乘法交换律和结合律
教学目标
1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
教学难点：
1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。
2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。
课
堂
教
学
过
程
设
计
思
路
教学环节
问题情境与
教师活动
学生活动
设计意图
目标达成
导入新 课
创设情境，生成问题?
1、旧知复习：?
（1）我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？?
（2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？?
引导学生思考、回答，教师板书：加法交换律：a+b=b+a??加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)??????
引入新课：回答的真不错~！今天我们来学习新的运算定律
教师谈话引出情景：为保护环境，光明小学开展了植树活动（出示主题图），这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？让学生充分发言，根据学生的回答老师板书3个问题：?
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？?（2）一共要浇多少桶水？?（3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？?
教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？?
指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×5和25×４?
学习
新知
环节
探索交流，解决问题
?1、教学乘法交换律：?
（1）探究、发现问题：?
教师提问：4×25和25×４得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４）
（2）举例验证：?
教师问：你还能举出类似的例子吗？（指名举例，教师板书：如，35×2=2×35??60×30=30×60）?
概括规律：
?a、总结定律：?
教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？?
提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。?汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。
b、定律命名：?
教师提问：这个规律叫什么名字呢？?
学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。
?c、用字母表示定律：?
教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。?学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，板书公式：a×b=b×a?
让学生判断：这里的a?与b可以是哪些数？（任意数）
（4）乘法交换律的应用：?
教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？引导学生回忆：做乘法验算时。?
完成“做一做”前两道，指名板演，订正。教师谈话：用这个定律时该注意什么？（数不能变化，运算符号不能错）
环节
教学乘法结合律：?
（1）发现问题：教师谈话引出：我们再来看第二个问题：一共要浇多少桶水？?
让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算式？?
让学生独立列式解答。?
小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。?汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法：?（25×5）×2??? ?25×（5×2）?
比较两种算法的异同，明确（25×5）×2=25×（5×2）
（2）举例验证：?
让学生自己再举几个例子填到课本26页，汇报板书学生举的例子。?教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？
?(15×4)×10?○?15×(4×10) ?(125×8)×5?○?125×(8×5)?
学生计算后，指名回答，明确是相等关系。
?（3）小组合作学习，概括规律：?
让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律？?
讨论这个规律的命名和字母表示方法。?
最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)?让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。
3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较?
教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。?教师出示：交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。
环节
巩固应用：完成做一做后两道
回顾整理：
这一课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律，今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更简便地把题目计算出来。
板书设计
教学反思
课件10张PPT。运算定律乘法交换律
乘法结合律一、复习引入问题：1. 我们已经学过了哪些运算定律？2. 我们是怎样研究加法运算定律的？（加法交换律和加法结合律。）（教师引领学生回忆学习加法运算
定律的学习过程：
? 初步发现规律；
? 枚举中验证规律；
? 比较中概括规律。）二、在情境中初步感知乘法交换律（一）收集信息，明确条件问题问题：从图中你都知道了
哪些信息？你是怎样理解
这些信息的？预设① ：每组4人负责挖坑、
种树，2人负责抬水、浇树。
（每组一共6人。）预设② ：每组要种5棵树，
每棵树要浇2桶水。
（6人对应5棵树，每棵树
要浇2桶水。）预设③ ：一共有25个小组。问题：
1. 负责挖坑、种树的一共有多少人？（二）提出问题，独立尝试解决2. 根据题意，你能列式解答吗？
（学生独立思考，解答问题。
两种不同的列式均板书。）4×25＝100 或 25×4＝100二、在情境中初步感知乘法交换律（三）枚举中验证规律，比较中概括规律监控：1. 你还能举出像这样的等式吗？（展示学生的举例，
4～5组。）问题：我们已经学习过一些运算定律，借助以往的学习经验，
你能继续研究吗？你有什么发现？（学生先独立思考，
然后小组内交流自己的想法和发现。）3. 你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？
（展示大家的表示方法，让学生自己进行比较。）2. 观察这些算式，有什么特点？
（两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。）这叫做乘法交换律。二、在情境中初步感知乘法交换律（一）独立解决问题问题： 1. 一共要浇多少桶水？3. 这道题可以怎样计算？2. 解决这个问题，需要哪些条件？
（一共25个小组，每组种5棵树，
每棵树浇2桶水。）4. 仔细观察算式，你又有什么发现？
试着说明你的发现。 （25×5）×2
＝125×2
＝250 25×（5×2）
＝25×10
＝250三、在情境中初步感知乘法结合律（二）迁移学习经验概括规律监控：1. 你还能举出像这样的等式吗？（展示学生的举例，
4～5组。）问题：谁能把你的发现和大家交流一下？3. 你能用自己喜欢的方式表示乘法结合律吗？
（展示大家的表示方法，让学生自己进行比较。）2. 观察这些算式，有什么特点？
（三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，
积不变。）这叫做乘法结合律。三、在情境中初步感知乘法结合律四、巩固练习，提升认识1. 根据乘法运算定律，在 里填上适当的数。1525482514858问题：（1）根据题意，请你列式解答，并思考怎样计算比较简便。预设①：
（50×7）×2
＝350×2
＝700（m）（2）还可以怎样算？预设②：
（50×2）×7
＝100×7
＝700（m）这个游泳池长50m。他每次游多少米？2. 四、巩固练习，提升认识五、布置作业作业：第28页练习七，第10题。
