2023北京房山高二（上）期中数学（PDF版无答案）

房山区中学2023-2024学年度第一学期期中学业水平调研
高一数学
本调研卷共6页，共150分。时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在调
研卷上作答无效。调研结束后，将答题卡交回，调研卷自行保存。
第一部分（选择题共50分)
一、选择题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个选项中，选出符合
题目要求的一项。
(1)已知A(-1,3):B(3,5),则线段AB的中点坐标为
(A)(14)
(B)(2,1)
(C)(2,8)
(D)(4,2)
(2)如图，平行六面体ABCD-AB,CD中，E为CC,中点.设AB=a,AD=b,AA,=c,
用基底{a,b,c}表示向量AE,则AE=
D
(A）a÷b+c
A
B
E
1B)a+b÷c
Di
(C)a+。b+c
B
(D)
2aibte
(3)在正方体ABCD-AB,CD,中，异面直线A,B,B,C所成角的大小为
(A)30
(B)45
A
B
(C)60
(D)90
D
高二数学第1页（共6页）
(4)在棱长为2的正方体ABCD一AB,CD中，AA·BC=
(A)2N2
(B)4V2
(C)2
(D)4
(5)如图，在四面体A-BCD中，AD⊥平面BCD,
BC⊥CD,则下列叙述中错误的是
(A)∠ACD是直线AC与平面BCD所成角
(B)∠ABD是二面角A-BC-D的一个平面角
(C)线段AC的长是点A到直线BC的距离
(D)线段AD的长是点A到平面BCD的距离
C
(6)已知直线L:2x+(a-1)y+a=0与直线2：ax+y+2=0平行，则a的值为
(A)-1或2
(B)
(C)2
(D)-I
(7)在同一平面直角坐标中，表示l,:y=ax+b与12：y=bx-a的直线可能正确的
是
(A)
(B)
(C)
(D)
(8)长方体ABCD-AB,C,D中，A4=AB=2,M为AB的中点，D,M⊥MC,则AD=
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4
(9)设P为直线y=-1上的动点，过点P做圆C:(x+3)2+(y-2)2=4的切线，则切线长
的最小值为
(A)2
(B)5
(c)3
(D)13
高二数学第2页（共6页)
(10)古希腊数学家阿波罗尼斯（约公元前262一公元前190年）的著作《圆锥曲线论》
是古代世界光辉的科学成果，著作中有这样一个命题：平面内与两定点距离的比为
常数K(K>0,K≠1)的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知点
4A-L0,82,0,圆C:6x-2+0-mP=4m>0,在图C上存在点P清足
|PA=21PB,则实数m的取值范围是
(
第二部分（非选择题共100分）
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
(11)已知A(2,1,B(0,-3),则直线AB的斜率kB=一
(12)已知A(0,0),B(2,2),C(4,2)，则△ABC外接圆的方程为一
(13)已知直线1与平面α所成角为45°，A,B是直线1上两点，且AB=6,则线段AB在
平面α内的射影的长等于：
(14)如图，长方体ABCD-AB,C,D中，A4=AD=1,AB=2,则点D,到点B的距离
等于；点D到直线AC的距离等于一
D
B
D
高三数学第3页（共6页)