17.3.3 一次函数的性质学案
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文档简介
17.3.3 一次函数的性质学案
天宝九义校七年级数学导学案设计 主备人：邓代福 邓登强
【学习目标】
1、结合图象,理解直线y=kx+b(k、b是常数,k≠0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响。
2、结合图象理解直线y=kx+b(k、b是常数,k≠0)常数k＞0时，y的值随x的增大而增大，k＜0时，y的值随x的增大而减小。
【重点难点】一次函数性质的应用
【教学过程】
一、【自学探究】
1、分别画出下列函数的图像，
（1） （2） （3） （4）
观察上面四个图像：
经过____象限，函数的图像从左到右_______，y随x的增大而_______；
（2）经过______象限，函数的图像从左到右_______，y随x的增大而_______，（3）经过______象限，函数的图像从左到右_______，y随x的增大而_______，（4）经过______象限，函数的图像从左到右______，y随x的增大而_______。
由此可以得到直线中，k ，b的取值决定直线的位置：
直线经过_______象限；（2）直线经过______象限；
（3）直线经过_______象限；（4）直线经过______象限；
2、一次函数的性质：
（1）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；
（2）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；
总结：对于直线y=kx+b(k、b是常数 ( http: / / www.21cnjy.com ),k≠0)，常数k的作用是：当k＞0时，图象必经过 象限；当k＜0时，图象必经过 象限；b的值就是图象与 交点。
二、【合作交流】
1、一次函数的图像不经过第 象限。
2、已知直线不经过第三象限，也不经过原点，则k、b的取值范围是
3、对于一次函数，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是 。
4、下列函数中，y随x的增大而增大的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、画出函数y = ﹣2x + 2的图象，结合图象回答问题。
函数y随x的增大是怎样变化的？
当x取何值时，y = 0？
当x取何值时，y ＞ 0 ？
三、展示点拨（在学生的展示过程中，发现问题予以纠正）
四、达标检测
1、一次函数的图像如图所示，则k______， b______，
y随x的增大而_________
2.一次函数的图像经过___________象限, y随x的增大而_________
3、已知点（-1，a）、（2，b）在直线 上，则a，b的大小关系是________
4、直线与x轴交点坐标为_________；与y轴交点坐标_________；图像经过_______象限，y随x的增大而_______，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是______
5.已知一次函数的图像经过点（0，1），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_____________
6.函数y=3x+b,当b取一系列不同的数值时,它们图象的共同点是( )
A、交于同一个点 B、互相平行 C有无数个不同的交点
7．已知正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图像大致是（ ）
★【课堂感悟】：
★【我的疑惑】：
天宝九义校七年级数学导学案设计 主备人：邓代福 邓登强
【学习目标】
1、结合图象,理解直线y=kx+b(k、b是常数,k≠0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响。
2、结合图象理解直线y=kx+b(k、b是常数,k≠0)常数k＞0时，y的值随x的增大而增大，k＜0时，y的值随x的增大而减小。
【重点难点】一次函数性质的应用
【教学过程】
一、【自学探究】
1、分别画出下列函数的图像，
（1） （2） （3） （4）
观察上面四个图像：
经过____象限，函数的图像从左到右_______，y随x的增大而_______；
（2）经过______象限，函数的图像从左到右_______，y随x的增大而_______，（3）经过______象限，函数的图像从左到右_______，y随x的增大而_______，（4）经过______象限，函数的图像从左到右______，y随x的增大而_______。
由此可以得到直线中，k ，b的取值决定直线的位置：
直线经过_______象限；（2）直线经过______象限；
（3）直线经过_______象限；（4）直线经过______象限；
2、一次函数的性质：
（1）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；
（2）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；
总结：对于直线y=kx+b(k、b是常数 ( http: / / www.21cnjy.com ),k≠0)，常数k的作用是：当k＞0时，图象必经过 象限；当k＜0时，图象必经过 象限；b的值就是图象与 交点。
二、【合作交流】
1、一次函数的图像不经过第 象限。
2、已知直线不经过第三象限，也不经过原点，则k、b的取值范围是
3、对于一次函数，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是 。
4、下列函数中，y随x的增大而增大的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、画出函数y = ﹣2x + 2的图象，结合图象回答问题。
函数y随x的增大是怎样变化的？
当x取何值时，y = 0？
当x取何值时，y ＞ 0 ？
三、展示点拨（在学生的展示过程中，发现问题予以纠正）
四、达标检测
1、一次函数的图像如图所示，则k______， b______，
y随x的增大而_________
2.一次函数的图像经过___________象限, y随x的增大而_________
3、已知点（-1，a）、（2，b）在直线 上，则a，b的大小关系是________
4、直线与x轴交点坐标为_________；与y轴交点坐标_________；图像经过_______象限，y随x的增大而_______，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是______
5.已知一次函数的图像经过点（0，1），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_____________
6.函数y=3x+b,当b取一系列不同的数值时,它们图象的共同点是( )
A、交于同一个点 B、互相平行 C有无数个不同的交点
7．已知正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图像大致是（ ）
★【课堂感悟】：
★【我的疑惑】：