2024教科版高中物理必修第三册同步练习（有解析）--1.4 电场力的功 电势能

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2024教科版高中物理必修第三册同步
第一章　静电场
4　电场力的功　电势能
基础过关练
题组一　静电力做功的分析和计算
1.如图所示是以电荷+Q为圆心的一组同心圆(虚线),电场中有A、B、C、D四点。现将一带电荷量为q的正点电荷由A点沿不同的路径移动到D点,沿路径①静电力做功为W1,沿路径②静电力做功为W2,沿路径③静电力做功为W3,则 (　　)
A.W2B.W1=W2=W3
C.W2>W3>W1
D.因不知道q的具体数值,故无法进行判断
2.(2022河北唐山英才国际学校期中)某电场的电场线分布如图所示,A、B两点的场强大小分别为EA和EB,则下列判断正确的是 (　　)
A.EA > EB
B.EA = EB
C.将正电荷从A点移到B点电场力做负功
D.将正电荷从A点移到B点电场力做正功
3.(2021湖北随州期中)两带电小球,电荷量分别为+q和-q,固定在一长度为l的绝缘细杆的两端,置于电场强度为E的匀强电场中,杆与场强方向平行,O点是杆的中点,其位置如图所示。若此杆绕过O点垂直于杆的轴转过180°,则在此转动过程中电场力做的功为 (　　)
A.0　　　　B.qEl　　　　C.2qEl　　　　D.πqEl
4.(2022北京房山学考)如图所示,在匀强电场中,A、B为同一条电场线上的两点。已知电场的电场强度E=1.0×104 N/C,A、B两点之间的距离d=0.20 m,将电荷量q=+1.0×10-8 C的检验电荷沿电场线从A点移至B点。求:
(1)该检验电荷在电场中所受电场力的大小F;
(2)在此过程中电场力对检验电荷所做的功W。
题组二　电场力做功与电势能变化的关系
5.(2022北京昌平期中)如图所示为描述某静电场的电场线,a、b是同一条电场线上的两个点,把正点电荷由a点沿电场线移到b点的过程中,关于电场力对电荷所做的功及电荷电势能的变化,下列说法正确的是 (　　)
A.电场力做正功,电势能增加
B.电场力做正功,电势能减少
C.电场力做负功,电势能增加
D.电场力做负功,电势能减少
6.a、b为电场中的两个点,如果把电荷量q=-3×10-8 C的负电荷从a点移动到b点,静电力对该电荷做了6×10-7 J的正功,则该电荷的电势能(　　)
A.增加3×10-7 J　　　　B.增加3×10-8 J
C.减少6×10-7 J　　　　D.减少1.8×10-14 J
7.(2022河南名校联盟期末)物理学家认为氢原子中的电子绕原子核沿椭圆轨道运动,如图所示,假设带正电的原子核固定于Q点,电子在库仑力的作用下沿逆时针方向在以Q点为焦点的椭圆轨道上运动。M、P、N为椭圆上的三点,P点是轨道上离Q最近的点。下列判断正确的是 (　　)
A.电子在椭圆轨道上运动速度不变
B.电子在椭圆轨道上运动速率不变
C.电子在从M点经P点到达N点的过程中速率先增大后减小
D.电子在从M点经P点到达N点的过程中电势能先增大后减小
8.(2022浙江台州十校联盟联考)如图所示,一带电粒子仅在电场力作用下从a点运动到b点,图中带箭头的实线表示电场线,虚线表示粒子运动的径迹,下列判断正确的是 (　　)
A.粒子带负电
B.a点的场强大于b点的场强
C.粒子在a点的电势能比在b点时大
D.粒子在a点的动能比在b点时大
9.(2022上海高桥中学期中)空间有x轴方向的电场,若沿x轴正方向,电场强度为正。x轴上各点场强E随x变化的关系如图所示,则(　　)
A.x0处的场强小于x2处的场强
B.正点电荷从x1运动到x0,其电势能一直减小
C.正点电荷从x1运动到x0,其电势能先增大再减小
D.正点电荷从x1运动到x0,其电势能先减小再增大
题组三　电场中的功能关系
10.(2022上海青浦高级中学期中)如图所示,竖直向上的匀强电场中,有一质量为m的带正电小球,施加拉力F使小球向上加速运动一段距离,在此过程中拉力、重力和电场力所做功的绝对值分别为W1、W2和W3,不计空气阻力,则小球 (　　)
A.电势能增加了W3
B.重力势能减小了W2
C.动能增加了W1+W2+W3
D.机械能增加了W1+W3
11.(2022北京五中期中)如图所示,质量分别为m1和m2的两个小球A、B,带有等量异种电荷(A球带负电),通过绝缘轻弹簧相连接,置于光滑绝缘的水平面上。突然加一水平向右的匀强电场,两小球A、B将由静止开始运动,在以后的运动过程中,对A、B和弹簧组成的系统,下列说法中正确的是(设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度) (　　)
A.由于两个小球所受电场力等大反向,故系统机械能守恒
B.当弹簧长度达到最大值时,系统机械能最大
C.由于电场力对A、B两球做功为零,故两小球电势能总和始终不变
D.当小球所受电场力与弹簧的弹力大小相等时,两小球电势能总和达到最大值
能力提升练
题组一　电场力做功与电势能变化关系的应用
1.(2022四川乐山期末)把头发碎屑悬浮在蓖麻油里,加上电场,可以模拟出电场线的分布情况,如图甲是模拟孤立点电荷和金属板之间的电场照片,图乙为简化后的电场线分布情况,则(　　)
图甲　图乙
A.由图甲可知,电场线是真实存在的
B.图甲中,没有头发碎屑的地方没有电场
C.图乙中A点的电场强度小于B点的电场强度
D.图乙中电子在A点的电势能小于在B点的电势能
2.(2022江苏盐城期末)如图所示,E、F为一对等量负点电荷连线上的两点(其中F为中点),L为连线中垂线上的一点。现将一个正点电荷从E点沿直线移到F点再沿直线移到L点,在此过程中该正电荷的电势能的变化是 (　　)
A.一直减小　　　　B.一直增大
C.先减小后增大　　　　D.先增大后减小
3.(2022北京人大附中期中)两个带等量正电的点电荷,固定在图中P、Q两点,MN为P、Q连线的中垂线,交PQ于O点,A为MN上的一点。一带负电的检验电荷q,从A点由静止释放,只在静电力作用下运动,取无限远处为零电势能位置,则 (　　)
A.q由A向O的运动一定是加速度减小的加速运动
B.q由A向O运动过程中电势能逐渐增大
C.q运动到O点时的动能最大
D.q运动到O点时的电势能小于零
4.(2022山东青岛期中)一带负电的粒子在匀强电场中运动,从a点运动到c点的轨迹如图所示。已知该粒子运动到b点时速度方向与它所受电场力方向恰好垂直。不计粒子的重力,则从a点运动到c点的过程中,下列说法正确的是 (　　)
A.电场强度的方向竖直向上
B.粒子的电势能先减少后增加
C.粒子单位时间内速度的变化量不同
D.粒子所受的电场力先做负功后做正功
5.(2022辽宁营口期末)如图所示,半径为R、圆心为O的圆处于匀强电场中,电场强度方向与圆面平行,ab和cd均为该圆直径。将电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点电场力做的功为W(W>0);将该粒子从c点移动到d点电势能减少2W。该匀强电场的电场强度大小为(　　)
A.
6.(2022江苏扬州江都期中)空间存在一电场,一带负电的粒子仅在电场力作用下从x1处沿x轴负方向运动,初速度大小为v0,其电势能Ep随坐标x变化的关系如图所示,图线关于纵轴左右对称,以无穷远处为零电势能点,粒子在原点O处电势能为E0,在x1处电势能为E1,则下列说法中正确的是 (　　)
A.从x1到O之间,该电场的场强先减小后增大
B.由x1运动到O的过程,加速度一直减小
C.粒子经过x1、-x1处时速度相同
D.粒子能够一直沿x轴负方向运动,一定有v0<
题组二　电场中功能关系的综合应用
7.(2022广东铁一中学期中)如图所示,在一个粗糙水平面上,彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。由静止释放后,两个物块向相反方向运动,并最终停止。在物块的运动过程中,下列表述正确的是 (　　)
A.两个物块的电势能逐渐减少
B.物块受到的库仑力不做功
C.两个物块的机械能守恒
D.物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力
8.(2022浙江衢州二中期中)在光滑绝缘水平面上固定着两个等量点电荷Q,它们连线的中垂线上有A、B、C三点,如图甲所示。一质量m=0.01 kg、电荷量q=1.0×10-6 C的带正电小物块由A点静止释放,并以此时为计时起点,沿光滑水平面经过B、C两点,其运动过程的v-t图像如图乙所示,其中图线在B点位置时斜率最大,根据图线可以确定 (　　)
A.两点电荷为等量异号电荷
B.A、B间距离比B、C间距离小
C.A到C过程小物块机械能守恒
D.中垂线上B点电场强度最大且EB=2.0×104 N/C
9.(2022重庆七中月考)如图所示,竖直放置的劲度系数为k的轻质弹簧,上端与质量为m的小球连接,下端与放在水平桌面上的质量为M的绝缘物块相连,小球与弹簧绝缘,小球带正电,带电荷量为q,物块、弹簧和小球组成的系统处于静止状态。现突然加上一个方向竖直向上、大小为E的匀强电场,某时刻物块对水平桌面的压力为零,则从加上匀强电场到物块对水平桌面的压力为零的过程中,小球电势能改变量的大小为(重力加速度为g)(　　)
A.g
C.
答案与分层梯度式解析
4　电场力的功　电势能
基础过关练
1.B 2.D 3.C 5.C 6.C 7.C
8.D 9.D 10.D 11.B
1.B　对于同一电荷,静电力做功只与电荷在电场中的初、末位置有关,而与电荷运动路径无关,故沿三条路径将点电荷由A移动到D的过程中,静电力做功相等,B正确,A、C、D错误。
2.D　电场线越密集的位置,电场强度越大,越稀疏的位置,电场强度越小,因此EA3.C　电场力做功与路径无关,转动过程中,电场力对两个带电小球做的功都为qEl,共为2qEl,C正确。
4.答案　(1)1.0×10-4 N　(2)2.0×10-5 J
解析　(1)该检验电荷在电场中所受电场力的大小F=Eq=1.0×104×1.0×10-8 N=1.0×10-4 N
(2)在此过程中电场力对检验电荷所做的功W=Fd=1.0×10-4×0.2 J=2.0×10-5 J
方法总结　匀强电场中电场力做的功W=qEd cos θ,其中θ为电场力与位移间的夹角。
5.C　正电荷在电场中的受力方向沿电场线的方向,故把正点电荷由a点沿电场线移到b点的过程中,电场力做负功,电势能增加,选项C正确。
6.C　静电力对电荷做6×10-7 J的正功,该电荷的电势能就减少6×10-7 J,选项C正确。
7.C　电子从M点运动到P点的过程,库仑力做正功,速率增大,电势能减小;电子从P点运动到N点的过程,库仑力做负功,速率减小,电势能增大,C正确,D错误。电子在椭圆轨道上运动的速度方向不断变化,速率也不断变化,A、B错误。
8.D　图形剖析　
根据做曲线运动的物体所受合力指向轨迹的凹侧可知,粒子受到的电场力方向与电场强度方向相同,则粒子带正电,选项A错误;根据电场线的疏密表示电场强弱可知,a点的场强小于b点的场强,选项B错误;粒子从a到b过程中,电场力做负功,电势能增大,动能减小,即粒子在a点的电势能比在b点时小,粒子在a点的动能比在b点时大,选项C错误,D正确。
9.D　图中x0和x2处电场强度都为负值,但负号表示电场强度的方向,所以图中x0处的场强大于x2处的场强,故A错误;由图可知,从x1到x0电场强度方向先沿x轴正方向,后沿x轴负方向,正点电荷从x1运动到x0,则电场力先做正功再做负功,所以其电势能先减小后增大,故B、C错误, D正确。
10.D　电场力对小球做的功等于电势能的减少量,电场力做的正功为W3,所以小球电势能减少了W3,A错误;重力做负功,做的功为-W2,小球重力势能增加W2,B错误;由动能定理知W1-W2+W3=ΔEk,C错误;小球的机械能增加量等于除重力以外其他力做功之和,故机械能增加量为W1+W3,D正确。
11.B　在运动过程中,电场力对系统做功,故系统机械能不守恒,故选项A错误;当弹簧长度达到最大值时,电场力对系统做功最多,电势能减小量最大,系统机械能增加量最大,故选项B正确;电场力对A、B两球做功不为零,初始一段时间,对两球均做正功,故选项C错误;从初态到小球所受电场力与弹簧的弹力大小相等的过程,电场力对两小球均做正功,电势能均减小,此时电势能总和比初始时小,故选项D错误。
能力提升练
1.D 2.B 3.CD 4.AD 5.A 6.C
7.A 8.BD 9.A
1.D　电场是真实存在的,而电场线是为了形象描述电场而假想出来的,没画电场线的地方不代表没有电场,图甲中头发碎屑是因为受到电场力的作用而按电场强度的方向排列出来,选项A、B错误;电场线的疏密程度表示场强的大小,图乙中A点的电场强度大于B点的电场强度,选项C错误;若把电子从A点移动到B点,需克服电场力做功,故电势能增大,可知图乙中电子在A点的电势能小于在B点的电势能,选项D正确。
2.B　两个等量同种电荷,它们在点F处产生的电场强度大小相等,方向相反,合场强为零,连线上F左侧电场方向向左,连线的中垂线上F上方电场方向向下,正点电荷从E沿直线到F再沿直线到L的过程中,电场强度方向先沿FE方向,后沿LF方向,正电荷所受电场力的方向与电场强度方向相同,所以正点电荷自E沿直线移到F的过程中,电场力做负功,再沿直线移到L的过程中,电场力还是做负功,则该正电荷的电势能一直增大,故B正确。
3.CD　两个带等量正电的点电荷的电场线如图所示,
P、Q连线的中垂线MN上,从无穷远处到O,电场强度先增大后减小,且方向始终指向无穷远处,故q由A向O运动过程中所受电场力是变化的,电场力可能先增大后减小,q可能做加速度先增大后减小的加速运动,故选项A错误;q由A向O运动过程中电场力做正功,电势能减小,故选项B错误;q从A到O电场力做正功,动能增加,若从O向N运动,电场力做负功,动能减小,故在O点时,q的动能最大,故选项C正确;取无穷远处为零电势能位置,从无穷远处到O点,电场力做正功,电势能减小,则q运动到O点时,电势能为负值,故选项D正确。
4.AD　根据做曲线运动的物体受到的合外力总是指向轨迹的凹侧,结合题意可知粒子所受电场力的方向竖直向下,电场强度方向竖直向上,选项A正确;粒子从a点运动到c点的过程中,电场力与速度的夹角先是钝角后是锐角,则电场力先做负功后做正功,粒子的电势能先增加后减少,选项B错误,D正确;粒子单位时间内速度的变化量在数值上等于粒子的加速度,根据a=可知加速度保持不变,选项C错误。
5.A
图形剖析　
设场强E在x方向、y方向上的分量为Ex、Ey,由题意可知该粒子从c点移动到d点电势能减少2W,则电场力做的功为2W,有qEx·2R=2W,得Ex=;该粒子从a点移动到b点电场力做的功为qEx·2R cos 60°-qEy·2R sin 60°=W,得Ey=0;所以E=,选A。
6.C　在Ep-x图像中,图线斜率的绝对值反应电场强度的大小,根据图像可知,由x1到O,斜率的绝对值先增大后减小,故电场的强度先增大后减小,故A错误;由A的分析可知,由x1到O,电场强度先增大后减小,电场力就先增大后减小,加速度就先增大后减小,故B错误;x1到-x1之间,由x1到O,电场力做负功,电势能增大,带负电粒子减速,再由O到-x1,电场力做正功,电势能减小,带负电粒子加速,图线关于纵轴左右对称,故电场力做的正功与负功一样多,故粒子在经过x1、-x1处时速度相同,故C正确;粒子要能够一直沿x轴的负方向运动,就一定要能冲过O点,有E0-E1<,解得v0>,故D错误。
7.A　由静止释放后,两个物块向相反方向运动,说明两物块之间存在库仑斥力,库仑力对物块做正功,物块的电势能减小,选项A正确, B错误。开始阶段,库仑力大于物块受到的摩擦力,物块做加速运动,动能增大;当库仑力小于摩擦力后,物块做减速运动,动能减小,重力势能不变,则两个物块的机械能先增大、后减小,不守恒,选项C错误。开始阶段,库仑力大于物块受到的摩擦力,物体做加速运动;而后当库仑力小于摩擦力后,物块做减速运动,最终停止,选项D错误。
8.BD　小物块从A到C动能增大,电场力做正功,因为小物块带正电,所以两点电荷都是正电荷,故选项A错误;因为v-t图线与横轴所围的面积表示位移,所以由图像可知,A、B间距离比B、C间距离小,故选项B正确;因为A到C过程中,电场力做正功,所以小物块机械能增加,故选项C错误;据v-t图线的斜率等于加速度,可得物块在B点的加速度最大,为a=m/s2=2m/s2,根据qE=ma可知,B点电场强度最大,且大小为EB=2.0×104 N/C,故选项D正确。
9.A　开始小球压着弹簧,则弹簧被压缩了x1=。加上匀强电场后,弹簧被拉长了x2=,小球电势能变化量大小等于电场力做功,电场力做功为W=Eq(x1+x2)=,选项A正确。
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