《长方体和正方体的认识》的教学设计及教后反思
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第27~29页例1例2。
设计理念：
《新课程标准》指出：“数学教育要面向全体学生，让人人在数学学习中有成功的体验，人人都得到发展”数学知识、数学思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展。让学生从生活经验和客观事实出发，为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。使学生的主体意识、能动性和创造性不断发展。 1、积极了解儿童的现有经验
2、重视数学活动的建设和开展
（1）倡导“自主探究”式学习
（2）倡导在“触摸”中学习数学
（3）倡导自主讨论、交流
3、让数学走进生活
设计思路：
长方体和正方体是最基本的立体图形，它是在学生直观认识长方形、正方形特征基础上展开教学的。为今后学习长方体、正方体的表面积作好铺垫。因此，认识长方体、正方体特征，理解它们内在规律及联系是非常重要的。本课多次让学生动手操作实践，让学生在看一看、量一量、摸一摸等实际操作中不断积累空间观念的。在认识长方体特征的基础上，利用学习迁移自主讨论正方体的特征，再比较长方体与正方体之间的异同。明确它们的内在联系，最后用学到的新知解决一些实际问题。
教学目标：
1、知识技能目标：掌握长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体的关系。
2、能力目标：指导启发学生运用观察、测量等方法，探究长方体和正方体的有关特征，开发学生智能。
3、情感态度目标：通过观察、摆弄实物帮助学生建立起空间观念。
教学重点：
长方体和正方体的特征．
教学难点：
建立长方体、正方体的空间观念．
教学对象分析：
小学生的思维正处在由具体形象思维向抽象思维的过渡时期，这就构成了小学生思维形象性与教学的抽象性之间的矛盾．根据学生的认知特点，紧紧围绕由直观感知—概括特征—抽象特征三个层次来设计．通过日常生活中长方体实物牙膏盒、砖块等进行整体感知，建立表象，然后通过长方形围成长方体，动态演示面、棱、顶点的特征，让学生对长方体的面、棱、顶点的特征加以概括，然后再抽象出长方体的特征，建立长方体的空间观念．
教师准备：
墨水盒、牙膏盒、魔方、乒乓球等。
学生准备：
边长1厘米的小正方体（每组至少8个）、长方体和正方体实物。
教学手段：
多媒体辅助教学
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣。
师：请同学们来回忆：我们学过了哪些平面图形？（生答）这些图形都是由什么围成的？（线段）。课前老师曾让同学们把数学书最后两页的组合图形纸板沿虚线内折，然后围起来，你围成了什么形体？举起来让大家看看。（长方体和正方体）长方体和正方体与我们学过的平面图形有什么不同？（它们是由面围成的，有一定的厚度。）
师：像这样由面围成的图形，都占有一定的空间，我们把他们叫做立体图形。比如：（出示实物）墨水盒、魔方、牙膏盒、皮球、灯罩等这些物体的形状都是立体图形。你能不能举出几个形状是长方体或正方体的例子？（学生举例）
那么长方体和正方体都有哪些特征呢？这节课，我们就来认识长方体和正方体。(板书课题)
（评析：用学生熟悉的墨水盒、牙膏盒、魔方、乒乓球等实物引入长方体和正方体，充分说明长方体和正方体是现实世界中客观存在的。为了帮助学生更好地认识现实世界，解决日常生活中所遇到的问题，提出本节课的教学目标，这种设计符合儿童认识事物的规律，引起儿童的学习兴趣、激发学生的求知欲，有利于教与学双方共同完成本节课的教学任务。）
二、引导探究，理解新知
（一）初步感知，建立表象
1、整体认识长方体的面、棱、顶点。引导学生看一看、摸一摸、说一说等，同时结合电脑演示去初步感知
（1）请你拿出自己准备的长方体的物品，用手摸一摸。
师：介绍长方体上平平的部分叫作长方体的面。
（2）师边指边说：长方体两个面相交的部分叫做长方体的棱。请你找出长方体的棱。
（3）指导学生观察：三条棱相交的地方叫作长方体的顶点。用手摸摸看。
（4）师：说一说你知道了什么？（学生边说师边用课件分别演示长方体的面、棱和顶点）
（二）探究长方体的特征
1、独立观察、小组合作探究长方体特征。
师：刚才我们认识了长方体的面、棱和顶点，现在请你拿出长方体的物品，仔细观察长方体的面、棱和顶点，看看有什么发现？（课件出示）
小组里说一说，然后把你们的发现填在数学书中的表格里。
提示：同学们在数面、棱、顶点的数目时拿着长方体的手不要来回转动，要想一想怎样数比较好，不重复也不遗漏。（教师巡视指导学生观察）
2、汇报交流，归纳长方体的特征。（课件一步步出示问题及答案）
在汇报交流时注意：
（1）引导学生按照一定顺序数面、棱、顶点的个数。
在数棱的数目时，如果学生不理解相对的棱，教师要引导学生认识相对的棱。
（2）学生介绍长方体面及棱的特征后教师分别再用课件演示加深理解。
（3）让学生指一指特殊的长方体中哪些面是相同的，哪些棱的长度相等。
3、拿出学具按照表格中的问题完整说一说长方体的特征。
4、师小结：通过刚才的观察、探究，我们知道长方体是由6个长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形围成的立体图形，在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
（三）认识长方体的长、宽、高。
1、动手操作，深化认识。
（1）拿出学具动手插一个长方体的框架，想想应该选用哪些小棒，怎样插比较快，可以同桌合作也可以自己动手。
（2）师：在制作中你发现长方体的12条棱可以分成几组？每一组棱的长度怎么样？
生1：长方体的12条棱可以分成3组，每一组棱的长度都相等。
2、认识长、宽、高。
（1）师：我想知道做这个长方体的框架共需要多长的铁丝（出示教具），需要量出几条棱的长度，为什么？
生2：可以全部量出来，在把它们加起来。
生3：只要量出其中的三条就可以。
师：那你说说量哪三条？为什么？
生3：只要量相交于同一个顶点的这三条棱，因为长方体的相对的棱长度相等。
师：相交于同一个顶点的这三条棱的长度相等吗？怎样求总棱长？
生4：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4
（2）师：像这样相交于同一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。
3、认识不同位置放置的长方体的长、宽、高。
横着、竖着、侧着摆放长方体框架，分别让学生指它的长、宽、高。
（三）练习巩固
1、深化理解长、宽、高。
拿出自己做的长方体，摆放好位置后，量出它的长、宽、高。（汇报后板书）
小结：相交于同一顶点的三条棱的长度都可以分别叫做长方体的长、宽、高，因此由于长方体摆放的位置不同，大家量的长、宽、高的长度也不同，但是长、宽、高的和是不变的。
2、填空并口答。
若分别改变长方体的长、宽、高，长方体的形状会怎么样改变？（课件分别演示）
自学正方体，发现它的特征
师：想一想：如果将长方体的长、宽、高调整，使长、宽、高相等，会得到什么形体呢？（教师演示将长方体变成一个正方体）它也叫立方体。出示魔方：它有什么特征呢？
（出示自学提纲）：1、正方体有几个面？大小怎样？2、正方体有几条棱？长短有什么关系？3、正方体有几个顶点？请同学们边观察边自学22页。（汇报、板书）
〖学生对长方体特征有一定认识后，运用迁移规律，自学归纳正方体特征。〗
3、拿出学具按照表格中的问题完整说一说正方体的特征。
（评析：在学生已经认识了长方体的基础上学习正方体就比较容易了。因此，这个环节直接采用电脑演示，充分利用电教媒体的优势，让学生在看一看、说一说的的活动中，归纳、表述正方体的特征。培养学生自学能力及初步逻辑思维能力。）
三、引导辨析，掌握本质
1.认识长方体、正方体的关系
（1）多媒体动态演示，比较分析。揭示出长方体和正方体的内在联系，得出：正方体是特殊的长方体。 教师板书集合图：
（2）说说生活中哪些物体是长方体、正方体的。?
（评析：开放学习的方式，以学生的自主学习为中心，让学生通过自身的发展尝试总结，验证，实现知识的“再创造”。、比较是认识事物的主要方法之一，特别在几何体教学中，运用比较方法，加强形体间的联系和区别，提高识别能力。同时渗透事物普遍联系和发展变化的辩证唯物主义观。联系生活，体现数学来源于生活，又应用于生活的特点。）
这节课，我们认识了长方体和正方体的实物与图形，归纳了长方体和正方体的特征，还分析了二者的关系。下面我们来做做练习，检验自己是否对长方体和正方体有了明确的认识。
四、巩固练习，拓展提高（电脑出示）
1.填一填：（开火车口答）
（1）、长方体有（ ）个面，相对的面面积（ ）；有（ ）条棱，相对的棱长度（ ）；正方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，面积都（ ）；正方体有（ ）条棱，长度（ ）；正方体是特殊的（ ）。
2、三条棱相交处叫（ ），相交于一个顶点的三条棱分别叫长方体的（ ）、（ ）、（ ）。下图这个长方体的长、宽、高分别是
（ ）厘米、（ ）厘米、（ ）厘米；
所有的棱长总和是（ ）厘米。
3、在上面这个长方体中，前面和（ ）面完全相等，长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米；右侧面是（ ）形，长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米；（ ）面和（ ）面的面积是15平方厘米。
指一指：看图指出下面每个长方体的长、宽、高。
说一说：下图中的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小正方体摆成的，它们的长、宽、高各是多少厘米？
（二）变异题
辨一辨：
1、长方体有8个面、6条棱、12个顶点。（ ）
2、长方体相对的棱长度相等。（ ）
3、正方体的六个面面积一定相等。（ ）
4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体．。（ ）
选一选：
右图中长方体前面的面积是（ ）平方厘米。
（① 15 ② 10 ③ 16 ）
一个正方体的棱长是3米，棱长的总和是（ ）米。
（① 18 ② 24 ③ 36 ）
（三）综合题
算一算：（书中24页8题）分别计算出下面每个长方体或正方体向上的面的面积。
摆一摆：
1、用棱长1厘米的小正方体摆成稍大些的正方体，至少需要多少个小正方体？摆摆看。
2、小组合作：用8个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，有几种拼法？拼出的长方体的长、宽、高分别是多少？如果用24个呢？
（创新题）想象练习：
师：同学们展开想象，如果给你一点，学了这节课你会联想到什么？（由一点引出的三条线段）由这三条线段你会想到什么？（三个面）继续想象：（由三个面可以想到它们相对的三个面形成一个长方体）。〖这个练习使学生建立由点到线、由线到面、由面到体的知识体系，形成知识网络。〗
五、全班小结：用“让我感到高兴的是……”开头说一句话。
这节课，你有哪些收获？（知识、学法、兴趣）
六、拓展练习：（课下研究）
有一个棱长30厘米的正方体木块，每面都涂上红漆。现在把它锯成棱长是10厘米的小正方体。请问：
需要锯几次？能锯成多少个小正方体？
四面都有红漆的小正方体有多少个？
三面都有红漆的小正方体有多少个？
两面有红漆的小正方体有多少个？
一面有红漆的小正方体有多少个？
没有红漆的小正方体有多少个？
师：后面我们将要学习更多有关长方体和正方体的知识呢，我们下节课再见吧！
七．板书设计：
面
棱
顶点
长方体
6个；长方形（可能有两个相对面是正方形）相对面面积相等
12条；
相对4条棱长度相等
8个
正方体
6个；正方形
面积都相等
12条；
长度都相等
8个
课件37张PPT。长方体的认识长方体和正方体 ---------平面图形 长方形正方形圆形平行四边形三角形梯形-------立体图形 正方体长方体圆柱体圆锥体图形平面图形立体图形长方形，正方形，平行四边形，三角形，梯形，圆形等长方体，正方体，圆柱体，圆锥体，球体等我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体（正方体也叫立方体）。长方体的认识长方体上平平的部分是长方体的面。
两个面相交的边叫做长方体的棱。面面面棱三条棱相交的点叫做顶点 长方体一共有6个面。左面右面上面下面前面后面相对的面完全相同12条棱相对的棱长度相等棱可以分为三组，每组的4条是相对且平行的。长方体有8个顶点。（1）长方体有 个面。
（2）每个面都是什么形状的？
。
（3）哪些面是完全相同的？
。
（4）长方体有 条棱。
（5）哪些棱长度相等？
。
（6）长方体有 个顶点。6长方形相对的面12相对的棱8这两个长方体有什么不同吗，你有什么发现？6个面都是长方形。4个面是长方形，有两个相对的面是正方形。 说一说长方体的特征有6个面，都是长方形，（有时相对的两个面是正方形），相对的面形状、面积完全相同。有12条棱。相对的棱长度相等。 有8个顶点。长宽高 相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长宽高相交于同一顶点的3条棱的长度相等吗？注意：长方体的摆放不同，长、宽、高也就不同。一般把底面较长的一条棱叫做长，较短的一条棱叫做宽，垂直底面的棱叫做高。
指出下面长方体的长、宽、高各是多少厘米？363106631010长是10厘米，宽是6厘米，高是3厘米长是3厘米，宽是6厘米，高是10厘米长是6厘米，宽是10厘米，高是3厘米长宽高长宽高长宽高长宽高 长方体的12条棱可以分成几组？长宽高1、相交于同一顶点的长、宽、高各一条为一组，可分4组。
2、4条长，4条宽，4条高各一组，可分3组。
3、相对的两个面是正方形的长方体，相等的8条边长为一组，剩下的4条棱为一组，可分2组。 长方体的12条棱可以分成几组？棱长总和=（长+宽+高） ×4说一说下面图形的长、宽、高以及每个面都是什么图形． 这个图形的长、宽、高都相等，它的每个面是什么形呢？这样的长方体又叫什么形体？观察与思考：①正方体有几个面？各个面有什么特点？
②正方体有几个顶点？
③正方体有几条棱？所有的棱有什么特点？
正方体的棱长总和怎样算？正方体是由（ ）个完全相同的（ ）围
成的立体图形．也有（ ）条棱，它们的长
度都（ ）。正方体有（ ）个顶点。由于
正方体的棱长都相等，所以它的长、宽、高都叫做（ ）。 6正方形棱长128相等正方体棱长总和=棱长×12
观察比较，找到关系。 （1）长方体、正方体异同点：
（2）长方体、正方体的关系： 正方体是特殊的长方体。 都有8个顶点，6个面，12条棱一、看图填空1、它的上面是（ ）
形，长是（ ）厘米，宽
是（ ）厘米。
2、它的右侧面是（ ）
形，长是（ ）厘米，宽是
（ ）厘米。
3、它的前面是（ ）形，长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。8厘米4
厘
米6厘米长方86长方长方6484326厘米想象：
1、长方体的左面的
面积是多少平方厘米？
2、哪个面的面积是36
平方厘米？二、下图是长方体的长、宽、高6厘米4
厘
米三、判断。 1、长方体有6个面、12条棱和8个顶点。（ ）
2、相对的4条棱的长度都相等的物体一定是长方体。 （ ）3、长方体12条棱的长度相等。（ ）√× × 4、一个长方体最多有两个面是正方形。（ ）
√(1)长方体的上面是什么图形？
长和宽各是多少？长方体的上面是长方形。
长：5cm 宽：4cm(2)长方体的前面是什么图形？
长和宽各是多少？长方体的前面是长方形。
长：5cm 宽：3.5cm(3)长方体的右面是什么图形？
长和宽各是多少？长方体的右面是长方形。
长：4cm 宽：3.5cm 用铁丝焊成一个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？拓展提高思考 ？一个长方体棱长之和是
36厘米，长是4厘米，宽是3厘米，高是多少厘米？下课了，
再见！
