课件16张PPT。八年级 下册20.1.1 平均数（1）当我们收集到数据后，通常是用统计图表整理和描
述数据．为了进一步获取信息，还需要对数据进行
分析．本课是在学习过的平均数的基础上，进一步
探讨平均数的统计意义，并学习加权平均数，体会
在计算平均数中对某些数据的侧重．课件说明学习目标：
1．理解加权平均数的意义；
2．会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展
数据分析能力，逐步形成数据分析观念．
学习重点：
理解加权平均数的意义，体会权的意义．
课件说明 问题1 如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请
计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？身边的数学 身边的数学 乙的平均成绩为 ． 显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．
我们常用平均数
表示一组数据的“平
均水平”．解: 甲的平均成绩为 ， 提出问题 问题2 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用
算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？ 听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定． 探究新知 2 : 1 : 3 : 4 因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙． 解： ， 思考 能把这种加权平均数的计算方法推广到一般 吗？探究新知 一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别
是w1，w2，…，wn，则
叫做这n个数的加权平均数． 问题4 与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体
会到权的作用吗？理解新知 问题3 如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则
应该录取谁？ 听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定． 应用新知 例1 一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50％、演
讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综
合成绩（百分制）．试比较谁的成绩更好．巩固练习 练习 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位
应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下
表所示． （1）如果公司认为面试
和笔试成绩同等重要，从他
们的成绩看，谁将被录取？巩固练习 练习 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位
应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下
表所示． （2）如果公司认为，作
为公关人员面试成绩应该比
笔试成绩更重要，并分别赋
予它们6 和4 的权，计算甲、
乙两人各自的平均成绩，谁
将被录取？拓展应用 某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C 三名候选人
的测试成绩（百分制）如下表所示： （1）如果公司招聘的职员分别是网络维护员、客户
经理或创作总监，给三项成绩赋予相同的权合理吗？ 拓展应用 某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C 三名候选人
的测试成绩（百分制）如下表所示： （2）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员：
① 网络维护员；② 客户经理；③ 创作总监．（1）加权平均数在数据分析中的作用是什么？
当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平
均数能更好地反映这组数据的平均水平．
（2）权的作用是什么？
权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影
响这组数据的平均水平．课堂小结 作业：
必做题：教科书第113页练习第2题；
选做题：教科书第121页习题20.1第1题．课后作业 课件14张PPT。八年级 下册20.1.1 平均数（2）本课是在上一节课学习加权平均数的基础上，通过
计算有重复数据的算术平均数，引入数据的权的频
数表现形式，学习根据数据的频数分布近似地计算
这组数据的加权平均数的方法．课件说明学习目标：
1．理解算术平均数的简便算法与加权平均数的一致
性，会用计算器求加权平均数；
2．会根据频数分布计算加权平均数，理解它所体现
的统计意义，发展数据分析能力．
学习重点：
根据频数分布求加权平均数的近似值．课件说明 问题1 某跳水队有5个运动员，他们的身高（单
位：cm）分别为156，158，160，162，170．试求他们
的平均身高． 解：他们的平均身高为：所以，他们的平均身高为161.2 cm． 做一做 做一做 问题2 某班级为了解同学年龄情况，作了一次年
龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，
16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）． 解：这个班级学生的平均年龄为： 所以，他们的平均年龄约为14岁． 想一想 能把这种求有重复出现的数据的平均数的方法推广
到一般吗？这种求平均数的方法与上一节课中的加权平
均数求法有什么相同之处？想一想 在求 n 个数的算术平均数时，如果 x1 出现 f1 次， x2
出现 f2 次，…，xk 出现 fk 次（这里 f1 + f2 +…+ fk = n ），
那么这 n 个数的平均数
也叫做 x1 ，x2 ，…，xk 这 k个数的加权平均数，其中f1 ，
f2 ，…，fk 分别叫做x1 ，x2 ，…，xk 的权．用一用 问题3 为了解5 路公共汽车的运营情况，公交部门
统计了某天5 路公共汽车每个运行班次的载客量，得到
下表，这天5 路公共汽车平均每班的载客量是多少（结
果取整数）？用一用 说明1 数据分组后，一个小组的组中值是指：这
个小组的两个端点的数的平均数．用一用 说明2 根据频数分布表求加权平均数时，统计中
常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数
看作相应组中值的权．练一练 例 为了解全班学生做课外作业所用时间的情况，
老师对学生做课外作业所用时间进行调查，统计情况如
下表，求该班学生平均每天做课外作业所用时间（结果
取整数，可使用计算器）．练一练 问题4 为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，
三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以
使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到
0.1 cm）．（1）当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便
地反映这组数据的集中趋势？
利用加权平均数．
（2）据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与
相应的权？试举例说明． 课堂小结 作业：
必做题：教科书第121页复习巩固第1题；
选做题：教科书第122页综合应用第6题．课后作业 课件12张PPT。八年级 下册20.1.1 平均数（3）本课是在学习加权平均数的基础上，通过用样本估
计总体的方法，结合具体实例，进一步学习用样本
平均数估计总体平均数的方法．课件说明课件说明学习目标：
会根据样本平均数估计数据总体的集中趋势，进一
步体会用样本估计总体的思想．
学习重点：
用样本平均数估计总体平均数．
问题1 果园里有100 棵梨树，在收获前，果农常
会先估计果园里梨的产量．你认为该怎样估计呢？
梨的个数？
每个梨的质量？ 想一想 做一做 所以，平均每棵梨树上梨的个数为154． （1）果农从100 棵梨树中任意选出10 棵，数出这10
棵梨树上梨的个数，得到以下数据：154，150，155，
155，159，150，152，155，153，157．你能估计出平均
每棵树的梨的个数吗？做一做 （2）果农从这10 棵梨树的每一棵树上分别随机摘4
个梨，这些梨的质量分布如下表： 能估计出这批梨的平均质量吗？ 所以，平均每个梨的质量约为0.42 kg． 样本估计总体；
用样本平均数估计总体平均数．做一做 （3）能估计出该果园中梨的总产量吗？ 思考 这个生活中的问题是如何解决的，体现了怎
样的统计思想？所以，该果园中梨的总产量约为6 468 kg． 用一用 例 某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中
随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这
批灯泡的平均使用寿命是多少？ 解：据上表得各小组的组中值，于是 用一用 例 某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中
随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这
批灯泡的平均使用寿命是多少？ 解：即样本平均数为1 672．
因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是
1 672 h．练一练 问题2 某校为了解八年级男生的身高，从八年级
各班随机抽查了共40 名男同学，测量身高情况（单位：
cm）如下图．试估计该
校八年级全部男生的平
均身高． 身高/cm（1）在抽样调查得到样本数据后，你如何处理样本
数据并估计总体数据的集中趋势？
样本平均数估计总体平均数.
（2）请列举生活中用样本平均数估计总体平均数的
一个例子．课堂小结 作业：教科书第116页练习题．课后作业 课件16张PPT。八年级 下册20.1.2 中位数和众数（1）本课是在学生体会用平均数描述数据集中趋势不足
的基础上，引入了两个新的描述数据集中趋势的统
计量：中位数和众数．课件说明学习目标：
1．了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位
数和众数；
2．会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势；
3．体会中位数、众数在估计数据集中趋势中的作用，
体会平均数的特点和局限性．
学习重点：
体会中位数和众数的意义．课件说明 引言 作为描述数据平均水平的统计量，平均数广
泛应用于生活实际中，例如我们经常听到诸如 “居民
人均年收入”“人均住房面积”“人均拥有绿地面积”
等术语．但如果我们不了解平均数的特点，数据分析得
到的结论就会出现偏差，出现平均数偏离绝大多数数据
很多，大多数数据“被平均”的情况．做一做 下表是某公司员工月收入的资料． （1）计算这个公司员工月收入的平均数； 平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，
绝大多数人“被平均”．
不合适．做一做 下表是某公司员工月收入的资料． （2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工
月收入水平，你认为合适吗？ “平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公
司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平
的含义是什么？做一做 该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎
样确定的？ 一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该
数值；中等水平的含义是中位数．计算中间两个数据的平均值： 想一想 有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，5，
5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多
少？ 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排
列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为
这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间
两个数据的平均数为这组数据的中位数．
如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更
合理地反映该组数据的整体水平． 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众
数. 想一想 如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他
的月工资最有可能是多少元？
如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最
关注的是什么信息？ 想一想 有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，5，
5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多
少？如果把数据50改成9，结果又会怎样？ 用哪些量描述这6户家庭年收入水平比较合理？原
因是什么？想一想 有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，5，
5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多
少？如果把数据50改成9，结果又会怎样？原因：极端数据的影响． 中位数或众数； 根据例1 中的样本数据,你还有其他方法评价（2）
中这名选手在这次比赛中的表现吗？用一用 例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选
手所用的时间（单位：min）如下：
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多
少？
（2）一名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？用一用 例2 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，
各种尺码鞋的销售量如下表所示．
（1）你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议
吗？
（2）分析表中的数据，你还能为鞋店进货提出哪些
建议？练一练 某校男子足球队的年龄分布如条形图所示．请找出
这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的
意义（结果取整数）． （1）如何确定一组数据的中位数和众数？
（2）中位数和众数分别反映出一组数据的什么信息？
能举例说明它们的实际意义吗？
（3）平均数有什么特点，有什么局限性？课堂小结 课后作业 作业：教科书第117页练习；第118页练习1，2．课件16张PPT。八年级 下册20.1.2 中位数和众数（2）本课是在学习加权平均数、中位数和众数的基础上，
结合具体实例进一步比较这三种统计量在描述数据
集中趋势的优势与不足，学习根据实际问题情境
选择适当的统计量描述数据的集中趋势．课件说明学习目标：
1．在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、
众数作为数据代表的意义，能根据所给信息求
出相应的统计量；
2．能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三
者的特点与差异，能根据具体问题选择这些统
计量来分析数据；
3．经历整理、描述、分析数据的过程，发展数据
分析观念. 课件说明课件说明学习重点：
结合具体问题情境，体会三种描述数据集中趋势的统
计量的各自特点．说一说 什么是平均数、中位数和众数？ 有6 户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，5，
5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多
少？如果把数据50改成9，结果又会怎样？（3）用众数估计： 众数= 5（万元）． （1）用平均数估计： （万元）； （2）用中位数估计：中位数= （万元）； 说一说 请你对这三种估计结果进行评价，这些结果是否比
较客观地反映了这些家庭的年收入水平？说一说 请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自
特点． 平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变
动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的
数据信息，但它受极端值的影响较大．说一说 众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人
们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它
的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较
小时可靠性小，局限性大． 请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自
特点．说一说 中位数仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影
响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的
数据中．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中
位数描述其趋势，中位数的计算很少． 请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自
特点．用一用 例1 八年级（1）班三位同学最近的五次数学测验
成绩（单位：分）分别是：
小华 62 94 95 98 98
小明 62 62 98 99 100
小丽 40 62 85 99 99
他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好，他
们比较的依据分别是什么？
你认为谁的数学成绩最好呢？用一用 例2 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定
实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当
的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部
统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数
据如下：
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19
22 17 16 19 32 30 16 14 15 26
15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售
额是多少？平均的月销售额是多少？用一用 例2 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定
实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当
的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部
统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数
据如下：
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19
22 17 16 19 32 30 16 14 15 26
15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销
售额定为多少合适？说明理由．用一用 例2 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定
实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当
的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部
统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数
据如下：
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19
22 17 16 19 32 30 16 14 15 26
15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，
你认为月销售额定为多少合适？说明理由．练一练 下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：
kg）：
第1组 35 36 38 40 42 42 75
第2组 35 36 38 40 42 42 45
（1）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，
并解释它们的实际意义（结果取整数）；
（2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈
谈你对它们的认识．课堂小结 （1）结合本节内容谈谈你对平均数、众数、中位数
三者的特点和意义的认识．
（2）在选择适当的量时，你有什么样的心得体会？
（3）你有办法减少极端数据对平均数的影响吗？请
举例说明．课后作业 作业：教科书第122页习题6，7题．
