2024教科版高中物理必修第三册同步练习（有解析）--1.8 电容器　电容

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2024教科版高中物理必修第三册同步
第一章　静电场
8　电容器　电容
基础过关练
题组一　电容器、电容的理解
1.(2022湖南衡阳师范学院附中期中)电容器是一种常用的电子元件,下列对电容器认识正确的是 (　　)
A.电容器的电容表示其储存电荷的能力
B.电容器的电容与它所带的电荷量成正比
C.电容器的电容与它两极板间的电压成正比
D.电容的常用单位有 μF和 pF,1 μF=103 pF
2.(2022北京工业大学附中期中)有一个电容器,当它所带的电荷量Q=4×10-6 C时,电容器两极板间的电压U=1 V,这个电容器的电容大小是 (　　)
A.4 μF　　　　
B.4×106 F
C.0.25 μF　　　　
D.0.25×106 F
3.(2022上海致远中学期末)有人用下图描述某电容器充电时,其电荷量Q、电压U、电容C之间的相互关系,一定不正确的是 (　　)
A　　　　B
C　　　　D
题组二　电容器的充、放电
4.(2022北京顺义一中期中)电容器是一种重要的电学元件,它能储存电荷,电容器储存电荷的特性用电容C来表征,可用如图所示的电路对电容器进行充电。在对电容器充电的过程中,下列说法正确的是 (　　)
A.电容器所带的电荷量逐渐增大
B.电容器所带的电荷量保持不变
C.电容器两极板间的电压保持不变
D.电容器两极板间的电压逐渐减小
5.(2022北京丰台期中)如图所示为研究电容器充、放电的实验电路图,S为单刀双掷开关,电容器与灵敏电流计和电阻R0串联。实验时,先将开关S掷向1端,经过一段时间后,再把开关S掷向2端。开关S掷向2端后极短时间内,下列说法正确的是 (　　)
A.电容器充电,通过灵敏电流计的电流方向为a→b
B.电容器充电,通过灵敏电流计的电流方向为b→a
C.电容器放电,通过灵敏电流计的电流方向为a→b
D.电容器放电,通过灵敏电流计的电流方向为b→a
6.(2021山东学业水平合格性考试模拟)如图所示为某一电容器所带电荷量和两极板间电压之间的关系图线,若将该电容器两极板间的电压从40 V降低到36 V,下列说法正确的是 (　　)
A.该过程是充电过程
B.该过程是放电过程
C.电容器的电容为5.0×10-2 F
D.该过程中电容器所带电荷量的变化量为0.005 C
7.(2022上海奉贤致远中学期中)如图所示,将一电容C=0.25 μF的不带电电容器和电势差U=12 V的电源连接。闭合开关S,对电容器充电。充电完成后,电容器的负极板上带的电荷量相当于一个电子所带的电荷量的 (　　)
A.3×1013倍　　　　
B.3×1016倍
C.1.875×1013倍　　　　
D.1.875×1016倍
题组三　常见的电容器
8.(教材改编题)常用的电容器从构造上看,可以分为固定电容器和可变电容器两类。图中甲为可变电容器,乙为电解电容器。下列说法正确的是 (　　)
甲　乙
A.可以通过改变甲的极板间的正对面积来改变电容
B.在不改变其他条件的情况下,将甲浸入煤油中,其电容不发生变化
C.使用乙时可以不区分两极任意接入电路
D.电容器可以工作在任何电压下
9.(2022江苏苏州期末)超级电容器又叫双电层电容器,是一种新型储能装置,它不同于传统的化学电源,是一种介于传统电容器与电池之间、具有特殊性能的电源。它具有功率密度高、充放电时间短、循环寿命长、工作温度范围宽等特点。如图所示为一款超级电容器,其标有“2.7 V,3 000 F”,则可知 (　　)
A.该超级电容器放电时把化学能转化为电能
B.该电容器最大容纳电荷量为8 100 C
C.该电容器在电压为2.7 V时电容才是3 000 F
D.该电容器在2.5 V电压下不能带电
10.(2021北京西城四十三中期中)a、b两个电容器如图甲所示,图乙是它们的部分参数。则关于a、b两个电容器的下列说法正确的是 (　　)
A.a、b两个电容器的电容之比为8∶1
B.a、b两个电容器的电容之比为4∶5
C.b电容器工作时最多能容纳电荷0.1 C
D.a电容器工作时最多能容纳电荷1 C
能力提升练
题组一　电容器动态分析问题
1.(2022天津西青当城中学阶段测试)如图所示相互靠近且平行正对的金属板A、B(两板间有电介质板)带电后与静电计相连,静电计指针偏角的大小显示两板间的电压大小,则以下可以使指针偏角变大的是(　　)
A.将A板向下移动
B.将A板向左移动
C.将A板向右移动
D.将两板间的电介质板抽出
2.平行板电容器与电源始终保持相连,闭合开关,在右极板由虚线位置平移到如图所示的实线位置的过程中,设两极板间的电压为U、电场强度为E,电容器的电容为C、所带电荷量为Q,以下说法正确的是　 (　　)
A.电路是断路,不可能有电荷定向移动
B.有负电荷从a到b定向移动,电流方向为顺时针
C.U不变,E变大,C变小,Q变小
D.U不变,E变小,C变大,Q变大
3.(2022山西怀仁期中)如图所示,D是一只理想二极管,电流只能从a流向b,而不能从b流向a,平行板电容器的A、B两极板间有一电荷,在P点处于静止状态。以Q表示电容器储存的电荷量,U表示两极板间的电压,Ep表示电荷在P点的电势能。若保持极板B不动,将极板A稍向上平移,则下列说法正确的是 (　　)
A.U不变　　　　B.Ep减少
C.Q变小　　　　D.电荷仍保持静止
题组二　电容器在生产、生活中的应用
4.(2022上海复旦附中浦东分校期中)如图所示,高一学生在学考报名时进行了指纹采集。电容式指纹识别的原理是手指与传感器表面接触时,皮肤表面会和传感器上许许多多相同面积的小极板一一匹配成电容不同的平行板电容器,从而识别出指纹的纹路。下列说法正确的是(　　)
A.极板与指纹沟(凹的部分)构成的电容器电容大
B.极板与指纹嵴(凸的部分)构成的电容器电容大
C.若增大电容器两极板间的电压,电容器电容也增大
D.若电容器两极板间的电压保持不变,手指挤压绝缘表面,电容器两极间的距离减小,电容器带电荷量减小
5.(2022福建福州格致中学期中)如图所示是一种通过测量电容器电容的变化,来检测液面高低的仪器原理图,电容器的两个电极分别用导线接到指示器上,指示器可显示电容的大小,下列关于该仪器的说法正确的有 (　　)
A.该仪器中电容器的两个电极分别是芯柱和导电液体
B.芯柱外面的绝缘层越厚,该电容器的电容越大
C.容器中液面升高,相当于两平行板间的距离增大,电容器的电容减小
D.如果指示器显示出电容增大了,则说明容器中液面升高了
6.如图所示是测定液面高度h的电容式传感器示意图,E为电源,G为灵敏电流计,A为固定的导体芯,B为导体芯外面的一层绝缘物质,C为导电液体。已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为:电流从右边接线柱流进电流计,指针向右偏。如果在导电液体的深度h发生变化时观察到指针向右偏转,则 (　　)
A.导体芯A所带电荷量在增加,液体的深度h在增大
B.导体芯A所带电荷量在减少,液体的深度h在增大
C.导体芯A所带电荷量在增加,液体的深度h在减小
D.导体芯A所带电荷量在减少,液体的深度h在减小
7.如图所示为造纸公司用于监控绝缘纸张厚度的简易装置示意图。其中A、B为平行板电容器的两个极板,上下位置均固定,且分别接在恒压电源的两极上,A极板接负极。已知绝缘纸张的厚度越大,相对介电常数越大。下列说法正确的是 (　　)
A.当流水线上通过的纸张厚度增大时,平行板电容器的电容增大
B.当灵敏电流计中有从b流向a的电流时,说明绝缘纸张变厚
C.当绝缘纸张厚度变薄时,两极板间电场强度变大
D.增大恒压电源的电压值,可提高监控装置的灵敏度
题组三　平行板电容器与力学知识的综合
8.(2022重庆万州二中期中)如图所示,平行板电容器的两极板A、B接于电池两极,两极板间的距离为d,一带正电小球悬挂在电容器内部,小球质量为m,电荷量为q,闭合开关S,电容器充电,这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ,重力加速度为g,则 (　　)
A.两极板间的电势差为
B.保持开关S闭合,带正电的A极板向B极板靠近,则θ不变
C.开关S断开,带正电的A极板向B极板靠近,则θ不变
D.开关S断开,当两极板错开使正对面积减小时,则θ不变
答案与分层梯度式解析
8　电容器　电容
基础过关练
1.A 2.A 3.A 4.A 5.D 6.B
7.C 8.A 9.B 10.C
1.A　电容器的电容表示其储存电荷的能力,故A正确;电容器的电容只与电容器本身有关,与携带的电荷量和两极板间电压无关,故B、C错误;电容的常用单位有 μF和 pF,1 μF=106 pF,故D错误。
2.A　由C= F=4×10-6 F=4 μF,选A。
3.A　电容器的电容只由电容器本身决定,与电容器所带电荷量无关,与电容器两极板间电压无关,故C-Q图像应为一条平行于横轴的直线,C-U图像也应为一条平行于横轴的直线,故A错误,B、D正确;根据电容定义式C=可得Q=CU,可知Q-U图像应为一条过原点的倾斜直线,故C正确。故选A。
4.A　在对电容器充电的过程中,电容器所带的电荷量逐渐增大,故A正确,B错误;根据电容的定义式C=可知,电容器两极板间的电压为U=,在对电容器充电的过程中,Q逐渐增大,而电容不变,则电压U逐渐增大,故C、D错误。
5.D　开关S掷向2端后极短时间内,电容器放电,因为右极板带负电,所以通过灵敏电流计的电流方向为b→a。故选D。
6.B　由图像可知,电压降低,电容器所带的电荷量减小,则属于放电过程,A错误,B正确;根据图像,当电压为40 V时,电荷量为0.2 C,故电容器的电容C= F=5.0×10-3 F,C错误;该过程中电容器所带电荷量的变化量ΔQ=C·ΔU=5.0×10-3×(40-36) C=0.02 C,选项D错误。
7.C　根据电容定义式C=可知电容器所带电荷量为Q=CU=0.25×10-6×12 C=3×10-6 C,则n==1.875×1013,可知电容器的负极板上带的电荷量相当于1.875×1013个电子所带的电荷量,选C。
导师点睛　电容器所带的电荷量是指任意一块极板所带电荷量的绝对值。
8.A　转动甲电容器的动片,两组金属片的正对面积发生变化,电容就会随着改变,选项A正确。将甲电容器浸入煤油中,两极板间的介质改变,电容发生变化,B错误;乙为电解电容器,两极有固定的极性,使用时注意不要接反了,选项C错误;加在电容器两极间的电压不能超过击穿电压,超过击穿电压,绝缘介质将被击穿,致使电容器损坏,D错误。
9.B　电容器放电时把储存的电能释放到电路中,并不是把化学能转化为电能,故A错误;该电容器最大容纳电荷量为Q=CU=2.7 V×3 000 F=8 100 C,故B正确;电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量,其大小与电压和电荷量无关,该电容器的电容始终为3 000 F,故C错误;电容器的额定电压为2.7 V,说明工作电压不超过2.7 V,即可以小于2.7 V,故D错误。
10.C　由题图乙知a的电容是1 000 μF,b的电容是10 000 μF,所以a、b两个电容器的电容之比为1 000 μF∶10 000 μF=1∶10,选项A、B错误;b电容器最多能容纳电荷Qb=10 000×10-6×10 C=0.1 C,而a电容器最多能容纳电荷Qa=1 000×10-6×80 C=0.08 C,选项C正确,D错误。
能力提升练
1.ABD 2.B 3.D 4.B 5.AD 6.A 7.ABD 8.AC
1.ABD　A板向下移动时正对面积减小,由C=可知电容减小,而电容器的带电荷量不变,由C=可知两板间的电势差增大,故静电计指针偏角变大,选项A正确。A板左移时,板间距离d增大,由C=可知电容减小,而电容器的带电荷量不变,由C=可知两板间电势差增大,故静电计指针偏角变大,选项B正确。将A板向右移动,由C=可知电容增大,而电容器的带电荷量不变,由C=可知两板间电势差减小,故静电计指针偏角变小,选项C错误。将两板间的电介质板抽出,C变小,由C=可知两板间电势差增大,故静电计张角变大,选项D正确。
2.B　在右极板由虚线位置平移到如题图所示的实线位置的过程中,两极板之间的距离d变大,根据C=可知C变小,由于平行板电容器与电源始终保持相连,其两极板间电压U保持不变,根据Q=CU可知,电容器所带的电荷量减小,电容器放电,电流方向为顺时针,电路中有负电荷从a到b定向移动;两极板间电压U一定,当两极板间距离变大后,由E=分析可知,两极板间场强E变小。由以上的分析可知,B正确,A、C、D错误。
方法技巧　两极板间电压U恒定不变(与电源始终相连)时的动态变化
3.D
解题关键　(1)二极管具有单向导电性,本题电路中电流只能从a通过二极管流向b,即只能给电容器充电,电容器不能放电,则电容器所带的电荷量Q不能减小。(2)B极板接地,表示B极板的电势为零。
保持极板B不动,将极板A稍向上平移,板间距离d增大,根据C=可知,电容减小。若电容器两极板间的电压不变,根据C=可知电荷量要减小,即电容器要放电,但是二极管具有单向导电性,所以电容器无法放电,即电荷量不变,根据C=可知电压增大,选项A、C错误;根据E=,所以在d增大时场强不变,电荷仍静止,选项D正确;因为P点与B极板间距离不变,则它们之间的电势差不变,所以P点的电势不变,电荷的电势能也不变,选项B错误。
易错警示　解答电容器极板接地相关问题需要注意以下几点:
(1)电容器某一极板接地以后,该极板电势为零,但并不是所带电荷量为零;
(2)两极板之间的电势差并不因为某极板接地而发生改变,但是电场中某点的电势会因为接地的极板不同而发生变化;
(3)只有零电势点(接地的极板)确定以后,才能够确定电场中某点的电势。
4.B　极板与指纹嵴(凸的部分)之间的距离较小,根据C=可知,构成的电容器电容大,故B正确,A错误;电容器的电容与充电电压无关,故C错误;根据C=可知,电容器两极板间的距离减小,电容增大,由Q=CU可知,电压保持不变的情况下,电容器带电荷量增大,故D错误。
5.AD　电容器的两个电极是可以导电的,分别是金属芯柱和导电液体,A正确;芯柱外套的绝缘层越厚,金属芯柱和导电液体之间距离越大,相当于两平行板间的距离增大,电容器电容减小,B错误;容器中液面升高,金属芯柱和导电液体正对面积增大,相当于平行板电容器两极板的正对面积增大,电容器电容增大,C错误,D正确。
6.A　电流计指针向右偏转,说明电流从右边接线柱流进电流计,则导体芯A所带电荷量在增加,电容器两极的电势差不变,由Q=CU可知,导体芯A与导电液体形成的电容器的电容增大,根据C=知正对面积增大,则液体的深度h在增大,选项A正确。
7.ABD　根据电容的决定式C=,可知当纸张厚度增大导致εr增大时,电容器的电容C增大,A正确;当灵敏电流计中有从b流向a的电流时,说明电源正在对电容器充电,根据C=可知电容增大,说明纸张变厚,B正确;当绝缘纸张厚度变薄时,εr减小,电容器的电容C减小,而电源电压不变,也没有改变极板间的距离d,由E=知两板间电场强度不变,C错误;根据Q=CU可知,若增大恒压电源的电压值,纸张薄厚变化能够引起更大的电荷量变化,电流计指针偏转更明显,灵敏度更高,D正确。
8.AC　由题意知,小球受重力、电场力和拉力作用,根据平衡条件可知,Eq=mg tan θ,解得E=,U=Ed=,选项A正确;保持开关S闭合,电容器两极板间的电势差不变,带正电的A极板向B极板靠近,两极板间距离减小,根据E=知电场强度E变大,小球所受的电场力变大,θ变大,选项B错误;断开开关S,电容器所带的电荷量不变,由E=知d减小时E不变,电场力不变,θ不变,选项C正确;开关S断开,当两极板错开使正对面积减小时,由E=知E增大,则θ增大,选项D错误。
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