6.1《组合图形的面积》（教学课件）五年级 数学上册 北师大版(共31张PPT)

(共31张PPT)
组合图形的面积
小学数学·五年级（上）
北师大版·第六单元
在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
重
理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最适当的方法求组合图形的面积。
学生能够通过自己的动手操作，掌握用割补法求组合图形面积的计算方法。
长 方 形 的 面 积 =
正 方 形 的 面 积 =
平行四边形的面积 =
三 角 形 的 面 积 =
梯 形 的 面 积 =
长 ×宽 S=ab
边长×边长 S=a×a
底×高 S=ah
底×高÷2 S=ah÷2
(上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
下面这些物品里有哪些图形
像这样由几个简单的图形组合而成的图形叫做组合图形。
右图表示的是这间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？
怎样算呢？
可以把它看成是一个正方形和一个三角形的组合。
也可以把它分成两个完全一样的梯形。
我的算法是：
5×5＋5×2÷2
=25＋5
=30（㎡）
（5＋2＋5）×（5÷2）÷2×2
我的算法是：
=12×2.5÷2×2
=30(㎡)
你是怎么想的
5米
5米
2米
5米
5米
2米
=
-
(5+2)×5 －(5÷ 2)×2÷2×2
=35-5
=30(平方米）
方法三：
老师家新买了住房,计划在客厅铺地板,请你算一算我家至少买多大面积的地板？
4m
6m
3m
7m
1
2
4
3
3m
3×4+3×7
=12+21
=33(㎡)
答：需要买33㎡的地板
4m
3m
7m
3m
4×6+3×3
=24+9
=33(㎡)
答：至少需要买33㎡的地板
4m
6m
3m
4m
3m
4m
6m
3m
7m
3m
3m
（3+6)×4÷2+（3+7)×3÷2
=9×4÷2+10×3÷2
=36÷2+30÷2
=18+15
=33(㎡)
答：至少需要买33㎡的地板
分割法
6×7—3×3
=42—9
=33(㎡)
答:至少需要买33㎡的地板
6m
3m
7m
3m
3m
添补法
6m
3m
7m
3m
下面图形可以分成哪些已学过的图形？
长方形＋三角形
梯形＋三角形
长方形＋梯形
正方形－梯形
下面图形可以分成哪些已学过的图形？
大长方形－小长方形
长方形×2＋正方形
大长方形＋小长方形×2
新丰小学有一块菜地，形状如右图。这块菜地的面积是多少平方米？
50×33＋35×12÷2
=1650＋210
=1860(㎡)
答：这块菜地的面积是1860平方米。
学校开运动会要制作一些锦旗，式样如右图。一面锦旗需要多少平方厘米面料？
60cm
30cm
45cm
(60＋45) ×(30÷2) ÷2×2
=105×15÷2×2
=1575(㎝ )
答：一面锦旗需要1575平方厘米面料。
　
求组合图形面积的方法:
1、分析图形特征，将组合图形转化 为基本图形。
２、依据条件确定方法。
３、列式计算。
分割法（求和）
添补法（求差)
割补法（求和）
1、下面的图形可以分成哪些基本图形
长方形
长方形
长方形
长方形
长方形
长方形
梯形
梯形
梯形
长方形
长方形
分割法
添补法
1
2
3
4
分割法
添补法
长方形+梯形
长方形 －梯形
三角形+梯形
三角形+梯形
1
三角形+长方形
2
3
5
4
12m
35m
8dm
8dm
7dm
50m
33m
12dm
7dm
50×33+35×12÷2
12×7+（7+8）×8÷2
2、求下列图形的面积（只列式不计算）
3
5
4
8
3、怎样求出下列图形的面积。(单位:厘米)
5×3=15(平方厘米)
8×4=32(平方厘米)
26厘米
20厘米
4、一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖的盒子，这张硬纸板还剩下多大的面积？
20厘米
26厘米
26厘米
20厘米
26厘米
20厘米
26厘米
20厘米
26厘米
20厘米
26×20－4×4×4=456(平方厘米)
4、一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖的盒子，这张硬纸板还剩下多大的面积？
作业：
本节课你学到了什么？有什么收获？和同学们说一说。
Thank you!