人教版五年级数学上册 3.小数除法——一个数除以小数同步练习（含解析）

3.小数除法——一个数除以小数同步练习 （含答案）
人教版 五年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．在括号里填上“＞”或“＜”。
5.76×0.99( )5.76 0.98×1.1( )0.98
7.26÷5.5( )7.26 37.5÷0.12( )37.5
2．0.59×10.4的积是( )位小数，8.17÷0.25的商的最高位是( )位。
3．0.78÷3.9，除数是( )位小数，被除数和除数的小数点同时向( )移动( )位，转化成( )÷( )。
4．两个数相除的商是15.7，如果被除数不变，把除数扩大到原来的10倍，则商是( )。
5．若100欧元可兑换人民币774.9元，那么20欧元可兑换人民币( )元。
6．一只蜗牛爬行2.6米大约用13分钟，这只蜗牛每分钟爬行( )米，它爬行1米需要( )分钟。
二、选择题
7．三文鱼是北戴河的特产，刘奶奶买了0.8千克三文鱼，花了60元，李奶奶买了1.25千克三文鱼，花了90.5元，（ ）。
A．刘奶奶买的贵 B．李奶奶买的贵 C．两人买的一样贵
8．下列说法正确的是（ ）。
A．无限小数一定是循环小数
B．3.1÷0.6＝5……0.1
C．一个数乘小于1的数，积比原来的数小
9．小红家在8.5平方米的土地上收了81.6千克茄子，小林家在4.9平方米的土地上收了45.08千克茄子。哪家茄子的收成好一些？（ ）
A．小红家 B．小林家 C．无法确定
10．珊珊从家骑自行车到水上公园要用0.4小时，她每小时行12千米；如果她改为步行，每小时走3.2千米，用（ ）小时能到达水上公园。
A．1.2 B．1.5 C．1.6
11．下面与56÷1.2的结果相等的算式是（ ）。
A．560÷12 B．56÷12 C．0.56÷0.12
12．一个数（此数非0）除以一个大于1的小数，所得的商一定（ ）它本身。
A．大于 B．小于 C．等于
13．李阿姨买了14个柿子共重2.1千克，如果买这样的柿子12千克，大约有（ ）。
A．120个左右 B．150个以上 C．80个左右
14．在计算0.8÷0.24时，被除数和除数都要同时（ ）。
A．扩大到原来的10倍 B．扩大到原来的100倍 C．扩大到原来的1000倍
三、判断题
15．1.28÷0.2的商与1.28×5的积相等。( )
16．甲乙两数的商是18，把甲乙两数都扩大到原来的10倍，它们的商还是18。( )
17．计算13.6÷6.8＋3.2时，应先算加法，再算除法，结果是1.36。( )
18．一个不等于0的数除以0.2的商一定比被除数大。( )
19．小数除法的商都小于被除数。( )
20．在计算8.75÷0.5时，除数扩大10倍，被除数应该扩大100倍，商才不变。( )
四、计算
21．直接写出得数。
0.25×5＝ 0.3×0.9＝ 0.04×25＝ 8.9×0.1＝
0.75÷15＝ 1÷0.05＝ 4.9÷7＝ 3.2÷0.04＝
2.5×0.4＝ 0.51÷5.1＝ 12.5×8＝ 45÷100＝
22．列竖式计算。
3.06×4.5＝ 40.8÷0.34＝ 0.38×3.2＝ 16.65÷3＝
23．脱式计算，能简算的要简算。
10.1×3.5 0.85×16.8－6.8×0.85
2.47×99＋2.47 386.5÷1.25÷8
七、解答题
24．一辆汽车从甲地开往乙地，2.4小时行使153.6千米。照这样的速度，3.5小时行驶多少千米？
25．一停车场规定：2小时内收5.00元停车费，超过2小时，每小时收1.50元。刘阿姨交了12.50元，她在这个停车场停车几小时？
26．一个物体从78.4米的高空落下，平均每秒下落19.6米，则落到地上需要多少秒？
27．一桶橙汁有12.5升，把它分装成每0.5升一杯，每杯2.8元，一共可以卖多少元？
28．一批煤，原计划每天烧9.6吨，可以烧45天。实际每天烧7.2吨，实际比原计划可以多烧多少天？
29．建筑工地需要54吨水泥，先用小货车运3次，每次运1.5吨，剩下的改用大货车运，每次运4.5吨，还要运多少次？
30．学校买25支钢笔用去156元，买48支水笔用去105.6元，平均每支钢笔比每支水笔贵多少元？
31．为了鼓励居民节约用电，我市电力公司规定了以下电费计算方法：每户每月用电量不超过600千瓦时，按每千瓦时0.6元收费；每户每月用电量超过600千瓦时，超过部分按每千瓦时0.65元收费。
（1）已知小彬家七月份的用电量为354千瓦时，则小彬家七月份应交多少元电费？
（2）已知小雨家七月份交了431.5元电费，则小雨家七月份的用电量是多少千瓦时？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1． ＜ ＞ ＜ ＞
【分析】在小数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；
在小数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。据此解答。
【详解】0.99＜1，所以5.76×0.99＜5.76；
1.1＞1，所以0.98×1.1＞0.98；
5.5＞1，所以7.26÷5.5＜7.26；
0.12＜1，所以37.5÷0.12＞37.5。
【点睛】此题主要考查小数乘法和小数除法的计算法则，灵活运用积与因数、商与被除数之间的关系。
2． 三 十
【分析】0.59×10.4积的末位数字是6，因数中一共有几位小数，积就是几位小数；计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，由此求出8.17÷0.25的商，再判断商的最高位，据此解答。
【详解】由分析可得：0.59×10.4因数中一共有三位小数，所以0.59×10.4的积是三位小数；
即8.17÷0.25的商的最高位是十位。
【点睛】掌握积的小数位数与乘数小数位数的关系和小数除法的计算方法是解答题目的关键。
3． 一 右 一 7.8 39
【分析】除数为一位小数的除法运算，要按除数是小数的除法计算法则，根据商不变的性质将除数转化成整数进行运算。
【详解】根据分析可知，0.78÷3.9，除数是一位小数，被除数和除数的小数点同时向右移动一位转化成7.8÷39。
【点睛】本题考查了除数是小数的除法，先利用除数和被除数同时扩大相同的倍数或同时缩小到原来的几分之几商不变的性质，去掉除数的小数点，然后再按照整数除法进行计算，商的小数点要与移动后被除数的小数点对齐。
4．1.57
【分析】被除数不变，除数扩大到原来的10倍，则商缩小到原数的，据此分析。
【详解】15.7÷10＝1.57
商是1.57。
【点睛】关键是掌握并灵活运用商的变化规律。
5．154.98
【分析】用除法求出1欧元可以兑换多少人民币，再乘20，即可求出20欧元可兑换多少人民币。
【详解】774.9÷100×20
＝7.749×20
＝154.98（元）
若100欧元可兑换人民币774.9元，那么20欧元可兑换人民币154.98元。
【点睛】本题考查归一问题以及小数乘除法混合运算的实际应用，关键要求出1欧元可以兑换多少人民币。
6． 0.2 5
【分析】根据路程÷时间＝速度，代入数据求出这只蜗牛的爬行速度，再根据路程÷速度＝时间，用爬行的路程1米除以蜗牛的爬行速度，即可得解。
【详解】（米分）
（分钟）
即这只蜗牛每分钟爬行0.2米，它爬行1米需要5分钟。
【点睛】此题主要根据路程、时间、速度三者之间的关系解决问题。
7．A
【分析】根据总价＝数量×单价可知，用刘奶奶花了的钱数除以0.8千克；用李奶奶花了的钱数除以1.25千克，再比较即可。
【详解】刘奶奶：60÷0.8＝75（元/千克）
李奶奶：90.5÷1.25＝72.4（元/千克）
75＞72.4
故答案为：A
【点睛】此题考查了小数除法以及单价、数量、总价三者之间的关系。
8．B
【分析】根据无限小数的分类，小数除法的计算以及积和因数的关系分析判断即可。
【详解】A．无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，所以无限小数一定是循环小数，说法错误；
B．3.1÷0.6＝5……0.1，计算正确；
C．当这个数是0时，0乘任何数都等于0，所以一个数乘小于1的数，积比原来的数小，说法错误。
故答案选：B
【点睛】本题重点针对相关概念细节的考查，掌握无限小数分类，小数除法的计算方法以及积和因数的关系是解答本题的关键。
9．A
【分析】用收的茄子的重量除以茄子地的面积，分别求出小红家和小林家单位面积的产量，再比较大小即可解答。
【详解】81.6÷8.5＝9.6（千克）
45.08÷4.9＝9.2（千克）
9.6＞9.2
所以，小红家茄子的收成好一些。
故答案为：A
【点睛】求出单位面积的产量，是解答本题的关键。
10．B
【分析】速度×时间＝路程，骑行速度×骑行时间＝从家到水上公园的路程，从家到水上公园的路程÷步行速度＝步行时间，据此列式计算。
【详解】0.4×12÷3.2
＝4.8÷3.2
＝1.5（小时）
如果她改为步行，用1.5小时能到达水上公园。
故答案为：B
【点睛】关键是理解速度、时间、路程，掌握小数乘除法的计算方法。
11．A
【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此解答。
【详解】A．因为560÷12＝（560÷10）÷（12÷10）＝56÷1.2，所以560÷12＝56÷1.2，符合题意；
B．因为56÷12与56÷1.2被除数相同，除数不同，所以56÷12≠56÷1.2，不符合题意；
C．因为0.56÷12＝（0.56×100）÷（12×100）＝56÷1200≠56÷1.2，所以0.56÷12≠56÷1.2，不符合题意；
故答案为：A
【点睛】本题主要考查商不变规律的灵活运用。
12．B
【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商比原数小；除以小于1的数，商比原数大；0除以任何数（0除外）都得0，据此即可判断。
【详解】一个数（0除外）除以大于1的数，商比原数小。比如：2.4÷1.2，因为1.2大于1；所以：2.4÷1.2＜2.4。
故答案为：B
【点睛】此题考查商与被除数的大小关系。牢记商与被除数的大小关系是解题关键，也可以通过举例进行判断。
13．C
【分析】用14个柿子的总质量除以柿子的个数计算出平均每个柿子的质量，再用柿子的总质量12千克除以平均每个柿子的质量可以计算出大约有多少个柿子，据此解答。
【详解】12÷（2.1÷14）
＝12÷0.15
＝80（个）
大约有80个。
故答案为：C
【点睛】本题考查归一问题以及小数除法解决实际问题，解题关键是先求出一份数是多少。
14．B
【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。根据商不变性质，除数扩大到原来的100倍，要使商不变，被除数也要扩大到原来的100倍，据此解答。
【详解】在计算0.8÷0.24时，被除数和除数都要同时扩大到原来的100倍。
故答案为：B
【点睛】本题考查了小数除法的计算，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
15．√
【分析】分别计算出1.28÷0.2的商与1.28×5的积，再进行比较即可。
【详解】1.28÷0.2＝6.4
1.28×5＝6.4
6.4＝6.4
1.28÷0.2的商与1.28×5的积相等，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握小数的乘除法计算是解题的关键。
16．√
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此解答即可。
【详解】根据商不变的性质可知，甲乙两数的商是18，把甲乙两数都扩大到原来的10倍，也就是两数都乘10，它们的商还是18。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查商的变化规律，牢记规律是解题的关键。
17．×
【分析】在一个没有括号的算式里，如果只含有乘除法或只含有加减法，按照从左往右的顺序依次计算；如果既有乘除又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。
【详解】13.6÷6.8＋3.2
＝2＋3.2
＝5.2
计算13.6÷6.8＋3.2时，应先算除法，再算加法，结果是5.2。
故答案为：×
【点睛】整数四则混合运算的运算顺序同样适用于小数。
18．√
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以1，商等于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数，据此解答。
【详解】一个数（0除外）除以0.2，商一定比被除数大，所以题目说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法。
19．×
【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大。据此举例判断即可。
【详解】如：3.2÷0.4＞3.2，此时的商大于被除数；3.2÷1.5＜3.2，此时的商小于被除数。则原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查小数除法，明确商与被除数之间的关系是解题的关键。
20．×
【分析】商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此判断。
【详解】在计算8.75÷0.5时，除数扩大10倍，被除数应该扩大10倍，商才不变。
故答案为：×
【点睛】本题考查了小数除法，掌握商不变的性质是解题的关键。
21．1.25；0.27；1；0.89
0.05；20；0.7；80
1；0.1；100；0.45
【详解】略
22．13.77；120
1.216；5.55
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】3.06×4.5＝13.77 40.8÷0.34＝120
0.38×3.2＝1.216 16.65÷3＝5.55
23．35.35；8.5
247；38.65
【分析】（1）（2）（3）根据乘法分配律简便计算，乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
（4）根据除法的性质简便计算。一个数连续除以几个数，可以除以后几个数的积，商不变。
【详解】10.1×3.5
＝（10＋0.1）×3.5
＝10×3.5＋0.1×3.5
＝35＋0.35
＝35.35
0.85×16.8－6.8×0.85
＝0.85×（16.8－6.8）
＝0.85×10
＝8.5
2.47×99＋2.47
＝2.47×（99＋1）
＝2.47×100
＝247
386.5÷1.25÷8
＝386.5÷（1.25×8）
＝386.5÷10
＝38.65
24．224千米
【分析】根据路程÷时间＝速度，即用153.6除以2.4即可求出汽车的速度，再根据速度×时间＝路程，即用汽车的速度乘3.5即可求出3.5小时行驶多少千米。
【详解】153.6÷2.4×3.5
＝64×3.5
＝224（千米）
答：照这样的速度，3.5小时行驶224千米。
【点睛】本题考查小数乘除法，明确路程、时间和速度之间的关系是解题的关键。
25．7小时
【分析】刘阿姨交了12.5元，减去前2小时内收的5元停车费，剩余的钱除以每小时收1.5元，所得结果为超过2小时后停车的时间，再加上2小时，即可刘阿姨在这个停车场一共停车多少个小时，据此解答。
【详解】（12.50－5.00）÷1.50＋2
＝7.50÷1.50＋2
＝5＋2
＝7（小时）
答：她在这个停车场停车7小时。
【点睛】解答本题的关键是明确不同时间段停车的收费标准是不同的。
26．4秒
【分析】用路程除以速度，求出物体下落到地上的时间，据此解答即可。
【详解】78.4÷19.6＝4（秒）
答：落到地上需要4秒。
【点睛】本题考查小数除法，解答本题的关键是掌握小数除法的计算方法。
27．70元
【分析】橙汁体积÷每杯体积＝杯数，杯数×每杯价格＝可以卖的钱数，据此列式解答。
【详解】12.5÷0.5×2.8
＝25×2.8
＝70（元）
答：一共可以卖70元。
【点睛】关键是掌握小数乘除法的计算方法。
28．15天
【分析】根据乘法的意义，用9.6乘45即可求出这批煤的重量，再用这批煤的重量除以实际每天烧的重量即可求出实际可以烧多少天，最后用实际烧的天数减去计划烧的天数即可。
【详解】9.6×45÷7.2
＝432÷7.2
＝60（天）
60－45＝15（天）
答：实际比原计划可以多烧15天。
【点睛】本题考查小数乘除法，求出这批煤的重量是解题的关键。
29．11次
【分析】求大货车运送剩下的水泥要运多少次，先求出小货车运3次后剩余的水泥是多少吨，再用除法计算剩余的水泥吨数包含几个4.5吨，据此解答。
【详解】（54－1.5×3）÷4.5
＝（54－4.5）÷4.5
＝49.5÷4.5
＝11（次）
答：还要运11次。
【点睛】本题考查应用小数的乘、除法解决实际问题。
30．4.04元
【分析】根据单价＝总价÷数量，代入数据，分别求出钢笔的单价、水笔的单价，再用钢笔的单价－水笔的单价，即可解答。
【详解】156÷25－105.6÷48
＝6.24－2.2
＝4.04（元）
答：平均每支钢笔比每支水笔贵4.04元。
【点睛】利用单价、总价和数量三者的关系进行解答。
31．（1）212.4元
（2）710千瓦时
【分析】（1）354千瓦时＜600千瓦时，所以每千瓦时0.6元，根据“单价×数量＝总价”即可解题；
（2）先计算出600千瓦时的总价，再用431.5元减去600千瓦时的价钱，求出超过600千瓦时的价钱，再除以超过部分的单价求出超过部分的度数；最后加上600千瓦时即可。
【详解】（1）0.6×354＝212.4（元）
答：小彬家七月份应交212.4元电费。
（2）0.6×600＝360（元）
431.5360＝71.5（元）
71.5÷0.65＝110（千瓦时）
600＋110＝710（千瓦时）
答：小雨家七月份的用电量是710千瓦时。
【点睛】本题考查了分段计费问题，弄清每段的临界点和每段的收费标准是解题的关键。
答案第1页，共2页
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