课件28张PPT。华东师大版七年级下册第8章 一元一次不等式8.2 解一元一次不等式（第1课时）一二三四六七“过七关斩七将”五1.什么叫不等式? 复习关用不等号连接的表示不等关系的式子3.什么叫不等式的解？ 2.常用的不等号有哪些?能使不等式成立的未知数的值常用的不等号有:
＜、≤、＞、≥、≠ 用不等式表示：
(1)x的3倍大于1；
(2) y与5的差小于零；
(3) x与3的和不大于6。好样的！二三四七五六探索关下列各数中，哪些是不等式x+3＜5的解？
l，0，2，－2.5，
－4， 3.5， 4，4.5，由此可以看出不等式x+3＜5的解有许多个. 不等式x+3＜5，除了上面提到的解外，你还能说出它的一些解? 真不错！三四七五六目标关1、知道不等式的解与解集定义。
2、会表示不等式的解集。继续革命！四七五六自学关自学P43的内容：(5分钟)
1、不等式的解有多少个？
2、不等式的解集是什么？
3、如何表示不等式的解集，你有几种方法表示？有前途!七五六小试牛刀关(1)方程3x＝6的解有几个？
(2)不等式3x＜6的解有几个？ （3）我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示，那么不等式3x＜6的解集x＜2是否也可以借助数轴直观地表示出来呢？你能试一下吗？ （4）如何在数轴上表示解集x ≥ 2呢? 有等号为实心，
无等号为空心. 例2：判断：
①x=2是不等式4x＜9的一个解.（ ）
② x=2是不等式4x＜9的解集.（ ）七六不要放弃1、将下列不等式的解集在数轴上表示出来：
（1）x＜2；
（2）x≥－2。实力关2、 你能看出下图在数轴上所表示的不等式的解集是什么吗? 七胜利再望(1) 不等式-2
2成立”,能不能说不等式的解集为x>0?为什么?更进一步课件13张PPT。华东师大版七年级下册第8章 一元一次不等式8.2 解一元一次不等式（第2课时）你能说出a与b的大小吗你能说出b与c的大小吗你能说出a与c的大小吗b＞aC＞bC＞a从b与a和b与c的大小跟a与c的大小关系，你能得出什么结论？小试牛刀若a＜b，b＜c，则a＜c。不等式的传递性你能举几个具体的例子说明吗？(2)观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.(2) –1<3 , -1+2____3+2 , -1－3____3－3 ; (3) 6＞2, 6×5____2×5 , 6×(-5)____2×(-5) ; (4) –2<3, (-2)×6____3×6 , (-2)×(-6)____3×(-6)5>3, 5+2____3+2 , 5－2____3－2 ;
＞＞<<＞<<＞会发现:当不等式两边加或减去同一个数时,不等号的方向______不变 当不等式的两边同乘同一个正数时,不等号的方向______;而乘同一个负数时,不等号的方向________. 不变改变 不等式的基本性质1 不等式的两边都加上（或减去）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.（方向的含义是什么？）即 如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；
如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.
你用数轴上点的位置关系加以说明吗?不访设c>0，则abb+ca+ccc可见，a+c>b+cabb-ca-ccc可见，a-c>b-c不等式的基本性质2 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
不等式的基本性质3 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变必须把不等号的方向改变如果a＜b，c>0那么ac＜bc，a/c＜b/c.
如果a＞b，c＜0那么ac ∴ a a+1(不等式的基本性质1）；
（2）∵(a-1)2 0,
∴(a-1)2-2 -2(不等式的基本性质1）
(3)若x+1＞0,两边同加上-1,得____________
(依据:_____________________).
(4)若2 x ＞-6,两边同除以2,得________,依据_______________.
(5)若-0.5 x≤1,两边同乘以-2,得________,依据___________＜＜≥≥x ＞-1不等式的基本性质1x ＞-3不等式的基本性质2X≥-2不等式的基本性质31.若-m>5，则m -5.
2.如果x/y>0, 那么xy 0.
3.如果a>-1,那么a-b -1-b.
4.-0.9＜-0.3,两边都除以(-0.3),得_______.
>><3 >1例 已知a<0 ，试比较2a与a的大小。解法一：∵2＞1，a＜0，
∴2a＜a（不等式的基本性质3）解法二： 在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图.2a位于a的左边，所以2a＜a想一想：还有其他比较2a与a的大小的方法吗？∵ 2a-a=a, 又∵ a＜0,
∴ 2a-a＜0,
∴2a 例如，等式是否有与不等式类似的传递性？不等式是否有与等式的基本性质类似的移项法则？你可以用列表的方式进行对比.（请与你的伙伴交流）感悟与反思 通过这节课的学习活动你有哪些收获？课件15张PPT。华东师大版七年级下册第8章 一元一次不等式8.2 解一元一次不等式（第3课时）回忆：不等式的性质。
不等式的性质1：
如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c。
不等式的性质2：
如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。
不等式的性质3：
如果a>b，并且c<0，那么ac0
2x-1<5
2x+7<4x+13
3x-4>5x+3只含有一个未知数一元一次不等式的定义解: 2x－1<4x＋13
2x－4x<13＋1
－2x<14
x>－7
它在数轴上的表示如图所示 解： 10x＋6≤x－3＋6x
10x－x －6x ≤－3－6
3x≤－9
x≤－3
它在数轴上的表示如图所示 一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？解:根据题意，得
2(x＋4)－3(3x－1)>6，
2x＋8－9x＋3>6，
－7x＋11>6，
－7x>－5，
得
所以，当x取小于 的任何数时，代数式
与 的差大于1。 x取什么值时，代数式 的值：
①大于7–x ②小于7–x
③不大于7–x ④不小于7–x 1.去分母
2.去括号
3.移项
4.合并同类项
5.系数化为1注意： 进行“去分母”和“系数化为1”时，不等式要根据同除以（或乘以）的数的正负，决定是否改变不等号的方向。下列解不等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。
解不等式
去分母得 6x－3x＋2(x+1)＜6＋x＋8
去括号得 6x－3x＋2x+2＜6＋x＋8
移项得 6x－3x＋2x－x＜6＋8－2
合并同类项得 6x＜16
系数化为1，得 x＞ 相信自己是最棒的！七嘴八舌 即时演练解不等式：课件10张PPT。华东师大版七年级下册第8章 一元一次不等式8.2 解一元一次不等式（第4课时）
1、数轴的三要素是_____， 和______。
2、数轴上，越向左的点表示的数越______；向右的点表示的数越______；(填大与小)
3、什么叫不等式的解?
4、方程x＋2＝5的解是________；
5、对不等式x＋2＞5，x＝3_____它的解， x＝4_____它的解， x＝2_____它的解。 (填是与不是)
原点单位长度正方向小大X=3不是是不是能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。复习回顾不等式的解集：一个不等式的所有解，组成这个不等式的集合，简称为这个不等式的解集。研究不等式的一个重要任务,就是求出不等式的解集。
求不等式的解集的过程，叫做解不等式。小贴士：不等式的解集必须满足两个条件:
1解集中的任何一个数值都使不等式成立;
2解集外的任何一个数值都不能使不等式成立.x＋3≤1的解集,可以表示为__________,用数轴表示为：x≤ -2x＋2＞5的解集，可以表示成x＞3，
也可以在数轴上直观地表示出来1.在数轴上表示不等式的解集x＞3不包括3，在x＝3处画空心圆圈。X≤-2包括-2，在x＝-2处画实心圆点。2.尝试反馈，巩固知识 （1）不等式X＞－2与X≥－2的解集有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来． （2）用不等式表示图中所示的解集．X＜2X≤2X≥ -7.5在数轴上表示不等式解集时，你认为需要注意些什么？（2）确定方向（1）确定空心圆圈或实心圆点议一议：温馨提醒 完成课本Ｐ４４
练习 １、２、３小结：? 这节课你学了哪些内容？你有何收获或感受？? 还有哪些需要老师和同学们帮你解决的问题吗？? 你还有什么新的见解？作业