人教版五年级上册数学方程的意义教学设计
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文档简介
《方程的意义》的教学设计
教学内容：人教版小学数学五年级教材上册P62～63及练习十四第1、2、题。
教学课时：一课时
教学目标：
1、理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系
2、 通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识。
3、 感受方程与生活的密切联系，发展其抽象思维能力和符号感。
教学重点：理解和掌握方程的意义。
教学难点：弄清方程和等式的异同。
教学方法：观察、分析、分类、抽象、概括和交流。
教学准备：多媒体，天平。
教学过程
一、情境导入
1．创设情境：师：欣赏课件播放小虫子玩跷跷板的视频。
2. 师：这些小虫子在跷跷板上跑来跑去，是为了什么？
生：为了让跷跷板保持平衡。
师：在什么情况下才能保持平衡呢？左右两边质量相等时就能平衡。
3. 好，今天我们就借助这种平衡现象，来学习一种新的知识。
（设计意图：用动画呈现游戏平衡现象，告知学生这种平衡现象隐藏着重要的数学知识。今天我们就利用这种平衡现象学习新数学知识。新课引入有趣，既激发学生的学习兴趣，又引出本节课的学习任务，它对本节课的学习不仅有很强的激励作用，而且还有很好的导向作用。）
二、新知探究
1. 演示天平，引出等式
（1）认识天平，了解平衡现象。
师：其实，在生活中有一种更精准的工具也用到这种平衡原理，那就是——天平。 出示天平。
师：让学生说一说对天平有哪些了解？ 让学生自由发言，
生：可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等。
教师补充：天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否使用天平一般是左盘放物体，右盘放砝码；指针在中间说明天平平衡。
（2）．演示天平，根据平衡现象写等式。
师： 在天平的左边放2个50g的砝码，怎样才能让天平平衡呢？ 让学生自主思考、交流操作。
生：在天平的右边放一个100g的砝码，就可以保持平衡。
师：用数学算式表示。
生：50+50=100。 让学生观察式子，等号左边与右边相等，这样的式子就是一个等式。（板书：等式）
（3）引导学生列举不同的等式。
师：接着再让学生说像上面这样的等式。学生例举。
师：（小结）看得出，同学们能说出很多这样的等式，那让我们回到天平上再来认识一些不一样的等式。
2.演示天平，尝试写出含有未知数的等式。
（1）称出杯子的质量，揭示已知数。
师：把一个杯子放在天平的左边，右边放100g的砝码，让学生观察天平说一说发现了什么？ 引导学生通过观察发现：
生：现在天平平衡，说明空杯子重100g。
（2）往杯子里倒水，引出未知数。
师：如果我往杯子里倒些水，观察天平现在的情况。
生：在空杯里加一杯水后天平不平衡了。
师： 一杯水的重量是多少，怎样表示？ 引导学生思考：你们知道一杯水有多重吗？（不知道） 如果要你现在表示这杯水有多重，你有办法吗？
生：思考，小组讨论得出：水的质量十杯子的质量=砝码的质量。
师：问：用什么表示水的质量呢？
师：用未知数x（师板书 )来表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又该怎样表示呢？ 学生汇报：lOO+x (师板书)
(3)调整天平，经历不平衡到平衡的过程。
师：再次让学生观察现在的天平（天平右边添100g砝码），发现了什么？
生：天平两边不平衡。
师：哪边重一些呢？你们能用数学算式来表示吗？
生：lOO+x >100。
师：怎样让天平两边平衡呢？
生：加砝码。
师：教师在右边依次加一个100g的砝码，加两个100g的砝码让学生观察，并说一说天平的情况。 学生分组讨论，教师巡视指导 ，汇报时引导学生用式子表示：
生：lOO+x >200 lOO+x <300。 并引导学生说明这杯水的重量大于200g，小于300g。
师：继续操作，怎样才能使天平平衡呢？
生：把右边的砝码换成250g，使天平左右两边平衡。
师：这说明了什么？
生： 一杯水的重量等于250g
(4)你们能用数学算式来表示这天平的状况吗？ 学生自主思考，再全班交流汇报：
lOO+x =250（师板书）
（设计意图：引导学生观察天平平衡的演示过程，在这过程中教师向学生提出两个学习任务：一是尝试用一个字母去表示天平一边未知数的质量，并将其列入等式的建立；二是经历天平两边不平衡通过逐步调整而达到平衡的过程，给学生直观了解建立等式的基本条件。这两方面的内已经体现了方程的本质特征，为后面学生概括并理解方程的意义提供了直观依据。）
（5）结合课件出示图，让学生再写一些含有未知数的等式。
师：写一些含有未知数的等式。
生：2x＝50 3x＝2.4 x＋73＝166
4.观察比较，抽象概念。
师：让学生小组合作对上面这些式子进行分两类。
生：有两种分法：
师：展示分法
师：让学生比较等式与方程两类等式，有什么不同？ 学生自主思考，并交流得出：
生： 含有未知数的等式，让学生给它启名称：叫什么？方程。（板书方程）
师：揭示课题：方程的意义。
师：是不是所有的等式都是方程？
生：不是。
师：呈现集合图。 那么，方程要具备什么条件呢？ 归纳小结：
生：①是一个等式，②含有未知数。
（ 设计意图：通过学生的观察与小组合作，在实践中学到知识，获得收获，同时也培养了思维能力与合作精神。 ）
三、巩固拓展
1．完成教材第63页“做一做”第1题。（课件出示） 先让学生说一说什么样的式子是方程，再自主判断，最后集体交流。
2．完成教材第63页“做一做”第2题。先说一说图意，再写方程表示数量关系。
3.小军同学列了三个式子，不小心被墨水弄脏了，猜一猜他原来列的式子是不是方程。
6x+ =78 85— ＞36 +36=87
4.学习数学文化。
四．小结：谈谈你有什么收获？
五、课堂练习：教材第66页练习十四第1、2、3题。
六、板书
方程的意义
50+50=100。等式
lOO+x =250
含有未知数的等式叫做方程。
教学内容：人教版小学数学五年级教材上册P62～63及练习十四第1、2、题。
教学课时：一课时
教学目标：
1、理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系
2、 通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识。
3、 感受方程与生活的密切联系，发展其抽象思维能力和符号感。
教学重点：理解和掌握方程的意义。
教学难点：弄清方程和等式的异同。
教学方法：观察、分析、分类、抽象、概括和交流。
教学准备：多媒体，天平。
教学过程
一、情境导入
1．创设情境：师：欣赏课件播放小虫子玩跷跷板的视频。
2. 师：这些小虫子在跷跷板上跑来跑去，是为了什么？
生：为了让跷跷板保持平衡。
师：在什么情况下才能保持平衡呢？左右两边质量相等时就能平衡。
3. 好，今天我们就借助这种平衡现象，来学习一种新的知识。
（设计意图：用动画呈现游戏平衡现象，告知学生这种平衡现象隐藏着重要的数学知识。今天我们就利用这种平衡现象学习新数学知识。新课引入有趣，既激发学生的学习兴趣，又引出本节课的学习任务，它对本节课的学习不仅有很强的激励作用，而且还有很好的导向作用。）
二、新知探究
1. 演示天平，引出等式
（1）认识天平，了解平衡现象。
师：其实，在生活中有一种更精准的工具也用到这种平衡原理，那就是——天平。 出示天平。
师：让学生说一说对天平有哪些了解？ 让学生自由发言，
生：可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等。
教师补充：天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否使用天平一般是左盘放物体，右盘放砝码；指针在中间说明天平平衡。
（2）．演示天平，根据平衡现象写等式。
师： 在天平的左边放2个50g的砝码，怎样才能让天平平衡呢？ 让学生自主思考、交流操作。
生：在天平的右边放一个100g的砝码，就可以保持平衡。
师：用数学算式表示。
生：50+50=100。 让学生观察式子，等号左边与右边相等，这样的式子就是一个等式。（板书：等式）
（3）引导学生列举不同的等式。
师：接着再让学生说像上面这样的等式。学生例举。
师：（小结）看得出，同学们能说出很多这样的等式，那让我们回到天平上再来认识一些不一样的等式。
2.演示天平，尝试写出含有未知数的等式。
（1）称出杯子的质量，揭示已知数。
师：把一个杯子放在天平的左边，右边放100g的砝码，让学生观察天平说一说发现了什么？ 引导学生通过观察发现：
生：现在天平平衡，说明空杯子重100g。
（2）往杯子里倒水，引出未知数。
师：如果我往杯子里倒些水，观察天平现在的情况。
生：在空杯里加一杯水后天平不平衡了。
师： 一杯水的重量是多少，怎样表示？ 引导学生思考：你们知道一杯水有多重吗？（不知道） 如果要你现在表示这杯水有多重，你有办法吗？
生：思考，小组讨论得出：水的质量十杯子的质量=砝码的质量。
师：问：用什么表示水的质量呢？
师：用未知数x（师板书 )来表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又该怎样表示呢？ 学生汇报：lOO+x (师板书)
(3)调整天平，经历不平衡到平衡的过程。
师：再次让学生观察现在的天平（天平右边添100g砝码），发现了什么？
生：天平两边不平衡。
师：哪边重一些呢？你们能用数学算式来表示吗？
生：lOO+x >100。
师：怎样让天平两边平衡呢？
生：加砝码。
师：教师在右边依次加一个100g的砝码，加两个100g的砝码让学生观察，并说一说天平的情况。 学生分组讨论，教师巡视指导 ，汇报时引导学生用式子表示：
生：lOO+x >200 lOO+x <300。 并引导学生说明这杯水的重量大于200g，小于300g。
师：继续操作，怎样才能使天平平衡呢？
生：把右边的砝码换成250g，使天平左右两边平衡。
师：这说明了什么？
生： 一杯水的重量等于250g
(4)你们能用数学算式来表示这天平的状况吗？ 学生自主思考，再全班交流汇报：
lOO+x =250（师板书）
（设计意图：引导学生观察天平平衡的演示过程，在这过程中教师向学生提出两个学习任务：一是尝试用一个字母去表示天平一边未知数的质量，并将其列入等式的建立；二是经历天平两边不平衡通过逐步调整而达到平衡的过程，给学生直观了解建立等式的基本条件。这两方面的内已经体现了方程的本质特征，为后面学生概括并理解方程的意义提供了直观依据。）
（5）结合课件出示图，让学生再写一些含有未知数的等式。
师：写一些含有未知数的等式。
生：2x＝50 3x＝2.4 x＋73＝166
4.观察比较，抽象概念。
师：让学生小组合作对上面这些式子进行分两类。
生：有两种分法：
师：展示分法
师：让学生比较等式与方程两类等式，有什么不同？ 学生自主思考，并交流得出：
生： 含有未知数的等式，让学生给它启名称：叫什么？方程。（板书方程）
师：揭示课题：方程的意义。
师：是不是所有的等式都是方程？
生：不是。
师：呈现集合图。 那么，方程要具备什么条件呢？ 归纳小结：
生：①是一个等式，②含有未知数。
（ 设计意图：通过学生的观察与小组合作，在实践中学到知识，获得收获，同时也培养了思维能力与合作精神。 ）
三、巩固拓展
1．完成教材第63页“做一做”第1题。（课件出示） 先让学生说一说什么样的式子是方程，再自主判断，最后集体交流。
2．完成教材第63页“做一做”第2题。先说一说图意，再写方程表示数量关系。
3.小军同学列了三个式子，不小心被墨水弄脏了，猜一猜他原来列的式子是不是方程。
6x+ =78 85— ＞36 +36=87
4.学习数学文化。
四．小结：谈谈你有什么收获？
五、课堂练习：教材第66页练习十四第1、2、3题。
六、板书
方程的意义
50+50=100。等式
lOO+x =250
含有未知数的等式叫做方程。