3.2.2 双曲线的简单几何性质（第2课时） 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
3.2.2 双曲线的简单几何性质
第 三 章 圆锥曲线的方程
人教A版2019选修第一册
学习目标
1.掌握双曲线的简单几何性质．
2.理解双曲线的渐近线及离心率的意义．
3.根据几何条件求双曲线的标准方程.
01情景导入
PART ONE
复习导入
复习导入
02双曲线的简单的几何性质
渐近线
PART ONE
双曲线的简单几何性质
y＝±2x
求双曲线渐近线
双曲线的简单几何性质
双曲线的简单几何性质
方法总结
双曲线的简单几何性质
AD
双曲线的简单几何性质
双曲线的简单几何性质
C
03双曲线的简单的几何性质
离心率
PART ONE
双曲线的简单几何性质
例2.　(1)已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为（ ）
(2)设F1，F2是双曲线C：（a>0,b>0）的两个焦点，P是C上一点，若6a，且△的最小内角为30°，则双曲线C的离心率为（ ）
离心率
双曲线的简单几何性质
解：　(1)∵a＞，∴＜1，∴y＝x的倾斜角小于45°，
∴＝tan＝，∴a＝，c＝ ＝2，
∴e＝＝＝.(如图所示)
(2)不妨设|PF1|>|PF2|，则|PF1|－|PF2|＝2a，又|PF1|＋|PF2|＝6a，
得|PF1|＝4a，|PF2|＝2a，|F1F2|＝2c，则在△PF1F2中，∠PF1F2＝30°，
由余弦定理得(2a)2＝(4a)2＋(2c)2－2·4a·2c·cos 30°，
整理得(e－)2＝0，所以e＝.
双曲线的简单几何性质
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双曲线的简单几何性质
双曲线的简单几何性质
双曲线的简单几何性质
双曲线的简单几何性质
04课堂小结
PART ONE
课堂小结