6.4《商不变的规律》（教学课件）四年级 数学上册 北师大版(共28张PPT)

(共28张PPT)
商不变的规律
小学数学·四年级（上）
北师大版·第六单元
理解并运用商不变规律口算有关除法及一些除法运算的简便运算。
在探索的过程中,利用已有的知识经验,进行大胆的数学猜想,充分经历猜想、验证的探索过程,从而发现并归纳商不变的规律,发展数学直觉。
培养观察、比较、猜想、概括能力,体验成功,同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。
重
归纳商不变的规律。
理解并归纳出商不变的规律,利用商不变的规律进行简便。
王老师不仅能给大家上课，而且我还是一位有活力的老师，王老师有一个魔箱，从魔箱里我能变出很多有趣的算式，我们一起来看一看。
8÷2=4 48÷24=2
80÷20=4 24÷12=2
800÷200=4 6÷3=2
你们感受到魔箱的魔力了吗？仔细观察这两组算式，每组算式的后两个式子和第一个式子相比，它的被除数、除数、商都有哪些变化？
8÷2＝4
80÷20＝4
800÷200＝4
48÷24＝2
24÷12＝2
6÷3＝2
观察下面两组算式，你发现了 什么？你能照样子再写一组吗？
观察下面两组算式，你发现了 什么？你能照样子再写一组吗？
比一比：看谁写得又对又快。
从上到下观察，被除数和除数是按照什么规律变化而商不变的？
再从下到上观察，被除数和除数是按照什么规律变化而商不变的？
8÷2＝4
80÷20＝4
800÷200＝4
小组讨论（3分钟）
被除数和除数同时乘10或乘100……商不变。
8÷2＝4
80÷20＝4
800÷200＝4
从上到下观察，你发现了什么？
×10
8÷2＝4
（8×10）÷（2×10）＝4
×100
（8×100）÷（2×100）＝4
被除数和除数同时除以10或100……商不变。
8÷2＝4
80÷20＝4
800÷200＝4
从下到上观察，你发现了什么？
÷100
800÷200＝4
（800÷10）÷（20÷10）＝4
÷10
（800÷100）÷（200÷100）＝4
被除数和除数同时乘或者除以相同的数 商不变。
尝试用自己的语言说出其中的规律。
这个“相同的数”，可以是0吗？为什么？
相同的数
（0除外）
验证规律
每人举出一组有这种规律的算式进行验证。
用不同的方法计算350÷50。
试一试
我们男女生进行比赛吧。
你能解释一下他们这样计算的理由吗？
350÷50＝35÷5＝7
　　
)
350
50
7
35
0
0为什么不能做除数呢？
6÷0 =
0
0×0 = 6
6÷0 =
6
0×6 = 6
0不能做除数。
将被除数和除数同时除以10，得到的商不变。
1.一捆铁丝有多少米？
2500÷250=10 10x5=50(米)答：一捆铁丝有50米。
2.下面是淘气计算400÷25的过程，观察计算的每
一步，你受到什么启发？
400÷25
＝（400×4）÷（25×4）
＝1600÷100
＝16
你能用这个方法计算下面各题吗？
150÷25 2000÷125
通过学习，你有什么收获？
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。这就是商不变的规律。
一、抢答。
⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，（ ）。
⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（ ）。
⑶在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（ ）。
不变
也乘10
也除以100
二、已知48÷12＝4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。
⑴（48×5）÷（12×5） ＝4 （ ）
⑵（48×3）÷（12×4） ＝4 （ ）
⑶（48÷6）÷（12×6） ＝4 （ ）
×
×
√
三、下列说法对不对？
（1）被除数24扩大2倍，除数4缩小2倍，商不变。 ( )
（2）被除数24扩大100倍，除数4扩大100倍，商不变。 ( )
（3）被除数24增加10，除数4增加10，商不变。 ( )
(4) 在除法算式中，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数，商不变。( )
×
√
×
×
四、对比练习
950÷50=
950
50 ）
1
50
45
9
450
0
50 ）
950
1
5
4
9
45
0
0
5
19
为什么可以这样做呢？
根据商不变的规律，划去0，表示被除数和除数都除以10，这样算合理更简捷。
８0÷２0＝
３６00÷９00＝
1600÷４0＝
五、用简便的方法计算下面各题
4
4
40
六、从上到下，根据上面一个式子的商，写出下面两题的商
72÷8=9
720÷80=
7200÷800=
60÷2=30
600÷20=
6000÷200=
9
9
30
30
=（400×4） ÷ （25 × 4）
= 1600 ÷ 100
= 16
400÷25
800 ÷ 25
9000 ÷ 125
你能用这个方法计算下面各题吗？
古时候，有一个贪财的地主到了给长工
们发工钱的时候，他对长工们说:“你们的工
钱一共是170两银子，60个长工平均分，每
人应得2两，还余下5两。就请大家喝杯茶吧！
2
1 2
1 7 0
60
5
你发现了什
么问题吗？
余数表示50
作业：
利用商不变的规律,计算下面各题。
54÷6= 4800÷200=
540÷60= 480÷20=
5400÷600= 48÷2=
Thank you!