3.6比和比例第3课时 成比例线段 课件(共15张PPT)2023-2024学年青岛版数学八年级上册

(共15张PPT)
第3章 分式
3.6 比和比例
第3课时 成比例线段
学习目标
了解线段的比、成比例的线段的意义；
能运用线段的比、连比等知识，解决有关的实际问题，
增强符号意识和应用意识.
了解连比的意义，会进行有关连比的计算；
新知探究
在七年级你已经学过线段的度量，
在选用同一单位长度表示两条线段长度时，它们的量数的比，叫做这两条线段的比.
当单位长度确定后，就可以量出一条
线段的长度.
新知探究
（1）选用 cm 为单位长度，用刻度尺分别度量线段AB和CD的长度，计算AB∶CD.
A
B
C
D
AB=2.7 cm，CD=4 cm，
所以AB∶CD=2.7∶4=27∶40.
（2）如果选用 mm 为单位长度，用刻度尺分别度量线段AB和CD的长度，计算AB∶CD.
AB=27 mm，CD=40 mm，
所以AB∶CD=27∶40.
知识精讲
（3）由（1）（2）你发现两条线段的比与所选用的单位长度有关吗？与同学交流.
两条线段的比与所选用的单位长度无关，但必须使用同一单位长度.
在四条线段a，b，c，d中，如果a∶b=c∶d，那么这四条线段a，b，c，d 叫做成比例线段，简称比例线段.
由于两条线段的比就是两个数的比，因此比例的基本性质也适合于比例线段.

典例精讲

新知探究
在例1中，AD=15，DB=25，AB=40.
思考下面的问题：
（1）AD∶DB=_________；
DB∶AB=_________.
（2）按照上面的结果，可以把线段AD，DB，AB的比写成
AD∶DB∶AB=_____∶_____∶_____.
3∶5
5∶8
3
5
8
在“AD∶DB”与“DB∶AB”这两个比中，
“DB”是相同的，
也就是说，前一个比的后项与后一个比的前项是相同的，
因而可以把这两个比连起来写在一起，得到
AD∶DB∶AB=3∶5∶8，
这种形式叫做连比.
知识精讲
AD∶DB=3∶5
DB∶AB=5∶8
典例精讲
例2 △ABC的周长为52 cm，AB∶BC∶AC=3∶4∶6，求三条边的长.

挑战自我



挑战自我

课堂小结
两条线段的比与所选用的单位长度______，但必须________________.
在四条线段a，b，c，d中，如果a∶b=c∶d，那么这四条线段a，b，c，d 叫做____________，简称_________.
比例的基本性质也适合于_________.
当前一个比的后项与后一个比的前项相同时，
可以把这两个比连起来写在一起，这种形式叫做______.
无关
使用同一单位长度
成比例线段
比例线段
比例线段
连比
巩固练习
2.线段a=36 cm，b=1.8 m，求a∶b.
解：因为a=36 cm，b=1.8 m=180 cm，
所以a∶b=36∶180=1∶5.
1.若a∶b=5∶2，b∶c=3∶4，则a∶b∶c等于（ ）
A.3∶2∶4 B.6∶5∶4
C.15∶6∶8 D.15∶10∶12
C
巩固练习
3.已知a，b，c，d是成比例线段，其中a=3 cm，b=2 cm，c=6 cm. 求d.
解：因为a，b，c，d是成比例线段，
所以a∶b=c∶d.
因为a=3 cm，b=2 cm，c=6 cm，
所以3∶2=6∶d，
所以d=4 cm.
巩固练习
4.今年植树节，七、八、九年级的同学共植树480棵.已知三个年级植树棵数的比为4∶5∶7，三个年级各植树多少棵？