2024教科版高中物理必修第三册同步练习（有解析）--2.3 电阻定律　电阻率

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2024教科版高中物理必修第三册同步
第二章　电路及其应用
3　电阻定律　电阻率
基础过关练
题组一　实验:研究影响导体电阻大小的因素　　　　　 　　　　 　　　　
1.(2022重庆期中)在探究导体电阻与其影响因素的定量关系时,某同学按如图所示的电路进行了实验研究,其中导体a与b只是长度不同,a与c只是粗细不同,a与d只是材料不同,关于该实验,下列说法正确的是 (　　)
A.此电路缺少电流表,所以无法研究定量关系
B.a与b相比,导体越长,电压表示数越大
C.a与c相比,导体越粗,电压表示数越大
D.a与d相比,电压表示数越小,表明该种材料的导电性能越好
2.探究影响电阻大小的因素:在探究影响导体电阻大小的因素时,小兵、小红两位同学有如下猜想:①导体的电阻与导体的长度有关;②导体的电阻与导体的横截面积有关;③导体的电阻与导体的材料有关。实验室提供了4根电阻丝,规格、材料如表所示。为了验证上述猜想,他们设计了如图所示的实验电路。
编号 材料 长度/m 横截面积/mm2
a 镍铬合金 0.5 0.5
b 镍铬合金 1.0 0.5
c 镍铬合金 0.5 1.0
d 锰铜合金 0.5 0.5
(1)为了验证上述猜想①,应该选用编号为　　　　两根电阻丝进行实验;如果选用编号为a、c两根电阻丝进行实验,是为了验证猜想　　　　(填序号);如果选用编号为a、d两根电阻丝进行实验,是为了验证猜想　　　　(填序号)。分别将a和d两电阻丝接入电路中M、N两点间时,电流表示数不相同,可得结论是　　　　　　　　　。
(2)在最近几年,我国城乡许多地区进行了输电线路的改造,将原来细的铝质输电线换成较粗的铝质输电线,这样就　　　　(选填“增大”或“减小”)了输电线的电阻,从而可以减小输电线上的电能损失。
题组二　电阻定律　电阻率
3.(2022四川成都阶段检测)关于电阻率,下列说法正确的是 (　　)
A.电阻率是表征材料导电性能的物理量,电阻率越大,材料导电的性能越好
B.金属导体的电阻率随温度的升高而增大
C.超导体是指当温度降低到某一临界温度时,它的电阻突然变为零
D.有些合金的电阻率几乎不受温度的影响,通常用它们制成标准电阻
4.(2022四川成都期中)两根由同种材料制成的圆柱形导线电阻相同,长度之比为4∶9,则它们的半径之比为 (　　)
A.2∶3　　　　B.3∶2　　　　
C.4∶9　　　　D.9∶4
5.(2022四川球溪高级中学阶段练习)一根粗细均匀的电阻丝截成长度相等的三段,再将它们并联起来,测得并联电阻为3 Ω,则此电阻丝原来的阻值为 (　　 )
A.9 Ω　　　　B.8 Ω　　　　C.27 Ω　　　　D.3 Ω
6.(2022四川绵阳江油中学阶段练习)某金属导线的电阻率为ρ,电阻为R,现将它均匀拉长到直径为原来的一半,那么该导线的电阻率和电阻分别变为 (　　)
A.4ρ和4R　　　　B.ρ和4R
C.ρ和16R　　　　D.16ρ和16R
题组三　限流电路与分压电路
7.如图所示是滑动变阻器的示意图,下列说法正确的是 (　　)
A.a和b串联接入电路中时,P向右移动电流增大
B.b和d串联接入电路中时,P向右移动电流减小
C.b和c串联接入电路中时,P向右移动电流减小
D.a和c串联接入电路中时,P向右移动电流减小
8. 为测量“12 V,5 W”的小电珠在不同电压下的功率,给定了以下器材。
电源:12 V,内阻不计;
电流表:量程0~0.6 A、0~3 A,内阻约为0.2 Ω;
电压表:量程0~3 V、0~15 V,内阻约为15 kΩ;
滑动变阻器:0~20 Ω,允许最大电流1 A;
开关一个,导线若干,实验要求加在小电珠上的电压可从零开始调节。
(1)以下电路图你认为最合适的是　　 　　(选填甲或乙)。
甲　乙
(2)在本实验中,电流表的量程可选　　　　。
9.有一个电阻Rx,其阻值大约是10 Ω,请选择适当的器材,以便测量其阻值。可供选择的电路如图所示,可供选择的器材是:
甲　乙
A.电动势4.5 V、内阻不计的电源E
B.量程为0~15 V、内阻约为10 kΩ的电压表V1
C.量程为0~3 V、内阻约为6 kΩ的电压表V2
D.量程为0~300 mA、内阻约为4 Ω的电流表A1
E.量程为0~5 A、内阻约为2 Ω的电流表A2
F.最大阻值20 Ω、额定电流1.5 A的滑动变阻器R1
G.最大阻值500 Ω、额定电流0.5 A的滑动变阻器R2
H.开关和若干根导线
则选用的电路是　　　　　(选填甲或乙),选用的器材是　　　　　　(选填器材的字母代号)。
能力提升练
题组一　电阻定律的应用
1.(2022四川成都检测)当电路中的电流超过熔丝的熔断电流时,熔丝就会熔断。由于种种原因,熔丝的横截面积略有差别,那么,熔丝熔断的可能性较大的是 (　　)
A.同时熔断
B.可能是横截面积大的地方,也可能是横截面积小的地方
C.横截面积大的地方
D.横截面积小的地方
2.(2022四川攀枝花第三高级中学检测)目前集成电路的集成度很高,要求里面的各种电子元件都微型化,集成度越高,电子元件越微型化、体积越小。图中R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体,但R2的尺寸远远小于R1的尺寸。通过两导体的电流方向如图所示,则下列关于这两个导体的电阻R1、R2关系的说法正确的是 (　　)
　　　　　 　　　　 　　　　
A.R1>R2　　　　B.R1C.R1=R2　　　　D.无法确定
3.(2022四川泸县五中检测)如图所示,某一导体的形状为长方体,其长、宽、高之比为a∶b∶c=3∶2∶1。在此长方体的上下左右四个面上分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、4。在1、2两端加上恒定电压,导体的电阻为R1,在3、4两端加上恒定电压,导体的电阻为R2,则R1∶R2为 (　　)
A.1∶1　　　　B.1∶9
C.4∶9　　　　D.1∶4
题组二　电阻定律、欧姆定律的综合应用
4.(2022四川简阳阳安中学检测)两根完全相同的金属导线a、b,如果把其中的一根a均匀拉长到原来的3倍,然后给它们分别加上相同电压,则在同一时间内,通过a、b横截面的电荷量之比为(　　)
A.3∶1　　　　B.1∶3　　　　C.9∶1　　　　D.1∶9
5.(2022四川雅安中学阶段检测)如图所示,两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导线a、b,横截面积之比Sa∶Sb=1∶2,已知5 s内有5×1018个自由电子通过导线a的横截面,电子的电荷量e=1.6×10-19 C,下列说法正确的是 (　　)
A.流经导线a的电流为0.16 A
B.流经导线b的电流为0.32 A
C.导线a、b的电阻之比Ra∶Rb=1∶2
D.导线a、b两端的电压之比Ua∶Ub=2∶1
6.(2022四川广安期末)两根材料相同的均匀导线a和b,a长为l,b长为3l,串联在电路中时沿长度方向的电势随位置变化的规律如图所示,则导线a和b的横截面积之比为 (　　)
A.1∶9　　　　B.9∶1　　　　C.1∶4　　　　D.4∶1
7.(2022四川石室中学阶段检测)一根粗细均匀的导线,两端加上电压U时,通过导线的电流为I,导线中自由电子定向移动的平均速率为v,若将导线均匀拉长,使它的横截面半径变为原来的,再给它两端加上电压U,则 (　　)
A.通过导线的电流为
B.通过导线的电流为
C.导线中自由电子定向移动速率为
D.导线中自由电子定向移动速率为
8.(2022四川成都新都一中期末)如图甲所示,一长方体导电材料的长、宽、高分别为a、b、c;且a>b>c,通入沿PQ方向的电流时,导电材料两端的电压U与其通过的电流I的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是 (　　)
甲　乙
A.导电材料两端所加电压为10 V时,其电阻为10 Ω
B.随着所加电压的逐渐增大,该导电材料的电阻逐渐减小
C.随着所加电压的逐渐增大,该导电材料的导电性能变差
D.该导电材料沿PQ方向通电时比沿MN方向通电时电阻小
题组三　限流电路与分压电路的应用
9.(2021四川成都外国语学校期末)某同学测量阻值约为25 kΩ的电阻Rx,现备有下列器材:
A.电流表(量程0~100 μA,内阻约2 kΩ);
B.电流表(量程0~500 μA,内阻约300 Ω);
C.电压表(量程0~15 V,内阻约100 kΩ);
D.电压表(量程0~50 V,内阻约500 kΩ);
E.直流电源(20 V,允许最大电流1 A);
F.滑动变阻器(最大阻值1 kΩ,额定功率1 W);
G.开关和导线若干。
(1)电流表应选　　　　,电压表应选　　　　。(填字母代号)
(2)该同学正确选择仪器后连接了以下电路,为保证实验顺利进行,并使测量误差尽量减小,实验前请你检查该电路,指出电路在接线上存在的问题:
①　;
②　。
10.(2022河南开封联考)某同学想通过实验测定一个阻值约为50 Ω的电阻Rx的阻值,设计了一个如图所示的电路图。请你帮助他完善实验设计。
(1)如果实验室提供的滑动变阻器R1的最大阻值为20 Ω,想要实现对Rx的测量,要求电路简单,可操作性强,则在此电路图的基础上去掉一根导线　　　　(选填“ab”“cd”“ed”或“ef ”)即可。
(2)如果实验室提供的滑动变阻器R1的最大阻值为200 Ω,想要实现对Rx的测量,要求电路简单,可操作性强,则在此电路图的基础上去掉两根导线　　　　、　　　　即可。(均选填“ab”“cd”“ed”或“ef ”)
答案与分层梯度式解析
3　电阻定律　电阻率
基础过关练
1.BD 3.BCD 4.A 5.C 6.C 7.D
1.BD　根据串联电路特点,通过各电阻的电流都相同,则电阻两端的电压与阻值成正比,所以可以研究导体电阻与其影响因素的定量关系,则A错误;a与b相比,导体越长,电阻越大,则电压表示数越大,所以B正确;a与c相比,导体越粗,电阻越小,则电压表示数越小,所以C错误;a与d相比,电压表示数越小,电阻越小,则表明该种材料的导电性能越好,所以D正确。
2.答案　(1) a、b　②　③　导体电阻和导体的材料有关　(2)减小
解析　(1)为了研究导体电阻与导体长度的关系,控制导体的材料和横截面积相同,长度不同,应该选用a、b两根电阻丝进行实验;如果选用编号为a、c两根电阻丝进行实验,两导体的材料和长度相同,横截面积不同,可以研究导体电阻与横截面积的关系,是为了验证猜想②;如果选用编号为a、d两根电阻丝进行实验,两导体的长度和横截面积相同,材料不同,可以研究导体电阻与材料的关系,是为了验证猜想③;分别将a和d两根电阻丝接入电路中M、N两点间时,电流表示数不相同,由于a、d两根电阻丝长度和横截面积相同,材料不同,可得结论是导体电阻和导体的材料有关。
(2)将原来细的铝质输电线换成较粗的铝质输电线,横截面积变大,导体电阻减小。
3.BCD　电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量,导体的电阻由导体的电阻率、导体长度、横截面积决定,导体的电阻率越大,导电的性能越差,A错误;金属导体的电阻率随温度的升高而增大,B正确;超导体是指当温度降低到某一临界温度时,它的电阻突然变为零,C正确;有些合金的电阻率几乎不受温度的影响,通常用它们制成标准的电阻,D正确。
4.A　根据电阻的决定式R=ρ知,当R、ρ一定时,横截面积S与长度L成正比,又由S=πr2,得半径r与成正比,半径之比为2∶3。
5.C　一根粗细均匀的电阻丝截成长度相等的3段,再将它们并联起来,“新电阻丝”长度减小为原来的,面积增大为原来的3倍,则有: R'=ρ=3 Ω,则此电阻丝原来的阻值为R==27 Ω,故选项C正确。
6.C　因温度和材料不变,所以电阻率不变;将导线均匀拉长到直径为原来的一半,则横截面积变为原来的,长度为原来的4倍,根据电阻定律公式R0=ρ=16R,故选项C正确。
方法技巧　
公式R=ρ的应用策略
(1)公式R=ρ中的l是沿电流方向的导体长度,S是垂直于电流方向的横截面积。
(2)一定形状的导体,电阻的大小与接入电路的具体方式有关,在应用公式R=ρ求电阻时要注意确定导体长度和横截面积。
(3)一定导线的长度和横截面积发生变化时,导线的电阻率不变,体积不变,由V=Sl可知l和S成反比,这是解决此类电阻变化问题的关键。
7.D　滑动变阻器有分压和限流两种接法,在限流时接入的两个接线柱为上面一个,下面一个,故A错误;当下端接b时,P向右移动电阻减小,电流变大,故B、C错误;当下端接a时,滑片P向右移动,电阻变大,电流减小,故D正确。
8.答案　(1)甲　(2)0~0.6 A
解析　(1)乙电路图不符合题中实验要求加在小电珠上的电压从零开始调节,应选甲。
(2)小电珠的额定电流I= A≈0.4 A,故电流表量程应选0~0.6 A。
规律总结　滑动变阻器必须采用分压式接法的几种情况
(1)要求电压(或电流)能从零开始变化;
(2)当待测电阻Rx R(R为滑动变阻器的最大阻值) 时;
(3)若采用限流式接法,电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻的允许电流。
9.答案　甲　ACDFH
解析　Rx的阻值约为10 Ω,小于滑动变阻器的总阻值,故采用限流接法,选用甲电路;电源电动势E=4.5 V,E=Im(Rx+RA),若采用电流表A1时有Im= A=0.321 A=321 mA,若采用电流表A2时有Im= A=0.375 A=375 mA,电流表选D。Rx两端的最大电压约为U=ImRx=0.321×10 V=3.21 V,因而电压表选C,滑动变阻器R2最大阻值为500 Ω,与Rx偏差太大,因此滑动变阻器选F。
能力提升练
1.D 2.C 3.B 4.D 5.AD 6.A 7.BC 8.B
1.D　通过熔丝的电流相同,根据电阻定律R=ρ可知,长度L相同的两段熔丝,横截面积越小电阻R越大,则产生的热量就越多,就越容易烧断,故D正确。
2.C　设正方形导体表面的边长为a,厚度为d,材料的电阻率为ρ,根据电阻定律得R=ρ,可见正方形电阻的阻值只和材料的电阻率及厚度有关,与导体的其他尺寸无关,选项C正确。
3.B　
解题导引　
解此题的关键是正确理解公式R=ρ中l和S的物理意义。
根据电阻定律R=ρ,当在1、2两端加上恒定电压U时阻值为R1=ρ,当在3、4两端加上恒定电压时阻值为R2=ρ,可得,故B正确。
4.D　设原来导线的电阻为R,其中的一根a均匀拉长到原来的3倍,横截面积变为原来的,根据电阻定律,可知拉长导线的电阻为R1=9R,则两根导线的电阻之比为9∶1,由于电压相等,根据欧姆定律,则电流比为1∶9,根据q=It可知,相同时间内通过导线横截面的电荷量之比为1∶9。
5.AD　流经导线a的电流为I= A=0.16 A,故A正确;因两段导线串联,电流相等,所以流过导线b的电流也是0.16 A,故B错误;根据电阻定律有Ra∶Rb==Sb∶Sa=2∶1,故C错误;根据U=IR,有Ua∶Ub=Ra∶Rb=2∶1,故D正确。
6.A　由图像可知a、b两段导线两端的电压之比为Ua∶Ub=6∶2=3∶1,可知电阻之比为Ra∶Rb=3∶1,根据R=ρ,则,故选项A正确。
7.BC　若将导线均匀拉长,使它的横截面半径变为原来的,导线的横截面积变为原来的,导线的长度变为原来的4倍,由电阻定律R=ρ可知,导线电阻变为原来的16倍,由欧姆定律I=可知,通过导线的电流变为,故B正确,A错误;由电流的微观表达式I=nqSv,单位体积内的自由电子数不变,电子所带电荷量不变,电流变为原来的,横截面积变为原来的,则导线中自由电子定向移动速率变为原来的,即为,故C正确,D错误。
8.B　
解题关键　
由图乙可知,导电材料两端所加电压为10 V时,通过的电流为0.5 A,则此时导电材料的电阻为R==20 Ω,故A错误;U-I图线上各点与原点连线的斜率表示电阻,结合图乙可知,随着所加电压的逐渐增大,该导电材料的电阻逐渐减小,则该导电材料的导电性能变好,故B正确,C错误;根据电阻定律R=ρ可知,导电材料的横截面积越大,长度越小,导电材料的电阻越小,所以该导电材料沿PQ方向通电时比沿MN方向通电时电阻大,故D错误。
9.答案　(1)B　C　(2)①电流表应采用内接法　②滑动变阻器应采用分压式接法
解析　(1)本题中,待测电阻Rx的阻值约为25 kΩ,直流电源电动势为20 V,经粗略计算电路中最大的电流约为Imax==800 μA,所以电流表选择B;虽然电压表C的量程不足,但是相比起来电压表D的量程超过太多,读数偏小,所以电压表选择C。
(2)因待测电阻约为25 kΩ,大电阻应用电流表内接法;因滑动变阻器最大阻值为1 kΩ,是小电阻控制大电阻,若用限流式接法,控制的电压变化范围太小,则应用分压式接法。
方法技巧　电学实验选择仪器的一般步骤如下:
(1) 根据量程选择电流表和电压表,不能超过表的量程,不能量程太大导致表的读数偏小。
(2)根据题中关键语句,如精确测量,从零开始连续可调等,来选择分压电路或是限流电路;分压电路滑动变阻器选择较小阻值,限流电路滑动变阻器选择较大阻值。
(3)选择电流表的内外接法,一般的原则是 “大内偏大,小外偏小”;也可以根据之间的关系来判断,当时,采用电流表的外接法,反之选择电流表内接法。
10.答案　(1)ed　(2)ab　ed
解析　(1)因为滑动变阻器的最大阻值小于待测电阻阻值,故采用分压式接法,所以要去掉ed导线。(2)滑动变阻器R1的最大阻值较大,为了方便测量,需要采用限流式接法,故去掉图中ab和ed两根导线即可。
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