17.3.4 求一次函数的表达式学案
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文档简介
17.3.4求一次函数的表达式学案
天宝九义校八年级数学导学案设计 主备人：邓代福 邓登强
【学习目标】
1、了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数。
2、能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式，并解决有关现实问题．
3、能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力．
【重点难点】用待定系数法确定一次函数的表达式．
【教学难点】用一次函数的知识解决有关现实问题．
【教学过程】
一、复习回顾：
1、直线中，k ，b的取值决定直线的位置：
直线经过____象限；（2）直线经过___象限；
（3）直线经过____象限；（4）直线经过___象限；
2、一次函数的性质：
（1）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；
（2）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；
常数k的作用是：当k＞0时，图象必经过 象限；当k＜0时，图象必经过 象限；
b的值就是图象与 交点。
二、【自学探究】
1、 自主学习课本50页例4。
2、独立完成课本52页的练习第1、2题。
三、 【合作交流】
1、对于函数y＝k2x(k是常数，k≠0)的图象，下列说法不正确的是 ( )
A．是一条直线 B．过点
C．经过一、三象限或二、四象限 D．y随x的增大而增大
2、一次函数y＝kx＋b，若x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值 ( )
A．增加4 B．减小4 C．增加2 D．减小2
3、直线y＝－2x－4分别交x轴、y轴于点A，B，O为坐标原点，则S△AOB＝ ．
4、已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(－1，3)和点B(2，－3)．
(1)求这个一次函数的表达式；
求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积．
三、【展示点拨】（在学生的展示过程中，发现问题予以纠正）
四、【课堂总结】
(1)一次函数的关系式是关于自变量的一次关系式，要确定一次函数关系式，只需确定k，b．
(2)一次函数的图象是一条直线，要画出图象只需确定图象上的两点，这两点一般选与x轴、y轴的交点，(0，b)，过这两点画直线即可．
(3)直线y＝kx+b也可以看做是把直线y＝kx向上(b＞0)或向下(b＜0时)平移个单位得到的
★【选做题】
1、已知直线y＝(1－3k)x＋2k－1．
(1)k为何值时，直线经过原点
(2)k为何值时，直线与y轴交点的纵坐标是－2
(3)k为何值时，直线与x轴交于点(，0)
(4)k为何值时，直线经过第二、三、四象限
(5)k为何值时，已知直线与直线y＝－3x－5平行
★【探索创新题】
1、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙 ( http: / / www.21cnjy.com )地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，如图所示的折线表示y与x之间的函数关系．
根据图象进行以下探究：
(1)甲、乙两地之间的距离为 km；
(2)请解释图中点B的实际意义；
(3)求慢车和快车的速度；
(4)求线段BC表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(5)若第二列快车也从甲地出发驶往 ( http: / / www.21cnjy.com )乙地，速度与第一列快车相同，在第一列快车与慢车相遇30 min后，第二列快车与慢车相遇，求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时．
★【课堂感悟】：
★【我的疑惑】：
天宝九义校八年级数学导学案设计 主备人：邓代福 邓登强
【学习目标】
1、了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数。
2、能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式，并解决有关现实问题．
3、能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力．
【重点难点】用待定系数法确定一次函数的表达式．
【教学难点】用一次函数的知识解决有关现实问题．
【教学过程】
一、复习回顾：
1、直线中，k ，b的取值决定直线的位置：
直线经过____象限；（2）直线经过___象限；
（3）直线经过____象限；（4）直线经过___象限；
2、一次函数的性质：
（1）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；
（2）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；
常数k的作用是：当k＞0时，图象必经过 象限；当k＜0时，图象必经过 象限；
b的值就是图象与 交点。
二、【自学探究】
1、 自主学习课本50页例4。
2、独立完成课本52页的练习第1、2题。
三、 【合作交流】
1、对于函数y＝k2x(k是常数，k≠0)的图象，下列说法不正确的是 ( )
A．是一条直线 B．过点
C．经过一、三象限或二、四象限 D．y随x的增大而增大
2、一次函数y＝kx＋b，若x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值 ( )
A．增加4 B．减小4 C．增加2 D．减小2
3、直线y＝－2x－4分别交x轴、y轴于点A，B，O为坐标原点，则S△AOB＝ ．
4、已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(－1，3)和点B(2，－3)．
(1)求这个一次函数的表达式；
求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积．
三、【展示点拨】（在学生的展示过程中，发现问题予以纠正）
四、【课堂总结】
(1)一次函数的关系式是关于自变量的一次关系式，要确定一次函数关系式，只需确定k，b．
(2)一次函数的图象是一条直线，要画出图象只需确定图象上的两点，这两点一般选与x轴、y轴的交点，(0，b)，过这两点画直线即可．
(3)直线y＝kx+b也可以看做是把直线y＝kx向上(b＞0)或向下(b＜0时)平移个单位得到的
★【选做题】
1、已知直线y＝(1－3k)x＋2k－1．
(1)k为何值时，直线经过原点
(2)k为何值时，直线与y轴交点的纵坐标是－2
(3)k为何值时，直线与x轴交于点(，0)
(4)k为何值时，直线经过第二、三、四象限
(5)k为何值时，已知直线与直线y＝－3x－5平行
★【探索创新题】
1、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙 ( http: / / www.21cnjy.com )地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，如图所示的折线表示y与x之间的函数关系．
根据图象进行以下探究：
(1)甲、乙两地之间的距离为 km；
(2)请解释图中点B的实际意义；
(3)求慢车和快车的速度；
(4)求线段BC表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(5)若第二列快车也从甲地出发驶往 ( http: / / www.21cnjy.com )乙地，速度与第一列快车相同，在第一列快车与慢车相遇30 min后，第二列快车与慢车相遇，求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时．
★【课堂感悟】：
★【我的疑惑】：