课件20张PPT。华东师大版七年级下册第8章 一元一次不等式8.3 一元一次不等式组（第1课时）问题：现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm，如果再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？解:由题中的条件可得,解不等式组得,若c的长为整数,c可能的取值为你认为一元一次不等式组是如何得到的呢？几个一元一次不等式合起来就组成一元一次不等式组8cm，9cm，10cm，11cm，12cm.②①动手操作:探索与观察运用数轴,探索不等式组的解集与组成它的不等式① 、②的解集有什么联系？认真观察：根据数轴你能看出不等式组的解集吗？它与不等式组中各不等式① 、②的解集有何联系?
类似于方程组,不等式组的解集是组成它的各不等式解集的公共部分.在同一数轴上分别表示出不等式① 、②的解集.注意：
在数轴上表示不等式的解集时应注意：
大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈. 从上图可以找出两个不等式解集的公共部分,得不等式组的
解 集是:___________你能找到下面几个不等式组的解集吗？无解例1:解下列不等式组解: 解不等式①,得，
解不等式②,得，
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:⑴②①⑵②①所以不等式组的解集: 解: 解不等式①,得，
解不等式②,得，
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。解下列不等式组⑴②①⑵②①解:解不等式①,得，
解不等式②,得，
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:所以不等式的解集:解:解不等式①,得，
解不等式②,得，
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:所以不等式的解集:让我们一起动脑,共同完成:试求不等式组 的解集.解:解不等式①,得 x > - 2
解不等式②,得 x > 3
解不等式③,得 x ≤ 6把不等式①、②、③的解集表示在同一数轴上，如下图○○所以，不等式组的解集是3 < x ≤ 6。动手画一画，一起找一找。一元一次不等式组的解集的确定规律(“大”大“小”小无解了)(“大”小“小”大中间找)(同小取小)(同大取大)设a、b是已知实数且a＞b，那么不等式组无解练习一
1、关于x的不等式组有解，那么m的取值范围是（ ）Ａ、m＞8 B、m≥8 C、m＜８ Ｄ、m≤8C２、如果不等式组的解集是x＞a，则a_______b。>例1.若不等式组有解，则m的取值范围是______。 解:化简不等式组得根据不等式组解集的规律,得因为不等式组有解,所以有2.已知关于x不等式组无解,则a的取值范围是____解:将x＞-1,x＜2在数轴上表示出来为要使方程无解，则a不能在－１的右边，及a≤－１练习二
１.已知关于x不等式组无解,则a的取值范围是＿＿＿２.若不等式组有解，则m的取值范围是__________。 2、关于x的不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是（ ）。
Ａ、a≥－3 B、a≤－3 C、a＞－3 D、a＜－3Am ≥1.５a＞３例２（１ ）.若不等式组的解集是－１＜x＜2,则m=____, n=____.①②解: 解不等式①,得，ｘ＞m－２
解不等式②,得，x ＜ n + 1因为不等式组有解,所以m-2 ＜ｘ＜ n + 1又因为 －１＜x＜2所以， m=１ ， n=１＜ x ＜m-2n + 1m-2= －１ ， n + 1 = ２（２）已知关于ｘ的不等式组 的解集为３≤x＜５，则n/m=解: 解不等式①,得，ｘ≥m＋ｎ
解不等式②,得，x ＜ （２n＋m+1）÷２因为不等式组有解,所以 m＋ｎ≤ x ＜ （ ２n＋m+1 ）÷２又因为 ３≤x＜５ 所以解得所以n/m=４解：２（x+1）-5＜３（x-１）+4解得x ＞－４由题意x的最小整数解为x ＝－３将x ＝－３代入方程解得 m=2将m=2代入代数式= － 11方法：
１．解不等式，求最小整数ｘ的值；
２．将的值代入一元一次方程
求出m的值．
３．将m的值代入含m的代数式１.不等式组 的解集为x＞3a+2,则a的取值范围是 。 ２.k取何值时，方程组中的x大于1，y小于1。３.m是什么正整数时，方程的解是非负数４.关于x的不等式组的整数解共有5个，则a
的取值范围是 。 练习三本节知识回顾 1. 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一 元一次不等式组 2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集. 3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.（二）解简单一元一次不等式组的方法：（一）概念（找不到公共部分则不等式组无解）课件14张PPT。华东师大版七年级下册第8章 一元一次不等式8.3 一元一次不等式组（第2课时）8.3一元一次不等式组的应用1.什么叫一元一次不等式组?
怎样解一元一次不等式组?
2.试一试:答:_-6____ 已知不等式组 的解
集为－1＜x＜1,则(a+1)(b-1)的值为多少? 若 ︱ x ︱=2，则x= 若︱ x ︱＜2，则x若︱4 x ︱ ＜8, 则x若︱4 x-3 ︱ ＜2，则x±2-2 ＜ x ＜ 2-2 ＜ x ＜ 2由题意得：-2 ＜ 4x -3＜ 24x-3 ＜ 24x-3＞-22、一群女生住若干间宿舍,
每间住4人,剩19人无房住;每
间住6人,有一间宿舍住不满,
（1）设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组;
（2）可能有多少间宿舍,多少名学生? 这里有X间宿舍,每间住4人,剩下19人,因此学生人数为(4X+19)人,若每间住6人,则有一间住不满, 这是什么不等关系呢? 你明白吗? 6 664X+190人到6人之间最后一间宿舍6(X-1)间宿舍列不等式组为: 0<4x+19-6(x-1)<6可以看出: 0<最后一间宿舍住的人数<6最后一间宿舍住的人数=总人数-(x-1)间住的人数解: 设有x间宿舍,根据题意得不等式组: 0<4x+19-6(x-1)<6即: 4x+19-6(x-1)>0
4x+19-6(x-1)<6
解得: 18.5因为x是整数,所以x=10,11,12.
因此可能有10间宿舍,59名学生或11间宿舍,63名学生或12间宿舍,67名学生.实践应用,合作探索例2: 某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg，
（1）设生产X件A种产品，写出X应满足的不等式组
（2）有哪几种符合的生产方案？
（3）若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？思路分析：
(1)本题的不等关系是：
生产A、B两种产品所需的甲种原料≤360
生产A、B两种产品所需的乙种原料≤290(2) 列表看各量的关系所以，列不等式组为：解得：30≤X≤32所以，可有三种生产方案：A种30件，B种20件；A种31件，B种19件；A种32件，B种18件。因为x为正整数，所以，X的可能取值为30，31，321、有堆苹果分给一组小朋友，如果每人5个，还有18个多余，如果每人7个，则还有一位小朋友分不到7个，求苹果的个数和小朋友的人数。解：设小朋友人数为x人，则苹果数为(5x+18)个，根据题意得：解得：9
