人教版七年级下册数学课时练10.2 直方图 课时练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册数学课时练10.2 直方图 课时练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 179.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-09 17:07:43 | ||
图片预览
文档简介
人教版七年级下册数学
《10.2 直方图》课时练
一、选择题
1．将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是（ ）
A．0.3 B．0.7 C．15 D．35
2．在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38，52，47，46，50，50，61，72，45，48．则这10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为（ ）
A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6
3．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20
频数（通话次数） 20 16 9 5
则通话时间不超过15min的频率为（ ）
A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.9
4．为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率是（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
5．一个容量为70的样本最大值为141，最小值60，取组距为10，则可以分成（ ）
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
6．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图．根据图中信息，下列说法：
①这栋居民楼共有居民140人
②每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多
③有的人每周使用手机支付的次数在35～42次
④每周使用手机支付不超过21次的有15人
其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．④
7．随机抽取某校八年级60名女生测试一分钟仰卧起坐的次数，依据数据绘制成如图所示的数分布直方图，则这60名女生仰卧起坐达到优良（次数不低于41次）的频率为（ ）
A．0.65 B．0.35 C．0.25 D．0.1
8．已知数据10，9，8，7，6，6，9，10，7，9，6，7，10，9，6，8，9，10，6，9，那么频率为0.5的范围是（ ）
A．5.5～7.5 B．6.5～8.5 C．7.5～9.5 D．8.5～10.5
9．掷一枚硬币150次，其中正面上出现了73次，则正面向上的频率是（ ）
A．73 B．150 C． D．
10．小明统计了他家今年11月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20
频数（通话次数） 19 16 5 10
则通话时间不超过15min的频率为（ ）
A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.8
二、填空题
11．测量某班50名学生的身高，得身高在1.60m以下的频率是0.4，则该班身高在1.60m以下的学生有 人．
12．一个样本的50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、4组的数据的个数分别为2、8、15、5，则第5组的频率为 ．
13．一个容量为40的样本的最大值为35，最小值为10，若取组距为4，则应该分的组数为 ．
14．一个样本容量为80的样本最大值是123，最小值是50，取10为组距，则可分为 组．
15．某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40名．
某次数学考试的成绩统计如下：（如图，每组分数含最小值，不含最大值）根据图、表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的班是 班
三、解答题
16．青少年视力水平下降已引起全社会的广泛关注．为了解某市初中毕业年级6000名学生的视力情况，我们从中抽取一部分学生的视力作为样本进行数据处理，得到如下的频率分布表和频率分布直方图：
分组 频数 频率
3.95～4.25 2 0.04
4.25～4.55 8 0.16
4.55～4.85 0.40
4.85～5.15 16 0.32
5.15～5.45 4 0.08
合计 1
（1）根据上述数据，补全频率分布表和频率分布直方图；
（2）若视力在4.85以上属于正常，不需矫正，试估计该市6000名初中毕业生中约有多少名学生的视力需要矫正．
17．某校七年级（1）班体育委员统计了全班同学60秒跳绳次数，并列出了下面的不完整频数分布表和不完整的频数分布直方图．根据图表中的信息解答问题
组别 跳绳次数 频数
A 60≤x＜80 2
B 80≤x＜100 6
C 100≤x＜120 18
D 120≤x＜140 12
E 140≤x＜160 a
F 160≤x＜180 3
G 180≤x＜200 1
合计 50
（1）求a的值；
（2）求跳绳次数x在120≤x＜180范围内的学生的人数；
（3）补全频数分布直方图，并指出组距与组数分别是多少？
18．为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取了部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如下统计图表：
频数分布表
身高分组 频数 百分比
x＜155 5 10%
155≤x＜160 20%
160≤x＜165 15 30%
165≤x＜170 14 a
x≥170 6 12%
总计 100%
（1）填空：a＝
（2）通过计算补全频数分布直方图；
（3）该校九年级一共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？
19．某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市20000 名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如图表：
分数段 频数 频率
50≤x≤60 20 0.10
60≤x≤70 28 b
70≤x≤80 54 0.27
80≤x≤90 a 0.20
90≤x≤100 24 0.12
100≤x≤110 18 0.09
110≤x≤120 16 0.08
（1）表中a和b所表示的数分别为：a＝ ，b＝ ；
（2）请在图中补全额数分布直方图；
（3）如果把成绩在70分以上（含70分）定为合格，那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？
20．国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数．对国家创新指数得分排名前40的国家的有关数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
a．国家创新指数得分的频数分布直方图（数据分成7组：30≤x＜40，40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；
b．国家创新指数得分在60≤x＜70这一组的是：
61.7 62.4 63.6 65.9 66.4 68.5 69.1 69.3 69.5
c．40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图：
d．中国的国家创新指数得分为69.5．
（以上数据来源于《国家创新指数报告（2018）》）
根据以上信息，回答下列问题：
（1）中国的国家创新指数得分排名世界第 ；
（2）在40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图中，包括中国在内的少数几个国家所对应的点位于虚线l1的上方，请在图中用“〇”圈出代表中国的点；
（3）在国家创新指数得分比中国高的国家中，人均国内生产总值的最小值约为 万美元；（结果保留一位小数）
（4）下列推断合理的是 ．
①相比于点A，B所代表的国家，中国的国家创新指数得分还有一定差距，中国提出“加快建设创新型国家”的战略任务，进一步提高国家综合创新能力；
②相比于点B，C所代表的国家，中国的人均国内生产总值还有一定差距，中国提出“决胜全面建成小康社会”的奋斗目标，进一步提高人均国内生产总值．
参考答案
1．C 2．C 3．D 4．D 5．B 6．B 7．B 8．D 9．D 10．D
11．20
12．0.4．
13．7．
14．8．
15．甲．
16．解：（1）样本容量＝2÷0.04＝50，
4.55﹣4.85的频数＝50×0.40＝20；
如图：
分组 频数 频率
3.95～4.25 2 0.04
4.25～4.55 8 0.16
4.55～4.85 20 0.40
4.85～5.15 16 0.32
5.15～5.45 4 0.08
合计 50 1
（2）6000×（0.04+0.16+0.40）＝3600（名），
∴约有3600名学生的视力需要矫正．
17．解：（1）a＝50﹣（2+6+18+12+3+1）＝8；
（2）跳绳次数x在120≤x＜180范围内的学生的人数为12+8+3＝23人；
（3）补全图形如下：
组距为20、组数为7．
18．解：（1）由表格可得，调查的总人数为：5÷10%＝50，
a＝14÷50×100%＝28%，
故答案为：28%；
（2）155≤x＜160的人数是：50×20%＝10（人），补图如下：
（3）根据题意得：
600×（28%+12%）＝600×40%＝240（人）
即该校九年级共有600名学生，身高不低于165cm的学生大约有240人．
19．解：（1）∵总数为20÷0.1＝200，
∴b＝28÷200＝0.14，a＝200×0.2＝40，
故答案为：40，0.14；
（2）如图：
；
（3）（0.27+0.20+0.12+0.09+0.08）×20000
＝0.76×20000
＝15200（人）
答：该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有15200名．
20．解：（1）∵国家创新指数得分为69.5以上（含69.5）的国家有17个，
∴国家创新指数得分排名前40的国家中，中国的国家创新指数得分排名世界第17，
故答案为：17；
（2）如图所示：
（3）由40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图可知，在国家创新指数得分比中国高的国家中，人均国内生产总值的最小值约为2.8万美元；
故答案为：2.8；
（4）由40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图可知，
①相比于点A、B所代表的国家，中国的国家创新指数得分还有一定差距，中国提出“加快建设创新型国家”的战略任务，进一步提高国家综合创新能力；合理；
②相比于点B，C所代表的国家，中国的人均国内生产总值还有一定差距，中国提出“决胜全面建成小康社会”的奋斗目标，进一步提高人均国内生产总值；合理；
故答案为：①②．
《10.2 直方图》课时练
一、选择题
1．将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是（ ）
A．0.3 B．0.7 C．15 D．35
2．在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38，52，47，46，50，50，61，72，45，48．则这10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为（ ）
A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6
3．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20
频数（通话次数） 20 16 9 5
则通话时间不超过15min的频率为（ ）
A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.9
4．为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率是（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
5．一个容量为70的样本最大值为141，最小值60，取组距为10，则可以分成（ ）
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
6．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图．根据图中信息，下列说法：
①这栋居民楼共有居民140人
②每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多
③有的人每周使用手机支付的次数在35～42次
④每周使用手机支付不超过21次的有15人
其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．④
7．随机抽取某校八年级60名女生测试一分钟仰卧起坐的次数，依据数据绘制成如图所示的数分布直方图，则这60名女生仰卧起坐达到优良（次数不低于41次）的频率为（ ）
A．0.65 B．0.35 C．0.25 D．0.1
8．已知数据10，9，8，7，6，6，9，10，7，9，6，7，10，9，6，8，9，10，6，9，那么频率为0.5的范围是（ ）
A．5.5～7.5 B．6.5～8.5 C．7.5～9.5 D．8.5～10.5
9．掷一枚硬币150次，其中正面上出现了73次，则正面向上的频率是（ ）
A．73 B．150 C． D．
10．小明统计了他家今年11月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20
频数（通话次数） 19 16 5 10
则通话时间不超过15min的频率为（ ）
A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.8
二、填空题
11．测量某班50名学生的身高，得身高在1.60m以下的频率是0.4，则该班身高在1.60m以下的学生有 人．
12．一个样本的50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、4组的数据的个数分别为2、8、15、5，则第5组的频率为 ．
13．一个容量为40的样本的最大值为35，最小值为10，若取组距为4，则应该分的组数为 ．
14．一个样本容量为80的样本最大值是123，最小值是50，取10为组距，则可分为 组．
15．某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40名．
某次数学考试的成绩统计如下：（如图，每组分数含最小值，不含最大值）根据图、表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的班是 班
三、解答题
16．青少年视力水平下降已引起全社会的广泛关注．为了解某市初中毕业年级6000名学生的视力情况，我们从中抽取一部分学生的视力作为样本进行数据处理，得到如下的频率分布表和频率分布直方图：
分组 频数 频率
3.95～4.25 2 0.04
4.25～4.55 8 0.16
4.55～4.85 0.40
4.85～5.15 16 0.32
5.15～5.45 4 0.08
合计 1
（1）根据上述数据，补全频率分布表和频率分布直方图；
（2）若视力在4.85以上属于正常，不需矫正，试估计该市6000名初中毕业生中约有多少名学生的视力需要矫正．
17．某校七年级（1）班体育委员统计了全班同学60秒跳绳次数，并列出了下面的不完整频数分布表和不完整的频数分布直方图．根据图表中的信息解答问题
组别 跳绳次数 频数
A 60≤x＜80 2
B 80≤x＜100 6
C 100≤x＜120 18
D 120≤x＜140 12
E 140≤x＜160 a
F 160≤x＜180 3
G 180≤x＜200 1
合计 50
（1）求a的值；
（2）求跳绳次数x在120≤x＜180范围内的学生的人数；
（3）补全频数分布直方图，并指出组距与组数分别是多少？
18．为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取了部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如下统计图表：
频数分布表
身高分组 频数 百分比
x＜155 5 10%
155≤x＜160 20%
160≤x＜165 15 30%
165≤x＜170 14 a
x≥170 6 12%
总计 100%
（1）填空：a＝
（2）通过计算补全频数分布直方图；
（3）该校九年级一共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？
19．某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市20000 名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如图表：
分数段 频数 频率
50≤x≤60 20 0.10
60≤x≤70 28 b
70≤x≤80 54 0.27
80≤x≤90 a 0.20
90≤x≤100 24 0.12
100≤x≤110 18 0.09
110≤x≤120 16 0.08
（1）表中a和b所表示的数分别为：a＝ ，b＝ ；
（2）请在图中补全额数分布直方图；
（3）如果把成绩在70分以上（含70分）定为合格，那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？
20．国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数．对国家创新指数得分排名前40的国家的有关数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
a．国家创新指数得分的频数分布直方图（数据分成7组：30≤x＜40，40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；
b．国家创新指数得分在60≤x＜70这一组的是：
61.7 62.4 63.6 65.9 66.4 68.5 69.1 69.3 69.5
c．40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图：
d．中国的国家创新指数得分为69.5．
（以上数据来源于《国家创新指数报告（2018）》）
根据以上信息，回答下列问题：
（1）中国的国家创新指数得分排名世界第 ；
（2）在40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图中，包括中国在内的少数几个国家所对应的点位于虚线l1的上方，请在图中用“〇”圈出代表中国的点；
（3）在国家创新指数得分比中国高的国家中，人均国内生产总值的最小值约为 万美元；（结果保留一位小数）
（4）下列推断合理的是 ．
①相比于点A，B所代表的国家，中国的国家创新指数得分还有一定差距，中国提出“加快建设创新型国家”的战略任务，进一步提高国家综合创新能力；
②相比于点B，C所代表的国家，中国的人均国内生产总值还有一定差距，中国提出“决胜全面建成小康社会”的奋斗目标，进一步提高人均国内生产总值．
参考答案
1．C 2．C 3．D 4．D 5．B 6．B 7．B 8．D 9．D 10．D
11．20
12．0.4．
13．7．
14．8．
15．甲．
16．解：（1）样本容量＝2÷0.04＝50，
4.55﹣4.85的频数＝50×0.40＝20；
如图：
分组 频数 频率
3.95～4.25 2 0.04
4.25～4.55 8 0.16
4.55～4.85 20 0.40
4.85～5.15 16 0.32
5.15～5.45 4 0.08
合计 50 1
（2）6000×（0.04+0.16+0.40）＝3600（名），
∴约有3600名学生的视力需要矫正．
17．解：（1）a＝50﹣（2+6+18+12+3+1）＝8；
（2）跳绳次数x在120≤x＜180范围内的学生的人数为12+8+3＝23人；
（3）补全图形如下：
组距为20、组数为7．
18．解：（1）由表格可得，调查的总人数为：5÷10%＝50，
a＝14÷50×100%＝28%，
故答案为：28%；
（2）155≤x＜160的人数是：50×20%＝10（人），补图如下：
（3）根据题意得：
600×（28%+12%）＝600×40%＝240（人）
即该校九年级共有600名学生，身高不低于165cm的学生大约有240人．
19．解：（1）∵总数为20÷0.1＝200，
∴b＝28÷200＝0.14，a＝200×0.2＝40，
故答案为：40，0.14；
（2）如图：
；
（3）（0.27+0.20+0.12+0.09+0.08）×20000
＝0.76×20000
＝15200（人）
答：该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有15200名．
20．解：（1）∵国家创新指数得分为69.5以上（含69.5）的国家有17个，
∴国家创新指数得分排名前40的国家中，中国的国家创新指数得分排名世界第17，
故答案为：17；
（2）如图所示：
（3）由40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图可知，在国家创新指数得分比中国高的国家中，人均国内生产总值的最小值约为2.8万美元；
故答案为：2.8；
（4）由40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图可知，
①相比于点A、B所代表的国家，中国的国家创新指数得分还有一定差距，中国提出“加快建设创新型国家”的战略任务，进一步提高国家综合创新能力；合理；
②相比于点B，C所代表的国家，中国的人均国内生产总值还有一定差距，中国提出“决胜全面建成小康社会”的奋斗目标，进一步提高人均国内生产总值；合理；
故答案为：①②．