江苏省扬州市教研室2008新课程高考数学基础百题整理(填空题部分)(江苏省扬州市)

基础百题训练——填空题
扬州市教研室
1．若集合，，则= ；又若，则右图中阴影部分表示的集合为 。
2．集合，若，则= 。
3．已知集合，则= ，= 。
4．设A，B是非空集合，定义。已知A = {x | y = }，B = { y | y = 2 x，x > 0}，则______ ___。（教材改编）
5．已知定义域是，则的定义域是__________。
6．如果二次函数的增区间为，减区间为，则。
7．式子的值是____ _。
8．的增区间是_______ __。
9．若函数=，且，则=__ _______。
10．已知函数是定义在R上的偶函数，其减区间为 ，则不等式的解集是__________ ______。（教材改编）
11．已知函数，给定条件：，条件：，若是的充分条件，则实数的取值范围为______ _____。
12．若关于的方程两个实数根满足，则的取值范围是________ ___。（教材改编）
13．等比数列中，若，，则的值为___ 。
14．在等差数列{a n}中，已知，那么等于________ 。
15．等差数列{a n}的第3，7，10项成等比数列，则这个等比数列的公比q= 。
16．已知数列-1，a1，a2，-4成等差数列，-1，b1，b2，b3，-4成等比数列，则的值为___________。
17．已知f(x)=，数列{xn}中，xn=f(xn－1)，设x1＝，则x100= 。
18．在等比数列｛an｝中, 存在正整数m, 有am=3，am+5=24, 则am+15= 。
19．等差数列前项和为，已知为________时，最大．
20．已知是递增数列，且对任意都有恒成立，则实数的取值范围是_______ __。
21．设S n是等差数列{a n}的前n项和，已知S 6 =36，S n =324，S n – 6 =144 (n>6)，则n =___。
22．在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 。（苏教版必修5教材P49例2改编）
23．定义一种运算*，对于正整数n满足以下运算性质：11=1，，则用含n的代数式表示为 。
24．已知tan(，tan(是方程x2+3x+4=0的两根，若(，(((-)，则(+(=_______。
25．函数的单调递增区间是 。
26．已知角α的终边上一点的坐标为()，则角的最小正值为________。
27．中，、、C对应边分别为、、. 若，，，且此三角形有两解，则的取值范围为 ___________。
28．若，且，则______
29．已知，则的值为___________。
30．若函数的定义域是，则的定义域是 。
31．定义一种运算“*”，对于，满足以下运算性质：
① ；② 。则的数值为__________。
32．定义运算a * b为： 例如：，则函数f (x)=的值域为 。
33．在△ABC中a = 5，b = 8，C = 60°，则?的值等于__________。
34．设||＝1，||＝2，且、夹角120°，则|2＋|等于______ __。
35．已知＝（2，1），＝（3，λ），若（2－）⊥，则λ的值为__________。
36．已知，= (3,4)，当||取最大值时，= 。
37．已知A、B、C三点在同一直线上，且A(3，- 6)，B(- 5，2)，若C点的横坐标为6，则它的纵坐标为_______________。
38．（4－x）(3+x)>0的解集是_______________。
39．不等式的解集为,则_____________。
40．已知不等式的解集为R，则实数的取值范围是____________。
41．若，则的最大值是_________________。
42．函数，则函数的最小值是_________。(改编题)
43．对于滿足的实数，使恒成立的取值范围是_________________。
44．已知一辆轿车在公路上作加速直线运动，设时的速度为，则时轿车的瞬时加速度为_______________________。(改编题)
45．函数的单调减区间为____________________。
46．曲线在处的切线方程为____________________。(改编题)
47．过原点作曲线的切线，则切点的坐标为_________,切线方程为_________。
48．函数在[-3,0]上的最大值与最小值的差为?____________。
49．，则（填大小关系）
50．某商品生产成本C与产量的函数关系式为C＝100＋4.价格p与产量的函数关系式为p=25—，当产量为______ ____时利润最大？(改编题)
51．四面体P-ABC中，三条侧棱两两垂直，M是面ABC内一点，且点M到三个面PAB，PAC，PBC的距离分别是2、3、6 ，则M到顶点P的距离是____ _ 。
52．如图，是棱长为1的正方体的展开图，在原正方体中，给出下列四个命题：①点M到AB的距离为；②直线AB与ED的距离是；③三棱锥CDNE的体积是；④AB与EF所成的角是．其中正确命题的序号是 ____ （填上所有正确命题的序号）。
53．已知三棱锥S-ABC的底面是以AB为斜边的直角三角形ABC且SA=SB=SC=，，设S、A、B、C四点均在以O为球心的球面上，则球的表面积是_______ __。
54．空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E，F分别是AB、CD的中点，EF=，则AD、BC所成的角为 。
55．判断下列命题的真假：(1) 如果平面与平面相交,那么它们只有有限个公共点；
(2) 过一条直线的平面有无数多个；
(3) 两个平面的交线可能是一条线段；
(4) 两个相交平面有不在同一条直线上的三个公共点；
(5) 经过空间任意三点有且仅有一个平面；
(6) 如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面就重合为一个平面．
其中真命题序号是 （把你认为正确的命题序号都填上）。
56．是两个不同的平面，a，b是两条不同的直线，给出四个论断：①，②，③a∥b，④a∥ 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题 __________ 。
57．已知正四棱锥P—ABCD的高为4，侧棱长与底面所成的角为，则该正四棱锥的侧面积是__________。（苏教版必修2教材P51例1改编）
58．已知点，则直线的倾斜角是______________。
59．过点，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是 ___________。
60．与直线平行，且距离等于的直线方程是 ___________。
61．若直线和直线垂直，则的值是______。
62．经过点，且与直线和都相切的圆的方程是________
__。
63．已知直线过点，且与轴、轴的正半轴分别交于、两点，为坐标原点，则△OAB面积的最小值为 ____________。
64．设直线与圆相交于、两点，且弦的长为，则 ______。
65．动点在圆，则（1）的最大值是________；（2）的最小值是_______________。
66．一条光线从点射出，经轴反射，与圆相切，则反射光线所在直线的方程是 __________。
67．若圆与圆相切，则实数的取值集合是 _________。
68．椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成一个等边三角形，则椭圆的离心率为______________。
69．已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线的方程为2x－y=0，则该双曲线的离心率为___________。
70．若点P在抛物线y2=2x上，则它到焦点F与到点（2，1）的距离的最小值是_______。
71．若点P（x0，y0）在圆上，则以点P为切点的圆的切线方程为.类比得到：若点P（x0，y0）在圆上，则以点P为切点的圆的切线方程为_____________________________。
72．下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：
经观察可以发现：
图（2）比图（1）多出2个“树枝”；
图（3）比图（2）多出5个“树枝”；
图（4）比图（3）多出10个“树枝”；
……
照此规律，图（7）比图（6）多出_______个“树枝”.
73．在用反证法证明命题“若均为实数，且，，则中至少有一个大于0”时，应假设____________________。
74．若复数满足方程，则__________ 。
75．如果复数是实数，则实数________。
76．在复平面内，复数对应的点位于________。
77．满足条件的复数z在复平面上对应点的轨迹是________ 。
78．已知命题p、q，则“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的_________条件。
79．已知命题：，则命题p是__________________ 。
80．命题：“若，则”的逆否命题是_______________ 。
81．不等式的解集是的一个充要条件是 。
82．一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为 。
83．从一堆苹果中任取了20只，并得到它们的质量（单位：克）数据分布表如下：
分组
频数
1
2
3
10
1
则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的 ％。
84．某校有学生2000人，其中高三学生500人．为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本．则样本中高三学生的人数为___________。
85．若总体中含有1650个个体，现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为35的样本，分段时应从总体中随机剔除　　　　　个个体，编号后应均分为　　　　　段，每段有　　　　　个个体。
86．连掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量与向量的夹角为，则的概率是_____________。
87．如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角,现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，求飞镖落在小正方形内概率____________。
88．阅读下列伪代码，并指出当时的计算结果：
⑴read a, b (2) read a, b (3) read a, b
X←a+b a←a+b a←a+b
y←a-b b←a-b b←a-b
a←(x+y)/2 a←(a+b)/2 a←(a-b)/2
b←(x-y)/2 b←(a-b)/2 b←(a+b)/2
Print a, b Print a, b Print a, b
a= ，b= a= ，b= a= ，b=
89．运行框内的程序时，WHILE循环体内语句的执行次数是___________。
90．框内程序运行后，输出的结果为_____________。
91．对于回归方程y=4.75x+257,当x=28时,y的估计值为 。
92．为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a, b的值分别为 。
93．数据a1，a2，a3，…，an的方差为σ2，平均数为μ，则数据ka1+b，ka2+b，ka3+b，…，kan+b（kb≠0）的标准差为　　　　　，平均数为　　　　　。
94．下列关于的说法中，正确的是
①在任何相互独立问题中都可以用于检验是否相关；②越大，两个事件的相关性越大；③是用来判断两个相互独立事件相关与否的一个统计量，它可以用来判断两个事件是否相关这一类问题.
95．若回归直线方程中的回归系数b=0时，则相关系数= 。
96．下列说法中正确的是 （填序号）
①回归分析就是研究两个相关事件的独立性；②回归模型都是确定性的函数；③回归模型都是线性的；④回归分析的第一步是画散点图或求相关系数；⑤回归分析就是通过分析、判断，确定相关变量之间的内在的关系的一种统计方法.
97．定义运算 ，若复数， ，则_______。
98．对于任意实数，符号[]表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数”。在实数轴R（箭头向右）上[]是在点左侧的第一个整数点，当是整数时[]就是。这个函数[]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么=__________。
99．计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如(1101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是，那么二进制数转换成十进制形式是__________。
100．我们用记号来表示复数cos( +isin( ，即 (其中e= 2.71828…是自然对数的底数，( 的单位是弧度)．则：
① ； ② ； ③ ．
其中正确的式子代号为 _______ ___。
基础百题训练——填空题参考答案
1．， 2． 3．，
4． 5． 6．3
7． 8． 9．11
10． 11． 12．
13．－3 14．4 15．或1
16． 17． 18．1536
19．7 20．( 21．18
22．216 23． 24．-
25． 26．
27． 28． 29．
30． 31．3007
32． 33．20 34．2
35．3或- 1 36．() 37．- 9
38． 39．-14 40．（-∞，- ）
41．1 42．5 43．
44．6 45．（0,1） 46．
47． 48．20 49．≤
50．82 51．7 52．①③④
53．24π 54． 55．(2)和(6)
56．①②③④，也可填①②④③ 57．
58． 59．和
60．和 61．或
62．和 63．当时，有最小值4
64． 65．（1） （2）
66．和 67．
68． 69．或 70．
71．
72．图（7）比图（6）多出80个“树枝” 73．应假设都小于或等于0
74． 75． 76．第四象限
77．圆 78．充分不必要条件 79．
80．若，则 81．
82． 83．70 84．50
85．5，35，47 86． 87．
88．（1）3，5；（2）3，－2.5；（3）－5，1.5 89．4
90．- 17 91．390 92．27，75
93．kσ，kμ+b 94．③ 95．0
96．④⑤ 97．—5 98．8204
99． 100．①③