湖南省永州市蓝山县2023—2024学年上学期期中质量检测试卷七年级数学 （含答案）

蓝山县2023年下期期中质量检测试卷
七年级数学
满分：120分 时量：120分钟
选择题（本大题共10 小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项，请将正确的选项填在对应的表格内。）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家。若零上10记作+10，则零下10可记作（ ）
A. 10 B. 0 C. 10 D. 20
如图表示互为相反数的两个点是（ ）
点A与点B B. 点A与点D C. 点C与点B D. 点C与点D
A C B D
下列四个数中，既是分数又是正有理数的是（ ）
A. B. C. D.
下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
下列式子: ，，，，中，整式的个数是（ ）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
下列判断正确的是（ ）
的系数是0 B. 的次数是2
C. 的系数是 D. 3是一次单项式
下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D. 3
已知是同类项，则的值是（ ）
A. B. C. D.
下列说法： ① 两个数互为倒数，则它们的乘积为1； ②若互为相反数，则 ； ③若为任意有理数，则； ④两个有理数比较，绝对值大的反而小； ⑤若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是四次多项式；⑥的系数是，其中正确的有（ ）
A. B. C. D. 5
填空题（每小题3分，共18分）
① 3的相反数是_________，② 的倒数是_________，③ _________。
多项式是_________次_________项式，其中常数项是_________。
写出一个解为的一元一次方程：____________________________________。
已知是最大的负整数，是绝对值最小的数， 是最小的正整数，则_____。
化简 __________________________。
观察下面的一列单项式：，，，，根据你发现的规律，第8个单项式为_____________，第个单项式为__________________。
解答题（本大题9个小题，共72分）
（6分）计算
（2）
（3）
（6分） 画一条数轴，将下列各数在数轴上表示出来，并把这些数按照从小到大的顺序排列。
.
（6分）先化简，再求值。
，其中.
（8分）已知为有理数，现规定一种新运算 ，满足，
求的值； （2）求的值.
（8分）已知单项式
（9分）阅读材料：数学活动课上，小明经过观察、思考，发现并提出猜想：把一个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置，得到的新数与原数的和是11的整数倍，解决问题：（1）用含的式子表示原来的两位数是_________。
小明的猜想是否正确？先判断，再说明理由。
（9分）阅读下面的材料，计算：
解法一：原式= .
解法二：原式=.
解法三：原式的倒数为，
其值
原式=.
上述解法的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法____是错误的。在正确
的解法中，你认为解法____比较简捷。用你认为简便的方法计算：
（10分）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如表（规定向南为正，向北为负，单位：km）：
第1批 第2批 第3批 第4批 第5批
5km 2km 4km 3km 6km
接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向，距离公司多少千米？
若该出租车每千米耗油0.3升，那么在这过程中共耗油多少升？
若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.6元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
（10分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题。
【提出问题】三个有理数，满足，求的值。
【解决问题】解：由题意，得三个有理数都为正数或其中一个是正数，另外两个为负数和。①都是正数，即则 =1+1+1 =3
②当中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设，则
= ,综上所述，的值为。
【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数，满足，求的值；（2）若为三个不为0的有理数，且，求 的值。
蓝山县2023年下期期中质量检测试卷
七年级数学
参考答案
选择题
1-5 C B D C B 6-10 C C B C A
二、填空题
11 .3；或；2023
12 .四或4；三或3；2
0
2或+2
；
三、解答题
解：（1）17；（2）4；（3）6-5
解：﹣3 <﹣|﹣2|< 0 < ﹣（﹣1）<（﹣2） 2数轴略
解：；2
解：（1）10；（2）-10
解：+；3
解：（1）10+；
正确.理由如下：
由题意可知，新的两位数是10+
所以新数与原数的和是：
（10+）+（10+）
=10++10+
=1+1
=11（+）
所以新数与原数的和是11的整数倍
解：一，三
接送完第5批客人后，该驾驶员在公司南方，距离公司6千米.
0.3×20=6（升）
答：在这过程中共耗油6升.
答：在这过程中该驾驶员共收到车费59.6元.
解：（1）由题意，得，，三个有理数都为负数或其中一个为负数，另两个为正数．
①，，都为负数，即，，时，则；
②当，，中有一个为负数，另两个为正数时，不妨设，，，则．综上所述，值为-3或1．
∴中负数有2个，正数有1个
∴0
∴==1