面之间的夹角为θ。一电阻可忽略的金属棒ab，开始固定在两导轨上某位置，棒与导轨垂直，如图所示。现释放金属棒让其由静止开始沿轨道平面下滑。对导轨光滑和粗糙两种情况进行比较，当两次下滑的位移相同时，则有( )
A．重力势能的减小量相同 B．机械能的变化量相同
C．磁通量的变化量相同 D．磁通量的变化率相同
解析：显然重力势能的减小量 ( http: / / www.21cnjy.com )相同，A对；磁通量的变化量相同，C对；光滑时速度大，磁通量的变化率大，D错；光滑时速度大，动能大，而重力势能相同，故机械能比粗糙时大，即机械能的变化量小，B错。2-1-c-n-j-y
答案：AC
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8．两根相距为L的足够长的金属 ( http: / / www.21cnjy.com )直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R。整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度v2向下匀速运动。重力加速度为g。以下说法正确的是( )
A．ab杆所受拉力F的大小为μmg＋
B．cd杆所受摩擦力为零
C．回路中的电流强度为
D．μ与v1大小的关系为μ＝
解析：棒ab切割磁感线产生感应电动势E＝BLv1，
棒cd运动不切割，故不产生感应电动势，回路中电流I＝＝，
因两棒匀速，则对ab棒有F＝F安＋μmg＝＋μmg
F安＝
对cd棒：F安水平向右f＝μF安＝mg，μ＝
故AD正确。
答案：AD
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9．如图所示，AB、CD为两个平行的水平光滑 ( http: / / www.21cnjy.com )金属导轨，处在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。AB、CD的间距为L，左右两端均接有阻值为R的电阻。质量为m、有效长度为L且不计电阻的导体棒MN放在导轨上，与导轨接触良好，并与轻质弹簧组成弹簧振动系统。开始时，弹簧处于自然长度，导体棒MN具有水平向左的初速度v0，经过一段时间，导体棒MN第一次运动到最右端，这一过程中AC间电阻R上产生的焦耳热为Q，则( )
A．初始时刻棒所受的安培力大小为
B．从初始时刻至棒第一次到达最右端的过程中，整个回路产生的焦耳热为
C．当棒第一次到达最右端时，弹簧具有的弹性势能为mv－2Q
D．当棒再次回到初始位置时，AC间电阻的热功率为
解析：初始时刻，棒两端的电动势E0＝ ( http: / / www.21cnjy.com )BLv0，棒中的电流I0＝，棒所受的安培力大小F＝，选项A正确。两电阻的阻值相等，则热功率也相等，从初始时刻至棒第一次到达最右端过程中，整个回路产生的焦耳热为2Q，弹簧具有的弹性势能EP＝mv－2Q，选项B错误，C正确。当棒再次回到初始位置时速度小于v0，AC间电阻的热功率也小于，选项D错误。21教育网
答案：AC
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10．[2012·福建高 ( http: / / www.21cnjy.com )考]如图甲所示，一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合．若取磁铁中心O为坐标原点，建立竖直向下为正方向的x轴，则图乙中最能正确反映环中感应电流i随环心位置坐标x变化的关系图象是( )21·cn·jy·com
解析：闭合铜环由高处静止 ( http: / / www.21cnjy.com )下落，首先是向上穿过铜环的磁通量增大，根据楞次定律知铜环中产生顺时针方向的感应电流(从上向下看)；从N极到O点的过程中，穿过铜环的合磁通量向上且增大，则感应电流仍为顺时针方向；从O点到S点的过程中，穿过铜环的合磁通量向上且减小，则感应电流为逆时针方向；离开S极后，向上穿过铜环的磁通量减小，感应电流仍为逆时针方向；因铜环速度越来越大，所以逆时针方向感应电流的最大值比顺时针方向感应电流的最大值大，故选项B正确。www.21-cn-jy.com
答案：B
二、实验题(本大题共2小题，共12分)
11．(6分)(1)下图为《研究电磁感应现象》实验中所用器材的示意图。试回答下列问题。
①在该实验中电流计G的作用是检测感应电流的________和________。
②请按实验要求在实物上连线。
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③在实验出现的电磁感应现象中，A、B线圈哪个相当于电源？________(选填“A”或“B”)
(2)已知一灵敏电流计，当电流从正接 ( http: / / www.21cnjy.com )线柱流入时，指针向正接线柱一侧偏转，现把它与线圈串联接成如图所示电路，当条形磁铁按如图所示情况运动时，以下判断正确的是________。【来源：21·世纪·教育·网】
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A．甲图中电流表偏转方向向右
B．乙图中磁铁下方的极性是N极
C．丙图中磁铁的运动方向向下
D．丁图中线圈的绕制方向从上往下看为顺时针方向
解析：(1)①电流计G的零刻度在表盘中央，电流流过时，指针偏转，既显示了电流的大小，也显示了电流的方向。 21*cnjy*com
②电源、开关、滑动变阻器和小线圈构成一闭合回路；大线圈和电流计构成闭合电路。电路如图所示。
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③B线圈与电流计相连，显示回路感应电流，即B线圈相当于电源。
(2)在图甲中，由楞次定律判断知电流从 ( http: / / www.21cnjy.com )正接线柱流入电表，表针偏转方向向右，A正确；在图乙中，线圈中感应电流的磁场方向向下，因磁铁远离，磁场减弱，故原磁场方向应向下，即磁铁下方的极性是N极，B项正确；在图丙中，线圈中感应电流的磁场方向向上，而磁铁磁场方向向上，由楞次定律知，磁铁的运动方向向上，C错误；在图丁中，磁铁向上运动，线圈中原磁场方向向下减弱，感应电流的磁场方向向下，故线圈的绕制方向从上往下看为顺时针方向，D正确。
答案：(1)①大小 方向 ②见解析 ③B (2)ABD
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12．(6分)钳型表的工作原理如图所示。 ( http: / / www.21cnjy.com )当通有交变电流的导线从环形铁芯的中间穿过时，与绕在铁芯上的线圈相连的电表指针会发生偏转。由于通过环形铁芯的磁通量与导线中的电流成正比，所以通过偏转角度的大小可以测量导线中的电流。日常所用正弦式交变电流的频率在中国和英国分别为50 Hz和60 Hz。现用一钳型电流表在中国测量某一电流，电表读数为10 A；若用同一电表在英国测量同样大小的电流，则读数将是________ A。若此表在中国的测量值是准确的，且量程为30 A；为使其在英国的测量值变得准确，应重新将其量程标定为________A。【来源：21cnj*y.co*m】
解析：＝＝，即＝。由题中条件 ( http: / / www.21cnjy.com )可知其他条件相同，只有电流变化的时间不同，因此，E＝知E∝，所以＝＝，而电流与电动势成正比，所以＝，即I英＝I中＝12 A，即在英国该电流表的读数为12 A。同理可得此表在英国的量程应为25 A。
答案：12 25
三、计算题(本大题共4小题，共48分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
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13．(10分)如图所示，水平桌面上有两个质 ( http: / / www.21cnjy.com )量为m＝5.0×10－3 kg、边长均为L＝0.2 m的正方形线框A和B，电阻均为R＝0.5 Ω，用绝缘细线相连静止于宽为d＝0.8 m的匀强磁场的两边，磁感应强度B＝1.0 T，现用水平恒力F＝0.8 N拉线框B，不计摩擦，线框A的右边离开磁场时恰好做匀速运动，求：【版权所有：21教育】
(1)线框匀速运动的速度；
(2)线框产生的焦耳热。
解析：(1)线框A的右边离开磁场时
E＝BLv
I＝
平衡条件为F＝BIL
所以v＝＝10 m/s
(2)由能量守恒定律
Q＝Fd－·2mv2
代入数据解得线框进出磁场过程中产生的焦耳热
Q＝0.14 J。
答案：(1)10 m/s (2)0.14 J
14．(12分)如图甲为一理想 ( http: / / www.21cnjy.com )变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头，原线圈输入正弦式交变电压的u－t图象如图乙所示。若只有ce间接一只Rce＝400 Ω的电阻，或只在de间接一只Rde＝225 Ω的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80 W。
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(1)请写出原线圈输入电压瞬时值Uab的表达式；
(2)求只在ce间接400 Ω电阻时，原线圈中的电流I1；
(3)求ce和de间线圈的匝数比。
解析：(1)由题图乙知ω＝200πrad/s电压瞬时值Uab＝400sin200πt(V)。
(2)电压有效值U1＝200 V
理想变压器P1＝P2
原线圈中的电流I1＝
解得I1≈0.28 A(或 A)。
(3)设ab间匝数为n1
＝ 同理＝
由题意得＝ 解得＝
代入数据得＝。
答案：(1)Uab＝400sin200πt(V)
(2)0.28 A (3)
15．(12分)[2014·浙江高 ( http: / / www.21cnjy.com )考]某同学设计一个发电测速装置，工作原理如图所示。一个半径为R＝0.1 m的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R的金属棒OA，A端与导轨接触良好，O端固定在圆心处的转轴上。转轴的左端有一个半径为r＝R/3的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动。圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为m＝0.5 kg的铝块。在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T。a点与导轨相连，b点通过电刷与O端相连。测量a、b两点间的电势差U可算得铝块速度。铝块由静止释放，下落h＝0.3 m时，测得U＝0.15 V。(细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g＝10 m/s2)21·世纪*教育网
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(1)测U时，与a点相接的是电压表的“正极”还是“负极”？
(2)求此时铝块的速度大小；
(3)求此下落过程中铝块机械能的损失。
解析：(1)正极
(2)由电磁感应定律得U＝E＝
ΔΦ＝BR2Δθ
U＝BωR2
v＝rω＝ωR
所以v＝＝2 m/s
(3)ΔE＝mgh－mv2
ΔE＝0.5 J
答案：(1)正极 (2)2 m/s (3)0.5 J
16．(14分)[2014· ( http: / / www.21cnjy.com )北京高考]导体切割磁感线的运动可以从宏观和微观两个角度来认识。如图所示，固定于水平面的U形导线框处于竖直向下的匀强磁场中，金属直导线MN在与其垂直的水平恒力F作用下，在导线框上以速度v做匀速运动，速度v与恒力F方向相同；导线MN始终与导线框形成闭合电路。已知导线MN电阻为R，其长度L恰好等于平行轨道间距，磁场的磁感应强度为B。忽略摩擦阻力和导线框的电阻。【出处：21教育名师】
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(1)通过公式推导验证：在Δt时间内，F对导线MN所做的功W等于电路获得的电能W电，也等于导线MN中产生的焦耳热Q；
(2)若导线MN的质量m＝8.0 g、长度L ( http: / / www.21cnjy.com )＝0.10 m，感应电流I＝1.0 A，假设一个原子贡献1个自由电子，计算导线MN中电子沿导线长度方向定向移动的平均速率ve(表中列出一些你可能会用到的数据)；www-2-1-cnjy-com
阿伏加德罗常数NA 6.0×1023 mol·L－1
元电荷e 1.6×10－19 C
导线MN的摩尔质量μ 6.0×10－2 kg/mol
(3)经典物理学认为，金属的电阻源于定向运 ( http: / / www.21cnjy.com )动的自由电子和金属离子(即金属原子失去电子后的剩余部分)的碰撞。展开你想象的翅膀，给出一个合理的自由电子的运动模型；在此基础上，求出导线MN中金属离子对一个自由电子沿导线长度方向的平均作用力f的表达式。
解析：(1)电动势E＝BLv
(2)导线匀速运动，受力平衡F＝F安＝BIL
在Δt时间内，外力F对导线做功W＝FvΔt＝F安vΔt＝BILvΔt
电路获得的电能W电＝qE＝IEΔt＝BILvΔt
可见，F对导线MN所做的功等于电路获得的电能W电；
导线MN中产生的焦耳热Q＝I2RΔt＝IΔt×IR＝qE＝W电
可见，电路获得的电能W电等于导线MN中产生的焦耳热Q。
(2)导线MN中具有的原子数为N＝NA
因为一个金属原子贡献一个电子，所以导线MN中的自由电子数也是N。
导线MN单位体积内的自由电子数n＝
其中，S为导线MN的横截面积。
因为电流I＝nveSe
所以ve＝＝＝
解得ve＝7.8×10－6 m/s
(3)下述解法的共同假设：所有自由电子(简称电子，下同)以同一方式运动。
方法一：动量解法
设电子在每一次碰撞结束至下一次碰撞结束之间的运动都相同，经历的时间为Δt，电子的动量变化为零。
因为导线MN的运动，电子受到沿导线方向的洛伦兹力f洛的作用
f洛＝evB
沿导线方向，电子只受到金属离子的作用力和f洛作用，所以
f洛Δt－If＝0
其中If为金属离子对电子的作用力的冲量，其平均作用力为，则If＝Δt
得＝f洛＝evB
方法二：能量解法
设电子从导线的一端到达另一端经历的时间为t，在这段时间内，通过导线一端的电子总数N＝
电子上产生的焦耳热是由于克服金属离子对电子的平均作用力做功产生的。
在时间t内
总的焦耳热Q＝N L
能量守恒Q＝W电＝EIt＝BLvIt
所以＝evB
方法三：动力学解法
因为电流不变，所以假设电子以速度ve相对导线做匀速直线运动。
因为导线MN的运动，电子受到沿导线方向的洛伦 ( http: / / www.21cnjy.com )兹力f洛的作用，f洛＝evB沿导线方向，电子只受到金属离子的平均作用力和f洛作用，二力平衡即＝f洛＝evB21世纪教育网版权所有
答案：(1)见解析 (2)7.8×10－6 m/s (3)见解析
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