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苏科版七年级数学上册《第四章一元一次方程》单元复习检测试卷
选择题（本大题共有10个小题，每小题4分，共40分）
1．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．根据等式的性质，下列各式变形正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
3．已知是关于的方程的解，则的值是（ ）
A．3 B．－5 C．5 D．7
4．把方程作去分母变形，结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需3h，逆水航行需5h．
已知水流速度为4km/h，求轮船在静水中的航行速度．若设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，
则可列式为（ ）
A．3x+4=5x﹣4 B．3（4+x）=5（4﹣x）
C．3（x+4）=5（x﹣4） D．3（x﹣4）=5（x+4）
6.某校为了丰富“阳光体育”活动，现购进篮球和足球共16个，共花了2820元，
已知篮球的单价为185元，篮球是足球个数的3倍，则足球的单价为（ ）
A．120元 B．130元 C．150元 D．140元
7．已知代数式与的值相等，则x的值为（ ）
A． B．7 C． D．
焦策商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，
则售出这件商品可获利润（ ）元．
A．300 B．210 C．150 D．60
同学们，足球是世界上第一大运动，你热爱足球运动吗？
已知在足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，
一队共踢了30场比赛，负了9场，共得47分，那么这个队胜了（ ）
A．10场 B．11场 C．12场 D．13场
已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利，另一个亏损，
在这次买卖中，这家商店（ ）
A．不盈不亏 B．盈利10元 C．亏损10元 D．盈利50元
填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分）
11．若是关于的一元一次方程，则 ．
12．若2a﹣4与﹣2互为相反数，则a＝ ．
13.某班组织学生去看戏剧表演．老师派班长先去购票，已知甲票每张10元，乙票每张8元．
班长带去360元，买了36张票，找回15元．设班长甲票买了x张，则可列方程是 ．
14．当x= 时，代数式2x-3与x+6的值相等．
某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，
已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排 名工人制作大花瓶，
才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．
某市按以下规定收取每月的燃气费，用燃气如果不超过30立方米，按每立方米1.20元收费；
如果超过30立方米，超过部分按每立方米2元收费．
已知3月份某用户的燃气费平均每立方米1.50元，那么3月份这位用户应交燃气费 元．
三、解答题（本大题共有6个小题，共56分）
17．解方程：
(1)；
(2)．
18．当m为何值时，代数式的值与代数式的值的和等于？
19．某车间共有75名工人生产A、B两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A种工件1件，B种工件2件，才能配套．问车间如何分配工人生产，才能保证一天连续安装机械时，两种工件恰好配套？
20.为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，
每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，
以下是小明家月份用水量和交费情况：
月份
用水量（吨）
费 用（元）
根据表格中提供的信息，回答以下问题：
(1)求出规定吨数和两种收费标准；
(2)若小明家月份用水吨，则应缴多少元？
(3)若小明家月份缴水费元，则月份用水多少吨？
21.已知甲地到乙地的单程汽车票价为75元/人，春运期间，
为了给春节回家的旅客提供优惠，汽车客运站给出了如下优惠方案：
乘客 优惠方案
学生 凭学生证票价一律打六折；
非学生 10人以下(含10人)没有优惠；团购：超过10人，其中10人按原价售票，超出部分每张票打八折．
(1)若12名非学生乘客采用团购方式买票，则总票款为 元；
(2)一辆汽车共有50名乘客，其中非学生乘客若达到团购人数则按团购方式买票，
已知该车乘客总票款为3000元，问：车上有学生乘客、非学生乘客各多少人？
22.如图，A，B两地相距450千米，两地之间有一个加油站O，且AO＝270千米，
一辆轿车从A地出发，以每小时90千米的速度开往B地，
一辆客车从B地出发，以每小时60千米的速度开往A地，两车同时出发，设出发时间为t小时．
（1）经过几小时两车相遇？
（2）当出发2小时时，轿车和客车分别距离加油站O多远？
（3）经过几小时，两车相距50千米？
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苏科版七年级数学上册《第四章一元一次方程》单元复习检测试卷与解答
选择题（本大题共有10个小题，每小题4分，共40分）
1．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
2．根据等式的性质，下列各式变形正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】A
3．已知是关于的方程的解，则的值是（ ）
A．3 B．－5 C．5 D．7
【答案】A
4．把方程作去分母变形，结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需3h，逆水航行需5h．
已知水流速度为4km/h，求轮船在静水中的航行速度．若设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，
则可列式为（ ）
A．3x+4=5x﹣4 B．3（4+x）=5（4﹣x）
C．3（x+4）=5（x﹣4） D．3（x﹣4）=5（x+4）
【答案】C
6.某校为了丰富“阳光体育”活动，现购进篮球和足球共16个，共花了2820元，
已知篮球的单价为185元，篮球是足球个数的3倍，则足球的单价为（ ）
A．120元 B．130元 C．150元 D．140元
【答案】C
7．已知代数式与的值相等，则x的值为（ ）
A． B．7 C． D．
【答案】A
焦策商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，
则售出这件商品可获利润（ ）元．
A．300 B．210 C．150 D．60
【答案】D
同学们，足球是世界上第一大运动，你热爱足球运动吗？
已知在足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，
一队共踢了30场比赛，负了9场，共得47分，那么这个队胜了（ ）
A．10场 B．11场 C．12场 D．13场
【答案】D
已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利，另一个亏损，
在这次买卖中，这家商店（ ）
A．不盈不亏 B．盈利10元 C．亏损10元 D．盈利50元
【答案】B
填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分）
11．若是关于的一元一次方程，则 ．
【答案】
12．若2a﹣4与﹣2互为相反数，则a＝ ．
【答案】3
13.某班组织学生去看戏剧表演．老师派班长先去购票，已知甲票每张10元，乙票每张8元．
班长带去360元，买了36张票，找回15元．设班长甲票买了x张，则可列方程是 ．
【答案】10x+8（36﹣x）=360﹣15．
14．当x= 时，代数式2x-3与x+6的值相等．
【答案】9
某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，
已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排 名工人制作大花瓶，
才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．
【答案】5
某市按以下规定收取每月的燃气费，用燃气如果不超过30立方米，按每立方米1.20元收费；
如果超过30立方米，超过部分按每立方米2元收费．
已知3月份某用户的燃气费平均每立方米1.50元，那么3月份这位用户应交燃气费 元．
【答案】72
三、解答题（本大题共有6个小题，共56分）
17．解方程：
(1)；
(2)．
解：（1），
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成1，得；
（2），
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成1，得．
18．当m为何值时，代数式的值与代数式的值的和等于？
解：2m-+=5，
∴12m-2（5m-1）+3（7-m）=30，
∴12m-10m+2+21-3m=30，
∴-m=7，
∴m=-7，
即当m=-7时，代数式的值与代数式的值的和等于．
19．某车间共有75名工人生产A、B两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A种工件1件，B种工件2件，才能配套．问车间如何分配工人生产，才能保证一天连续安装机械时，两种工件恰好配套？
解：设分配x名工人生产A种工件，
根据题意，得：2×15x=20（75－x）
解得：x＝30
∴75－x=75－30=45
答：分配30名工人生产A种工件，45名工人生产B种工件．
20.为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，
每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，
以下是小明家月份用水量和交费情况：
月份
用水量（吨）
费 用（元）
根据表格中提供的信息，回答以下问题：
(1)求出规定吨数和两种收费标准；
(2)若小明家月份用水吨，则应缴多少元？
(3)若小明家月份缴水费元，则月份用水多少吨？
解：（1）从表中可以看出规定吨数为不超过10吨，10吨以内，每吨2元，
超过10吨的部分每吨3元；
（2）小明家6月份的水费是：（元）；
（3）设小明家7月份用水吨，因为，所以，
由题意得，解得：，
即小明家7月份用水13吨．
21.已知甲地到乙地的单程汽车票价为75元/人，春运期间，
为了给春节回家的旅客提供优惠，汽车客运站给出了如下优惠方案：
乘客 优惠方案
学生 凭学生证票价一律打六折；
非学生 10人以下(含10人)没有优惠；团购：超过10人，其中10人按原价售票，超出部分每张票打八折．
(1)若12名非学生乘客采用团购方式买票，则总票款为 元；
(2)一辆汽车共有50名乘客，其中非学生乘客若达到团购人数则按团购方式买票，
已知该车乘客总票款为3000元，问：车上有学生乘客、非学生乘客各多少人？
解：（1）=870（元），
故答案为：870．
（2）设车上非学生乘客有x人，则学生乘客为人．
①若，根据题意，得，
解得，不符合题意，舍去．
②若，根据题意，得，
解得，合题意．
综上，
答：车上有学生乘客10人，非学生乘客40人．
22.如图，A，B两地相距450千米，两地之间有一个加油站O，且AO＝270千米，
一辆轿车从A地出发，以每小时90千米的速度开往B地，
一辆客车从B地出发，以每小时60千米的速度开往A地，两车同时出发，设出发时间为t小时．
（1）经过几小时两车相遇？
（2）当出发2小时时，轿车和客车分别距离加油站O多远？
（3）经过几小时，两车相距50千米？
解：（1）根据题意，得：90t+60t=450，解得：t=3．
答：经过3小时两车相遇．
（2）270﹣90×2=90（千米），180﹣60×2=60（千米）．
答：当出发2小时时，轿车距离加油站90千米、客车距离加油站60千米．
（3）两车相遇前：90t+50+60t=450，解得：t=；
两车相遇后：90t﹣50+60t=450，解得：t=．
答：经过小时或小时两车相距50千米．
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