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《简易方程》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《简易方程》单元是数与代数领域第三学段“数量关系”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”中指出：“根据具体情境理解等式的基本性质。在具体情境中，探索用字母表示事物的关系、性质和规律的方法，感悟用字母表示的一般性。能运用常见的数量关系解决实际问题，提高解决问题的能力。”在“学业要求”中指出：“能在具体问题中感受等式的基本性质。能在具体情境中，用字母或含有字母的式子表示数量之间的关系、性质和规律，感悟用字母表示具有一般性。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要教学用字母表示数和解简易方程。在用字母表示数部分涉及到用字母表示数和数量关系、运算定律和计算公式；在解简易方程部分涉及方程的意义、等式的性质和解简易方程以及利用方程解决问题。教材在编排上，先通过用字母表示数逐步过渡到用字母表示数量关系、运算定律和计算公式；在学习解简易方程部分，教材先通过认识方程的意义和等式的性质，然后借助等式的性质解简易方程以及利用方程解决问题，由易到难，层层递进，符合学生的认知规律，更加便于学生有效掌握所学知识。本单元的学习是学生学习数学的一个转折点，既是学生进一步接触代数思想，又使学生建立初步的符号感，为今后学习代数知识打基础。
（三）学生认知情况
学生在学习本单元知识之前，在生活中也接触到了用字母表示数；在学习中，已经具备了一定的算术知识，也初步接触了一些代数知识，这为学习本单元的知识奠定了基础。用字母表示数对于五年级的学生来说，是学生学习数学的一个转折点，也是认识上的一次飞跃，更是学习代数初步知识的起步，由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。
二、单元目标拟定
1.引导学生尝试用含有字母的式子表示数、数量关系、运算定律和计算公式，体验用字母表示数的作用，发展符号意识。
2.能将数字代入字母公式中进行计算，求含有字母式子的值。
3.借助天平认识方程，初步理解等式的基本性质，并能用等式的基本性质解简易方程。
3.初步学会列方程解决一些简单的实际问题，培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.用含有字母的式子表示数、数量关系、运算定律和计算公式，并能将数字代入字母公式中进行计算。
2.理解方程的意义和等式的性质，能用综合运用等式的性质1、 性质2解简易方程。
3.初步理解和掌握列方程解决简单的实际问题的步骤和方法。
（二）教学难点
1.正确地运用含有字母的式子表示常用的数量关系， 学会求简单的含有字母式子的值。
2.理解解方程的原理，掌握正确的解方程格式以及检验方法。
3.借助直观图和生活经验经历通过数量之间的等量关系列方程的过程， 初步建立方程意识和建模思想。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内容。理解用字母表示的一般性，形成初步的代数思维。用字母表示的教学要设计合理的实际情境，引导学生会用字母或含有字母的式子表达实际情境中的数量关系、性质和规律。运用数和字母表达数量关系，通过运算或推理解决问题，形成与发展学生的符号意识、推理意识和初步的应用意识。
本单元教科书编写的基本特点主要体现在：
有意识地渗透数学的思想方法。
在本单元的教学中，教材借助具体的情境，通过逐一列举渗透用字母表示数量关系的优越性，启发学生在抽象概括数量关系的过程中理解结论的一般性，体会字母、 符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
（2）以等式的基本性质为基础来解方程。
为了能够让学生顺利的解方程，教材在编排上引入了等式的基本性质，并以此为基础引导学生利用等式的性质1和等式的性质2解方程，让学生充分经历解方程的过程，促进学生同时考虑等号的两边，从整体上理解方程的含义，不仅利于学生理解方程所揭示的等量关系，还有助于逐步感悟方程的实质、等价思想和建模思想。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 5
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 简易方程 用字母表示数（一） 1
用字母表示数（二） 1
用字母表示数（三） 1
用字母表示数（四） 1
方程的意义 1
等式的性质 1
解方程（一） 1
解方程（二） 1
解方程（三） 1
实际问题与方程（一） 1
实际问题与方程（二） 1
实际问题与方程（三） 1
实际问题与方程（四） 1
实际问题与方程（五） 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
5.1《用字母表示数（一）》 目标： 会用含有字母的式子表示简单的数量关系，初步了解含有字母的式子中省略乘号的书写方法；能正确地根据字母的取值求含有字母式子的值。 任务一：用含有字母的式子表示爸爸的年龄 → 任务二：用含有字母的式子表示人在月球上能举起的物体质量 → 1.根据数量关系先列表给出数的式子，然后用含有字母的式子表示爸爸的年龄，并初步理解字母的取值范围。 2.列出用具体的数表示的式子，提出用含字母式子表示一般情况的问题，并思考x的取值范围，并提出代入求值的问题。
5.2《用字母表示数（二）》 目标： 学会用字母表示运算定律和计算公式，理解一个数的平方的含义。经历用字母表示运算定律和计算公式的过程，并能将数字代入字母公式中进行计算。 任务一：用含有字母的式子表示运算律 → 任务二：用字母表示正方形的面积和周长公式 → 1.在回忆整理的同时，尝试用字母表示运算律。 2.回忆图形的面积、周长公式，用字母表示，引出“平方”的读写法。仿照样例，代入公式求值。
5.3《用字母表示数（三）》 目标： 经历运用含有字母的式子表示生活中稍复杂的数量关系的过程，使学生认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数。 任务一：分析数量关系，用含有字母的式子表示数量关系 → 任务二：迁移类推，用代入法求值 → 1.根据已有知识经验，尝试用含有字母的式子表示大杯里的果汁还剩多少克。 2.运用代入法求值，明确式子中字母的取值范围。
5.4《用字母表示数（四）》 目标： 进一步学习用含有字母的式子来表示数量关系和化简，学会根据字母所取的值求含有字母的式子的值。 任务一：摆三角形所用小棒的根数 → 任务二：摆正方形所用小棒的根数 → 任务三：摆正方形和三角形共用小棒的根数 → 1.通过观察找到规律，并尝试用含有字母的式子表示摆三角形所用小棒的根数。 2.通过观察找到规律，并尝试用含有字母的式子表示摆正方形所用小棒的根数。 3.借助前面的结论，并尝试用含有字母的式子表示摆正方形和三角形共用小棒的根数。
5.5《方程的意义》 目标： 借助天平的平衡关系，初步理解方程的意义，明确方程与等式的关系，会写出简单的方程。 任务一：认识等式 → 任务二：探究方程的意义 → 任务三：认识方程 → 1.了解天平测量物体的方法后，并借助天平列出式子，认识等式。 2.借助天平列出等式——不等式——等式。 3.用方程表示生活情境中简单的数量关系，理解方程的意义。
5.6《等式的性质》 目标： 通过观察天平称重的具体情境，类比等式变形的过程，抽象出等式的性质，初步理解等式的基本性质。 任务一：探究等式的性质1 → 任务二：探究等式的性质2 → 1.通过观察发现平衡的天平两边加上（或减去）同样的物品，天平保持平衡。 2.逐步感悟到天平保持平衡的变化规律，自己总结出等式的性质2。
5.7《解方程（一）》 目标： 初步理解“方程的解” 与“解方程” 的含义，掌握解方程的方法。 任务一：探究方程的解法 → 任务二：检验方程的解 → 借助天平演示，展现了解方程的完整思考过程，并借助等式的性质1解方程。 2.采用代入法检验方程的解。
5.8《解方程（二）》 目标： 灵活运用等式的性质解方程的步骤和过程，掌握解方程的方法。进一步掌握解方程的书写格式和解方程的策略。 任务一：学习形如 ax＝b方程的解法 → 任务二：解形如a－x＝b 的方程 → 1.借助天平尝试解方程。 2.尝试解减数是未知数的方程。
5.9《解方程（三）》 目标： 学会解形如ax±b=c和a（x±b）=c类型的方程。进一步熟悉解方程的策略和书写格式。 任务一：探究形如ax±b=c方程的解法 → 任务二：探究形如a（x±b）=c方程的解法 → 1.借助直观图得出ax+b=c的方程，并经历解方程的过程，理解并掌握解形如ax±b=c方程的方法。 2.把小括号内的式子看作一个整体或根据乘法分配律来解形如a（x±b）=c的方程。
5.10《实际问题与方程（一）》 目标： 初步理解和掌握列方程解决简单的实际问题的步骤和方法。 任务一：获取知识，理解题意 → 任务二：用方程解决问题 → 1.通过观察交流，理解题意。 2.找出图中的等量关系，尝试列出方程。
5.11《实际问题与方程（二）》 目标： 根据等式的基本性质，解如ax±b=c的方程，初步学会列方程解决“几倍多（少） 几”的实际问题。 任务一：获取知识，理解题意 → 任务二：用方程解决问题 → 任务三：总结归纳 → 1.通过观察交流，理解题意。 借助前面找出的等量关系，尝试列出方程并求解。 3.结合前面的解题过程总结归纳列方程解决实际问题的步骤。
5.12《实际问题与方程（三）》 目标： 理解有关两数之积的数量关系，掌握根据具体情境列出形如a（x±b）=c的方程来解决实际问题。 任务一：获取信息，分析题意 → 任务二：用方程解决问题 → 1.通过观察交流，理解题意。 2.借助前面找出的等量关系，尝试列出方程并求解。
5.13《实际问题与方程（四）》 目标： 初步学会解决含有两个未知数的实际问题，会设未知数。 任务一：获取信息，分析题意 → 任务二：用方程解决问题 → 1.通过观察交流，获取数学信息，知道所求的问题。 2.根据获取的数学信息列出等量关系，并讨论设未知数，进而尝试列出方程并求解。
5.14《实际问题与方程（五）》 目标： 理解相遇问题的意义及特点；学会用画线段图等方法分析数量关系，并列方程解决相遇问题。 任务一：阅读与理解 → 任务二：分析与解答 → 任务三：回顾与反思 → 1.通过观察交流，获取数学信息，知道要解决的数学问题。 2.借助线段图找出的等量关系，尝试列方程解答此题。 3.说出自己的感悟，梳理出知识点。
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5.14 实际问题与方程（五） 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：使学生理解相遇问题的意义及特点；学会用画线段图等方法直观、清晰地分析数量关系，结合具体情境列方程解决相遇问题，掌握相遇求路程的应用题的解答方法。
2.学习内容分析：例10是以两个物体相向运动为背景的实际问题，所得方程与例8基本相同，是两积之和形式的方程在新情境中的应用。因此，设计成问题解决的教学。求相遇时间的问题在算术中称为“相遇问题”。过去教学相遇问题时，常常强调两个物体相向运动的“四个要素”，即出发地点、出发时间、运动方向、运动结果。由此引出很多变式，由于各种变式都能归结为两积之和的数量关系，所以只选其中一例，旨在引导学生将所学方程应用于新的情境。同样道理，审题时，只要学生理解题意，知道两人的运动过程即可，不必分解为“四个要素”，一一“对号入座”。基于问题解决的视角，在回顾反思环节，教材着重提示学生小结两点。一是画线段图的作用，二是列方程的依据，即速度、时间与路程间的数量关系。
3.学科核心素养分析：培养初步的逻辑推理能力和解决稍复杂的行程问题的能力，提高分析问题和解决问题的能力。激发学习兴趣，培养抽象思维能力，体会数学的应用价值。
二、教学重难点
1.重点：掌握列方程解决相遇问题的方法。
2.难点：理解相遇问题中速度和、相遇时间和总路程之间的关系。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 复习旧知1.一辆客车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地，4小时到达，甲乙两地相距多少千米？2.我们学习过的行程问题中有三个量， 分别是速度、时间和路程，它们之间有什么关系？二、导入新课师：如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？学生：会相遇。师：今天我们就来研究如何用方程解决这一类问题。板书课题：实际问题与方程（五） 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。 通过交流引发学生的思考，调动学生学习新知的积极性和欲望。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：阅读与理解课件出示：小云家和小林家相距4.5 km。周日早上9 : 00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇 师：读一读，说说你知道了哪些信息？学生独自观察，然后自由说说。学生1：我知道了小云家和小林家相距4.5 km。学生2：我还知道了小林每分钟骑250m,小云每分钟骑200m。师：还有吗？学生：还知道两人分别从家骑自行车相向而行。师：要解决的问题是什么？学生：要解决是两人何时相遇。师：像这样的运动有什么特点呢？课件出示——操作提示：1.请两名同学分别站在讲台的两侧，并且面对面。2.两人同时从出发，相遇时停下来。3.观察他们的模拟演示，说说有什么发现？学生根据老师的口令开始模拟演示，其余学生观看思考。师：大家有什么发现吗？学生1：他们同时出发，相遇同时停，两人所用的时间相同。学生2：他们是相向而行。师揭示：像这种从两地同时出发，相对而行后两人相遇了，叫做相遇问题。 让学生通过观察交流，获取数学信息，知道要解决的数学问题，培养学生的审题能力。借助演示，让学生亲身体会相遇问题的特点，从感性认识，抽象概括出相遇问题的特点。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
任务二：分析与解答师：两人何时相遇？你能用画图的方式来表示数量之间的关系吗？师引导学生尝试画线段图：先用一条线段表示道路全程，小林和小云分别在道路两端，两人同时出发，相向而行，经过一段时间行完全程在某地相遇。师：观察线段图，大家知道了什么？学生1：左边表示小云骑行的路程，右边表示小林骑行的路程。学生2：他们骑行的路程合起来就是两地的距离。师：所以等量关系是……？学生：小林骑行的路程+小云骑行的路程=4.5km。师：小林骑行的路程和小云骑行的路程怎么算？反馈：小云骑行的路程=小云骑行的速度×时间，小林骑行的路程=小林骑行的速度×时间。师：两人的相遇时间有什么特点？引导学生得出：两人的相遇时间相等，所以设两人x分后相遇，小云骑行0.2x千米，小林骑行了0.25x千米。师：请大家根据找出的等量关系列出方程，并说说你是根据哪个等量关系式列方程的？学生尝试列出方程解答，师巡视指导，然后展示反馈：解：设两人x分钟后相遇。小林骑行的路程+小云骑行的路程=4.5km0.25x+0.2x=4.50.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45x=10答：两人10分钟后相遇。师：想想还可以先算什么？引导学生观察得出：还可以先算两人一分钟走的速度和，再把“速度和×相遇时间”就等于总路程。师：你能用这种方法算算吗？学生1：我用方程。解：设两人x分钟后相遇。速度和×相遇时间=4.5km（0.25+0.2）x=4.5 0.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45 x=10答：两人10分钟后相遇。学生2：我用算术法，相遇时间=总路程÷速度和。 4.5÷（0.25+0.2）=10（分）答：两人10分钟后相遇。 让学生借助线段图找出的等量关系，体验数量之间的关系，为后面的解决问题提供帮助。让学生结合前面发现的数量关系尝试列方程解答此题，让学生亲身经历知识的发展过程，有助于理解和掌握解决相遇问题的方法。让学生尝试用不同的方法解决问题，不仅拓展了学生的思路，还感受到速度和与时间之间的关系，有助于培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务三：回顾与反思师：通过解决相遇问题，你有什么感悟？学生1：通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。学生2：这里要用到速度、时间和路程的数量关系来列方程。…… 通过回顾反思，让学生说说自己的感悟，帮助学生梳理知识，建立完整的知识体系。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.用含有字母的式子表示下面的等量关系。甲乙两人从两地相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，两人x分钟后相遇。（1）相遇时，甲走了（ ）米。（2）相遇时，乙走了（ ）米。（3）甲乙两地相距（ ）米。2.两个工程队同时开凿一条200m长的隧道，各从一端相向施工。甲队每天开凿11.6m，乙队每天开凿13.4m，多少天可以打通隧道 （用方程解答） 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.甲乙两城相距400km，快车和慢车同时从两城相对开出，慢车每小时行45km，比快车慢5km，4小时后两车能相遇吗？如不能相遇，则两车相距多少km？
拓展题 4.两地相距 350km，甲、乙两车同时从两地出发相向而行。甲车每小时行50km，出发2.5小时后两车还差75km相遇，乙车每小时行多少千米？（用方程解答）
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.两车同时出发，几小时相遇？2.甲、乙两个工程队同时从两端开凿一条长480千米的隧道，计划30天完成．甲队每天完成7千米，乙队每天完成多少千米？（用方程解）选做题：1.一列火车同时从相距520千米的两城相对开出，一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行70千米，经过几小时两车可以相遇？（用方程解答）2.小轿车和卡车从两地同时出发，相向而行，经过1.3小时后两车还相距168千米，经过2.5小时后两车在途中相遇．两地相距多少千米？【综合实践类作业】请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系。
板书设计 实际问题与方程（五） 小林骑行的路程+小云骑行的路程=4.5km解：设两人x分钟后相遇。 0.25x+0.2x=4.5 0.45x=4.5 0.45x÷0.45=4.5÷0.45 x=10
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实际问题与方程（五）
人教版五年级上册
教学目标
1.使学生理解相遇问题的意义及特点。
2.结合具体情境列方程解决相遇问题，掌握相遇求路程的应用题的解答方法。
3.培养初步的逻辑推理能力和解决稍复杂的行程问题的能力，提高分析问题和解决问题的能力。
新知导入
1.一辆客车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地，4小时到达，甲乙两地相距多少千米？
40×4=160（千米）
答：甲乙两地相距160千米。
路程=速度×时间
新知导入
2.我们学习过的行程问题中有三个量， 分别是速度、时间和路程，它们之间有什么关系？
速度×时间=路程
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
新知导入
如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？
会相遇。
新知讲解
小云家和小林家相距4.5 km。周日早上9 : 00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇
我知道了小云家和小林家相距4.5 km。
我还知道了小林每分钟骑250m,小云每分钟骑200m。
新知讲解
小云家和小林家相距4.5 km。周日早上9 : 00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇
还知道两人分别从家骑自行车相向而行。
要解决是两人何时相遇。
新知讲解
像这样的运动有什么特点呢？
操作提示：
1.请两名同学分别站在讲台的两侧，并且面对面。
2.两人同时从出发，相遇时停下来。
3.观察他们的模拟演示，说说有什么发现？
新知讲解
他们同时出发，相遇同时停，两人所用的时间相同。
他们是相向而行。
新知讲解
从两地同时出发，相对而行后两人相遇了，叫做相遇问题。
新知讲解
小云家和小林家相距4.5 km。周日早上9 : 00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇
思考：
两人何时相遇？你能用画图的方式来表示刚数量之间的关系吗？
新知讲解
小云家和小林家相距4.5 km。周日早上9 : 00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇
小云
小林
4.5千米
小云骑行的路程
小林骑行的路程
0.2千米/分
0.25千米/分
小林骑行的路程+小云骑行的路程=4.5km
他们骑行的路程合起来就是两地的距离。
新知讲解
小林骑行的路程和小云骑行的路程怎么算？
小云骑行的路程 + 小林骑行的路程 = 4.5km
小云骑行的速度×时间
小林骑行的速度×时间
两人的相遇时间相等，所以设两人x分后相遇。
0.2千米
x分
0.25千米
x分
新知讲解
学习任务：
根据找出的等量关系列出方程，并说说你是根据哪个等量关系式列方程的？
新知讲解
小云家和小林家相距4.5 km。周日早上9 : 00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇
解：设两人x分钟后相遇。
小林骑行的路程+小云骑行的路程=4.5km
0.25x+0.2x=4.5
0.45x=4.5
0.45x÷0.45=4.5÷0.45
x=10
答：两人10分钟后相遇。
新知讲解
小云家和小林家相距4.5 km。周日早上9 : 00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇
这道题还有可以怎么解决？
先算两人一分钟走的速度和。
再把“速度和×相遇时间”就等于总路程。
新知讲解
小云家和小林家相距4.5 km。周日早上9 : 00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇
解：设两人x分钟后相遇。
小速度和×相遇时间=总路程
0.25x+0.2x=4.5
0.45x=4.5
0.45x÷0.45=4.5÷0.45
x=10
答：两人10分钟后相遇。
新知讲解
小云家和小林家相距4.5 km。周日早上9 : 00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇
我用算术法。
相遇时间=总路程÷速度和
4.5÷（0.25+0.2）=10（分）
答：两人10分钟后相遇。
新知讲解
小云家和小林家相距4.5 km。周日早上9 : 00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇
通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。
这里要用到速度、时间和路程的数量关系来列方程。
课堂练习
基础题：
1.用含有字母的式子表示下面的等量关系。
甲乙两人从两地相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，两人x分钟后相遇。
（1）相遇时，甲走了（ ）米。
（2）相遇时，乙走了（ ）米。
（3）甲乙两地相距（ ）米。
60x
50x
110x
课堂练习
基础题：
2.两个工程队同时开凿一条200m长的隧道，各从一端相向施工。甲队每天开凿11.6m，乙队每天开凿13.4m，多少天可以打通隧道 （用方程解答）
解：设x天可以打通隧道。
11.6x+13.4x=200
25x=200
25x÷25=200÷25
x=8
答：8天可以打通隧道。
课堂练习
提高题：
3. 甲乙两城相距400km，快车和慢车同时从两城相对开出，慢车每小时行45km，比快车慢5km，4小时后两车能相遇吗？如不能相遇，则两车相距多少km？
答：4小时两车不能相遇，相距20千米。
4小时两车共行驶：[（45+5）+45]×4=380（千米）
400km＞380km，所以不能相遇。
两车相距：400－380=20（千米）
课堂练习
拓展题：
4.两地相距 350km，甲、乙两车同时从两地出发相向而行。甲车每小时行50km，出发2.5小时后两车还差75km相遇，乙车每小时行多少千米？（用方程解答）
答：乙车每小时行60km。
解：设乙车每小时行 xkm。
50×2.5+2.5x=350-75
125+2.5x=275
2.5x=150
x=60
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会列方程解决相遇问题了。
我还知道速度和×相遇时间=总路程。
板书设计
实际问题与方程（五）
解：设两人x分钟后相遇。
小林骑行的路程+小云骑行的路程=4.5km
0.25x+0.2x=4.5
0.45x=4.5
0.45x÷0.45=4.5÷0.45
x=10
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.两车同时出发，几小时相遇？
解：设x小时相遇。
65x+80x=1305
145x=1305
x=9
答：9小时相遇。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.甲、乙两个工程队同时从两端开凿一条长480千米的隧道，计划30天完成．甲队每天完成7千米，乙队每天完成多少千米？（用方程解）
解：设乙队每天完成x千米。
30x+7×30=480
30x+210=480
30x=270
x=9
答：乙队每天完成9千米。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.一列火车同时从相距420千米的两城相对开出，一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行70千米，经过几小时两车可以相遇？（用方程解答）
解：设经过x小时两车可以相遇。
60x+70x=520
130x=520
x=4
答：经过4小时两车可以相遇。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.小轿车和卡车从两地同时出发，相向而行，经过1.3小时后两车还相距168千米，经过2.5小时后两车在途中相遇。两地相距多少千米？
168÷（2.5-1.3）×2.5
=168÷1.2×2.5
=140×2.5
=350（千米）
答：两地相距350千米。
作业布置
请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系。
【综合实践类作业】
谢谢
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