课件17张PPT。八年级 下册16.2 二次根式的乘除（1）课件说明本课在学习二次根式的概念和性质的基础上，结合
算术平方根的概念，通过观察，归纳出二次根式的
乘法法则，并应用这个法则进行二次根式的计算和
化简．课件说明 学习目标：
1．探索二次根式乘法法则；
2．能根据二次根式乘法法则进行二次根式的乘法
运算．
学习重点：
二次根式乘法法则的探究和应用． 问题1 当a 是正数或0 时， 是实数吗？取a 值分
别为1，2，3，4，5试一试！
类比有理数的运算，你认为任何两个实数之间可以
进行哪些运算？
加、减、乘、除四则运算 问题2 两个二次根式能否进行加、减、乘、除运
算？怎样运算？让我们从研究乘法开始．
请写出两个二次根式，猜一猜，它们的积应该是多
少？
特殊化，从能开得尽方的
二次根式乘法运算开始思考！ 计算下列式子，并观察它们之间有什么联系？ 自主探究 === 能用字母表示你所发现的规律吗？自主探究 二次根式与二次根式相乘，等于各被开方数相乘
的算术平方根． 能试着说说上述公式成立的理由吗？ 二次根式乘法法则：巩固新知 例1 计算： 本章中，如未特别说明，所有的字母都表示正数． 解：（1） ；巩固新知 例2 计算：（1） ；（2） ；（3） ． （2） ；（3） ． 变：若（3）的条件为a≤0，b≥0呢？应用巩固 练习1 计算下列各式：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ；（5） ；（6） ；（7） ． 应用巩固 练习2 教科书第7页练习第1，2题．巩固新知 例3 计算：（1） ；（2） ；（3） ． 解：（1） ；（2） ；（3） ．应用巩固 练习3 计算：（1） ；（2） ． 应用巩固 练习4 己知 是不大于100的整数，求整数x
的值．应用巩固 练习5 判断下列各式是否正解，不正确的请予以
改正.（1） ； （2） ． （1）二次根式乘法法则是怎样讲的？我们是通过什么
方法得到的？
（2）二次根式的乘法运算的依据是什么？
（3）在本节课学习中你认为容易出错的地方在哪里？
出错的原因是什么？课堂小结 作业：
教科书第10页，习题16.2第1，3（1）（2），8（1）题．课后作业 课件12张PPT。八年级 下册16.2 二次根式的乘除（2）课件说明本课是在学习了二次根式的概念和性质的基础上，
结合算术平方根的概念，通过观察，归纳出二次根
式的除法法则，并应用这个法则进行二次根式的计
算和化简．课件说明 学习目标：
1．探索二次根式除法法则；
2．能根据二次根式除法法则进行二次根式的除法运
算．
学习重点：
二次根式除法法则的探究和应用．新课引入 我们知道，两个二次根式可以进行乘法运算，那
么，两个二次根式能否进行除法运算呢？ ． 性质的探究 问题1 计算下列各式，观察计算结果，你能发现
什么规律？性质的探究 问题1 计算下列各式，观察计算结果，你能发现
什么规律？（a≥0，b＞0） 性质的运用 问题2 计算： （1） （2） 逆向思考 解：问题3 能否将二次根式 化简？巩固新知 （1） （2） 问题4 化简： 巩固新知 （b＞0） 课堂小结 （1）如何进行二次根式除法运算？
（2）如何逆用二次根式除法法则化简二次根式？
（3）能推导出二次根式除法法则吗？
作业：教科书第10页练习第1题；
习题16.2第2，4题．课后作业 课件15张PPT。八年级 下册16.2 二次根式的乘除（3）本课是在学习了二次根式的乘除运算法则和用法则
进行化简基础上，引入最简二次根式的概念．课件说明课件说明 学习目标：
1．理解最简二次根式的概念；
2．能用最简二次根式的概念进行二次根式的化简．
学习重点：
把二次根式化简到最简二次根式．请说出第一步的依据．形成概念 解：（1）（2） 形成概念 问题2 观察上面各小题计算的最后结果并思考：
（1）你觉得这些结果能否再化简，它们已经是最简二
次根式了吗？
（2）这些结果有什么共同特点，你认为一个二次根式
满足什么条件就可以说它是最简了？ 形成概念 可以发现这些式子有如下两个特点：
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二
次根式． 应用概念 应用概念 应用概念 问题5 设长方形的面积为S，相邻两边长分别为
a，b．已知S = ，b = ，求a .应用概念 问题6 现在我们来看本章引言中的问题：如果两
个电视塔的高分别是h1 km，h2 km，那么它们的传播半
径的比是______________.拓展思考 问题7 观察下列各式，把不是最简二次根式的化
成最简二次根式．同理可得 ，… 拓展思考 课堂小结 （1）最简二次根式有何特征？ 被开方数不含分母；
被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． （2）如何化去分母中的根号，请举例说明． 可以用二次根式的性质，乘除运算法则及分数基本性质化去分母中的根号．课堂小结 （3）把一个二次根式化为最简二次根式的依据是什
么？ 把一个二次根式化为最简二次根式的依据是二
次根式的基本性质，二次根式的乘除运算，分数基
本性质． 作业：教科书第10页练习第3题；
习题16.2第6，7，10，11题．课后作业
