数学人教A版（2019）选择性必修第一册3.3.2线的简单几何性质 课件（共16张ppt）

(共16张PPT)
3.3.2 抛物线的简单几何性质
人教A版2019选择性必修第一册
1.运用类比学习的方法，理解并掌握抛物线的简单几何性质; 2.利用抛物线的性质解决一些简单的问题; 3.培养数学抽象、逻辑推理等核心素养.
目标引领
1．抛物线的定义
2．抛物线的标准方程
平面内与一定点F和一条定直线l（点F不在l上）的距离相等的点的轨迹叫抛物线。
准线
焦点
复习引入
已知抛物线C的方程为：y2=2x，根据这个方程完成下列任务：
自主探究
1.观察方程中 x 与 y 是否有取值范围，由此指出抛物线C在平面直角坐标系中的位置特征；
2.指出抛物线C是否具有对称性；
3.指出抛物线C与坐标轴是否有交点，如果有，求出交点坐标.
4.抛物线的离心率是如何定义的？自学课本134页内容完成下表1.
方程 范围 对称性 顶点 离心率 焦点坐标 准线方程
y2=2px
（p＞0）
关于x轴对称
（0,0）
e=1
类比上述过程，完成表格2
方程 范围 对称性 顶点 离心率 焦点坐标 准线方程 图形
y2=-2px
（p＞0）
x2=2py
（p＞0）
x2=-2py
（p＞0）
5.类比椭圆、双曲线的几何性质，抛物线的几何性质有什么特点？
特点：
（1）抛物线只位于半个坐标平面内，它可以无限延伸；
（2）抛物线只有____条对称轴；
（3）抛物线只有____个顶点、____个焦点、____条准线；
（4）抛物线的离心率是确定的，其值为____.
1
1
1
1
1
合作解疑
1．抛物线关于顶点对称．(　　)2．抛物线只有一个焦点，一条对称轴．(　　)3．抛物线的标准方程虽然各不相同，但其离心率都相同．(　　)
×
√
√
精讲点拨
例1 已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在原点，
并且经过点 ，求它的标准方程.
题型一：根据条件求标准方程
展示交流
1. 顶点在原点，对称轴是坐标轴，并且经过点 的抛物线有几条？求出这些抛物线的标准方程。
例2 斜率为1的直线l 经过抛物线y2=4x的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，求线段AB的长.
精讲点拨
题型二：已知抛物线标准方程求弦长
A'
B'
A
B
l
展示交流
2. 如果直线l 不经过焦点F， 还等于x1+x2+2吗？
A
B
l
焦点弦长公式：丨AB丨=x1+x2+p
课堂小结
当堂达标
1．过点（-2,3）的抛物线的标准方程是_______________
2．焦点在直线x+y=1上的抛物线的标准方程是_________________3．过抛物线y2=6x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，若x1+x2=7,则
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课后作业
(2)选做题：直线y=x-2与抛物线y2=2x相交于A、B两点，求证：OA⊥OB.
(1)必做题：教材P136页1-4题；
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